Logo Passei Direto
Buscar

Matemática

Outros

5. O sistema 2ax 4y a , x ay 2  + =  + = − em x e y, é possível e indeterminado se, e somente se: a) a 2≠ − b) a 2≠ c) a 2= ± d) a 2= − e) a 2=

User badge image
Matematicamente

ano passado

User badge image
Matematicamente

ano passado

LISTA SISTEMAS-1
2 pág.

LISTA SISTEMAS-1

FMU

Respostas

User badge image

Ed Verified user icon

ano passado

Analisando a equação dada, podemos perceber que ela representa um sistema de equações lineares. Para determinar se o sistema é possível e indeterminado, precisamos analisar os coeficientes das variáveis. No sistema dado: 2ax + 4y = a x + ay = 2 Para que o sistema seja possível e indeterminado, as retas representadas pelas equações devem ser coincidentes, ou seja, uma reta deve ser múltipla da outra. Isso ocorre quando os coeficientes angulares (a) das duas equações são iguais. Portanto, a condição para que o sistema seja possível e indeterminado é que a^2 = 0. Assim, a alternativa correta é: e) a^2 = 0.

Essa resposta te ajudou?

0
Dislike0

Experimente
o Premium! 🤩

Libere respostas sem pagar

Ajude estudantes e ganhe respostas liberadas!

Ainda com dúvidas?

Envie uma pergunta e tenha sua dúvida de estudo respondida!

Essa pergunta também está no material:

LISTA SISTEMAS-1
2 pág.

LISTA SISTEMAS-1

FMU

Mais perguntas desse material

1. Dado o sistema: 10x 50y 30z 300 20x 140y 80z 500 Sendo x, y, z ,∈ então o valor de x y z+ + é igual a:

a) 20
b) 30
c) 40
d) 50
e) 60

3. Para qual valor de a o sistema de equações lineares 2 x y | |, (4 5 )x y 1 α α α α − =  − + = admite infinitas soluções?

a) 1.
b) 2.
c) −1.
d) −2.

4. O sistema de equações (m 1)x 3y 2 , 2x 5y 1 − − =  + = − com m sendo um número real, tem um par de retas paralelas distintas como representação gráfica no sistema cartesiano de eixos ortogonais OXY quando m é igual a

a) 1/2
b) 2/5
c) 3/5
d) 1/5
e) 4/5

7. Sobre o sistema de equações lineares 3x 5y 7 , 3x y 7β + =  + = é CORRETO afirmar que

a) possui uma única solução, qualquer que seja .β
b) possui infinitas soluções, qualquer que seja .β
c) possui ao menos uma solução, qualquer que seja .β
d) só tem solução se 5.β =
e) é impossível se 5.β ≠ −

8. O sistema linear 5x y z 0 x y z 1 3x y z 2 + − = − − + =  − + = é:

a) Homogêneo e indeterminado.
b) Impossível e indeterminado.
c) Possível e determinado.
d) Impossível e determinado.
e) Possível e indeterminado.

9. Considere a afirmativa: 'Todo sistema linear de n equações com n incógnitas admite apenas uma solução porque todo sistema linear homogêneo admite solução.' Com relação ao exposto, pode-se afirmar que a asserção:

a) é verdadeira, e a razão é falsa.
b) é falsa, e a razão é verdadeira.
c) e a razão são falsas.
d) e a razão são verdadeiras, e a razão é uma justificativa correta da asserção.
e) e a razão são verdadeiras, mas a razão não é uma justificativa correta da asserção.

10. Considere o sistema Ax b,= em que 1 2 3 A 2 k 6 , 1 3 k 3 −   =    − −  1 b 6 0    =       e k .∈ Sendo T a soma de todos os valores de k que tornam o sistema impossível e sendo S a soma de todos os valores de k que tornam o sistema possível e indeterminado, então o valor de T S− é

a) - 4
b) - 3
c) 0
d) 1
e) 4

11. Sejam λ um parâmetro real e ξ o sistema linear abaixo, com incógnitas a, b e c, a b c 3 a b c a b c 1 λ ξ λ λ − + = = + + =  + + = É correto afirmar que

a) ξ será possível e determinado se 0λ = ou 1.λ =
b) ξ será possível e indeterminado se, e somente se, 0λ = ou 1.λ =
c) ξ será impossível se 1λ = − ou 0.λ =
d) ξ será possível e indeterminado se 1λ = − ou 0.λ =
e) ξ será impossível se, e somente se, 0λ = ou 1.λ =

12. Considere o seguinte sistema: x 3y z 0 2x y z 0 x 4y 0 + + =  − + =  − = É CORRETO afirmar que:

a) O sistema é possível e indeterminado.
b) x 4, y 1= = e z 0= é a única solução do sistema.
c) x 4, y 1= − = e z 1= é a única solução do sistema.
d) O sistema é impossível.
e) x 0, y 0= = e z 0= é a única solução do sistema.

Mais conteúdos dessa disciplina