Mapa Mental - Função do 2° Grau (Parte II)

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Vértice da Parábola 
O vértice de uma parábola corresponde ao 
ponto em que o gráfico da função muda de 
comportamento quanto ao seu crescimento ou 
decrescimento. 
Coordenadas do Vértice da Parábola 
Considere a função f(x): ax² + bx + c , com a ≠ 0 
 A abscissa do vértice da 
parábola é dado por: 
xv = - b 
 2a 
 A ordenada do vértice da 
parábola é dado por: 
yv = - ∆ 
 4a 
Logo, o vértice da parábola tem coordenadas: 
V = - b , - ∆ 
 2a 4a 
Imagem da Função 
Seja a função f: ℝ → ℝ, tal que 
f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0 
 
Quando a > 0 : 
Im (f) = {y ∊ ℝ | y ≥ - ∆ } 
 4a 
 
Quando a < 0 : 
Im (f) = {y ∊ ℝ | y ≤ - ∆ } 
 4a 
 
Gráfico da função quadrática a partir 
de seus pontos notáveis 
Determinamos a concavidade da 
parábola a partir do sinal do coeficiente a 
Determinamos o ponto de intersecção da 
parábola com o eixo Oy, calculando f(0) 
Determinamos as raízes reais da função 
(se existirem), calculando f(x) = 0. 
Determinamos o vértice da parábola, 
calculando xv e yv 
Valor Máximo ou Valor Mínimo de uma 
função quadrática 
Valor Mínimo: 
 yv = - ∆ 
 4a 
Ponto de Mínimo: 
 (xv, yv) 
Valor Máximo: 
 yv = - ∆ 
 4a 
Ponto de Máximo: 
 (xv, yv) 
 
f(x) = - x² - 2x + 3 
∆ = b² - 4ac