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As moléculas de metano  4CH têm o formato de um tetraedro regular, com um átomo de hidrogênio em cada vértice, cada um deles ligado ao átomo de carbono no centro do tetraedro. Calcule o ângulo formado por duas dessas ligações.

Aprimorando com Questões

há 2 anos

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Lista 3_ Tetraedros

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há 2 anos

O ângulo formado por duas ligações no metano é de 109,5 graus. Esse ângulo é conhecido como ângulo de ligação tetraédrico e é determinado pela geometria molecular do metano.

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Qual das afirmacoes abaixo é verdadeira?

a)12 2.V = 2.a
b)2 2.V = 2.a 3
c)12.V - 2 = a . 2
d)5.V - 3 = 2.a 3
e)asafirmaçõesa,b,cedsãofalsas

Considere um tetraedro regular ( 4 faces iguais ) inscrito em uma esfera de raio R = 3 cm. A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é dada por:

a)16 3 cm
b)13 6 cm
c)12 6 cm
d)8 3 cm
e)6 3 cm

Considere um tetraedro regular circunscrito a uma esfera de raio R . Designando por , ,H a h e V respectivamente a altura, a aresta, a altura da base e o volume desse tetraedro, temos:

a)V e h
b)V 8 3.R e a
c)V e H 4H
d)V 6 2R e H 4R
e)n.r.a

Calcule a área da seção máxima obtida pelo corte de tetraedro regular, de aresta 6 metros por um plano paralelo às duas arestas opostas.

Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta AC, passa o plano α paralelo às arestas AB e CD. Dado que AP 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a

a) 21
b) 21 2
c) 30
d) 30 2
e) 30 3

Na figura, ABCDEFGH é um paralelepípedo reto-retângulo, e PQRE é um tetraedro regular de lado 6cm, conforme indica a figura. Sabe-se ainda que:
— P e R pertencem, respectivamente, às faces ABCD e EFGH;
— Q pertence à aresta EH;
— T é baricentro do triângulo ERQ e pertence à diagonal EG da face EFGH;
— RF é um arco de circunferência de centro E.
a) Calcule a medida do arco RF, em centímetros.
b) Calcule o volume do paralelepípedo ABCDEFGH, em cm3.

Um artesão retirou, de uma pedra com a forma inicial de um prisma triangular reto de base EBD, um tetraedro regular VABC. Observe a figura abaixo:
∙ os vértices A e V pertencem a duas faces laterais do prisma;
∙ BD BE BC 1 m.  
Determine o volume inicial da pedra.

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Qual das afirmacoes abaixo é verdadeira?a)12 2.V = 2.ab)2 2.V = 2.a 3c)12.V - 2 = a . 2d)5.V - 3 = 2.a 3e)asafirmaçõesa,b,cedsãofalsas

Considere um tetraedro regular ( 4 faces iguais ) inscrito em uma esfera de raio R = 3 cm. A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é dada por:a)16 3 cmb)13 6 cmc)12 6 cmd)8 3 cme)6 3 cm

Considere um tetraedro regular circunscrito a uma esfera de raio R . Designando por , ,H a h e V respectivamente a altura, a aresta, a altura da base e o volume desse tetraedro, temos:a)V e hb)V 8 3.R e ac)V e H 4Hd)V 6 2R e H 4Re)n.r.a

Calcule a área da seção máxima obtida pelo corte de tetraedro regular, de aresta 6 metros por um plano paralelo às duas arestas opostas.

Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta AC, passa o plano α paralelo às arestas AB e CD. Dado que AP 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual aa) 21b) 21 2c) 30d) 30 2e) 30 3

Um artesão retirou, de uma pedra com a forma inicial de um prisma triangular reto de base EBD, um tetraedro regular VABC. Observe a figura abaixo:∙ os vértices A e V pertencem a duas faces laterais do prisma;∙ BD BE BC 1 m.  Determine o volume inicial da pedra.

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a)12 2.V = 2.a
b)2 2.V = 2.a 3
c)12.V - 2 = a . 2
d)5.V - 3 = 2.a 3
e)asafirmaçõesa,b,cedsãofalsas

Considere um tetraedro regular ( 4 faces iguais ) inscrito em uma esfera de raio R = 3 cm. A soma das medidas de todas as arestas do tetraedro é dada por:

a)16 3 cm
b)13 6 cm
c)12 6 cm
d)8 3 cm
e)6 3 cm

Considere um tetraedro regular circunscrito a uma esfera de raio R . Designando por , ,H a h e V respectivamente a altura, a aresta, a altura da base e o volume desse tetraedro, temos:

a)V e h
b)V 8 3.R e a
c)V e H 4H
d)V 6 2R e H 4R
e)n.r.a

Cada aresta do tetraedro regular ABCD mede 10. Por um ponto P na aresta AC, passa o plano α paralelo às arestas AB e CD. Dado que AP 3, o quadrilátero determinado pelas interseções de α com as arestas do tetraedro tem área igual a

a) 21
b) 21 2
c) 30
d) 30 2
e) 30 3

Um artesão retirou, de uma pedra com a forma inicial de um prisma triangular reto de base EBD, um tetraedro regular VABC. Observe a figura abaixo:
∙ os vértices A e V pertencem a duas faces laterais do prisma;
∙ BD BE BC 1 m.  
Determine o volume inicial da pedra.