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POTENCIAÇÃO 
1. O algoritmo proposto a seguir pode ser empre-
gado para calcular o valor aproximado da raiz qua-
drada de um número x. 
 
Considere 1 como valor inicial de n e R1 = 3 como 
estimativa inicial do valor da raiz quadrada de x = 
11. 
Nessas condições, o erro E2 será igual a: 
a) 
1
3
 
b) 
1
27
 
c) -
1
20
 
d) -
1
60
 
e) 1 
 
2. Um grupo de alunos do Ensino Técnico realizou 
um trabalho de pesquisa para determinar a área da 
superfície do corpo humano de jovens de 15 a 20 
anos. Chegaram a uma conclusão que aproxima-
damente a área varia de acordo com a fórmula ma-
temática S = 0,12.
3 2
m , onde S é a área (m2) e m 
a massa do corpo humano (kg). A área da superfí-
cie do corpo de um aluno de massa 70 kg, em m2, 
aproximadamente, é: 
a) 3,0 
b) 2,5 
c) 2,0 
d) 1,5 
e) 1,0 
3.(Ufg) Uma empresa recebeu uma planilha im-
pressa com números inteiros positivos e menores 
ou iguais a 8 75 4 . A tarefa de um funcionário con-
siste em escolher dois números da planilha uma 
única vez e realizar a operação de multiplicação en-
tre eles. Para que o funcionário tenha precisão ab-
soluta e possa visualizar todos os algarismos do 
número obtido após a multiplicação, ele deverá uti-
lizar uma calculadora cujo visor tenha capacidade 
mínima de dígitos igual a: 
a) 44 b) 22 c) 20 d) 15 e) 10 
 
4. (G1 - ifsp) Considere que: 
 
- a distância média da Terra à Lua é de cerca de 
400 000 km; e 
- a distância média da Terra ao Sol é de cerca de 
150 milhões de quilômetros. 
 
Com base nessas informações, em relação à Terra, 
o Sol está N vezes mais longe do que a Lua. O valor 
de N é 
a) 450. 
b) 425. 
c) 400. 
d) 375. 
e) 350. 
5. (G1 - ifsp) O valor da expressão 
2 3
2
2 2
2
− −
−
 
é igual a 
a) 
5
4
1 2
.
2
−
 c) 52 .−− e) 
5
4
2 1
.
2
−
 
 
b) 32 .− d) 52 .− 
 
6. (G1 - ifce) Calculando-se o valor da expressão 
( )
n
n n
18 4
,
2 6 3


 
encontra-se 
a) 2n. 
b) 6n. 
c) 8. 
d) 4. 
e) 2. 
 
 
7. (Insper) Sendo x e y dois números reais não nu-
los, a expressão 2 2 1(x y )− − −+ é equivalente a 
a) 
2 2
2 2
x y
.
x y+
 
b) 
2
xy
.
x y
 
 
+ 
 
c) 
2 2
x y
.
2
+
 
d) ( )
2
x y .+ 
e) 2 2x y .+ 
 
8. (G1 - ifsp) Leia as notícias: 
 
“A NGC 4151 está localizada a cerca de 43 mi-
lhões de anos-luz da Terra e se enquadra entre as 
galáxias jovens que possui um buraco negro em in-
tensa atividade. Mas ela não é só lembrada por es-
ses quesitos. A NGC 4151 é conhecida por astrô-
nomos como o ‘olho de Sauron’, uma referência ao 
vilão do filme ‘O Senhor dos Anéis’”. 
(http://www1.folha.uol.com.br/ciencia/887260-gala-
xia-herda-nome-de-vilao-do-filme- 
o-senhor-dos-aneis.shtml Acesso em: 27.10.2013.) 
 
“Cientistas britânicos conseguiram fazer com que 
um microscópio ótico conseguisse enxergar obje-
tos de cerca de 0,00000005 m, oferecendo um 
olhar inédito sobre o mundo ‘nanoscópico’”. 
(http://noticias.uol.com.br/ultnot/cienciaesaude/ulti-
mas-noticias/bbc/2011/03/02/ 
com-metodo-inovador-cientistas-criam-microsco-
pio-mais-potente-do-mundo.jhtm.Acesso em: 
27.10.2013. Adaptado) 
 
Assinale a alternativa que apresenta os números 
em destaque no texto, escritos em notação cientí-
fica. 
a) 7 84,3 10 e 5,0 10 .  
b) 7 84,3 10 e 5,0 10 .−  
c) 7 84,3 10 e 5,0 10 .−  
d) 6 74,3 10 e 5,0 10 .  
e) 6 74,3 10 e 5,0 10 .− −  
 
9. (G1 - epcar (Cpcar)) O oposto do número real 
 
( )
( )( )
( )
1
2 2 1
2 2 1
2526
x
495 128
−
+
−
 
 −
 = +
 
 
 
está compreendido entre 
a) –0,061 e –0,06 
b) –0,062 e –0,061 
c) –0,063 e –0,062 
d) –0,064 e –0,063 
10. (G1 - cftrj) O “Método das Iterações” fornece 
um algoritmo que calcula o valor aproximado de ra-
ízes quadradas, indicado ao lado: 
A B
A .
2 B
+
 
Onde: A é o número de que desejamos obter o va-
lor aproximado da raiz quadrada e B é o quadrado 
perfeito mais próximo de A. 
Por exemplo, se A = 17, teremos B = 16 e, daí: 
17 16 33
17 4,125.
82 16
+
 = = 
Aplicando o método acima, qual é o valor aproxi-
mado de 33 ? 
a) 5,73 b) 5,75 c) 5,77 d) 5,79 
 
11. (Espm) Considerando-se que 
x = 97312, y = 39072 e z = 2 xy, 
o valor da expressão x y z+ − é: 
a) 6792 
b) 5824 
c) 7321 
d) 4938 
e) 7721 
 
12. (G1 - cftmg) Simplificando a expressão 
3
2
3 4
x
,
x
 
na qual 𝑥 ∈ ℝ+
∗ , obtém-se 
a) 12 x 
b) 
6 5
x . 
c) 
12 5
x . 
d) 6 x. 
 
13. (G1 - ifce) Para todo número real positivo 𝒂, a 
expressão 
√𝑎 + √𝑎3 + √𝑎5
√𝑎
 
é equivalente a 
a) 1 + a + a. 
b) 1 + a + a2. 
c) a + a. 
d) a + a2. 
e) 1 + a. 
 
14. (G1 - utfpr) Considere as seguintes expres-
sões: 
 
I. 
3 12
3 2
2
= 
II. ( )
1 3
2 3
6
−
= 
III. ( )
1
4 22 2 2= 
 
 
É(são) verdadeira(s), somente: 
a) I. 
b) II. 
c) III. 
d) I e II. 
e) I e III. 
 
15. (Ufrgs) Considere que o corpo de uma deter-
minada pessoa contém 5,5 litros de sangue e 5 mi-
lhões de glóbulos vermelhos por milímetro cúbico 
de sangue. 
Com base nesses dados, é correto afirmar que o 
número de glóbulos vermelhos no corpo dessa pes-
soa é 
a) 2,75  109. 
b) 5,5  1010. 
c) 5  1011. 
d) 5,5  1012. 
e) 2,75  1013. 
 
16. (G1 - ifsc) O valor CORRETO da expressão nu-
mérica 
2 3 4 1 4
E (10 ) (10 ) : (10 ) (8 8 ) 10
− − − −
=  +  + 
é: 
a) 58,0001. 
b) 8,000001. 
c) 100001,0001. 
d) 8. 
e) 80. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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