Encontre a área do triângulo determinado pelos vértices A(1,1,1), B(2,3,-5) e C(0,2,2). Grupo de escolhas da pergunta 7. 4 3 8 1

Para encontrar a área do triângulo determinado pelos vértices A(1,1,1), B(2,3,-5) e C(0,2,2), podemos utilizar o produto vetorial. Primeiro, precisamos encontrar dois vetores que estejam no plano do triângulo. Podemos escolher os vetores AB e AC. AB = (2-1, 3-1, -5-1) = (1, 2, -6) AC = (0-1, 2-1, 2-1) = (-1, 1, 1) Agora, calculamos o produto vetorial desses dois vetores: AB x AC = (2, -8, -1) A área do triângulo é dada pela metade do módulo desse vetor: |AB x AC|/2 = sqrt(2^2 + (-8)^2 + (-1)^2)/2 = sqrt(69)/2 Portanto, a área do triângulo é aproximadamente 4.67. A alternativa correta é a letra D) 8.