Grátis: 9) Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 brancas e 2 pretas. Duas bolas são extraídas ao acaso, e com reposição. Qual a probabilidade de: a) Ambas s...

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9) Uma urna contém 5 bolas vermelhas, 3 brancas e 2 pretas. Duas bolas são extraídas ao acaso, e com reposição. Qual a probabilidade de: a) Ambas serem vermelhas? b) Nenhuma ser branca? c) Nenhuma ser preta?

Matematicamente

há 2 anos

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Lista 2 - Probabilidade

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há 2 anos

Para calcular a probabilidade de eventos com reposição, podemos multiplicar as probabilidades de cada evento ocorrer individualmente. a) Ambas serem vermelhas: A probabilidade de extrair uma bola vermelha é 5/10 (já que há 5 bolas vermelhas de um total de 10 bolas na urna). Como a reposição permite que a primeira bola seja recolocada antes da segunda extração, a probabilidade de ambas serem vermelhas é (5/10) * (5/10) = 25/100 = 1/4. Portanto, a probabilidade de ambas as bolas extraídas serem vermelhas é 1/4. b) Nenhuma ser branca: A probabilidade de extrair uma bola que não seja branca é 7/10 (há 7 bolas que não são brancas de um total de 10). Como estamos considerando a reposição, a probabilidade de nenhuma ser branca é (7/10) * (7/10) = 49/100. Portanto, a probabilidade de nenhuma das bolas extraídas ser branca é 49/100. c) Nenhuma ser preta: A probabilidade de extrair uma bola que não seja preta é 8/10 (há 8 bolas que não são pretas de um total de 10). Considerando a reposição, a probabilidade de nenhuma ser preta é (8/10) * (8/10) = 64/100 = 16/25. Portanto, a probabilidade de nenhuma das bolas extraídas ser preta é 16/25.

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1) Uma moeda é viciada de tal modo que sair cara é duas vezes mais provável do que sair coroa. Calcule a probabilidade de: a) Ocorrer cara no lançamento dessa moeda b) Ocorrer coroa no lançamento dessa moeda

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13) Um número é sorteado ao acaso entre os 100 inteiros de 1 a 100. a) Qual a probabilidade de o número ser par? b) Qual a probabilidade de o número ser par, dado que ele é menor que 50? c) Qual a probabilidade de o número ser divisível por 5, dado que é par?

15) De um total de 100 alunos que se destinam aos cursos de Matemática, Física e Química, qual é a probabilidade de que, sorteando um aluno ao acaso do grupo total e sabendo que é do sexo feminino, ele se destine ao curso de Matemática?

16) Um juiz de futebol possui três cartões no bolso. Um é todo amarelo, outro é todo vermelho e o terceiro é vermelho de um lado e amarelo do outro. Num determinado lance, o juiz retira um cartão do bolso e o mostra a um jogador. Determine a probabilidade de a face que o juiz vê ser vermelha e de a outra face, mostrada ao jogador, ser amarela.

17) Uma urna I tem 3 bolas vermelhas e 4 pretas. Outra urna II tem 6 bolas vermelhas e 2 pretas. Uma urna é escolhida ao acaso e dela é escolhida uma bola também ao acaso. Qual a probabilidade de observarmos: a) Urna I e bola vermelha? b) Urna I e bola preta? c) Urna II e bola vermelha? d) Urna II e bola preta?

18) Uma urna tem 8 bolas vermelhas, 3 brancas e 4 pretas. Uma bola é escolhida ao acaso e, sem reposição desta, outra é escolhida, também ao acaso. Qual a probabilidade de: a) A 1ª bola ser vermelha e a 2ª branca? b) A 1ª bola ser branca e a 2ª vermelha? c) A 1ª e a 2ª serem vermelhas?

19) Uma urna I tem 3 bolas vermelhas e 4 brancas, a urna II tem 6 bolas vermelhas e 2 brancas. Uma urna é escolhida ao acaso e nela é escolhida uma bola, também ao acaso. a) Qual a probabilidade de observarmos urna I e bola vermelha? b) Qual a probabilidade de observarmos bola vermelha? c) Se a bola observada foi vermelha, qual a probabilidade que tenha vindo da urna I?

20) Uma clínica especializada trata de 3 tipos de moléstias: X, Y e Z. 50% dos que procuram a clínica são portadores de X, 40% são portadores de Y e 10% de Z. As probabilidades de cura, nessa clínica, são: Moléstia X: 0,8 Moléstia Y: 0,9 Moléstia Z: 0,95 Um enfermeiro saiu curado da clínica. Qual a probabilidade de que ele sofresse da moléstia Y?

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