Ed
há 10 meses
Para encontrar a velocidade do objeto no instante \( t = 4,0 \) s, precisamos calcular a derivada da função de posição \( X(t) \) em relação ao tempo \( t \). A função dada é: \[ X(t) = 10 + 10t - 5t^2 \] A derivada \( V(t) \) (velocidade) é dada por: \[ V(t) = \frac{dX}{dt} = 10 - 10t \] Agora, substituímos \( t = 4 \) s na equação da velocidade: \[ V(4) = 10 - 10(4) \] \[ V(4) = 10 - 40 \] \[ V(4) = -30 \, \text{m/s} \] Portanto, a velocidade do objeto no instante \( t = 4,0 \) s é: a) - 30 m/s.
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Ajude estudantes
Ed
há 2 anos
Para encontrar a velocidade do objeto no instante \( t = 4,0s \), precisamos derivar a equação da posição em relação ao tempo para obter a equação da velocidade. A equação da posição é \( X(t) = 10 + 10t - 5t^2 \). Derivando \( X(t) \) em relação a \( t \), obtemos a equação da velocidade \( V(t) \): \( V(t) = \frac{dX}{dt} = 10 - 10t \). Agora, para encontrar a velocidade no instante \( t = 4,0s \), substituímos \( t = 4,0 \) na equação da velocidade: \( V(4,0) = 10 - 10(4,0) = 10 - 40 = -30 \, m/s \). Portanto, a velocidade desse objeto no instante \( t = 4,0s \) é de -30 m/s, o que corresponde à alternativa a).
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