Em cada item, determine o valor de x para que a igualdade seja verdadeira. a) (-3)^x = -243 b) (11/7)^x = 1 c) x^100 = 1 d) x^(-3) = -1/27

Vamos analisar cada item para determinar o valor de \( x \): a) \((-3)^x = -243\) Para que a base \(-3\) elevada a \( x \) resulte em um número negativo, \( x \) deve ser ímpar. Sabemos que \(-3^5 = -243\). Portanto, \( x = 5 \). b) \((11/7)^x = 1\) Qualquer número elevado a \( 0 \) é igual a \( 1 \). Portanto, \( x = 0 \). c) \(x^{100} = 1\) Para que \( x^{100} = 1 \), \( x \) pode ser \( 1 \) ou \(-1\) (já que \((-1)^{100} = 1\)). Portanto, \( x = 1 \) ou \( x = -1 \). d) \(x^{-3} = -1/27\) Reescrevendo, temos \( \frac{1}{x^3} = -\frac{1}{27} \). Isso não é possível, pois \( x^{-3} \) não pode ser negativo. Portanto, não há solução real para essa equação. Resumindo: - a) \( x = 5 \) - b) \( x = 0 \) - c) \( x = 1 \) ou \( x = -1 \) - d) Sem solução real.