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Pergunta 6 Considere a função quadrática dada pela equação f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c, onde a, b e c são coeficientes reais e x é a variável. O gráfico dessa função é uma parábola cuja forma e posição no plano cartesiano são determinadas pelos valores desses coeficientes. Com base na situação apresentada, sobre a relação entre os coeficiente, avalie as afirmativas a seguir: I. O coeficiente a determina a concavidade da parábola. II. O coeficiente b influencia a posição do vértice da parábola. III. O coeficiente c indica o ponto onde a parábola intersecta o eixo y. IV. Se a equals 0, a equação representa uma elípse, não uma parábola. Está correto o que afirma em:
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Davi Siqueira

há 2 semanas

Respostas

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há 2 semanas

Vamos analisar cada afirmativa: I. O coeficiente a determina a concavidade da parábola. Verdadeiro. Se \( a > 0 \), a parábola é voltada para cima; se \( a < 0 \), é voltada para baixo. II. O coeficiente b influencia a posição do vértice da parábola. Verdadeiro. O coeficiente b, junto com a, afeta a posição do vértice da parábola. III. O coeficiente c indica o ponto onde a parábola intersecta o eixo y. Verdadeiro. O valor de c é o ponto em que a parábola cruza o eixo y, ou seja, \( f(0) = c \). IV. Se \( a = 0 \), a equação representa uma elipse, não uma parábola. Falso. Se \( a = 0 \), a equação se torna linear (uma reta), não uma elipse. Portanto, as afirmativas corretas são I, II e III. A alternativa que contém todos os itens verdadeiros é: I, II e III.

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