Vamos calcular a probabilidade de cada evento: Probabilidade de escolher a Urna I: \( P(Urna I) = \frac{1}{2} \) (pois há duas urnas e escolhemos uma ao acaso) Probabilidade de escolher a Urna II: \( P(Urna II) = \frac{1}{2} \) (pois há duas urnas e escolhemos uma ao acaso) Probabilidade de escolher uma bola vermelha da Urna I: \( P(Bola vermelha | Urna I) = \frac{3}{7} \) (pois há 3 bolas vermelhas e 7 bolas no total na Urna I) Probabilidade de escolher uma bola preta da Urna I: \( P(Bola preta | Urna I) = \frac{4}{7} \) (pois há 4 bolas pretas e 7 bolas no total na Urna I) Probabilidade de escolher uma bola vermelha da Urna II: \( P(Bola vermelha | Urna II) = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \) (pois há 6 bolas vermelhas e 8 bolas no total na Urna II) Probabilidade de escolher uma bola preta da Urna II: \( P(Bola preta | Urna II) = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \) (pois há 2 bolas pretas e 8 bolas no total na Urna II) Agora, vamos calcular as probabilidades solicitadas: a) Urna I e bola vermelha: \( P(Urna I \cap Bola vermelha) = P(Urna I) \times P(Bola vermelha | Urna I) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{7} = \frac{3}{14} \) b) Urna I e bola preta: \( P(Urna I \cap Bola preta) = P(Urna I) \times P(Bola preta | Urna I) = \frac{1}{2} \times \frac{4}{7} = \frac{4}{14} = \frac{2}{7} \) c) Urna II e bola vermelha: \( P(Urna II \cap Bola vermelha) = P(Urna II) \times P(Bola vermelha | Urna II) = \frac{1}{2} \times \frac{3}{4} = \frac{3}{8} \) d) Urna II e bola preta: \( P(Urna II \cap Bola preta) = P(Urna II) \times P(Bola preta | Urna II) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{4} = \frac{1}{8} \) Portanto, a probabilidade correta para cada evento é: a) Urna I e bola vermelha: \(\frac{3}{14}\) b) Urna I e bola preta: \(\frac{2}{7}\) c) Urna II e bola vermelha: \(\frac{3}{8}\) d) Urna II e bola preta: \(\frac{1}{8}\)