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lista de Exercícios - Análise combinatória

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Questões resolvidas

Seja A o seguinte conjunto de números naturais: A = {1,2,4,6,8}.
Assinale o que for correto.
01 Podem ser formados exatamente 24 números ímpares com 4 algarismos escolhidos dentre os elementos do conjunto A.
02 Existem exatamente 96 números de 5 algarismos formados com elementos distintos de A e terminados com um algarismo par.
04 Podem ser formados exatamente 64 números pares de 3 algarismos com elementos do conjunto A.
08 Existem exatamente 3.125 números menores do que 100.000 formados com elementos do conjunto A.
16 Podem ser formados exatamente 49 números menores do que 350 com elementos distintos do conjunto A.

Rita tem apenas três amigos homens e apenas duas amigas mulheres em sua sala de aula de inglês.
O número de comissões diferentes de 4 pessoas dessa sala de aula que incluem apenas Rita e seus amigos é
A 13.
B 19.
C 10.
D 24.
E 12.

A prefeitura de certa cidade construirá 6 casas para sortear entre 10 famílias de uma comunidade de baixa renda que tiveram suas casas destruídas por fortes chuvas.
Nessas circunstâncias, a probabilidade das famílias de João e de Pedro serem sorteadas é de:
A 1/5
B 3/5
C 1/3
D 1/10
E 2/3

Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e despedem-se (na saída) com outro aperto de mão.
Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?
A 16
B 17
C 18
D 19
E 20

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Questões resolvidas

Seja A o seguinte conjunto de números naturais: A = {1,2,4,6,8}.
Assinale o que for correto.
01 Podem ser formados exatamente 24 números ímpares com 4 algarismos escolhidos dentre os elementos do conjunto A.
02 Existem exatamente 96 números de 5 algarismos formados com elementos distintos de A e terminados com um algarismo par.
04 Podem ser formados exatamente 64 números pares de 3 algarismos com elementos do conjunto A.
08 Existem exatamente 3.125 números menores do que 100.000 formados com elementos do conjunto A.
16 Podem ser formados exatamente 49 números menores do que 350 com elementos distintos do conjunto A.

Rita tem apenas três amigos homens e apenas duas amigas mulheres em sua sala de aula de inglês.
O número de comissões diferentes de 4 pessoas dessa sala de aula que incluem apenas Rita e seus amigos é
A 13.
B 19.
C 10.
D 24.
E 12.

A prefeitura de certa cidade construirá 6 casas para sortear entre 10 famílias de uma comunidade de baixa renda que tiveram suas casas destruídas por fortes chuvas.
Nessas circunstâncias, a probabilidade das famílias de João e de Pedro serem sorteadas é de:
A 1/5
B 3/5
C 1/3
D 1/10
E 2/3

Em uma certa comunidade, dois homens sempre se cumprimentam (na chegada) com um aperto de mão e despedem-se (na saída) com outro aperto de mão.
Quantos dos presentes eram mulheres, sabendo que foram trocados 720 apertos de mão?
A 16
B 17
C 18
D 19
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