Para resolver essa questão, podemos utilizar a fórmula da área do quadrado, que é lado * lado, onde o lado é a raiz quadrada da área. Assim, podemos encontrar o lado do quarteirão quadrado. Dado que o quarteirão tem área de 102400 m², a raiz quadrada de 102400 é 320 metros, que é o lado do quadrado. Como o ciclista dá 30 voltas completas no quarteirão, ele percorre a distância total de 4 * lado (já que são 4 lados em um quadrado) * 30 voltas. Substituindo o valor do lado, temos 4 * 320 * 30 = 38400 metros. Portanto, a distância que ele pedala por dia é de 38400 metros. Assim, a alternativa correta é: c) 38400 m.