Para resolver esse problema, precisamos utilizar as fórmulas da área lateral e do volume do cone. A área lateral do cone é dada por: Al = π.r.g, onde r é o raio da base e g é a geratriz do cone. A secção meridiana é a interseção do cone com um plano que contém a sua base e é perpendicular ao eixo do cone. Essa secção é um círculo de raio R, que é o raio da base do cone. A área da base do cone é dada por: Ab = π.R². A área da secção meridiana é dada por: Am = π.R². Como a área lateral do cone é igual à soma das áreas da base e da secção meridiana, temos: Al = Ab + Am π.r.g = π.R² + π.R² π.r.g = 2π.R² g = 2R O volume do cone é dado por: V = (1/3).π.R².h, onde h é a altura do cone. Como a geratriz do cone é dada por g = √(h² + R²), temos: 2R = √(h² + R²) 4R² = h² + R² h² = 3R² h = R.√3 Substituindo na fórmula do volume, temos: V = (1/3).π.R².R.√3 V = (1/3).π.R³.√3 Portanto, a alternativa correta é a letra E) 1/2R + π.