MATEMÁTICA - 6º ANO

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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS	
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
COMPONENTE CURRICULAR: MATEMÁTICA
ANO DE ESCOLARIDADE: 6º ANO
NOME DA ESCOLA:.E.E ANTÔNIO MENDES
 (
15
)
ESTUDANTE: TURMA:
PROFESSOR: DANILO MENDES
TURNO: MATUTINO
 	SEMANA 1	
	UNIDADE(S) TEMÁTICA(S):
Números.
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Frações: significados (parte/todo, quociente), equivalência, comparação, adição e subtração; cálculo da fra- ção de um número natural; adição e subtração de frações.
	HABILIDADE(S):
(EF06MA09A) Resolver problemas que envolvam o cálculo da fração de uma quantidade e cujo resultado seja um número natural, com e sem uso de calculadora.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Operações fundamentais com números naturais.
O objetivo das atividades desta semana é desenvolver o conceito de fração bem como o cálculo de fração de uma quantidade.
 	ATIVIDADES	
1 —	Use uma calculadora e determine a medida aproximada do diâmetro da Lua, em quilômetros, sa- bendo que:
· A medida aproximada do diâmetro da Terra é 12.760 quilômetros;
· A medida do diâmetro da Lua é 3
11
da medida do diâmetro da Terra.
2 — As figuras I, II e III são, respectivamente, um retângulo, um quadrado e um quadrado. Cada uma dessas três figuras estão divididas em quadradinhos iguais.
a) Qual das alternativas abaixo apresenta as frações correspondentes à parte sombreada de cada figura?
a) 1
20
b) 1
20
c) 1
18
d) 1
18
na figura I, 7
18
na figura I, 1
3
na figura I, 1
3
na figura I, 7
18
na figura II e 12 na figura III.
25
na figura II e 13 na figura III.
25
na figura II e 12 na figura III.
25
na figura II e 13 na figura III.
25
b) Escreva uma fração que representa a parte não colorida de cada figura acima. Figura I:	Figura II:	Figura III:
3 — No mês de setembro, o município Rio Verde apresentou as seguintes condições meteorológicas:
a) A fração que representa os dias sem chuva ou sem vento, em relação ao total de dias daquele mês, é
a) 	1 10
b) 3 0
c) 
1 3
d) 
2 3
b) Qual a fração representa os dias ensolarados, em relação ao total de dias daquele mês?
c) Escreva frações que representem as quantidades de dias do mês de setembro, para cada um dos quatro tipos de condições meteorológicas, em relação ao total de dias desse mês.
d) Compare a fração que representa a quantidade de dias nublados com a que representa a quantidade de dias com sol, em relação ao total de dias desse mês. Qual é a maior? Como você chegou a essa conclusão?
 (
SISTEMATIZANDO
 
OS
 
CONCEITOS.
Fração 
é uma forma de representar uma divisão. Expressa, portanto, uma comparação
 
entre dois números inteiros. O conjunto de todas as frações é denominado de 
Conjunto
 
dos
 
Números
 
Racionais
 
(Q)
.
)
4 — Observe os segmentos de reta AB, CD, EF e GH e as relações em destaque.
 	SEMANA 2	
	UNIDADE(S) TEMÁTICA(S):
Números.
	OBJETOS DE CONHECIMENTO:
Operações (adição, subtração, multiplicação, divisão e potenciação) com números racionais.
	HABILIDADE(S):
(EF06MA11A) Resolver problemas com números racionais positivos na representação decimal, envolvendo as quatro operações fundamentais e a potenciação, por meio de estratégias diversas, utilizando estimativas e arredondamentos para verificar a razoabilidade de respostas, com e sem uso de calculadora.
(EF06MA43MG) Operar com números racionais em forma decimal: adicionar, multiplicar, subtrair, dividir e calcular potências.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Operações fundamentais com números naturais. Organização de dados (gráficos e tabelas).
O objetivo das atividades desta semana é operar com números racionais positivos, em suas repre- sentações decimais.
 	ATIVIDADES	
1 —	O gráfico mostra a participação nas vendas de cada um dos quatro vendedores de uma fábrica no último mês.
a) Qual o vendedor vendeu mais no último mês?
b) Qual fração descreve a participação conjunta de Dália e Ernesto no total das vendas no último mês?
c) Qual vendedor vendeu menos no último mês?
d) Qual a participação de Bia no total das vendas no úl- timo mês?
 (
24
)
2 — Se M é o resultado da expressão M = 1 
4
÷ 1 
2
— 0,5 x 1 
4
+	1 
então o valor de M é
a) (
2
3
 
,
)35
 9
b) (
9
)1
c) 
35 72
d) 13 24
3 — A tabela mostra os preços unitários de três tipos de mercadorias vendidas em uma papelaria e o número de unidades que Carlos comprou de cada uma.
	MERCADORIA
	PREÇO POR UNIDADE
(em reais)
	NÚMERO DE UNIDADES VENDIDAS
	Lapiseira
	5,80
	3
	Agenda
	7,50
	4
	Caderno universitário
	23,30
	2
a) Qual o valor total da compra?
b) Se Carlos pagou essa compra com uma nota de 100 reais, qual foi o troco recebido?
c) Com o troco recebido, quanto Carlos ainda precisaria para comprar mais um caderno?
4 — Escreva, por extenso e usando símbolo (R$), a quantia correspondente a cada item.
a) b)
c)	d)
5 — Ana, Beatriz e Carolina compraram 3 sanduíches e 3 sucos para levar para o passeio da escola. Cada sanduíche custou R$ 6,00 e cada suco custou R$ 2,40. Ana pagou 2 sanduíches e Carolina, pagou 1 sanduíche e os 3 sucos. Beatriz combinou que as pagaria mais tarde. Como cada uma con- sumiu um sanduíche e um suco, então Beatriz deve pagar
a) R$ 3,00 à Ana e R$ 4,80 à Carolina.
b) R$ 3,60 à Ana e R$ 4,80 à Carolina.
c) R$ 3,60 à Ana e R$ 7,20 á Carolina.
d) R$ 6,00 à Ana e R$ 7,20 à Carolina.
5 —	Nildo, Saulo, Meire e Leila mediram suas alturas na aula de Educação Física.
a) Quanto é a soma das alturas dos quatro alunos?
b) Qual deles é o mais alto? Qual a sua altura em metros?
c) Se formarmos casais, aleatoriamente, qual casal teria a menor soma de suas alturas?
d) Meire comparou sua altura à altura de Saulo. Qual a diferença percebida?
e) Qual é a diferença entre as alturas dos meninos? E entre as das meninas?
 (
REFERÊNCIAS
DANTE,
 
Luiz
 
Roberto.
 
Tudo
 
é
 
Matemática
 
6º
 
ano.
 
3.
 
Ed.
 
São
 
Paulo:
 
Ática,
 
2010.
 
P.
 
152-164.
SIMAVE
 
http://simavebancodeitens.educacao.mg.gov.br/sistema/default.aspx?id_objeto=23967&id_
 
pai=23967&area=AREA
)
 	SEMANA 3	
	UNIDADE(S) TEMÁTICA(S):
Números.
	OBJETO DE CONHECIMENTO:
Cálculo de porcentagem por meio de estratégias diversas, sem fazer uso da “regra de três”.
	HABILIDADE(S):
(EF06MA13A) Resolver problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
(EF06MA13B) Elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
· Frações centesimais equivalentes.
· Quantidades equivalentes.
O objetivo das atividades desta semana é compreender o cálculo de porcentagem.
 	ATIVIDADES	
1 – Os alunos da professora de Educação Física foram questionados quanto à preferência por determi- nados esportes praticados em suas aulas. O quadro a seguir apresenta os esportes preferidos des- ses estudantes e a porcentagem correspondente.
	Esporte
	Porcentagem
	Basquete
	15%
	Futebol
	60%
	Vôlei
	25%
Sabendo que, nessa pesquisa, 180 estudantes foram consultados, o número total de alunos que es- colheram como favorito um esporte diferente de futebol é igual a
a) 27.	b)	45.	c)	72.	d)	108.
 (
22
)
2 – No sítio de José podemos encontrar alguns animais. São 2 cavalos, 5 vacas leiteiras, 6 galinhas, 1 galo, 2 porcos e 4 patos. Sabendo que o preço da ração dos animais sempre va- ria, José resolveu calcular e deixar registrado em sua caderneta, o valor em porcentagem do gasto com a ração para cada animal. Sen- do assim, ajude José a calcular as porcenta- gens que representam cada tipo de animal, em relação ao total de bichos no sítio.
3 – O quadro a seguir registra a quantidade mínima de questões que candidatos devem acertar para serem aprovados no vestibular para diferentes cursos.
Se todos candidatos fazem a mesma prova com 90 questões, descreva as porcentagens das questões quedevem ser acertadas pelos candidatos em cada curso, para que possam ser con- siderados aprovados.
4 – Alguns amigos foram jantar fora e resolveram dividir o valor da conta em partes iguais.
a) Sabendo que a conta ficou em R$ 400,00 e cada amigo pagou um quinto desse valor, calcule quanto cada um pagou.
b) Em porcentagem, quanto o valor pago por qualquer um dos amigos representa em relação ao total da conta?
c) Se a conta fosse de R$ 300,00 e cada ami- go pagasse um terço, quanto teria pago cada um?
5 – Os radares são aparelhos instalados em vias públicas para medir a velocidade dos veículos. Os moto- ristas que excedem a velocidade máxima permitida para a via podem ser penalizados pelas seguin- tes infrações:
I. se a velocidade for superior à máxima em até 20% é considerada uma infração média.
II. se a velocidade for superior à máxima em mais de 20% e até 50% é considerada uma infração grave.
III. se a velocidade for superior à máxima em mais de 50% é considerada uma infração gravíssima.
Numa via onde a velocidade máxima permitida é 70 km/h, a velocidade dos motoristas Pedro e Marcos, captada pelo radar, foi, respectivamente, 91 km/h e 112 km/h e eles foram penalizados pelas infrações
a) grave e gravíssima.	b) grave e média.	c) média e grave.	d) média e gravíssima.
6 – Foi feita uma pesquisa de como uma família gastava o rendimento do mês, e constou-se que:
a) Se a renda familiar for de R$ 3 750,00, de quanto será o gasto em cada item?
b) Podemos afirmar que essa família gasta mais com alimentação do que todas as despesas juntas?
c) Qual o valor gasto mensalmente com transporte e moradia?
7 – Em uma papelaria havia um cartaz com o seguinte anúncio: “Na compra à vista, o cliente recebe um desconto de 5% e na compra a prazo terá um acréscimo de 15%”. Se o total de uma compra for de R$ 500,00, responda as questões a seguir.
a) Qual o valor a ser pago à vista?
b) Qual o valor a ser pago a prazo?
 (
REFERÊNCIA
 
BIBLIOGRÁFICA
MASSELI,
 
Marytta
 
Rennó.
 
Porcentagem
 
de
 
uma
 
quantidade
 
em
 
relação
 
ao
 
inteiro.
 
Disponível
 
em:
 
https://novaescola.org.br/plano-de-aula/1367/calculando-a-porcentagem-de-uma-quantidade-
-dada-em-relacao-ao-inteiro.
 
Acesso
 
em:
 
10
 
de
 
agosto
 
de
 
2020.
SIMAVE
 
–
 
Banco
 
de
 
itens.
 
Disponível
 
em:
 
http://simavebancodeitens.educacao.mg.gov.br/siste-
 
ma/default.aspx?id_objeto=3628872&id_pai=23967&area=atributo&tipo=continua&ano=2017&e
 
-
 
dicao=1
 
Acesso
 
em:
 
10
 
de
 
agosto
 
de
 
2020.
)
 	SEMANA 4	
	UNIDADE(S) TEMÁTICA(S):
Grandezas e medidas.
	OBJETO DE CONHECIMENTO:
Perímetro de um quadrado, como grandeza proporcional à medida do lado.
	HABILIDADE(S):
(EF06MA29) Analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados, para compreender que o perímetro é pro- porcional à medida do lado, o que não ocorre com a área.
	CONTEÚDOS RELACIONADOS:
Perímetro e área.
O objetivo das atividades desta semana é analisar e descrever mudanças que ocorrem no perímetro e na área de um quadrado ao se ampliarem ou reduzirem, igualmente, as medidas de seus lados.
 	ATIVIDADES	
1. A professora de Matemática desenhou no quadro da sala de aula o seguinte quadrado.
Em seguida realizou o diálogo abaixo com sua turma.
Professora: Turma, se a medida do lado desse quadrado dobrar, o perímetro dobra?
Turma: Sim!
De acordo com o desenho e o diálogo da professora com a turma, pode-se afirmar que a resposta da turma está correta ou não? Justifique sua resposta com cálculos.
 (
27
)
2. Considere a figura formada por 9 quadrados com 2 cm de lado cada um deles.
Priscila quer desenhar uma ampliação dessa figura usando quadrados que tenham como medida de lado o dobro da medida do lado dos quadradinhos indicados.
Se Priscila resolver preencher a ampliação com quadradinhos idênticos aos da figura inicial, ela poderá concluir que a nova figura será formada por:
a) 8 quadradinhos.
b) 12 quadradinhos.
c) 18 quadradinhos.
d) 36 quadradinhos.
3. Na figura abaixo, há dois quadrados cujas medidas de suas áreas estão indicadas. Pinte de vermelho o quadrado que possui medida de perímetro igual a 40 cm.
Responda as questões a seguir.
a) Para todo polígono é válido dizer que, se conhecermos sua área, imediatamente conhecemos seu perímetro?
b) Como você poderia diferenciar área e perímetro?
c) Qual a relação existente entre lado e perímetro? E entre lado e área?
4. Escolha um número no tabuleiro e responda VERDADEIRO ou FALSO para a respectiva pergunta. A cada acerto, pinte o quadrado de azul. Para cada erro, anule o quadrado com um X. A intenção é que você pinte toda uma coluna, ou linha ou diagonal.
1. Um quadrado teve as medidas de seus lados duplicadas. Agora, seus lados medem 9 cm. A medida de sua área inicial era 20,25 cm².
2. Todo quadrado que tem a medida de seu perímetro quadruplicada, tem a medida de sua área multi- plicada por 16.
3. Todo quadrado que teve a medida de sua área duplicada também teve a medida de seu lado duplicada.
4. Um quadrado de medida de área igual a 100 cm² teve seu lado reduzido pela metade. Sua nova área mede 50 cm².
5. Um quadrado, com perímetro medindo 24 cm, tem área medindo 24 cm².
6. Um quadrado, com perímetro medindo 60 cm, tem área medindo 225 cm².
7. Um quadrado tem seus lados reduzidos à terça parte. Seu perímetro também é reduzido à terça parte.
8. As medidas do lado e do perímetro de um quadrado são diretamente proporcionais.
9. As medidas do perímetro e da área de um quadrado nunca podem ser iguais.
	Referências:
Material digital do professor Disponível em: <https://plurallcontent.s3.amazonaws.com/oeds/NV_ ORG/PNLD/PNLD20/Trilhas_Matematica/6ano/04_BIMESTRE/08_VERSAO_FINAL/03_PDFS/29_ TRL_MAT_6ANO_4BIM_Gabarito_TRTART.pdf>. Acesso em: 9 out. 2020.
BENTO, Elizabeth. Quais medidas de um quadrado são proporcionais? Disponível em: https:// novaescola.org.br/plano-de-aula/1330/quais-medidas-de-um-quadrado-sao-proporcionais. Acesso em: 9 out. 2020.