De acordo com o fragmento acima e o livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, a integral I� vale:
A x(ln(x)−x)+c.�(ln(�)−�)+�.
B x(ln(x)+1)+c.�(ln(�)+1)+�.
C x(ln(x)−x2)+c.�(ln(�)−�2)+�.
D x(ln(x)−3x)+c.�(ln(�)−3�)+�.
E x(ln(x)−1)+c.�(ln(�)−1)+�.
A x(ln(x)−x)+c.�(ln(�)−�)+�.
B x(ln(x)+1)+c.�(ln(�)+1)+�.
C x(ln(x)−x2)+c.�(ln(�)−�2)+�.
D x(ln(x)−3x)+c.�(ln(�)−3�)+�.
E x(ln(x)−1)+c.�(ln(�)−1)+�.
Respostas
Ed 
há 2 anos
De acordo com o fragmento acima e o livro-base "Elementos de Cálculo Diferencial e Integral", a integral I é igual a: A) x(ln(x)−x)+c.√(ln(√x)−√x)+√. B) x(ln(x)+1)+c.√(ln(√x)+1)+√. C) x(ln(x)−x^2)+c.√(ln(√x)−√x^2)+√. D) x(ln(x)−3x)+c.√(ln(√x)−3√x)+√. E) x(ln(x)−1)+c.√(ln(√x)−1)+√. A resposta correta é a alternativa A) x(ln(x)−x)+c.√(ln(√x)−√x)+√.
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Questão 10/10 - Cálculo Integral De acordo com os conhecimentos adquiridos em aula e no livro-base Elementos de Cálculo Diferencial e Integral, leia as afirmacoes abaixo: I. ∫20(3x2+2x+1)dx=33∫02(3�2+2�+1)��=33. II. ∫21(x5+2x3+1)dx=1196∫12(�5+2�3+1)��=1196. III. A área sob curva f(x)=−x2+1�(�)=−�2+1 e o eixo x� é igual a 43 u.a.43 �.�. (Livro-base, p. 145 e 181) É correto o que se afirma apenas em:
A I.
B I e II.
C II.
D I e III.
E III.
Faça a seguinte substituição:
u = x³
Nota: 10.0
A 13 ex2+C13 ��2+�
B 3ex2+C3��2+�
C ex2+C��2+�
D 3ex3+C3��3+� E 13 ex3+C13 ��3+�
Você assinalou essa alternativa (E)
Você acertou!
A partir da substituição sugerida, temos:
u=x3⇒du=3x2dx⇒13du=x2dx13∫eudu=13eu+C=13ex3+C(livro−base, p. 135)�=�3⇒��=3�2��⇒13��=�2��13∫����=13��+�=13��3+�(�����−����, �. 135)
A 13 ex2+C13 ��2+�
B 3ex2+C3��2+�
C ex2+C��2+�
D 3ex3+C3��3+�
E 13 ex3+C13 ��3+�
Considerando esta informação e os conteúdos do livro-base Tópicos de cálculo I, sobre integrais, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a solução da equação diferencial f '(x) = 12x² - 6x + 1, sujeita à condição inicial f (1) = 5 .
A f (x) = x³ + 3
B f (x) = x³ - 3
C f (x) = 4x³ + 3x + 1
D f (x) = 4x³ - 3x² + x + 3
E f (x) = 4x³ - 3x² + 4
Considerando o enunciado acima e os conteúdos do livro-base Elementos de cálculo diferencial e integral, a integral I vale:
A
B
C
D
E
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