3. (Pucrs) Um “motoboy” muito apressado, deslocando-se a 30m/s, freou para não colidir com um automóvel à sua frente. Durante a frenagem, sua moto percorreu 30m de distância em linha reta, tendo sua velocidade uniformemente reduzida até parar, sem bater no automóvel. O módulo da aceleração média da moto, em m/s2, enquanto percorria a distância de 30m, foi de

a) 10
b) 15
c) 30
d) 45
e) 108

Question

3. (Pucrs) Um “motoboy” muito apressado, deslocando-se a 30m/s, freou para não colidir com um automóvel à sua frente. Durante a frenagem, sua moto ...

Ed · Answer

Para resolver essa questão, podemos usar a fórmula da cinemática que relaciona a velocidade inicial, a velocidade final, a aceleração e a distância percorrida:

$$ v^2 = v_0^2 + 2a \cdot d $$

Onde:
- $ v $ é a velocidade final (0 m/s, pois o motoboy para),
- $ v_0 $ é a velocidade inicial (30 m/s),
- $ a $ é a aceleração (que queremos encontrar),
- $ d $ é a distância percorrida (30 m).

Substituindo os valores na fórmula:

$$ 0 = (30)^2 + 2a \cdot 30 $$

Isso se simplifica para:

$$ 0 = 900 + 60a $$

Isolando $ a $:

$$ 60a = -900 $$

$$ a = -\frac{900}{60} $$

$$ a = -15 \, \text{m/s}^2 $$

O módulo da aceleração média é 15 m/s². Portanto, a alternativa correta é:

b) 15

Ed · Answer

Vamos analisar as opções:

Para encontrar a aceleração média, podemos usar a equação de movimento:

$v_f^2 = v_i^2 + 2a \cdot d$

Onde:
$v_f = 0$ (velocidade final, pois a moto para)
$v_i = 30 m/s$ (velocidade inicial)
$d = 30 m$ (distância percorrida)
$a$ é a aceleração que queremos encontrar

Substituindo na equação:

$0 = (30)^2 + 2 \cdot a \cdot 30$

$0 = 900 + 60a$

$60a = -900$

$a = -15 m/s^2$

Como a aceleração é negativa, isso significa que a moto está desacelerando. Portanto, a alternativa correta é:

b) 15

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2. (Pucmg) Um pequeno objeto move-se em linha reta e sua equação de posição em metros é dada por: X(t) = 10+ 10t - 5t2. “t” representa o tempo medido em segundos. A velocidade desse objeto no instante t = 4,0s vale:

a) - 30 m/s
b) 72 km/h
c) - 20 m/s
d) 50 km/h
e) 40 m/s

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a) - 30 m/s
b) 72 km/h
c) - 20 m/s
d) 50 km/h
e) 40 m/s