Para calcular a velocidade do mais rápido elétron emitido de uma placa de tungstênio, podemos usar a equação da energia cinética do elétron e a relação entre a energia dos fótons incidentes e a função trabalho. 1. Energia dos fótons incidentes (E_fóton): 5,8 eV 2. Função trabalho do tungstênio (Φ): 4,5 eV 3. Energia cinética do elétron (E_c): E_c = E_fóton - Φ Convertendo as energias de eV para Joules: - E_fóton = 5,8 eV × 1,6 × 10⁻¹⁹ J/eV = 9,28 × 10⁻¹⁹ J - Φ = 4,5 eV × 1,6 × 10⁻¹⁹ J/eV = 7,2 × 10⁻¹⁹ J Agora, calculamos a energia cinética: \[ E_c = E_fóton - Φ = 9,28 × 10⁻¹⁹ J - 7,2 × 10⁻¹⁹ J = 2,08 × 10⁻¹⁹ J \] 2. Usando a energia cinética para encontrar a velocidade (v): A energia cinética é dada por: \[ E_c = \frac{1}{2} m v^2 \] Onde: - m = 9 × 10⁻³¹ kg (massa do elétron) Substituindo na equação: \[ 2,08 × 10⁻¹⁹ J = \frac{1}{2} (9 × 10⁻³¹ kg) v^2 \] Resolvendo para v: \[ v^2 = \frac{2 \times 2,08 × 10⁻¹⁹ J}{9 × 10⁻³¹ kg} \] \[ v^2 = \frac{4,16 × 10⁻¹⁹ J}{9 × 10⁻³¹ kg} \] \[ v^2 = 4,62 × 10^{11} m²/s² \] \[ v = \sqrt{4,62 × 10^{11}} \] \[ v ≈ 6,8 × 10^5 m/s \] Portanto, a velocidade do mais rápido elétron emitido de uma placa de tungstênio para fótons incidentes de 5,8 eV é aproximadamente 6,8 × 10⁵ m/s.