Questões resolvidas
A forma padrão de um programa linear é um caso particular da formulação matemática do programa linear. Sobre a forma padrão, considere as afirmacoes a seguir:
Estão corretas somente as afirmações:
I. Foi introduzida para simplificar o método de resolução.
II. A função objetivo deve ser reformulada em variável desvio.
III. As restrições de igualdade devem ser convertidas em restrições de não-negatividade.
IV. As restrições de desigualdade são de não-negatividade das variáveis.
Em otimização, busca-se utilizar métodos matemáticos para maximizar ou minimizar alguma meta de interesse. Por exemplo, minimizar a energia ou tempo gasto para realizar uma tarefa ou maximizar o rendimento ou retorno financeiro de uma dada operação. Essa meta de interesse é definida de acordo com uma equação na formulação matemática do problema.
Qual é o nome usualmente dado a essa função?
Função de finalidade
Função de propósito
Função de alvo
Função de escopo
Função de objetivo CORRETO
Assinale a alternativa correta. O método do máximo declive determina a direção de busca:
Através do cálculo da derivada em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente.
Através do cálculo da hessiana em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente.
Através do cálculo do gradiente em e estimando um tamanho de passo através de otimização unidimensional.
Através do cálculo do gradiente em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente.
Através do cálculo da hessiana em e estimando um tamanho de passo através de otimização unidimensional.
As funções de objetivo multidimensionais possuem:
Mais de um mínimo.
Mais de um extremo.
Mais de uma descontinuidade.
Mais de uma variável independente.
Mais de um máximo.
Estimando os autovalores da matriz hessiana de uma função objetivo quadrática, pode-se obter uma informação valiosa sobre a função objetivo, como sua geometria, caracterização do tipo de extremo, existência de pontos de sela, objetivos irrestritos. Calcule os autovalores da função quadrática f(x1,x2)=(x1−2)(x1−1)+(x2−3)(x2−1) e indique a interpretação geométrica de uma superfície da função:
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Otimização numérica Professor(a): Tarcísio Soares Siqueira Dantas (Doutorado) 1) 2) 3) 4) Prepare-se! Chegou a hora de você testar o conhecimento adquirido nesta disciplina. A Avaliação Virtual (AV) é composta por questões objetivas e corresponde a 100% da média final. Você tem até cinco tentativas para “Enviar” as questões, que são automaticamente corrigidas. Você pode responder as questões consultando o material de estudos, mas lembre-se de cumprir o prazo estabelecido. Boa prova! A forma padrão de um programa linear é um caso particular da formulação matemática do programa linear. Sobre a forma padrão, considere as afirmações a seguir: I. Foi introduzida para simplificar o método de resolução. II. A função objetivo deve ser reformulada em variável desvio. III. As restrições de igualdade devem ser convertidas em restrições de não-negatividade. IV. As restrições de desigualdade são de não-negatividade das variáveis. Estão corretas somente as afirmações: Alternativas: Código da questão: 30655 Assinale a alternativa correta. Calcule utilizando o método do recozimento simulado o valor da função objetivo f(x∗) no ponto ótimo x∗ da função bidimensional abaixo e indique se o mínimo é local ou global: f(x1)=sin(2πx1) Alternativas: Código da questão: 30677 Assinale a alternativa que contempla a formulação objetivo de um problema de otimização multivariável: Alternativas: Código da questão: 30649 Sobre a programação quadrática, é correto afirmar que é um método de otimização: I e IV. CORRETO I. III e IV. II e III. I, II e IV. 0,ótimo local, não há ótimo global. -1, ótimo local, não há ótimo global. CORRETO -1, ótimo global. 0, ótimo global. π , ótimo global. Minimizar: f(x2)=5x2+π Minimizar: f(x1)=3x21+12x1+9√sen(x1)+1 Minimizar: f(x3)=x3eπx3+2 Minimizar: f(x4,x5)=(x4+2)(x5+1) CORRETO Minimizar: f(x6)=(x6+2√)(x6+3)+4 Cosmos · Cosmos https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980 1 of 4 9/26/2021, 7:40 PM https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# 5) 6) 7) 8) Alternativas: Código da questão: 30665 Assinale a alternativa correta. Em otimização, busca-se utilizar métodos matemáticos para maximizar ou minimizar alguma meta de interesse. Por exemplo, minimizar a energia ou tempo gasto para realizar uma tarefa ou maximizar o rendimento ou retorno financeiro de uma dada operação. Essa meta de interesse é definida de acordo com uma equação na formulação matemática do problema. Qual é o nome usualmente dado a essa função? Alternativas: Código da questão: 30636 Assinale a alternativa correta. O método do máximo declive determina a direção de busca: Alternativas: Código da questão: 30647 As funções de objetivo multidimensionais possuem: Alternativas: Código da questão: 30646 Sobre os operadores de recombinação, considere as afirmações a seguir: I. O operador de recombinação de um ponto altera aleatoriamente apenas um ponto da representação binária da solução. II. O operador de recombinação de dois pontos altera aleatoriamente dois pontos da representação binária da solução. Sem restrições, cuja função objetivo é não-linear. Sem restrições, cuja função objetivo é linear. Com restrições, cuja função objetivo é linear. Com restrições, cuja função objetivo é quadrática. CORRETO Sem restrições, cuja função objetivo é quadrática. Função de finalidade Função de propósito Função de alvo Função de escopo Função de objetivo CORRETO Através do cálculo da derivada em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente. Através do cálculo da hessiana em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente. Através do cálculo do gradiente em e estimando um tamanho de passo através de otimização unidimensional. CORRETO Através do cálculo do gradiente em e determinando um tamanho de passo aleatoriamente. Através do cálculo da hessiana em e estimando um tamanho de passo através de otimização unidimensional. Mais de um mínimo. Mais de um extremo. Mais de uma descontinuidade. Mais de uma variável independente. CORRETO Mais de um máximo. Cosmos · Cosmos https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980 2 of 4 9/26/2021, 7:40 PM https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# 9) 10) III. Com o operador de recombinação uniforme, uma máscara define, bit por bit, a origem de cada gene referente a cada um dos progenitores. Estão corretas somente apenas as afirmações: Alternativas: Código da questão: 30675 Estimando os autovalores da matriz hessiana de uma função objetivo quadrática, pode-se obter uma informação valiosa sobre a função objetivo, como sua geometria, caracterização do tipo de extremo, existência de pontos de sela, objetivos irrestritos. Calcule os autovalores da função quadrática f(x1,x2)=(x1−2)(x1−1)+(x2−3)(x2−1) e indique a interpretação geométrica de uma superfície da função: Alternativas: Código da questão: 30651 Programação quadrática é um tipo de programação não-linear. Assinale a alternativa que indica qual dos problemas de otimização abaixo é um programa quadrático. Alternativas: I. III. I e II. I, II e III. INCORRETO II. 1 e 3, vale elíptico. 1 e 1, vale circular. 2 e 2, vale circular. CORRETO 3 e 3, vale circular. 2 e 3, vale elíptico. CORRETO Cosmos · Cosmos https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980 3 of 4 9/26/2021, 7:40 PM https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# Código da questão: 51267 Arquivos e Links Cosmos · Cosmos https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980 4 of 4 9/26/2021, 7:40 PM https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980# https://kroton.platosedu.io/lms/m/aluno/disciplina/index/2417026/3068980#
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