Calcule o valor da integral definida ∫(0 até 1) (1/(1 + x^2)) dx. π/4

Para calcular a integral definida ∫(0 até 1) (1/(1 + x^2)) dx, podemos utilizar a fórmula da tangente inversa. A integral de 1/(1 + x^2) é a tangente inversa de x, denotada por arctan(x). Assim, a integral definida de 0 até 1 de 1/(1 + x^2) dx é arctan(1) - arctan(0). Como arctan(1) = π/4 e arctan(0) = 0, temos que o valor da integral definida é π/4.