Qual é o valor de \( \frac{7!}{5! \times 2!} \)? a) 21 b) 35 c) 42 d) 70 a) 21 b) 35 c) 42 d) 70

Para resolver a expressão \( \frac{7!}{5! \times 2!} \), primeiro precisamos calcular os fatoriais de 7, 5 e 2. \( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \) \( 5! = 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 120 \) \( 2! = 2 \times 1 = 2 \) Substituindo na expressão, temos: \( \frac{7!}{5! \times 2!} = \frac{5040}{120 \times 2} = \frac{5040}{240} = 21 \) Portanto, o valor da expressão é 21. A alternativa correta é a) 21.