21) A fórmula ¬(A → (C ∨ B)) ↔ (A ∧ ¬B ∧¬C) é uma: A) Contradição. B) Equivalência lógica. C) Contingência. D) Implicação lógica. E) Indeterminação.

Para resolver essa questão, vamos analisar a fórmula dada: ¬(A → (C ∨ B)) ↔ (A ∧ ¬B ∧ ¬C) Podemos simplificar passo a passo: 1. ¬(A → (C ∨ B)) - A negação de uma implicação é equivalente a A e a negação do outro termo: A ∧ ¬(C ∨ B) 2. A ∧ ¬(C ∨ B) - A lei de De Morgan nos diz que a negação de uma disjunção é equivalente à conjunção das negações: A ∧ (¬C ∧ ¬B) Portanto, a fórmula original pode ser simplificada para: A ∧ (¬C ∧ ¬B) ↔ (A ∧ ¬B ∧ ¬C) Analisando as opções: A) Contradição - Duas proposições são contraditórias quando não podem ser verdadeiras ao mesmo tempo. Neste caso, as duas partes da fórmula são equivalentes, então não é uma contradição. B) Equivalência lógica - Duas proposições são equivalentes quando possuem o mesmo valor lógico para todas as possibilidades de valores das variáveis. Neste caso, as duas partes da fórmula são equivalentes, então é uma equivalência lógica. C) Contingência - Uma proposição é contingente quando pode ser verdadeira ou falsa dependendo dos valores das variáveis. Neste caso, as partes da fórmula são sempre equivalentes, não dependendo dos valores das variáveis, então não é uma contingência. D) Implicação lógica - Uma proposição implica logicamente outra quando a segunda é verdadeira sempre que a primeira for verdadeira. Neste caso, as partes da fórmula são equivalentes, não uma implicação lógica. E) Indeterminação - Não há indeterminação na fórmula dada, pois ela é uma equivalência lógica. Portanto, a resposta correta é: B) Equivalência lógica.