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14) A tautologia é um conceito do raciocínio lógicomatemático, compondo as chamadas proposições compostas, onde independentemente do valor lógico assumido pelas sentenças, obtemos como resposta sempre o valor verdadeiro. Dentre as frases abaixo qual a única que indica uma tautologia:
A) Marcos não vai ao cinema e Pedro não joga futebol.
B) Se Marcos vai ao cinema, então Pedro joga futebol.
C) Se Marcos vai ao cinema e Pedro joga futebol, então Pedro joga futebol se e somente se Marcos vai ao cinema.
D) Marcos vai ao cinema se e somente se Pedro joga futebol.

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Apostila - Módulo 07

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Para identificar uma tautologia, é importante observar se a proposição sempre resulta em verdadeira, independentemente dos valores lógicos assumidos pelas sentenças. Analisando as opções: A) Marcos não vai ao cinema e Pedro não joga futebol - Esta proposição não é uma tautologia, pois seu valor lógico pode variar. B) Se Marcos vai ao cinema, então Pedro joga futebol - Também não é uma tautologia, pois seu valor lógico pode ser falso em algumas situações. C) Se Marcos vai ao cinema e Pedro joga futebol, então Pedro joga futebol se e somente se Marcos vai ao cinema - Esta proposição é uma tautologia, pois a implicação "se e somente se" garante que a sentença seja sempre verdadeira. D) Marcos vai ao cinema se e somente se Pedro joga futebol - Esta proposição não é uma tautologia, pois seu valor lógico pode variar. Portanto, a única frase que indica uma tautologia é a opção C) Se Marcos vai ao cinema e Pedro joga futebol, então Pedro joga futebol se e somente se Marcos vai ao cinema.

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1) A tabela-verdade da fórmula ¬(P∨Q)→Q
a) Só é falsa quando P e Q são falsos.
b) É uma tautologia.
c) É uma contradição.
d) Só é falsa quando P e Q são verdadeiros.
e) Só é falsa quando P é verdadeiro e Q é falso.

3) Trata-se de um exemplo de tautologia a proposição:
a) Se dois é par então é verão em Gramado.
b) É verão em Gramado ou não é verão em Gramado.
c) Maria é alta ou Pedro é alto.
d) É verão em Gramado se e somente se Maria é alta.
e) Maria não é alta e Pedro não é alto.

4) Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis interpretações. Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia.
a) p v ¬q
b) p Ʌ ¬p
c) ¬p Ʌ q
d) p v ¬p
e) p Ʌ ¬q

6) Considerando que p, q, r e s sejam proposições nas quais p e s sejam verdadeiras e q e r sejam falsas, assinale a opção em que a sentença apresentada seja uma tautologia.
a) ∼(p∨r)∧(q∧r)∨q
b) ∼s∨q
c) ∼(∼q∨q)
d) ∼[(∼p∨q)∧(∼q∨r)∧(∼r∨s)]∨(∼p∨s)
e) (p∧s)∧(q∨∼s

7) Considere a seguinte proposição: “na eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito”. Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza
a) um silogismo.
b) uma tautologia.
c) uma equivalência.
d) uma contingência.
e) uma contradição.

8) A proposição composta que representa uma tautologia é a que está indicada na alternativa:
A) (~p ∧ q) ∨ ~p
B) ~(p ∧ q) ∨ ~p
C) ~((p ∧ q) → p)
D) (p ∧ q) → p
E) (p ∧ q) ↔ ~p

9) A fórmula que apresenta uma proposição logicamente verdadeira, ou seja, uma tautologia, está indicada na alternativa:
A) p ∧ ~q
B) ~p → q
C) (p ↔ q) ∨ p
D) ~p ↔ q
E) (p → q) ∨ p

12) Mesmo sem saber o valor verdade das proposições p e q, é possível saber se φ: (p → q)˄(¬ p) → ¬ q é uma
A) tautologia.
B) contingência.
C) contradição.
D) contraditório.

13) Considere a proposição simbolizada abaixo:
O valor verdade de φ se caracteriza como uma
A) contradição.
B) tautologia.
C) contingência.
D) tautalotório.

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1) A tabela-verdade da fórmula ¬(P∨Q)→Qa) Só é falsa quando P e Q são falsos.b) É uma tautologia.c) É uma contradição.d) Só é falsa quando P e Q são verdadeiros.e) Só é falsa quando P é verdadeiro e Q é falso.

3) Trata-se de um exemplo de tautologia a proposição:a) Se dois é par então é verão em Gramado.b) É verão em Gramado ou não é verão em Gramado.c) Maria é alta ou Pedro é alto.d) É verão em Gramado se e somente se Maria é alta.e) Maria não é alta e Pedro não é alto.

4) Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis interpretações. Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia.a) p v ¬qb) p Ʌ ¬pc) ¬p Ʌ qd) p v ¬pe) p Ʌ ¬q

7) Considere a seguinte proposição: “na eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito”. Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracterizaa) um silogismo.b) uma tautologia.c) uma equivalência.d) uma contingência.e) uma contradição.

8) A proposição composta que representa uma tautologia é a que está indicada na alternativa:A) (~p ∧ q) ∨ ~pB) ~(p ∧ q) ∨ ~pC) ~((p ∧ q) → p)D) (p ∧ q) → pE) (p ∧ q) ↔ ~p

9) A fórmula que apresenta uma proposição logicamente verdadeira, ou seja, uma tautologia, está indicada na alternativa:A) p ∧ ~qB) ~p → qC) (p ↔ q) ∨ pD) ~p ↔ qE) (p → q) ∨ p

12) Mesmo sem saber o valor verdade das proposições p e q, é possível saber se φ: (p → q)˄(¬ p) → ¬ q é umaA) tautologia.B) contingência.C) contradição.D) contraditório.

13) Considere a proposição simbolizada abaixo:O valor verdade de φ se caracteriza como umaA) contradição.B) tautologia.C) contingência.D) tautalotório.

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a) Só é falsa quando P e Q são falsos.
b) É uma tautologia.
c) É uma contradição.
d) Só é falsa quando P e Q são verdadeiros.
e) Só é falsa quando P é verdadeiro e Q é falso.

3) Trata-se de um exemplo de tautologia a proposição:
a) Se dois é par então é verão em Gramado.
b) É verão em Gramado ou não é verão em Gramado.
c) Maria é alta ou Pedro é alto.
d) É verão em Gramado se e somente se Maria é alta.
e) Maria não é alta e Pedro não é alto.

4) Uma proposição composta é tautológica quando ela é verdadeira em todas as suas possíveis interpretações. Considerando essa definição, assinale a alternativa que apresenta uma tautologia.
a) p v ¬q
b) p Ʌ ¬p
c) ¬p Ʌ q
d) p v ¬p
e) p Ʌ ¬q

7) Considere a seguinte proposição: “na eleição para a prefeitura, o candidato A será eleito ou não será eleito”. Do ponto de vista lógico, a afirmação da proposição caracteriza
a) um silogismo.
b) uma tautologia.
c) uma equivalência.
d) uma contingência.
e) uma contradição.

8) A proposição composta que representa uma tautologia é a que está indicada na alternativa:
A) (~p ∧ q) ∨ ~p
B) ~(p ∧ q) ∨ ~p
C) ~((p ∧ q) → p)
D) (p ∧ q) → p
E) (p ∧ q) ↔ ~p

9) A fórmula que apresenta uma proposição logicamente verdadeira, ou seja, uma tautologia, está indicada na alternativa:
A) p ∧ ~q
B) ~p → q
C) (p ↔ q) ∨ p
D) ~p ↔ q
E) (p → q) ∨ p

12) Mesmo sem saber o valor verdade das proposições p e q, é possível saber se φ: (p → q)˄(¬ p) → ¬ q é uma
A) tautologia.
B) contingência.
C) contradição.
D) contraditório.

13) Considere a proposição simbolizada abaixo:
O valor verdade de φ se caracteriza como uma
A) contradição.
B) tautologia.
C) contingência.
D) tautalotório.