Vamos analisar cada uma das assertivas sobre a função quadrática \( f(X) = 2X^2 - 3X + 5 \): 1. O vértice da parábola está localizado no ponto (3,-4). - Para encontrar o vértice de uma parábola da forma \( f(X) = aX^2 + bX + c \), usamos a fórmula \( X_v = -\frac{b}{2a} \). - Aqui, \( a = 2 \) e \( b = -3 \): \[ X_v = -\frac{-3}{2 \cdot 2} = \frac{3}{4} \] - Agora, substituímos \( X_v \) na função para encontrar \( Y_v \): \[ f\left(\frac{3}{4}\right) = 2\left(\frac{3}{4}\right)^2 - 3\left(\frac{3}{4}\right) + 5 = 2\left(\frac{9}{16}\right) - \frac{9}{4} + 5 = \frac{18}{16} - \frac{36}{16} + \frac{80}{16} = \frac{62}{16} = \frac{31}{8} \approx 3,875 \] - Portanto, o vértice não está em (3, -4). Falsa (F). 2. O eixo de simetria é a reta X=3/4. - O eixo de simetria é dado pela mesma fórmula que usamos para encontrar \( X_v \): \[ X = \frac{3}{4} \] - Portanto, essa afirmação é Verdadeira (V). 3. O valor máximo da função é 5. - Como a parábola abre para cima (já que \( a = 2 > 0 \)), ela não possui valor máximo, mas sim um valor mínimo. O valor mínimo que encontramos anteriormente é \( \frac{31}{8} \), que é aproximadamente 3,875. Portanto, essa afirmação é Falsa (F). Agora, organizando as respostas: - 1ª: F - 2ª: V - 3ª: F A sequência correta é: b) F V F.