34 - AVALIAÇÃO 1

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Iniciado em segunda, 1 dez 2025, 07:06
Estado Finalizada
Concluída em segunda, 1 dez 2025, 08:06
Tempo
empregado
59 minutos 51 segundos
Questão 1
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
Depois de um experimento, pode-se obter um conjunto de dados que, quando interpretados como pontos em um plano
cartesiano, nem sempre se ajustam perfeitamente à uma curva responsável por descrever matematicamente o sistema.
Pensando nisso, qual método pode ser utilizado para caracterizar, por meio de uma função matemática, pontos aleatórios de
um gráfico?
a. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de Lorentz, posto que, por meio dele, é possível identificar
a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
b. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de mínimo múltiplo comum, posto que, por meio dele, é
possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
c. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método de Bhaskara, posto que, por meio dele, é possível
identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico
d. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método dos mínimos quadrados, posto que, por meio dele, é
possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
e. Uma forma de solucionar esse problema é utilizar o método da separação de variáveis, posto que, por meio dele, é
possível identificar a equação de uma curva que se aproxima dos pontos de um gráfico.
Sua resposta está correta.
Painel / Minhas Disciplinas / 2ª GRADUAÇÃO EM MATEMÁTICA-disc. 34- CÁLCULO NUMÉRICO
/ PROVA CURRICULAR - REALIZAÇÃO DIA 28/11/2025 A 01/12/2025 - VALOR 6,0 PONTOS
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Questão 2
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 3
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
Em um problema de lançamento oblíquo no qual um projétil é lançado do solo e executa um movimento uniforme na direção
horizontal e um movimento variável na direção vertical, a seguinte equação diferencial deve ser resolvida para encontrar a
solução do movimento em 
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Por meio das séries de potência, podemos expandir as expressões matemáticas, centralizadas em torno de um número ou não,
e considerar contribuições de várias ordens.
Sobre a série de potências, analise as afirmações a seguir:
 
I. Uma série de potências pode convergir para um determinado valor ou divergir do mesmo.
II. Geralmente a série de potências pode ser escrita centralizada em torno de um valor.
III. Essas séries podem ser derivadas ou integradas, ou seja, fazendo a derivação e a integração termo a termo.
 
Estão corretas:
a. As afirmativas I, II, III e IV estão corretas.
b. III.
c. II.
d. I e II.
e. I.
Sua resposta está correta.
Questão 4
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
Nas ciências exatas, costuma-se utilizar diversos softwares matemáticos para o ajuste de curvas e cálculos complexos. A maioria
desses programas elaboram suas funções por meio de uma linguagem de programação ou script para executarem o cálculo de
forma completa.
Dentre esses softwares, vimos na Unidade III que existe um que é muito conhecido. Nele, todos os cálculos de área, seja em
resistência dos materiais ou até mesmo em desenho técnico, são nada mais do que integrações numéricas. Utilizá-lo é bastante
vantajoso pois poupa tempo de realizar longas integrais numéricas na mão.
 
Com base nessas informações, e no conhecimento apresentado do seu material de estudo, qual é o nome desse software?
a. ORIGIN.
b. WORD.
c. PHYTON.
d. MATLAB.
e. PAINT.
Sua resposta está correta.
Questão 5
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
O cálculo numérico é uma oportunidade de conhecer uma nova área da ciência. Com relação a essa disciplina, analise as
afirmações abaixo.
 
I. As ciências exatas e, principalmente, as engenharias, utilizam o cálculo numérico como uma forma de desenvolver
ferramentas de trabalho cada vez mais modernas e eficientes.
II. Com uma boa base de sistemas de equações e cálculo de matrizes, pode-se compreender linguagens de programação,
responsáveis por automatização residencial e industrial.
III. Dentre os assuntos mais abordados nos exercícios de cálculo numérico estão a solução de equações e a obtenção de suas
raízes.
IV. A função de primeiro grau tem a característica de ser não-linear, pois a sua variável está elevada ao grau 2.
V. A função polinomial de segundo grau, por sua vez, é linear, pois a variável está elevada ao grau 1.
 
Quais afirmativas estão corretas?
a. I, II, III.
b. IV, V.
c. III, IV, V.
d. As afirmativas I, II, III e IV estão corretas.
e. I, II, IV, V.
Sua resposta está correta.
Questão 6
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
Considere a seguinte transformação linear:
No cálculo numérico, uma transformação linear é uma função que estabelece uma relação entre dois espaços vetoriais e toda
operação feita em um espaço é preservada no outro. Dessa forma, determine numericamente o autovalor dessa transformação
quando  
a.
b.
c.
d.
e.
Sua resposta está correta.
Questão 7
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
O estudo de equações diferenciais refere-se a um setor de suma importância dentro do Cálculo Numérico. Sabe-se ainda que
grande parte dos fenômenos físicos são descritos por algum tipo de equação diferencial. Isso faz com que seja de extrema
relevância conhecer alguns métodos de resolução dessas equações bem como saber interpretar fisicamente o que elas
significam. Pensando nisso, analise algumas definições a seguir:
I. Uma equação diferencial é, basicamente, uma equação que envolve as derivadas de uma ou mais variáveis dependentes com
relação a uma ou mais variáveis independentes.
II. Uma equação diferencial será classificada como ordinária quando uma ou mais variáveis dependentes forem derivadas em
relação a uma única variável independente.
III. Uma equação diferencial que envolve derivadas parciais de uma ou mais variáveis dependentes em relação a mais de uma
variável independente é chamada de equação diferencial parcial.
IV. A derivada de menor ordem numa equação diferencial define a ordem da equação diferencial.
Estão CORRETAS:
a. II, III, IV.
b. II, III.
c. I, II, IV.
d. I, IV.
e. I, II, III.
Sua resposta está correta.
Questão 8
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
Nos cursos de exatas, costuma-se utilizar calculadoras para efetuar desde os cálculos mais simples, como operações
fundamentais, até sistemas de equações, derivadas e integrais. Por mais que os dispositivos modernos tragam valores
aproximados, sabe-se que o resultado será inevitavelmente acometido por algum erro.
Com base nessa reflexão, e pensando ainda em alguns conceitos relacionados ao Cálculo Numérico, analise as afirmações a
seguir:
 
I. O “valor aproximado” (ou ainda, “valor medido”) de uma grandeza pode ser definido como aquele realizado em uma
medição ideal, em condições perfeitas e com instrumentos perfeitos.
II. O “valor verdadeiro” (ou ainda, “valor exato”) pode ser conceituado como aquele número utilizado já levando em conta
um arredondamento.
III. O Erro Absoluto refere-se à diferença algébrica entre o valor verdadeiro e valor aproximado.
IV. O Erro Relativo revela a precisão da medida feita. Para calculá-lo, é preciso fazer a relação entre o Erro absoluto e o valor
verdadeiro.
 
Estão CORRETAS:
a. I, II.
b. II, IV.
c. II, III.
d. I, III.
e. III, IV.
Sua resposta está correta.
Questão 9
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
Questão 10
Completo
Vale 0,60 ponto(s).
A disciplina de Cálculo Numérico prioriza bastante o estudo das integrais, as quaispodem ser simples, duplas, ou até mesmo,
triplas. Existem diversos métodos de resolução que vão desde as substituições simples, até as frações parciais substituições
trigonométricas, transformações polares e cilíndricas.
 
Assinale a alternativa que apresenta um exemplo de teorema que é baseado em integrais.
a. Mínimo quadrado.
b. Bhaskara.
c. Riemann.
d. Lorentz.
e. Pascal.
Sua resposta está correta.
Ao estudarmos máquinas térmicas, geralmente calculamos a entropia do sistema, isto é, a grandeza física responsável por
determinar o grau de desordem de um sistema. Quando levamos em consideração um sistema constituído por várias partículas,
a solução advém da aplicabilidade de determinadas séries.
 
Quais são as séries que, quando aplicadas, geram a solução?
a. Séries de Taylor.
b. Séries de Fibonacci.
c. Séries de L’Hospital
d. Séries de MacLaurin
e. Séries de Talory.
Sua resposta está correta.
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