Qual é o valor de \( \frac{10!}{7! \times 3!} \)? a) 120 b) 140 c) 210 d) 330 a) 120 b) 140 c) 210 d) 330

Para resolver a expressão \( \frac{10!}{7! \times 3!} \), primeiro precisamos calcular os fatoriais de 10, 7 e 3. \( 10! = 10 \times 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 3628800 \) \( 7! = 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 = 5040 \) \( 3! = 3 \times 2 \times 1 = 6 \) Substituindo na expressão, temos: \( \frac{10!}{7! \times 3!} = \frac{3628800}{5040 \times 6} = \frac{3628800}{30240} = 120 \) Portanto, o valor de \( \frac{10!}{7! \times 3!} \) é 120. Assim, a alternativa correta é: a) 120.