QUÍMICA-NUCLEAR

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Marcelo Batista - organizador 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Apostila de 
Química Nuclear 
 
 
 
 
Prof. M. Sc. Jorge Lorenzo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 2 
CAPÍTULO 1 
INTRODUÇÃO 
 
 
1.1 - MATÉRIA 
 
O Universo é constituído de matéria e energia. Observando o ambiente que nos 
cerca, notaremos a existência de coisas que podemos pegar, como um copo, caneta, 
alimentos, etc., outras que podemos ver como a lua, o sol, as estrelas, etc. e outras que 
podem apenas ser sentidas, como o vento, a brisa, etc. Se colocarmos qualquer uma destas 
coisas em uma balança, constataremos que todas elas possuem certa quantidade de 
massa, medida em relação a um padrão pré-estabelecido. 
Assim, todas essas coisas que observamos, comparamos e cuja quantidade 
medimos, têm características comuns: ocupam lugar no espaço e têm massa. 
Portanto, matéria é qualquer substância (sólida, líquida, gasosa ou plasmática) que 
ocupa lugar no espaço. 
A teoria da relatividade de Einstein dá à matéria, do mesmo modo que à radiação, 
uma representação corpuscular. 
 
1.2 - ENERGIA 
 
O calor que nos aquece e a luz do Sol, de outras estrelas ou das lâmpadas, são 
formas de energia. Todas as substâncias que formam os materiais que encontramos na 
Terra, na Lua, nos outros planetas, nos seres vivos, nos alimentos, nos objetos, são formas 
diferentes de matéria. Todos os seres vivos são feitos de matéria e precisam de energia 
para que seu organismo funcione, seja ele uma planta, uma bactéria ou um ser humano. 
Em nossas atividades cotidianas precisamos de vários tipos de matéria e energia. 
Para nossa sobrevivência precisamos dos alimentos, para que estes nos forneçam energia 
para nossas funções vitais. Para o mais leve movimento que realizamos, como um piscar de 
olhos, precisamos de energia. 
Além dos alimentos, precisamos de materiais para produzir todos os objetos, 
utensílios, ferramentas que utilizamos: como um abridor de latas, uma mesa, um copo, uma 
máquina de lavar roupa, um fogão a gás, um computador, um caminhão. Para que qualquer 
instrumento, máquina ou ferramenta funcione precisamos de algum tipo de energia, por 
exemplo, para que um computador funcione precisamos de energia elétrica, para o 
funcionamento de um abridor de latas precisamos da energia dos nossos músculos. 
 
Matéria x Energia 
 
A energia é uma propriedade dos sistemas físicos que faz com que eles sofram (ou 
não) alterações com o tempo. A energia é uma espécie de medida do “potencial para 
mudanças” de um sistema. 
A massa é a medida da inércia de um sistema. A inércia de um sistema pode ser 
entendida como a dificuldade que teremos para fazê-lo sofrer uma aceleração (ou 
desaceleração). 
Embora massa e energia sejam coisas, em princípio, totalmente diferentes, a Teoria 
da Relatividade de Einstein prevê que elas são sempre proporcionais, segundo a fórmula: 
 
E = m . c 2 
 
 3 
sendo que c é o valor da velocidade da luz (uma constante universal, de acordo com a 
Teoria da Relatividade). 
A fórmula acima não diz que massa transforma-se em energia e vice-versa, ela diz 
que sempre que uma destas grandezas varia, a outra deverá variar proporcionalmente. 
Os fótons (partículas de que a luz é feita de acordo com a teoria corpuscular) não são 
feitos de energia pura. A energia dos fótons é apenas uma de suas propriedades. Estas 
partículas têm também massa. Acontece que a massa de qualquer sistema (que pode ser 
uma partícula como um fóton) depende de sua velocidade. Quanto mais próxima esta 
velocidade estiver da velocidade da luz, maior será a massa da partícula. O que o fóton não 
tem é massa de repouso, isto é, se conseguirmos parar um fóton, então ele não terá massa 
(e nem existirá). 
Sistemas em movimento possuem uma forma de energia chamada energia cinética. 
Assim, se aumentarmos a velocidade de um objeto, estaremos fornecendo-lhe energia 
cinética, o que aumenta sua massa, de acordo com a fórmula E = m.c 2. 
 
Energia potencial positiva 
 
Se você tenta aproximar dois objetos com carga elétrica positiva (ou ambos 
negativos), eles “tentam” resistir (existe uma força que tende a separá-los). Para aproximá-
los, você precisa vencer esta força. Ao vencer a força de repulsão, você está aumentando a 
energia potencial (de interação) dos objetos carregados. Quando você libertá-los, a energia 
potencial será liberada na forma de energia cinética. 
Se os objetos estiverem tão distantes a ponto de praticamente não interagirem, 
podemos considerar sua energia de interação (ou energia potencial), como sendo 
aproximadamente zero. 
Quando você aproxima cargas elétricas que se repelem (ou seja, possuem o mesmo 
sinal), você está fornecendo energia ao sistema. Se a energia potencial era nula antes de 
você fazer isso, ela se torna positiva após o processo. 
Quando a energia potencial é positiva, o sistema tende a desfazer-se. No caso do 
exemplo acima, os objetos com cargas elétricas iguais acabam se afastando se você para 
de tentar aproximá-los. 
 
Energia potencial negativa 
 
Consideremos agora o caso em que lidamos com dois objetos, um com carga elétrica 
positiva e outro com carga elétrica negativa. Eles tendem a se atrair. 
Imagine agora que eles estão inicialmente próximos um do outro. Quando você tenta 
afastá-los um do outro, você percebe uma força que tende a reaproximá-los (força de 
atração). 
Se você os afasta um pouco e depois os solta, eles ganham velocidade de 
aproximação, isto é, aumentam sua energia cinética. 
Quando você faz força e separa os objetos, você está fornecendo energia ao sistema. 
(O sistema é formado pelos dois objetos e mais o campo de forças pelo qual eles 
interagem). 
Se você fornece suficiente energia ao sistema a ponto de separar os objetos a tal 
distância que a força de atração entre eles seja imperceptível, então você terá trazido o 
sistema a uma situação em que a energia potencial (de interação) é praticamente nula. 
Agora note: você teve de fornecer energia ao sistema para que a energia potencial 
chegasse a ser zero. Isto significa que a energia potencial era negativa quando os objetos 
estavam próximos. 
Quando a energia de interação (potencial) entre dois objetos é negativa, então os 
objetos tendem a permanecer juntos. 
 4 
Quanto mais negativa for a energia potencial, mas difícil será separar os objetos 
ligados por ela. 
 
1.3 - Energia de ligação molecular 
 
Quando falamos em “energia de ligação molecular”, estamos nos referindo a energia 
de interação (ou potencial) entre átomos de moléculas. 
Para que uma molécula tenha alguma estabilidade, é necessário que a energia de 
cada uma de suas ligações seja negativa. Se a energia de uma “ligação” fosse positiva, 
então a ligação se desfaria espontaneamente. 
Isto significa que você nunca pode obter energia a partir de quebras de ligações 
moleculares. A quebra de uma ligação molecular sempre consome energia. 
Ao rompermos as ligações da molécula de álcool etílico na combustão, por exemplo, 
há liberação de energia!”. Realmente, há liberação de energia nessa reação, mas não é por 
causa da quebra das ligações do álcool. A combustão do álcool pode ser representada 
parcialmente pela fórmula: 
 
CH3CH2OH + 3O2 →→→→ 2CO2 + 3H2O + energia . 
Para romper as ligações do álcool e do gás oxigênio, é preciso fornecer energia ao 
sistema. É por isso que precisamos aproximar uma fonte de energia térmica ao álcool para 
iniciarmos a combustão. Se a energia fornecida inicialmente for suficiente, romperá as 
ligações de muitas moléculas de álcool e de gás oxigênio, sendo que alguma energia é 
absorvida no processo. 
Mas os átomos (e radicais livres) não permanecem isolados. Eles se recombinam 
para formar moléculas de gás carbônico e água. Estas moléculas, por sua vez, são mais 
fortemente ligadas do que as moléculas iniciais, isto é, possuem energia de ligação mais 
negativa. Isto significa que a energia liberada na formação de gás carbônico e água é maior 
do que a energia absorvida pela quebra das ligações das moléculasoriginais (álcool e 
oxigênio). A energia excedente serve, parcialmente, para quebrar outras ligações de álcool e 
oxigênio, realimentando o processo. 
 
1.4 – a dualidade da matéria 
 
 Em 1924, Louis de Broglie, baseado no fato de que a energia luminosa tem ao 
mesmo tempo um comportamento de onda e de partícula, propôs que a matéria apresentaria 
essa mesma dualidade em seu comportamento. 
 Baseou, matematicamente, a sua hipótese em duas equações muito conhecidas: 
 
 Equação de Einstein: E = m c2 (energia de uma partícula de massa m) 
 
 Equação de Planck: E = h . f (energia de uma onda de freqüência f) 
 
 Pela dedução de De Broglie: m . c 2 = h . f (massa de um fóton de freqüência f), onde 
h é a constante de Planck (6,626 . 10–24 J . s) e c a velocidade da luz (3 . 108 m/s). 
 Como o comprimento de onda de uma radiação eletromagnética pode ser calculado 
pela equação abaixo: 
 5 
=λ
logo:
v
λ
f
e sendo v = c, temos
m . c 2 = h . h
=λ c
f
∴ =
λ
cf
portanto =
λ
c
m . c
substituindo-se λ h =
m . v
 (v) temos:c pela velocidade do elétron
 
 
 Este comprimento de onda (λ) permite prever o deslocamento de uma partícula 
material. 
 A teoria de De Broglie prevê que um feixe de partículas poderia sofrer difração do 
mesmo modo que um feixe luminoso. Para o caso dos elétrons, a teoria previa um 
comprimento de onda comparável ao dos raios X que sofrem difração ao atravessar um 
material cristalino. 
 Quatro anos depois, dois grupos, um nos Estados Unidos e outro na Escócia, 
conseguiram efetuar a difração de elétrons ao atravessar um cristal. Essa evidência 
experimental marcou a aceitação oficial da teoria no meio científico. 
 Em 1926, Schrödinger aplica aos átomos equações anteriormente usadas para 
fenômenos ondulatórios e cria a mecânica quântica ou ondulatória. Schrödinger chegou aos 
mesmos resultados de Heisenberg, isto é, conseguiu teoricamente descrever perfeitamente 
o átomo de hidrogênio. 
 Na mecânica quântica de Schrödinger, como é conhecida hoje, havia um componente 
chamado função de onda (Ψ) cuja interpretação não era muito clara. O alemão Born indicou 
que essa função de onda elevada ao quadrado nos dá com grande probabilidade (90%) a 
região do espaço onde o elétron se encontra. Estava criado o conceito de orbitais. 
 A equação de Schrödinger ψH ψ ^ = E pode ser aplicadas a vários cálculos, para o 
cálculo da energia de um elétron utilizamos o operador hamiltoniano . Para uma molécula 
genérica com N núcleos e n elétrons a sua descrição completa é: 
 
 
 
onde é o operador da energia cinética dos núcleos; 
 
 é o operador da energia cinética dos elétrons; 
 
 é o operador de energia potencial de atração núcleo-elétron; 
 
 6 
 é o operador de energia potencial de repulsão elétron-elétron; 
 
 é o operador de energia potencial de repulsão núcleo-
núcleo. 
 
 são operadores diferenciais de momentum dos núcleos e elétrons. 
 
 
 Devido à impossibilidade matemática de resolvemos a equação de Schrödinger para 
átomos com mais de 1 elétron, recorremos a simplificações: Uma primeira simplificação 
conhecida como aproximação de Born-Oppenneimer que considera os núcleos como fixos 
eliminando o operador de energia cinética dos núcleos e simplificando grandemente o 
operador de repulsão núcleo-núcleo. 
 O quadrado das equações acima define o conceito de orbital, que é a região do 
espaço onde há maior probabilidade (cerca de 90%) de encontrarmos um elétron. A forma 
espacial do orbital é calculada através de complicadas equações matemáticas, de forma que 
o modelo atual é um modelo matemático. 
 
 
 
 7 
 
 
 
 
 
1.5 - estabilidade nuclear 
 
Radioatividade é a atividade que certos átomos possuem de emitir radiações 
eletromagnéticas e partículas de seus núcleos instáveis com o propósito de adquirir 
estabilidade, independentemente do estado físico e das ligações efetuadas pelo átomo. 
 A estabilidade de um núcleo está ligada à sua relação nêutrons/prótons. Existe uma 
relação ótima de nêutrons/prótons, um desvio grande desta relação torna o átomo instável. A 
faixa de estabilidade é constituída por átomos estáveis que apresentam uma relação 
nêutrons/prótons próxima da ótima. 
 
 8 
20 40 60 80 100 Z
20
40
60
80
100
n
o
oo
o
o
o
o
o
o
o
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o
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o
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o
o
o
o
o
o
 n = Z
Ca
40
20
1:1
Hg
200
80
1,5:1
Zr
90
40
1,25:1
Nd
144
60
1,4:1
Faixa de estabilidade
 
 
 1º – Os átomos situados dentro da faixa de estabilidade são estáveis e os átomos 
situados fora da faixa são radioativos, pelo excesso ou falta de nêutrons. 
 
 2º - Quanto maior o número atômico de um átomo mais nêutrons ele necessita para 
estabilizar-se. O 20Ca possui uma relação nêutrons/prótons de 1:1 (20 nêutrons para 20 
prótons), já o 80Hg possui uma relação nêutrons/prótons de 1,5:1 (120 nêutrons para 80 
prótons). 
 
 3º - O átomo de hidrogênio é o único que não necessita de nêutrons pois possui 
apenas um próton. 
 
 4º - O 83Bi é o último elemento a apresentar um isótopo estável (83Bi
209), a partir desse 
elemento nenhum átomo é estável ou seja estão acima da faixa de estabilidade. 
 
 Os isótopos que estão acima da faixa de estabilidade possuem um número de 
nêutrons muito grande e para diminuir esse número caindo na faixa de estabilidade podem 
emitir uma partícula beta ou um nêutron. 
 
 6C
14 → 7N14 + -1β0 36Kr90 → 36Kr89 + 0n1 
 
 Os isótopos que estão abaixo da faixa de estabilidade possuem um número de 
prótons muito grande e para diminuir esse número caindo na faixa de estabilidade podem 
emitir um pósitron, uma partícula alfa ou capturar um elétron da camada K. 
 
 15P
30 → 14Si30 + +1β0 90Th230 → 88Ra226 + 2α4 
 
 54Xe
127 + -1e
0 → 53I127 + raios X 
 
 
 Os isótopos que estão além da faixa de estabilidade possuem um número de 
núcleons (prótons e nêutrons) muito grande para serem estáveis e para diminuir esse 
número caindo na faixa de estabilidade podem emitir uma partícula alfa diminuindo 
simultaneamente o número de prótons e nêutrons ou ainda uma partícula beta para 
equilibrar melhor a relação nêutrons/prótons. 
 
 92U
235 → 90Th231 + 2α4 94Pu241 → 95Am241 + -1β0 
 9 
 
Modelos nucleares 
 
 Os cálculos em supercomputadores mostraram que os isótopos mais abundantes e 
que possuem maior estabilidade nuclear são aqueles que apresentam um número de 
prótons e/ou nêutrons iguais a 2, 8, 20, 28, 50, 82 e 126. Esses números foram chamados 
de mágicos por não se saber a razão dessa maior estabilidade. 
- os átomos cujos núcleos apresentam tanto número de prótons como número de 
nêutrons igual a um número mágico possuem uma estabilidade muito grande. Por 
exemplo o 82Pb
208 (Z = 82 e n = 126). 
- os átomos que possuem um número de núcleons uma unidade superior a um 
número mágico emitem partículas com grande facilidade. 
 
A partir de uma analogia com as camadas eletrônicas se desenvolveram alguns 
modelos para o núcleo atômico: 
 
Modelo de camadas 
 
 Criado para explicar o comportamento de átomos que possuem um número de 
prótons e de nêutrons igual ou próximo aos dos números mágicos. 
 Os átomos que possuem exatamente o número mágico de prótons e/ou nêutrons, 
teriam seus núcleons distribuídos em camadas definidas, formando um grupo estável e 
compacto. 
 Os átomos que possuem um número de prótons e/ou nêutrons próximo a um número 
mágico, teria o seu núcleo composto um grupo estável e compacto de núcleons na região 
central e os demais prótons e nêutrons ficariam orbitando ao redor desse centro sem 
nenhuma direção preferencial. 
 
Modelo coletivo 
 
 Criado para explicar o comportamento de átomos que possuem um número de 
prótons e nêutrons distante de um número mágico. 
 Segundo esse modelo, como o número de núcleons é insuficiente para formar uma 
camadacompleta há uma aproximação entre eles, de modo que um passa a influir no 
movimento do outro. 
 
 Encontrar um modelo para o núcleo que possa explicar todas as suas propriedades 
tem se mostrado uma tarefa bem mais difícil do que para a eletrosfera. 
Essa dificuldade resulta do fato do núcleo ter um tamanho de 10.000 a 100.000 vezes 
menor que a eletrosfera, de suas radiações possuírem freqüências muito altas, cuja 
detecção e análise são difíceis com a tecnologia atual e também do fato de não se 
conhecerem exatamente a natureza das forças que atuam em um núcleo. 
 
Forma do núcleo 
 
 As forças nucleares são de curtíssimo alcance (do tamanho de um núcleo) e atuam 
sobre os prótons e os nêutrons. Com base na análise dessas forças, Niels Bohr propôs um 
modelo de núcleo, cujo formato seria baseado numa gota d’água que não estaria submetida 
a nenhuma força de ação externa. 
 Uma molécula de água no interior de uma gota é atraída por moléculas em todas as 
direções, porém as moléculas de água da superfície são atraídas para o lado e na direção 
do interior da gota. 
 10 
 As forças que atuam sobre as moléculas de água levam a gota a assumir a forma 
esférica, que é a de menor superfície possível, podendo esse núcleo “esférico” alongar-se 
ou contrair-se mediante alguma excitação externa. 
Dimensões Nucleares 
 
Na experiência de Rutherford partículas α foram lançadas contra uma folha de ouro 
(Z=79) muito fina. A partir do espalhamento dessas partículas, Rutherford estimou o raio 
nuclear, considerando que este é aproximadamente igual à distância mais próxima ao 
núcleo, atingida pela partícula α. 
 A partícula α tem energia cinética igual a 7,7 Mev. Quando esta partícula é lançada 
frontalmente contra o núcleo, a interação coulombiana faz com que sua energia cinética seja 
transformada em energia potencial eletrostática. Quando toda a energia cinética é 
transformada em energia potencial, a partícula chega à distância mais próxima, e para. 
Nesse momento temos: 
Ec=(1/4 π ε0)(2 Z e2/r0) 
 
Utilizando os valores numéricos conhecidos (1/4 π ε0 = 9 x 109 Nm/C2; e = 1.6 x 10-19 
C), obtém-se: 
r0 = 3 x 10
-14 m 
 
Portanto, o raio do núcleo de ouro deve ser menor do que 3 x 10-14 m, isto é, menos 
do que 1/10.000 do raio atômico. 
É razoável esperar que o volume nuclear seja proporcional ao número de massa. 
Assim, considerando o núcleo como uma esfera de raio R, tem-se: 
 
R = R0 A
1/3, onde R0 = 1,2 x 10
-15 m (fornece raios aproximados) 
 
 As dimensões nucleares são mais convenientemente descritas através de uma nova 
unidade, denominada fermi ou fentômetro (fm), definida por 1 fm = 10-15 m. 
 
Energia de ligação nuclear 
 
 A tabela abaixo apresenta as massas de 5 núcleos leves e do nêutron. 
 
nome símbolo massa (u) 
Próton 1H
1 1,007825 
Nêutron 0n
1 1,008665 
Deutério 1H
2 2,014102 
Trítio 1H
3 3,016049 
Hélio 3 2He
3 3,016030 
Partícula alfa 2He
4 4,002604 
 
 O deutério que contém 1 próton e 1 nêutron apresenta uma massa menor do que a 
soma das massas do próton e do nêutron (mp + mn = 1,007825 + 1,008665 = 2,016490). 
Quando dois ou mais núcleons se combinam para formar um núcleo, a massa total do 
núcleo é menor do que a soma das massas dos núcleons. Esta massa restante transforma-
se em energia, sendo responsável pela ligação nuclear. Essa energia de ligação, que 
também é necessária para separar o núcleo em prótons e nêutrons, relaciona-se com a 
variação de massa através da famosa equação proposta por Einstein: 
 
E=∆mC2 
 
Usando a equação acima vemos que a energia de ligação do deutério é de 2,22 Mev. 
 11 
CAPÍTULO 2 
HISTÓRICO 
 
 
2.1 - A radiação dos corpos luminescentes 
 
 A descoberta dos raios X suscitou quase instantaneamente um grande número de 
trabalhos na Academia de Ciências de Paris. 
 A hipótese levantada por Poincaré de que os vidros emitem raios X tornando-se 
fluorescentes é que irá levar aos estudos de Becquerel, buscando uma relação entre a 
fluorescência e os raios X. Na verdade, de acordo com os nossos conhecimentos atuais, não 
existe relação direta entre a emissão de raios X e a luminescência. Mas é graças a essa 
pista falsa que muitas descobertas serão feitas. 
 As observações de Niewenglowski corroboravam as de Charles Henry: os materiais 
fosforescentes pareciam emitir raios X, quando iluminados. Ainda mais: Niewenglowski 
estuda o efeito da fosforescência do sulfeto de cálcio colocado em um local escuro, depois 
de ter recebido a luz do sol, concluindo que também nesse caso o material continuava a 
emitir radiações capazes de atravessar o papel negro. 
 Em 24/02/1896, Piltchikof anuncia que, utilizando uma substância fortemente 
fluorescente dentro do tubo de Crookes, no local onde os raios catódicos atingem a parede 
de vidro, observou um grande aumento da intensidade dos raios X, permitindo a realização 
de radiografias em 30 segundos (anteriormente, eram necessários vários minutos). 
 No laboratório de seu pai, Henri Becquerel desenvolveu seu treino cientifico e realizou 
suas primeiras pesquisas - quase todas sobre óptica e muitas delas, no período de 1882 a 
1897, sobre fosforescência. Entre outras coisas, estudou a fosforescência invisível (no 
infravermelho) de várias substâncias. Estudou, em particular, os espectros de fluorescência 
de sais de urânio, utilizando amostras que seu pai havia acumulado ao longo dos anos. 
 De fato: parecia simplesmente que, além de poderem emitir radiação visível e 
infravermelha, os corpos luminescentes podiam também emitir raios X. Becquerel resolve 
fazer experimentos sobre o assunto. 
 Envolveu uma chapa fotográfica de Lumiére em duas folhas de papel negro muito 
espessas, de tal forma que a chapa não escurecia mesmo exposta ao sol durante um dia. 
Coloca uma placa da substância fosforescente, o sulfato duplo de urânio e potássio, sobre o 
papel, do lado de fora, e o conjunto é exposto ao sol durante várias horas. Quando se revela 
a chapa fotográfica, surge a silhueta da substância fosforescente, que aparece negra no 
negativo. Se for colocada uma moeda ou uma chapa metálica perfurada, entre a substância 
fosforescente e o papel, a imagem desses objetos poderá ser vista no negativo. 
 Note-se que Becquerel conhece os trabalhos anteriores de Henry e Niewenglowski e 
que reproduz, sem grande alteração, o experimento do segundo. Apenas testou uma nova 
substância, o sulfato duplo de uranila e potássio, confirmando, também nesse caso, a 
hipótese de Poincaré. 
 No dia 2 de março de 1896, Becquerel prossegue o estudo dos efeitos produzidos 
pelo sulfato duplo de uranila e potássio. Varia o experimento anterior, observando que as 
radiações emitidas por esse material são menos penetrantes do que os raios X comuns. 
Nota também que a emissão da radiação penetrante ocorre tanto no caso em que o material 
fosforescente é iluminado diretamente pelo sol quanto ao ser iluminado por luz refletida ou 
refratada. Observa também que, mesmo no escuro, o material estudado sensibiliza chapas 
fotográficas. 
 Segue a transcrição de parte do artigo de Becquerel: “uma hipótese que surge muito 
naturalmente ao espírito seria a suposição de que essas radiações, cujos efeitos possuem 
 12 
uma forte analogia com os efeitos produzidos pelas radiações estudadas por Lenard e 
Roentgen (raios X), poderiam ser radiações invisíveis emitidas por fosforescência, cuja 
duração de persistência fosse infinitamente maior do que a das radiações luminosas 
emitidas por essas substâncias”. 
 Note-se que não há quase nada de novo nesse "novo tipo de fenômeno". A única 
novidade é que a fosforescência invisível parecia durar muito mais do que a fosforescência 
visível (o que não era, de modo algum, contrário ao que se conhecia). 
 Passam-se duas semanas e Becquerel publica novo trabalho (23/03/1896). Nele, 
descreve observações de que alguns compostos de urânio que não são luminescentes 
também produzem os efeitos antes descritos. Assim sendo, essa fosforescência invisível 
parece não ter ligação com a fosforescênciaou fluorescência visível. 
 Passam-se agora 7 semanas. Só então Becquerel apresenta nova comunicação. 
Depois de ter observado que todos os compostos de urânio (luminescentes ou não) emitiam 
essas mesmas radiações invisíveis, Becquerel resolve testar o urânio metálico. Obtém uma 
amostra preparada por Moissan (químico que nesse mesmo ano havia isolado o metal) e 
verifica que ele também emite a radiação. Ora, isso poderia ter mostrado que não se tratava 
de um fenômeno de fosforescência e sim algo de outra natureza. Mas Becquerel conclui que 
esse é o primeiro caso de um metal que apresenta uma fosforescência invisível. Seria 
natural, a partir daí, pesquisar a existência de outros elementos que emitissem radiações 
semelhantes, mas Becquerel não o faz. Após esse trabalho, de 18 de maio, ele parece se 
desinteressar e abandona esse estudo. 
 Como se pode perceber pela descrição feita até aqui, os trabalhos de Becquerel não 
estabeleceram nem a natureza das radiações emitidas pelo urânio nem a natureza 
subatômica do processo. 
 Poucos pesquisadores se dedicaram ao estudo dos "raios de Becquerel" ou "raios do 
urânio" até início de 1898. Por um lado, os próprios compostos luminescentes do urânio (ou 
o urânio metálico) eram de difícil obtenção. Por outro lado, Becquerel parecia ter esgotado o 
assunto. Além disso, muitos outros fenômenos anunciados na mesma época desviavam a 
atenção e apontavam igualmente para aspectos delicados desse tipo de estudos. 
 Em um artigo de revisão do assunto publicado em 1898, Stewart descreveu todos os 
tipos de trabalhos publicados na época. Chegou à conclusão (provavelmente a mais aceita, 
na época) de que os raios de Becquerel eram ondas eletromagnéticas transversais (como a 
luz) de pequeno comprimento de onda e que o processo de emissão era um tipo de 
fosforescência. 
 
2.2 - A descoberta de novos materiais radioativos 
 
 No início de 1898, dois pesquisadores, independentemente, tiveram a idéia de tentar 
localizar outros materiais, diferentes do urânio, que emitissem radiações do mesmo tipo. A 
busca foi feita, na Alemanha, por G.C. Schmidt e, na França, por Marie Sklodowska Curie. 
Em abril de 1898, ambos publicaram a descoberta de que o tório emitia radiações, como o 
urânio. O método de estudo não foi fotográfico e sim com o uso de uma câmara de ionização 
(precursora do contador Geiger), observando-se a corrente elétrica produzida, no ar, entre 
duas placas eletrizadas, quando se colocava um material que emitia radiações entre as 
placas. Esse método de estudos era mais seguro do que o uso de chapas fotográficas que 
podem ser afetadas por muitos tipos de influências diferentes. 
 A radiação emitida pelo tório era observada em todos os seus compostos 
examinados, como ocorria com o urânio. Ela produzia efeitos fotográficos e era um pouco 
mais penetrante do que a do urânio. Schmidt afirmou ter observado a refração dos raios do 
tório (como Becquerel fizera anteriormente) mas não conseguiu notar nem reflexão nem 
polarização dos raios. 
 13 
 Marie Curie estudou vários minerais, além de substâncias químicas puras. Notou, 
como era de se esperar, que todos os minerais de urânio e de tório emitiam radiações. Mas 
observou um fato estranho. 
 "Todos os minerais que se mostraram ativos contêm os elementos ativos. Dois 
minerais de urânio: a pechblenda [óxido de urânio] e a calcolita [fosfato de cobre e uranila] 
são muito mais ativos do que o próprio urânio. Esse fato é muito notável e leva a crer que 
esses minerais podem conter um elemento muito mais ativo do que o urânio. Reproduzi a 
calcolita pelo processo de Debray com produtos puros; essa calcolita artificial não é mais 
ativa do que outros sais de urânio". 
 Nesse mesmo trabalho, Marie Curie chama a atenção para o fato de que o urânio e o 
tório são os elementos de maior peso atômico (dos que eram conhecidos). Especula 
também sobre a causa do fenômeno. Diante da enorme duração da radiação, parecia 
absurdo, na época, que toda a energia emitida (que parecia infinita) pudesse provir do 
próprio material. Marie Curie supõe que a fonte seria externa, ou seja, que todo o espaço 
estaria permeado por uma radiação muito penetrante, imperceptível, que seria absorvida 
pelos elementos mais pesados e reemitida sob uma forma observável. 
 A descoberta do efeito produzido pelo tório deu novo impulso à pesquisa dos "raios de 
Becquerel". Agora, percebia-se que esse não era um fenômeno isolado, que ocorria só no 
urânio. Marie Curie é quem dá a esse fenômeno o nome "radioatividade": 
 Chamarei de radioativas as substâncias que emitem raios de Becquerel. O nome de 
hiperfosforescência que foi proposto para o fenômeno, parece-me dar uma falsa idéia de sua 
natureza. 
 Poucos meses depois, Marie Curie através de processos de químicos obtém da 
pechblenda um material que era 400 vezes mais ativo do que o urânio puro. O casal Curie 
sugere: "Cremos portanto que a substância que retiramos da pechblenda contém um metal 
ainda não identificado, vizinho ao bismuto por suas propriedades analíticas. Se a existência 
desse novo metal for confirmada, propomos dar-lhe o nome de polônio, nome do país de 
origem de um de nós". 
 Não se pode dizer que estivesse, de fato, estabelecida a existência de um novo 
elemento. O suposto novo metal se comportava como o bismuto e não tinha raias espectrais 
que pudessem ser notadas. Houve por isso certo ceticismo em relação a essa descoberta, 
inicialmente. 
 Em artigo escrito após o trabalho relativo ao polônio, Marie Curie faz uma revisão dos 
conhecimentos sobre o assunto. Nele, coloca em dúvida a existência de reflexão, refração e 
polarização dos raios de Becquerel e nega, com base nos estudos de Elster e Geitel, a 
possibilidade de intensificar a radioatividade pela exposição ao sol. Marie Curie defende 
claramente a idéia de que a radioatividade é uma propriedade atômica. 
 Na última reunião de 1898 da Academia de Ciências, os Curie e Bélmont apresentam 
evidências de um novo elemento radioativo, quimicamente semelhante ao bário, extraído 
também da pechblenda. Também nesse caso, não foi possível separar o novo elemento; 
mas foi possível obter um material 900 vezes mais ativo do que o urânio. Além disso, desta 
vez a análise espectroscópica permitiu notar uma raia espectral desconhecida. Os autores 
do artigo dão a esse novo elemento o nome de "rádio", por parecer mais radioativo do que 
qualquer outro elemento. 
 
2.3 - A natureza da radioatividade 
 
 A natureza e diversidade das radiações emitidas por materiais radioativos foram 
estabelecidas gradualmente. No início de 1899, Rutherford notou a existência de dois tipos 
de radiação de urânio, uma mais penetrante e outra facilmente absorvida. Chamou-as de α 
(a menos penetrante) e β. No entanto, imaginou que ambas eram diferentes tipos de raios X. 
No final de 1899, Geisel observou que as radiações de polônio eram desviáveis por um ímã. 
 14 
Esses raios não podiam, portanto, serem raios X. O casal Curie verificou que alguns raios 
eram defletidos pelo ímã e outros não. Os que eram defletidos correspondiam à radiação β 
de Rutherford. O sentido da deflexão mostrou que eram semelhantes aos raios catódicos, ou 
seja, dotados de carga elétrica negativa. 
Posteriormente, o casal Curie observou, por medidas elétricas, que essa radiação 
transportava de fato uma carga negativa. A radiação não defletida foi identificada como 
radiação α (que na verdade é pouco desviada por sua grande razão massa/carga). 
Em 1900, Villard descobriu que os raios não desviáveis eram de dois tipos: os raios α 
(pouco penetrantes) e outros raios muito penetrantes, que foram denominados "raios γ". 
Apenas em 1903, Rutherford observou que a radiação α podia ser defletida elétrica e 
magneticamente, verificando então tratar-se de partículas com carga positiva. Só então ficou 
mais clara a noção a respeito da natureza dessas três radiações. 
 Outro aspecto da radioatividade, a transformação dos elementos radioativos emergiu 
também aos poucos. Em1899, Rutherford observou a existência de uma emanação 
radioativa do tório. Dorn verificou que o rádio também produzia uma emanação semelhante. 
Depois de vários meses, verificou-se se tratar de um novo elemento químico gasoso 
(radônio). Esse gás estava sendo produzido pelo material radioativo. Além disso, os Curie 
haviam notado, no final de 1899, que o rádio podia tornar radioativos os corpos próximos. No 
ano seguinte, Rutherford descobriu que a radioatividade induzida era devido a um depósito 
criado pela emanação gasosa. No entanto, esse depósito não era idêntico à emanação. 
 Descobriu-se também que a emanação e o depósito perdiam rapidamente suas 
radioatividades, o que mostrou tratar-se de uma mudança atômica gradual. Após esses e 
outros estudos, Rutherford e Soddy apresentaram a teoria das transformações radioativas 
em 5 artigos publicados de novembro de 1902 a maio de 1903. Com esses trabalhos, as 
linhas gerais da nova visão sobre a radioatividade haviam já sido estabelecidas. Muitos 
aspectos foram esclarecidos nos anos seguintes. 
 
2.4 – As partículas subatômicas 
 
A técnica fundamental na física de partículas consiste em bombardear um alvo com 
um feixe de partículas, pontas de prova cujo poder de resolução está associado á sua 
energia. Os produtos da reação induzida pela ponta de prova são detectados. A detecção é 
em geral baseada na ionização que uma partícula carregada provoca ao passar por um meio 
dielétrico. Podemos assim reconstituir o desenvolvimento temporal da reação, o que nos 
fornece informações sobre o processo fundamental ocorrido. 
As pontas de prova disponíveis no começo do século passado se limitavam a fontes 
radiativas, cuja energia (alguns MeV) era suficiente para penetrar no átomo, mas não no 
núcleo. Os detectores mais comuns eram a câmara de Wilson e emulsões fotográficas. A 
câmara de Wilson permite observar a trajetória de uma partícula carregada. Na presença de 
um campo magnético é possível determinar o momentum da partícula medindo o raio de 
curvatura de sua trajetória. A energia da partícula pode ser determinada medindo o 
comprimento do traço deixado na câmara. 
O bombardeamento de folhas finas de ouro por um feixe de partículas alfa foi a 
técnica empregada por Rutherford na série de experimentos que resultou na descoberta do 
núcleo atômico, em 1911, revelando que os átomos são objetos com uma estrutura interna 
(quase 60 anos depois uma versão moderna da mesma técnica revelou a estrutura interna 
dos prótons e nêutrons). 
O modelo atômico moderno surgiu 20 anos depois, quando, em 1932, empregando 
basicamente a mesma técnica, Chadwick anunciou a descoberta de um segundo 
componente do núcleo: o nêutron. Como acontece com freqüência, uma descoberta 
preenche uma lacuna ao mesmo tempo em que suscita novas questões. As perguntas 
naturais que se seguiram à descoberta do nêutron foram: o que mantêm os núcleons (nome 
 15 
genérico dado a prótons e nêutrons) unidos dentro do núcleo; seria esta interação a 
responsável pelo decaimento beta dos núcleos? 
Em 1935, o físico japonês Yukawa propôs um modelo em que a estabilidade da 
matéria seria garantida por um novo tipo de força, transmitida por uma nova partícula de 
massa em torno de 200 MeV. Segundo Yukawa esta interação causaria também o 
decaimento beta. 
Alguns anos antes Pauli havia proposto uma explicação diferente para o decaimento 
beta. Analisando o espectro de energia do elétron, Pauli concluiu que deveria existir uma 
partícula neutra e muito leve, de forma a explicar uma aparente violação da conservação da 
energia. Esta partícula – posteriormente identificada com o neutrino - interagiria muito 
fracamente com a matéria. Assim sendo, a estabilidade da matéria e o decaimento beta 
seriam fenômenos com origens distintas. 
A partir da década de 30, os raios cósmicos substituíram as fontes radiativas como 
pontas de prova. A principal vantagem é a energia daqueles, muito superior a das fontes 
radiativas, permitindo assim provar a estrutura da matéria em escalas menores. 
O pósitron, descoberto em 1931 por C. Anderson, após analisar a passagem de raios 
cósmicos através de uma câmara de Wilson. Era o primeiro indício de que havia algo além 
da matéria ordinária. 
Em 1937 C. Anderson, estudando raios cósmicos, observou pela primeira vez os 
mésons. 
No início dos anos 50, os aceleradores substituíram os raios cósmicos como fonte 
primária de partículas energéticas. Apesar das energias menores, as vantagens eram claras: 
controle total do fluxo, energia, tipo de feixe, repetitividade de uma reação. 
Com o uso dos aceleradores uma nova classe de partículas foi encontrada: as 
partículas com vida média extremamente curta, da ordem de 10-23s. Essas partículas 
decaem por interação forte em partículas estáveis (o píon, apesar de uma vida média de 10-
8s, ´e considerado uma partícula estável!). 
Uma variedade tão grande de hádrons sugeria uma estrutura subjacente mais 
fundamental. Durante os anos 60 houve várias tentativas de encontrar uma explicação e a 
mais bem sucedida, foi o modelo a quarks, formulado independentemente por Gell-Mann e 
Zweig. No entanto, a realidade física dos quarks só viria a ser estabelecida no final da 
década de 60 e início da década de 70, com os experimentos de espalhamento 
profundamente inelástico. 
Próton 
 
Os raios canais foram obtidos pela primeira vez por Goldstein, em 1886. Fazendo-se 
a descarga num tubo com gás à pressão da ordem de 10 mm Hg e usando-se um cátodo 
perfurado, nota-se que do orifício do cátodo parte um feixe luminoso que se propaga em 
sentido oposto ao dos raios catódicos. Esse feixe luminoso foi chamado raio canal. 
Experiências posteriores mostraram que: 
1º - os raios canais são constituídos de partículas com carga positiva (íons positivos) 
e, por isso, foram chamados raios positivos; 
2º - a massa das partículas constituintes dos raios canais varia de acordo com o gás 
residual utilizado; 
3º - a massa desses íons positivos é aproximadamente igual à massa das moléculas 
do gás residual; 
4º - quando o gás residual é o hidrogênio, os raios positivos obtidos são os de menor 
massa; 
5º - a massa das partículas constituintes dos raios positivos obtidos com o hidrogênio 
como gás residual é 1836 vezes maior que a massa do elétron, e a carga dessas partículas 
é igual à do elétron, com sinal contrário. 
 
 16 
Baseado nesses resultados experimentais, Thomson, em 1911, confirmou a 
existência do próton, como a menor unidade de carga positiva. Em 1920, Rutherford propôs 
o nome de próton para essa unidade de carga elétrica positiva. 
 
Nêutron 
 
 A descoberta dos raios beta (β), que são elétrons de alta velocidade causou muita 
surpresa. Existiriam elétrons dentro dos núcleos? Ótimo, pois isso resolveria uma questão 
que estava pendente. Veja, por exemplo, o caso do núcleo de carbono. O carbono tem peso 
12, mas a carga elétrica 6 indicando que só existem 6 prótons no seu núcleo. Agora está 
resolvido, o núcleo do carbono tem 12 prótons e 6 elétrons. Isso baixa a carga para 6 e 
mantém o peso em pouco mais de 12. 
Essa era uma explicação atraente, mas Niels Bohr mostrou que estava errada. Bohr 
calculou as energias que os elétrons deveriam ter se fossem confinados no apertado espaço 
de um núcleo, mostrando que um elétron dentro de um núcleo deveria ter energia da ordem 
de bilhões de elétrons-volt. (O elétron-volt é uma unidade de energia muito usada em Física 
Atômica e Nuclear). Só que as partículas β tinham energia bem menores, da ordem de 
apenas uns poucos milhões de elétrons-volts. Não dava para manter um elétron tão 
energético dentro de um núcleo por muito tempo. 
Rutherford, então, fez outra hipótese: o núcleo conteria, além de prótons, outras 
partículas com peso semelhante ao dos prótons, mas, sem carga elétrica. Essa partícula 
neutra seria híbrida, composta da associação de um próton com um elétron. O núcleo do 
carbono, por exemplo, conteria 6 prótons e 6 partículas neutras. A radiação beta aconteceriaquando essa partícula neutra se rompesse em um próton e um elétron e, como o elétron não 
poderia ficar dentro de um núcleo, seria cuspido para fora. O núcleo, nesse processo, teria 
sua carga aumentada de uma unidade e passaria a ser o núcleo de outro elemento. 
Quando James Chadwick relatou a Rutherford a experiência de Irene e Frederico 
Joliot-Curie e a explicação dada pelo casal, segundo a qual a radiação do berílio seria 
constituída de raios gama, Rutherford disse logo: "não acredito nisso", pois os raios gama 
não teriam energia suficiente para arrancar prótons da parafina. Chadwick resolveu, então, 
reproduzir a experiência. 
O arranjo experimental montado por Chadwick era esquematicamente o seguinte: 
 
 
 
A fonte radioativa de polônio emite partículas alfa que incidem sobre um disco de 
berílio. O berílio bombardeado pelas alfas produz uma radiação neutra desconhecida. Para 
descobrir a natureza dessa radiação, Chadwick captou-a em uma câmara de ionização. 
Como o nome indica, a passagem da radiação pela câmara ioniza átomos de um gás que 
serão, então, capturados por uma placa metálica eletricamente carregada. Desse modo, 
Chadwick observou que surgiam 4 deflexões por minuto no oscilógrafo. 
A seguir, observou que, colocando uma placa de parafina entre o berílio e o detector, 
as contagens no oscilógrafo aumentavam para cerca de 10 por minuto. 
 
 
 17 
 
Isso indicava claramente que a radiação desconhecida induzia a produção de outro 
tipo de radiação a partir da parafina. Alguns testes logo mostraram que essa nova radiação 
era formada de prótons. Chadwick conseguiu medir a energia desses prótons e logo ficou 
claro que eles não poderiam ser produzidos por raios gama. Uma comparação utilizando a 
conservação da energia em um choque frontal entre partículas mostrou que uma radiação 
gama não seria capaz de arrancar prótons da parafina com a energia observada. 
 Foi então que Chadwick supôs que a radiação fosse composta de partículas neutras 
com peso semelhante ao peso do próton. Levando em conta essa hipótese, Chadwick usou 
a radiação neutra do berílio para bombardear vários gases diferentes. Desse modo, medindo 
a energia dos átomos desses gases após serem atingidos pela radiação, conseguiu calcular 
a massa das partículas neutras. Obteve um valor um pouco maior que a massa do próton, 
como era de se esperar. 
Bothe e Becker bolaram o arranjo experimental e produziram o feixe de nêutrons 
saindo do berílio, os Joliot-Curie usaram esses nêutrons para arrancar prótons da parafina, 
mas, foi Chadwick, finalmente, quem mostrou com clareza a identidade desses nêutrons. 
 A hipótese de Rutherford, segundo a qual o nêutron era uma partícula composta, 
mistura de próton com elétron, foi descartada rapidamente. Werner Heisenberg, famoso 
físico alemão, mostrou que o nêutron era uma partícula inteira. 
 
Antimatéria 
 
A teoria mais aceita para a criação do universo é a do Big Bang que diz que tudo se 
iniciou em uma grande explosão. Nos primeiros instantes o universo não era constituído por 
matéria mas sim por energia sob forma de radiação. O universo então passou a se expandir 
e, conseqüentemente, a se resfriar. Pares de partícula-antipartícula eram criados e 
aniquilados em grande quantidade. Com a queda de temperatura a matéria pôde começar a 
formar hádrons, assim como a antimatéria a formar anti-hádrons, pois matéria e antimatéria 
foram criadas em quantidades iguais. Atualmente, no entanto, parece que vivemos em um 
universo onde só há matéria. O que aconteceu, então, a antimatéria que foi criada em 
associação a esta matéria? 
 Na realidade, já é estranho que o universo exista, pois, quando a matéria e a 
antimatéria se encontram, o processo inverso da criação ocorre, ou seja, elas se aniquilam 
gerando apenas energia nesse processo. Seria altamente provável, portanto, que logo após 
terem sido criadas, partículas e antipartículas se aniquilassem, impedindo que corpos mais 
complexos como hádrons, átomos, moléculas, minerais e seres vivos pudessem se formar. 
Acredita-se que esse processo de criação e aniquilação realmente ocorreu para quase toda 
a matéria criada durante o início da expansão do universo, mas o simples fato de existirmos 
indica que ao menos uma pequena fração de matéria escapou a esse extermínio precoce. 
 É possível que algum processo, de origem desconhecida, tenha provocado uma 
separação entre a matéria e a antimatéria. Neste caso existiriam regiões do universo em que 
a antimatéria e não a matéria seria mais abundante. 
 Em 1966, um físico russo de nome Andrei Sakharov delineou três condições 
necessárias para que aparecesse esse desequilíbrio entre matéria e antimatéria. A primeira 
diz que os prótons devem decair, a segunda restringe a maneira como o universo esfriou 
após o Big Bang e a terceira descreve uma diferença de propriedade, mensurável, entre 
matéria e antimatéria. Até hoje não houve nenhuma observação experimental do decaimento 
de um próton, entretanto espera-se que isto seja um evento tão raro que não estaria ao 
alcance dos métodos experimentais atuais. As condições de não equilíbrio do esfriamento 
do universo são compatíveis com os modelos teóricos existentes e com as observações 
realizadas. O ponto crucial para comprovar a hipótese de Sakharov é o estudo da diferença 
de comportamento entre a matéria e a antimatéria. Isto está no limite de nossa capacidade 
 18 
experimental e existem, no momento, vários experimentos em preparação para tentar 
observá-la. 
 
A equação básica da mecânica quântica, a equação de onda de Schroedinger é uma 
equação não relativística. Corresponde ao caso em que a energia total de uma partícula é 
dada pela relação: 
p 2
 2m
+ V = E
 
 
onde o primeiro termo corresponde à energia cinética e V à energia potencial da 
partícula. Alguns anos depois de Schroedinger ter apresentado sua equação, Dirac 
desenvolveu a equação correspondente relativística, para descrever o movimento de um 
elétron. Como a energia relativística de uma partícula, na ausência de potenciais externos é 
dada por: 
= p2 cE
 o
 2 2 2+ m c 4
 
 
a equação desenvolvida por Dirac é: 
 
p c + V = E
 o
 2 2 2+ m c 4+-
 
 
 A equação de Dirac admite uma solução com energia positiva e uma solução com 
energia negativa, este observou que não havia razão para ignorar a solução com energia 
negativa. Assim previu a existência de elétrons com energia negativa. 
Um elétron usual, com energia positiva, tendo disponível um estado possível de 
energia mais baixa (energia negativa), migraria para aquele estado, emitindo a diferença de 
energias na forma de um fóton. Assim, todos os elétrons disponíveis iriam para esses tais 
estados negativos e o nosso mundo não seria possível. Dirac postulou então que a natureza 
é de tal forma que todos os estados de energia negativa estão ocupados. Deste modo, não 
há como os elétrons de nosso mundo passar para os estados de energia negativa, 
conhecidos como o mar de Dirac. Pode-se mostrar que esse mar de partículas com energia 
negativa (isto é, com massa negativa) não interage com nosso mundo usual, não podendo 
portanto ser observado. 
 Dirac previu ainda a ocorrência de um fenômeno bastante interessante. Um fóton de 
alta energia (um raio γ), tendo energia maior que a abertura entre as duas faixas de energias 
permitidas para os elétrons ∆ E > 2moc2 = 1022 KeV poderia ceder toda sua energia para um 
elétron de energia negativa (como no efeito fotoelétrico) de modo que agora este elétron 
teria energia positiva e seria observado como um elétron normal em nosso mundo. Já no 
mar de elétrons com energia negativa, sobraria um lugar vago, um buraco. Pode-se mostrar 
que num mar de elétrons com energia negativa, um buraco se comporta como uma partícula 
de massa positiva (igual a do elétron), e com carga oposta à do elétron. Este buraco é então 
visto em nosso mundo como uma partícula similar ao elétron, mas com carga oposta e é 
chamado de pósitron ou antielétron. Do ponto de vista observacional,o fenômeno é visto 
como a criação de um par partícula-antipartícula por um fóton de alta energia, e daí o nome 
criação de pares. 
 A validade dessas suposições de Dirac foi confirmada experimentalmente alguns 
anos mais tarde, quando em 1932 Anderson descobriu o pósitron em traços deixados por 
essas partículas em fotografias tiradas com câmaras de Wilson (câmara de bolhas). Nessa 
câmara, há um campo magnético aplicado na direção perpendicular ao plano da fotografia, 
de modo que o pósitron e o elétron, tendo cargas opostas, fazem um movimento espiralado 
 19 
em direções opostas. As espirais têm raio decrescente devido à perda de velocidades das 
partículas, por colisões com outros elétrons no material. É interessante notar que no mesmo 
ano em que Anderson publicou suas observações (1933), dois outros artigos foram também 
publicados, confirmando as observações de Anderson e a origem dessas partículas. 
 Em 1955, foi descoberto o antipróton e em 1956 o antinêutron. 
 
 
Méson 
 
 Em 1935, o físico japonês Yukawa propôs uma teoria para explicar a interconversão 
de nêutrons e prótons, propondo a existência de uma nova partícula. Yukawa deduziu 
matematicamente as características dessa nova partícula, concluindo que ela teria uma 
massa intermediária entre a massa do próton e a massa do elétron, daí o nome méson. Um 
próton recebendo um méson π- (píon) se transforma em um nêutron e um nêutron recebendo 
um méson π+ se transforma em um próton. 
 
próton + méson π- → nêutron 
nêutron + méson π+ → próton 
 
 Essas conversões ocorreriam milhões de vezes por segundo assegurando a 
estabilidade do núcleo. 
Em 1937 Carl Anderson, estudando raios cósmicos, observou pela primeira vez uma 
partícula com características bastante singulares: um grande poder de penetração e uma 
massa muito maior que a do elétron, mas cerca de 5 vezes menor que a do próton. 
A partícula observada por Anderson produzia uma ionização baixa, o que, além da 
massa muito maior, descartava a hipótese de ser um elétron. Logo foi identificada 
(erroneamente) com a partícula de Yukawa, responsável pelas interações entre os núcleons. 
Essa partícula foi chamada de méson µ ou múon. O méson µ pode ter carga positiva ou 
negativa. 
 Em 1947, um grupo de cientista observaram na radiação cósmica a existência de 
duas partículas de massa em torno de 200 MeV, sendo a mais leve originada do decaimento 
da mais pesada. A mais pesada foi chamada de píon e a mais leve de múon, sendo 
identificando o píon (méson π) como a verdadeira partícula de Yukawa. O méson π pode ter 
carga positiva, negativa ou neutra. 
 Em 1948, o brasileiro César Lattes detectou pela primeira vez o méson π em 
laboratório, utilizando o ciclotron da Universidade da Califórnia. 
 
Quarks 
 
No início dos anos 50 os aceleradores substituíram os raios cósmicos como fonte 
primária de partículas energéticas. Apesar das energias menores, as vantagens eram claras: 
controle total do fluxo, energia, tipo de feixe, repetitividade de uma reação. 
O princípio básico dos aceleradores é a combinação de um mecanismo para a 
aceleração - as cavidades ressonantes (campos elétricos oscilando em radiofreqüência) - 
com um mecanismo de manutenção das partículas em uma órbita definida - os campos 
magnéticos de dipolo e quadrupolo. A ação dos campos magnéticos focaliza o feixe ao 
mesmo tempo que o mantém na trajetória desejada. Ela deve estar em perfeita sincronia 
com o mecanismo de aceleração. 
Há dois tipos básicos de experimentos: os anéis de colisão e os com alvo fixo. O feixe 
pode ser feito de prótons ou antiprótons, elétrons, píons, káons, nêutrons ou antinêutrons, 
neutrinos e fótons. Nos anéis de colisão dois feixes são forçados a colidir em determinado(s) 
ponto(s). O detector envolve a zona de interação, uma vez que as partículas originadas da 
interação são produzidas em todas as direções. Já nos experimentos com alvo fixo o 
 20 
detector é montado logo após o alvo, pois nesse caso as partículas são produzidas num 
cone cujo ângulo de abertura é tanto menor quanto maior for a energia do feixe. 
Em geral os detectores são modulares: há um componente (em geral câmaras de fios, 
preenchidas com gás) usadas para determinar trajetórias de partículas carregadas, 
magneto(s) para medir os momenta, detectores de radiação para identificação de partículas, 
calorímetros para determinar a energia de partículas neutras, detectores de silício 
(microtiras, pixels) com alto poder de resolução espacial, usados para detectar o decaimento 
de partículas com pequena vida média. 
Segundo o modelo a quarks a multiplicidade de hádrons observada na natureza seria 
resultado da combinação de três tipos de quarks, q = u, d, s (e seus respectivos antiquarks, -
q). Os hádrons seriam formados por um par q -q (mésons) ou por um triplete qqq (bárions). 
Bombardeando prótons com pontas de prova suficientemente energéticas, foi possível 
demonstrar que estas partículas possuem uma estrutura interna, à semelhança do que 
ocorrera em 1911 com os experimentos de Rutherford. Uma série de experimentos foram 
realizados no acelerador linear de elétrons onde um fóton virtual com alta energia era 
trocado entre o elétron do feixe e um próton do núcleo alvo. Tendo alta energia, o que 
significa um comprimento de onda muito menor que o raio do próton, o fóton podia, pela 
primeira vez, testar a estrutura interna dessas partículas. 
Em linhas gerais, os experimentos consistiam em medir a seção de choque e-p em 
função de duas variáveis: a diferença entre as energias inicial e final do elétron, v, e o 
momento transferido, q2. 
Havia em 1969 duas idéias básicas a respeito das interações e-p a altas energias: a 
primeira era o modelo a pártons (hoje quarks), de Feynman, que postulava serem os 
hádrons feitos a partir de constituintes mais fundamentais, os pártons; a segunda, de J. 
Bjorken, previa que a altas energias a seção de choque e-p teria um comportamento 
simples, dependendo apenas da razão entre v e q2. A junção destas duas idéias forneceu o 
quadro das interações e-p que logo seria confirmado. 
Na interação com um fóton de comprimento de onda comparável ao raio do próton, 
este se comportaria como uma distribuição contínua de cargas. Mas à medida que a energia 
do fóton aumenta e seu comprimento de onda diminui, este passa a “enxergar” detalhes na 
estrutura interna do próton: em, vez de interagir com o próton como um todo, o fóton agora é 
capaz de interagir com os pártons, numa interação bem localizada. O intervalo de tempo da 
interação fóton-párton é agora muito pequeno comparado com o tempo necessário para que 
a informação sobre esta perturbação localizada se propagasse por todo o núcleon. Desta 
forma os outros pártons só percebem a interação com o fóton quando esta já acabou, não 
havendo tempo para que o próton se comporte como um corpo único. Com resultado, os 
pártons se comportam como se fossem partículas livres, o próton se comporta como uma 
coleção de pártons livres e a seção de choque passa a depender apenas da fração do 
momento do núcleon que é carregada pelo párton, x = q2/2Mv, onde M é a massa do próton. 
Esta era a chamada hipótese de scaling. A confirmação do scaling foi a primeira evidência 
concreta e irrefutável da existência dos quarks. 
Laboratórios no mundo todo passaram a estudar a estrutura dos núcleons usando, além de 
elétrons, feixes de múons e neutrinos. Descobriu-se então que os pártons eram objetos com 
carga fracionária e spin 1/2, exatamente como os quarks de Gell-Mann/Zweig. Como 
sempre, uma descoberta leva a novas perguntas: o que mantém os pártons unidos dentro de 
um núcleon? Outro mistério, relacionado a esta pergunta, era o fato de a soma dos momenta 
de todos os pártons correspondia a apenas metade do momento dos núcleons. Onde estava 
a outra metade? Não tardou para que estas perguntas fossem respondidas. A teoria das 
interações fortes, de que falaremos mais adiante, estabelece que as interações entre quarks 
é mediadapor partículas de spin 1 e massa zero, os glúons. 
 
 21 
CAPÍTULO 3 
PARTÍCULAS ELEMENTARES 
 
 
3.1 - GLOSSÁRIO 
 
Acelerador de partícula - Aparelho destinado a acelerar, mediante o uso de campos 
eletromagnéticos intensos, feixe de partículas atômicas ou subatômicas carregadas 
eletricamente, aumentando sua energia. 
 As partículas-projéteis (nêutron, alfa, próton ou íons maiores) são acelerados a 
altíssimas velocidades para poderem adquirir energia suficientemente grande para vencer as 
forças de repulsão do núcleo-alvo e penetra-lo. Os tipos principais de aceleradores de 
partículas são: o gerador de van de Graaf, o acelerador linear e o ciclotron de Lawrence. 
 O gerador de van de Graaf é uma máquina eletrostática, o acelerador é composto de 
cilindros ocos cujos comprimentos são proporcionais às velocidades adquiridas pelos íons e 
o ciclotron, composto de dois eletrodos ocos em forma de D que impulsionam a partícula-
projétil numa trajetória em espiral até o alvo. 
 
Antimatéria - Átomo ou matéria constituída pelas antipartículas do próton, do nêutron, do 
elétron, etc. Um átomo de antimatéria em contato com o seu análogo material levaria ao 
aniquilamento dos dois, com as transformações destes em neutrinos e radiação gama. 
 
Atividade nuclear - Número de partículas emitidas por uma amostra, por unidade de 
tempo. 
 
Bárion - Designação genérica de partículas elementares pesadas, sensíveis a interações 
fortes, e compostas de três quarks. O bárion mais leve e estável é o próton. O número de 
bárions se conserva nas interações entre partículas. 
 
Becquerel (Bq) - Unidade de medida de radioatividade definida como a atividade de um 
material radioativo no qual se produz uma desintegração nuclear por segundo. 
 
Beleza - Número quântico introduzido para caracterizar propriedades de certos tipos de 
partículas que contêm pelo menos um bottom. Por convenção, o bottom tem beleza –1. 
 
Bóson de gauge - Partícula elementar de spin inteiro mediadora das interações entre 
partículas, nas teorias de gauge. O fóton, os bósons W e Zo, o glúon e o gráviton são os 
bósons de gauge das interações eletromagnéticas, fracas, fortes e gravitacionais, 
respectivamente. 
 
Bottom - Quark com carga elétrica -1/3, spin 1/2, número bariônico 1/3 e com beleza –1. A 
primeira evidência experimental deste tipo de quark ocorreu em 1977. Símbolo b. 
 
Câmara de Wilson ou câmara de bolhas - Câmara de traço em que o elemento 
detector é um líquido superaquecido que se vaporiza ao longo da trajetória das partículas 
ionizantes que o atravessam. 
 
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Charm - Quark com carga elétrica 2/3, spin 1/2, número bariônico 1/3, e número quântico 
de charme + 1. Número quântico introduzido para caracterizar propriedades de partículas 
que contêm, pelo menos, um quark charme. 
 
Constante de Planck - Constante de proporcionalidade entre a energia de uma partícula 
e a freqüência da onda associada à partícula. É uma constante universal igual a 6,626 x 10-
34 joule vezes segundo. Símbolo h. 
 
Contador Geiger-Müller – Utilizado para detectar radioatividade baseado no poder 
ionizante das partículas radioativas. É constituído de um tubo cheio de gás argônio 
(geralmente utilizasse este gás), carregado negativamente, à baixa pressão que possui à 
frente uma janela de vidro muito fina por onde as radiações penetram, um eletrodo central, 
carregado positivamente. a partícula ao penetrar pela janela ioniza o gás que passa a 
conduzir corrente elétrica que é registrada num circuito externo. 
 
Cor - Número quântico associado ao grau de liberdade que têm os quarks e os glúons, e 
que, na cromodinâmica quântica, tem papel análogo ao da carga elétrica na eletrodinâmica. 
Cada sabor de quark existe em três cores distintas (verde, vermelho e azul), que 
representam propriedades adicionais desta partícula. 
 
Cromodinâmica - Teoria das interações fortes que explica as forças nucleares como 
resultantes das interações entre quarks e glúons. 
 
Curie - Unidade de medida de radioatividade, igual à atividade de uma amostra na qual o 
número de desintegrações por segundo é 3,700 x 1010. Símbolo Ci. 
 
Decaimento alfa - Diminuição da atividade de uma amostra de um radionuclídeo que 
com o correr do tempo emite partículas alfas. 
 
Decaimento beta - Diminuição da atividade de uma amostra de um radionuclídeo que 
com o correr do tempo emite partículas betas. 
 
Decaimento radioativo - Diminuição da atividade de uma amostra de um radionuclídeo 
com o correr do tempo. Desintegração de partícula instável em outras de menor massa. 
 
Deutério - Isótopo do hidrogênio, com número de massa 2, gasoso, incolor. Símbolo D. 
 
Down - Quark com carga elétrica -1/3, spin 1/2, número bariônico 1/3, e com a componente 
z do isospin -1/2. Símbolo d. 
 
Elemento transurânico - Aquele que tem número atômico maior que o do urânio. 
 
Elétron - Partícula elementar estável descoberta em 1897 pelo físico inglês J. J. Thomson 
(1856-1940), fundamental na constituição dos átomos e moléculas, com massa 0,510999 
MeV/c2 (equivalente a 9,109389 x 10 -31 kg), spin 1/2, e carga elétrica negativa e de 
magnitude igual a 1,602177 x 10 -19 C. Por ser portadora da menor quantidade de carga 
elétrica livre que se conhece, é freqüentemente usada como unidade de carga elétrica. O 
elétron não sofre interações fortes, pertence à família dos léptons, e tem como antipartícula 
o pósitron. Símbolo e ou e-. 
 23 
 
Elétron-volt - Unidade de medida de energia, igual à energia adquirida por um elétron 
quando é acelerado por uma diferença de potencial de um volt, que equivale a 1,602177 x 
10-19 J, e é largamente usada na física atômica, nuclear e de partículas elementares. 
Símbolo eV. 
Com base na relação de equivalência entre massa e energia (E=mc2, onde E = 
energia, m = massa, c = velocidade da luz) estabelecida por Einstein, massas podem ser 
expressas na unidade eV/c2, onde 1 e V/c2 = 1,782662 x 10 -36 kg. Freqüentemente a massa 
das partículas é expressa como a energia de repouso equivalente, em MeV. 
 
Estranheza - Na teoria das partículas elementares, número quântico introduzido para 
caracterizar o comportamento peculiar de certas partículas que contêm, pelo menos, um 
quark estranho. Por convenção, o quark estranho tem estranheza -1. 
 
Femtômetro - Unidade de medida de comprimento, usada em física nuclear igual a 10 -15 
m. Símbolo fm . 
 
Fermi – Idem femtômetro. 
 
Férmion - Partícula com spin semi-inteiro, e que obedece à estatística de Fermi-Dirac. 
 
Fóton - Partícula elementar associada ao campo eletromagnético, com massa nula, spin 1, 
carga elétrica nula, estável, e cuja energia é igual ao produto da constante de Planck pela 
freqüência do campo; quantum de luz. 
 
Geração - Num sistema em que estejam ocorrendo fissões nucleares, conjunto de 
nêutrons produzidos em um mesmo intervalo de tempo. 
 
Glúon - Bóson vetorial de massa nula, associado ao campo de cor na teoria da 
cromodinâmica quântica, mediador das interações fortes entre quarks, e responsável pela 
força de coesão que mantém os quarks unidos para formar hádrons. 
 
Gráviton – Partícula cuja existência é prevista na teoria quântica do campo gravitacional, e 
que deve ter massa em repouso igual a zero, carga elétrica nula e spin igual a dois. A 
detecção experimental desta partícula ainda não foi conseguida. 
 
Hádron - Designação genérica de partículas que sofrem interações fortes, e da qual se 
conhecem dois tipos: os bárions, formados por três quarks, e os mésons, formados por um 
quark e um antiquark. 
 
Híperon - Denominação genérica de bárions instáveis mais pesados que o próton, e que 
contêm pelo menos um quark estranho. São híperons as partículas lambda, sigma, csi e 
ômega-menos. 
 
Interação eletromagnética - Tipo de força de longo alcance que atua entre partículas 
ou corpos que têm carga elétrica, e é mediada por fótons. 
 
Interação forte - Tipo de força muito intensa, de alcance da ordem de 10-15 m, que atua 
entre quarks e glúons, e é responsável pela estabilidade dos núcleosatômicos. 
 
 24 
Interação fraca - Tipo de força de curto alcance que atua nos quarks e léptons, mediada 
pelos bósons W e Z-zero, responsável pelo decaimento de muitas partículas elementares, 
tais como o nêutron, o múon e o káon, e pela desintegração radioativa de núcleos atômicos. 
 
Interação gravitacional - Tipo de força de longo alcance, que atua sobre os corpos 
com massa ou energia, e que gera uma atração mútua entre eles. 
 
Isospin – Ver spin isotópico. 
 
Káon - Designação genérica de mésons de massa aproximadamente igual à metade da 
massa do próton e que contêm um quark ou um antiquark estranho. Símbolo K. 
 
Káon-curto - Káon neutro com vida média de 0,89 x 1010 s, e que pode ser representado 
como um sistema káon-zero mais antikáon-zero. Símbolo Ks0. 
 
Káon-longo - Káon neutro com vida média de 5,17 x 108 s, e que pode ser representado 
como um sistema káon-zero menos antikáon-zero. Símbolo KL0. 
 
Káon-mais - Méson de massa 493,67 MeV/c2, isospin 1/2, spin zero, paridade negativa, 
carga elétrica igual à do próton, e estranheza +1, composto de um quark u e de um antiquark 
s. Símbolo K+. 
 
Káon-menos - Antipartícula do káon-mais. Símbolo K -. 
 
Káon-zero - Méson de massa 497,67 MeV/c2, isospin 1/2, spin zero, paridade negativa, 
carga elétrica nula, e estranheza +1, composto de um quark d e de um antiquark. Símbolo 
K0. 
 
Lépton - Férmion que não sofre interação forte e interage com outras partículas através de 
interações fracas, eletromagnéticas ou gravitacionais. São léptons: o elétron, o múon, o tau, 
e os neutrinos associados a cada uma dessas partículas. O número de léptons se conserva 
nas interações entre partículas. Para cada lépton existe uma antipartícula equivalente. 
 
Massa relativista – É a massa de uma partícula calculada em função da sua velocidade. 
Para pequenas velocidades a diferença entre a massa em repouso e a massa relativista é 
desprezível, porém para grandes velocidades a diferença torna-se considerável. 
 O físico holandês Lorentz estabeleceu a seguinte fórmula para o cálculo da massa 
relativista: 
m =
m
1 - v
c
 2
 2
o
 
 
 onde m = massa relativista, mo = massa em repouso, v = velocidade da partícula e c = 
velocidade da luz. 
 Sabendo-se que a massa do elétron em repouso é 9,10953 . 10-28 g, calcule a sua 
massa relativista a 100.000 Km/s e a 290.000 Km/s. 
 
 25 
m =
9,10953
1 - (1 . 10
5
 . 10
 )
 - 28
 2
(3 . 10 5 ) 2
V = 100.000 Km/s m = 9,662 . 10 - 28 g...
m =
9,10953
1 - (2,9 . 10
 5
 . 10
 )
 - 28
 2
(3 . 10 5 ) 2
V = 290.000 Km/s m = 35,578 . 10 - 28g...
 
 
Megaton - Unidade de medida empregada para avaliar a energia que se desprende numa 
explosão nuclear, e equivalente à energia libertada na explosão de um milhão de toneladas 
de trinitrotolueno, ou, aproximadamente, a 1015 calorias. 
 
Méson - Designação genérica de partículas elementares de spin nulo ou inteiro, 
constituídas por um par quark-antiquark. O méson mais leve é o píon. 
 
Méson µµµµ ou múon - Partícula elementar da família dos léptons, com propriedades 
semelhantes às do elétron, mas com massa 207 vezes maior. Abundante nos raios 
cósmicos que atingem a superfície da Terra, esta partícula é instável e decai num elétron 
mais um neutrino e um antineutrino. Existe em dois estados de carga elétrica, o múon-mais 
e o múon-menos. 
 Múon-mais - Antipartícula do múon-menos. Símbolo µ+. 
 Múon menos - Lépton de massa 105,66 MeV/c2, spin 1/2, carga elétrica igual à do 
elétron e número leptônico + 1. Símbolo µ -. 
 
Méson ππππ ou píon - Designação genérica de méson com massa da ordem de 140 MeV/c2, 
isospin 1, spin nulo, paridade negativa, com três estados de carga elétrica. Foi descoberto 
em 1947 por Lattes, Occhialini e Powell, em emulsões fotográficas especiais expostas a 
raios cósmicos. Símbolo p. 
 
Momentum (momento) - Produto da massa pela velocidade de um corpo; impulso, 
quantidade de movimento. 
 
Neutrino - Partícula elementar da família dos léptons, de massa nula ou muito pequena, 
carga elétrica nula, spin 1/2, formada em diversos processos de desintegração beta, e na 
desintegração dos mésons K. Símbolo νννν. 
Há três tipos de neutrino, associados respectivamente ao elétron, ao múon e ao tau. A 
cada neutrino corresponde um antineutrino. Os neutrinos sofrem, apenas, interações fracas 
e gravitacionais. Evidências experimentais recentes parecem indicar que os neutrinos se 
podem transformar de um tipo em outro à medida que se deslocam; essas oscilações são 
previstas em teorias que supõem uma diferença de massa entre os tipos de neutrino. 
 
Neutrino eletrônico ou neutrino do elétron - Neutrino associado ao elétron, e de 
número eletrônico +1. Símbolo νννν e. 
 
 26 
Neutrino muônico ou neutrino do múon - Neutrino associado ao múon-menos, e de 
número muônico +1. Símbolo νννν µ. 
 
Neutrino tauônico ou neutrino do tau - Neutrino associado ao tau, e de número 
tauônico +1, ainda não detectado experimentalmente. Símbolo νννν ττττ. 
 
Nêutron - Bárion de massa 939,56MeV/c2, isospin 1/2, spin 1/2, paridade positiva, carga 
elétrica nula, número bariônico unitário, composto de quarks u, d e d. Juntamente com o 
próton, é um dos constituintes dos núcleos atômicos. Símbolo n. 
 
Núcleon - Designação genérica das partículas que constituem o núcleo atômico, isto é, o 
próton e o nêutron. 
 
Nuclídeos - Átomo caracterizado por um número de massa e um número atômico 
determinados, e que tem vida média suficientemente longa para permitir a sua identificação 
com um elemento químico. 
 
Número bariônico - Número associado às partículas elementares, e que tem 
propriedades conservativas nas transformações dessas partículas; número igual a um para 
os bárions, a zero para os léptons e bósons, e a menos um para os antibárions. 
 O número bariônico é a diferença entre o número de bárions (partículas compostas 
por três quarks) e de anti-bárions (compostas por três anti-quarks). 
 
Número leptônico – Número quântico associado aos léptons e que é igual à soma dos 
números eletrônico, muônico e tauônico. Elétrons, múons-menos, taus e neutrinos têm 
número leptônico +1; pósitrons, múons-mais, taus-mais e antineutrinos têm número leptônico 
-1; e hádrons têm número leptônico nulo. O número leptônico bem como os números 
eletrônico, muônico e tauônico se conservam nas interações entre partículas. 
 O número leptônico de uma partícula é a diferença entre o número de léptons 
(elétron, múon, tau e respectivos neutrinos) e o número de anti-léptons (pósitron, anti-múon, 
anti-tau e seus anti-neutrinos). 
 
Número muônico - Número leptônico associado ao múon e ao neutrino do múon, igual a 
+1 para essas partículas, -1 para suas antipartículas e zero para os demais léptons. 
 
Número quântico – Qualquer dos números necessários para caracterizar o estado de um 
sistema quantificado, e que permite identificar univocamente a função de onda associada ao 
estado. 
 
Número tauônico – Número leptônico associado ao tau e ao neutrino do tau e igual a +1 
para essas partículas, -1 para suas antipartículas e zero para os demais léptons. 
 
Paridade - Propriedade duma função de onda, característica do seu comportamento na 
troca de sinal das coordenadas espaciais que envolve. 
 
Partícula alfa - Núcleo de hélio emitido em um processo radioativo ou acelerado 
convenientemente. 
 
 27 
Partícula beta - Elétron ou pósitron emitido num processo de desintegração nuclear, e 
possuidor de energia cinética. 
 
Partícula elementar – Partícula que se supõe fazer parte do conjunto de constituintes 
fundamentais da matéria. As partículas elementares são caracterizadas por um conjunto de 
números quânticos: massa, isospin, spin, paridade, carga elétrica, número leptônico, número 
bariônico, estranheza, charme, beleza e top. Incluem-se nesta classe os léptons, os mésons, 
os bárions, o fóton, os bósons W e Z e as respectivas antipartículas. 
 
Partícula estranha – Partícula elementar em que a estranheza não é nula. 
 
Partícula W - Bóson de massa80,22 GeV/c2, spin 1, com estados de carga elétrica igual à 
do próton ou à do elétron. É mediador das interações fracas, descoberto em 1983. 
Representa-se por W + ou W -, conforme a carga elétrica. 
 
Partícula Z - Bóson de massa 91 GeV/c2. 
 
Párton - Partícula subnuclear, postulada na cromodinâmica quântica como constituinte de 
núcleons para explicar o comportamento destes em colisões com elétrons a altíssimas 
energias, e atualmente identificada com os quarks. 
 
Pósitron - Antipartícula do elétron, a qual tem massa e spin iguais aos do elétron, mas 
carga elétrica igual, e de sinal contrário. 
 
Próton - Partícula elementar estável de massa 938,27MeV/c2 (equivalente a 1,672623 x 
10-27 kg), isospin 1/2, spin 1/2, paridade positiva, carga elétrica positiva e igual à do elétron 
em magnitude, número bariônico +1, composto de dois quarks u e de um quark d; forma o 
núcleo do átomo de hidrogênio e, juntamente com o nêutron, é um dos constituintes de 
todos os núcleos atômicos. Símbolo p. 
 
Quantum (quanta) - Quantidade indivisível de energia eletromagnética que, para uma 
radiação de freqüência f, é igual ao produto h x f, onde h é a constante de Planck. 
 
Quark - Partícula subatômica de carga elétrica fracionária (2/3 da carga do próton ou 1/3 da 
carga do elétron) e de spin + 1/2, considerada como um dos constituintes fundamentais da 
matéria. Supõem-se seis sabores de quarks: up, down, estranho, charme, bottom e top (u, d, 
s, c, b, t), de cujas combinações resultam os bárions, formados por três quarks, e os mésons 
formados por um quark e um antiquark. Devido ao confinamento, os quarks não podem ser 
observados como partículas isoladas. Cada tipo de quark existe em três cores distintas, que 
representam propriedades adicionais desta partícula com respeito às interações fortes. 
 Quark leve - Denominação comum aos quarks u, d e s. 
 Quark pesado - Denominação comum aos quarks c, b e t, cuja massa é superior à do 
próton. 
 
Radionuclídeo – Nuclídeo radioativo. 
 
Raios alfa - Radiação constituída por partículas alfa. 
 
Raios beta - Radiação constituída por partículas beta. 
 28 
 
Raios canais - Radiação constituída por íons positivos acelerados por um campo elétrico, 
e que se forma numa descarga elétrica em gases rarefeitos. 
 
Raios cósmicos - Conjunto formado por partículas de grande energia, de origem 
extraterrestre, e pela radiação corpuscular ou eletromagnética que elas provocam ao 
interagir com a atmosfera da Terra. 
 
Raios gama - Radiação eletromagnética, de pequeno comprimento de onda, emitida num 
processo de transição nuclear ou de aniquilação de partículas. 
 
Ressonância - Partícula elementar, de vida muito curta, e que, aparentemente, é um 
sistema transitório que se forma em interações de outras partículas. 
 
Röentgen (rem) - Unidade de medida de exposição a uma radiação eletromagnética igual 
à quantidade de raios X ou raios gama, em que a emissão corpuscular que lhe é associada 
liberta, em 0,001293g de ar seco, uma unidade eletrostática de carga elétrica positiva. É 
equivalente a 2,58003 x 10-4 C/kg. Símbolo R. 
 
Sabor - Número quântico correspondente à propriedade que tem cada tipo de quark. 
Supõem-se seis variedades de sabores, associados aos seis diferentes tipos de quarks: u, d, 
s, c, b e t. 
 
Spin - Número quântico associado a uma partícula, e que lhe mede o momento angular 
intrínseco. De acordo com as regras da mecânica quântica, o spin pode tomar apenas certos 
valores especiais, iguais a um número inteiro, ou a um número semi-inteiro, multiplicado pela 
constante de Planck reduzida. 
 
Spin isobárico - Número quântico associado a um núcleon, ou a um núcleo, e que mede 
o momento angular total próprio da partícula em unidades iguais à constante de Planck 
reduzida. 
 
Spin isotópico - Número quântico associado aos hádrons para distinguir entre membros 
de um conjunto de partículas de massa muito próxima que diferem nas suas propriedades 
eletromagnéticas (carga elétrica), mas que têm propriedades idênticas com relação às 
interações fortes. 
 
Strange - Diz-se de quark com carga elétrica -1/3, spin 1/2, número bariônico 1/3 e 
estranheza –1. Símbolo s. 
 
Tau - Lépton descoberto em 1975, de massa 1777,1 MeV/c2, spin 1/2, carga elétrica igual à 
do elétron e número leptônico +1. Símbolo ττττ. 
 
Top - Quark com carga elétrica +2/3, spin 1/2, número bariônico 1/3 e top +1. Esse tipo de 
quark, previsto na cromodinâmica quântica, foi descoberto em 1995. Símbolo t. 
 
Trítio, trício ou tritério - Isótopo do hidrogênio, de número de massa 3, gasoso, 
radioativo. Símbolo T. 
 
 29 
Up - Tipo de quark de carga elétrica +2/3, spin 1/2, número bariônico 1/3 e com a 
componente z do isospin +1/2. Símbolo u. 
 
3.2 – ressonâncias 
 
Com o uso dos aceleradores uma nova classe de partículas foi encontrada: as 
ressonâncias. Ressonâncias são partículas com vida média extremamente curta, na escala 
de tempo do princípio de incerteza: 10-23s. Decaem por interação forte em partículas 
estáveis (o píon, apesar de uma vida média de 10-8s, é considerado uma partícula estável). 
Apesar de uma vida tão efêmera, as ressonâncias são consideradas partículas como 
outras quaisquer, com números quânticos bem definidos. No entanto, ao contrário de outras 
partículas estáveis, uma ressonância não tem uma massa bem definida, mas sim uma 
distribuição que é representada por uma função Breit-Wigner: 
 
f (m) =
( m
1
 - m ) + ( m I ) 2
 o
22
 o
-
o
2
 
 
Na expressão acima m0 é chamado valor nominal da massa, que é o valor de m para 
o qual a função f(m) é máxima; I-0 é a metade da largura na metade da altura de f(m = m0). 
Uma ressonância fica, assim, caracterizada por estes dois parâmetros, m0 e I
-
0. 
Em poucos anos a análise da seção de choque de espalhamentos de diversos tipos 
revelou a existência de mais de cem ressonâncias. Podemos nesse ponto introduzir uma 
nova classificação das partículas segundo as interações que possuem: hádrons são as 
partículas que possuem os 4 tipos de interação; e léptons, que são as partículas que não 
interagem fortemente. As ressonâncias, portanto, pertencem à família do hádrons, assim 
como as partículas estáveis - píons, káons núcleons e híperons. As partículas mais pesadas 
que o próton recebem a denominação de bárions, enquanto que as mais leves são 
chamadas mésons. Há uma classe de ressonâncias que têm sempre um bárion entre os 
produtos do seu decaimento. São as ressonâncias bariônicas, que têm spin semi-inteiro; as 
demais são as ressonâncias mesônicas, que decaem em píons e káons, majoritariamente, 
tendo spin inteiro. 
 
3.3 – Modelo de Quarks 
 
Uma variedade tão grande de hádrons sugeria uma estrutura subjacente mais 
fundamental. Durante os anos 60 houve várias tentativas de encontrar uma ordem no 
aparente caos. A mais bem sucedida foi o modelo a quarks, formulado independentemente 
por Gell-Mann e Zweig. Segundo o modelo a quarks a multiplicidade de hádrons observada 
na natureza seria resultado da combinação de três tipos de quarks, q = u, d, s (e seus 
respectivos antiquarks, ¯ q). Os hádrons seriam formados por um par q ¯ q (mésons) ou por 
um triplete qqq (bárions). Com spin 1/2, os quarks de Gell-Mann e Zweig possuíam uma 
propriedade insólita: carga elétrica fracionária (-1/3 da carga do elétron ou +2/3 da carga 
elétrica do próton). A cada quark foram atribuídos números quânticos, isospin, paridade, 
conjugação de carga e estranheza. Os hádrons foram agrupados em famílias em que todos 
os membros têm em comum os mesmos números quânticos de spin e paridade. 
Deve-se ressaltar o tremendo sucesso do modelo a quarks na classificação dos 
hádrons. O modelo previa um estado que ainda não havia sido observado, o Ω-. Um ano 
após sua previsão, este estado foi observado em colisões, reforçando a idéia de que algo de 
verdadeiramente fundamental havia no modelo a quarks. No entanto, a realidade física dos 
quarks só viria a ser estabelecida no final da década de 60 e início da década de 70, com os 
experimentosde espalhamento profundamente inelástico. 
 30 
Uma série de experimentos foram realizados no acelerador linear de elétrons em 
Stanford, onde um fóton virtual com alta energia era trocado entre o elétron do feixe e um 
próton do núcleo alvo. Tendo alta energia, o que significa um comprimento de onda muito 
menor que o raio do próton, o fóton podia, pela primeira vez, testar a estrutura interna 
dessas partículas, confirmando a hipótese de scaling, segundo a qual os pártons (atuais 
quarks) se comportam como se fossem partículas livres e o próton se comporta como uma 
coleção de pártons livres. A confirmação da hipótese do scaling foi a primeira evidência 
concreta e irrefutável da existência dos quarks. 
 Em abril de 1994, os cientistas conseguiram detectar evidências do sexto e último 
quark, o quark top. 
Hoje considera-se que existam seis quarks, subdivididos em três grupos de dois 
quarks cada. Os quarks tem algumas propriedades não usuais, como cargas elétricas 
fracionárias, e o fato de que um quark nunca foi isolado. 
 Os seis quarks são chamados sabores. Os sabores dos quarks são up (u), down (d), 
strange (s), charm (c), top (t) e bottom (b), ou "para cima", "para baixo", "estranho", 
"charmoso", "o de cima" e "o de baixo". Em adição, cada quark tem uma antipartícula de 
mesma massa mas de carga oposta. 
 Por exemplo, o méson π+ é representado por d ¯ u, o próton é representado por uud, e 
o nêutron por udd. 
 A Tabela a seguir lista os quarks, símbolos, cargas, e as massas calculadas. 
 
 Quark Símbolo Símbolo do anti-quark Carga Massa
P R I M E I R A G E R A Ç Ã O
 Carga do anti-quark
 up
down
u +2/3u
d d -1/3 0,3 GeV
-2/3
+1/3
 0,3 GeV
S E G U N D A G E R A Ç Ã O
 charm
strange
c +2/3c
s s -1/3 0,45 GeV
-2/3
+1/3
 1,5 GeV
T E R C E I R A G E R A Ç Ã O
 top
 bottom
t +2/3t
b b -1/3 4,9 GeV
-2/3
+1/3
.45 GeV
 
 
As massas calculadas dos quarks podem ser comparadas às massas do próton e do 
nêutron que são ambas um pouco abaixo de 1 GeV. 
 Os quarks não foram isolados. De fato, pode ser impossível isolar um quark. Assim, 
poder-se-ia dizer que os físicos não sabem realmente se os quarks existem. Entretanto os 
físicos sabem, a partir de experimentos de alta energia, que prótons e nêutrons possuem 
estruturas internas. Apesar disto a teoria dos quarks têm sido aceita. 
Descobriu-se um bárion chamado Delta++ constituído por três quarks do mesmo 
sabor, isto é, por três quarks iguais. Todos esses quarks têm spin 1/2 e estão todos no 
mesmo estado quântico. O Delta++ tem spin 3/2 logo os 3 quarks que o constituem, de spin 
1/2 e do mesmo sabor, estão todos no mesmo estado (1/2,1/2,1/2). 
Como os quarks são férmions logo obedecem ao princípio de exclusão de Pauli. Não 
poderiam estar todos no mesmo estado quântico, porém o Delta++ existe. 
Inventou-se então um novo número quântico: a cor (verde, vermelho e azul). Os 
quarks podem aparecer nestas três cores (note-se que os quarks não têm cores no sentido 
da palavra). 
 31 
Assim os três quarks do mesmo sabor (iguais) no bárion Delta++ deixam de estar no 
mesmo estado quântico porque com a introdução deste novo número quântico, a cor, os três 
quarks têm cores diferentes (um é verde, outro é vermelho e o outro azul) pelo que não 
estão no mesmo estado quântico e por isso não violam o princípio de exclusão de Pauli. 
Afinal de contas, o bárion Delta++ existe. 
Em vez de verde, azul e vermelho podiam ter definido este novo número quântico 
com números, por exemplo: -1, 0 e 1. Mas a cor dá jeito para percebermos, de forma 
intuitiva, o confinamento. Não existem na natureza partículas livres coloridas. 
Em todo o bárion (3 quarks) temos 1 quark verde, 1 quark vermelho e 1 quark azul 
(verde + vermelho + azul = branco). Os bárions aparecem livres na natureza porque não são 
partículas coloridas. 
Em todo o méson (1 quark + 1 anti-quark) temos 1 quark verde e 1 anti-quark anti-
verde ou 1 quark azul e 1 anti-quark anti-azul, etc (verde + anti-verde = branco). Os mésons 
aparecem livres na natureza porque não são partículas coloridas 
 Léptons (elétrons, múons, neutrinos, etc) não têm cor porque não sofrem interação 
forte. São brancas e portanto aparecem livres na natureza. 
 Existe uma força muito forte e de alcance muito curto que puxa os núcleons para 
perto dos outros, e uma força repulsiva ainda maior que impede com que eles se 
interpenetrem. O resultado é que um núcleo se parece com um pacote de esferas que estão 
praticamente se tocando umas com as outras. 
 Como um exemplo, mostramos uma figura esquemática do núcleo de Lítio-7. Este 
núcleo possui 3 prótons (Z=3) e 4 nêutrons (A=7). 
 
 O Lítio natural é composto de dois isótopos: Lítio-7 (92.5%) e Lítio-6 (7.5%). O Lítio-6 
possui 3 prótons (já que ele deve ser o elemento Lítio) mas somente 3 nêutrons, de modo 
que ele possui o número de massa A = 6. 
 Os átomos destes dois isótopos se comportam quase que exatamente da mesma 
forma quando se faz química, já que os elétrons atômicos só se preocupam com a carga do 
núcleo. Mas, as propriedades físicas destes dois núcleos são muito diferentes. Por exemplo, 
o núcleo de Lítio-7 não é esférico, como o diagrama acima sugere, mas é deformado como 
um ovo. 
 O núcleo não possui uma superfície totalmente bem definida como esta figura sugere. 
Os prótons e os nêutrons movem-se dentro do núcleo, e existe uma probabilidade na teoria 
quântica de encontrá-los fora da região definida acima: a superfície de um núcleo é difusa. 
Esta figura acima foi feita só para mostrar a região onde os núcleons ficam a maior parte 
(90%) do tempo. 
Se olharmos com mais detalhe, notaremos que os prótons e os nêutrons (núcleons) 
são feitos de quarks interagindo via a troca de glúons Isto é mostrado na figura abaixo. 
 
 32 
 
 
3.4 – Modelo de PADRÃO 
 
Introdução 
 
 O Modelo Padrão (MP) é uma teoria que descreve as forças fundamentais fortes, 
fracas, e eletromagnéticas, deixando de fora as forças gravitacionais, bem como as 
partículas fundamentais que constituem toda a matéria. O modelo de Glashow, Weinberg e 
Salam, unifica as interações eletrofracas ou seja interpreta a interação eletromagnética e a 
fraca como manifestações distintas de um mesmo fenômeno. As interações fortes, descritas 
pela Cromodinâmica Quântica (QCD), têm uma particularidade por envolverem um novo tipo 
de carga: a cor. O MP engloba a teoria das interações eletrofracas e a QCD. 
Desenvolvida entre 1970 e 1973, é uma teoria quântica de campos, consistente com a 
mecânica quântica e a relatividade especial. Para demonstrar sua importância, quase todos 
os testes experimentais das três forças descritas pelo modelo padrão concordaram com as 
suas predições. Entretanto, o modelo padrão não é uma teoria completa das interações 
fundamentais, primeiramente porque não descreve a gravidade 
 O modelo padrão descreve dois tipos de partículas fundamentais: férmions e bósons. 
Os férmions são as partículas que possuem o spin semi-inteiro e obedecem ao princípio de 
exclusão de Pauli, que diz que férmions idênticos não podem compartilhar do mesmo estado 
quântico ou seja não podem apresentar todos os números quânticos iguais. Os bósons 
possuem o spin inteiro e não obedecem ao princípio de exclusão de Pauli. Os férmions são 
as partículas que constituem a matéria e os bósons são as partículas que transmitem as 
forças. 
Os férmions segundo essa teoria a matéria tem dois tipos de constituintes, os quarks 
e os léptons. Os primeiros nunca são observados isoladamente mas se agregam para 
formar os hádrons. Os hádrons mais conhecidos são o próton e o nêutron, formados por três 
quarks e principais constituintes dos núcleos atômicos. Os quarks mais abundantes na 
natureza são o up (u) e o down (d). O próton é formado por dois quarks up e um quark down 
(uud) enquanto que o nêutron se constitui de um up e dois do tipo down (udd). O lépton mais 
conhecido é o elétron, responsável pela ligação entre os átomos e, conseqüentemente, pela 
formação de moléculas.Há um outro lépton, chamado neutrino que não possui carga elétrica 
e é muito difícil de ser observado. 
 Essas quatro partículas formam a chamada primeira geração e constituem todos os 
corpos que nos rodeiam. O MP não impede ou exige que existam outras gerações de quarks 
 33 
e léptons, a única restrição é que cada geração deve ter dois quarks e dois léptons como a 
primeira. 
 O Modelo Padrão também prevê a existência de antipartículas, antiquarks e 
antiléptons. Uma antipartícula tem a carga elétrica oposta à da partícula, para o caso dos 
quarks e do lépton carregado, e se aniquila ao se chocar com seu parceiro, transformando 
massa em energia. Assim, as antipartículas da primeira geração são os antiquarks - antiup e 
antidown - e os antiléptons - antielétron (também chamado pósitron) e antineutrino. Da 
mesma forma que os quarks se agregam constituIndo hádrons, que por sua vez formam 
átomos se juntando a elétrons, os antiquarks podem constituir anti-hádrons e antiátomos. 
 Anti-hádrons e antiléptons são produzidos tanto em colisões realizadas em 
aceleradores de partículas quanto em chuveiros de partículas produzidos por raios 
cósmicos. A primeira antipartícula foi observada em 1932 por Carl Anderson ao analisar 
emulsões fotográficas expostas a raios cósmicos. 
 O único mecanismo conhecido de criação de partículas e antipartículas é a produção 
de pares, que é o inverso do processo de aniquilação. No momento da produção, uma certa 
quantidade de energia é usada para criar simultaneamente uma partícula e sua antipartícula. 
 O modelo padrão é um complexo de equações matemáticas que tenta explicar como 
interagem todos os tipos de matéria e forças conhecidas (eletromagnética, nuclear-fraca e 
nuclear-forte), numa teoria única para a formação, movimentação e transformação do 
cosmo. 
 No modelo padrão, a teoria da interação eletrofraca (que descreve as interações 
fracas e eletromagnéticas) é combinada com a teoria da cromodinâmica quântica. Todas 
estas teorias são teorias de calibre (teorias de gauge), significando que modelam as forças 
entre férmions acoplando os bósons que "carregam" as forças. A Lagrangiana (é uma 
funcional de coordenadas, taxas de variação destas coordenadas – velocidades - e do 
tempo, dada matematicamente pela subtração da energia cinética – T - pela energia 
potencial – V. donde L = T − V.) de cada conjunto de bósons mediadores é invariante sob 
uma transformação chamada de transformação de calibre, assim estes bósons mediadores 
são referidos como bósons de calibre. Os bósons no modelo padrão são: 
 
- Fótons, que mediam a interação eletromagnética; 
- Bósons W e Z, que mediam a interação fraca; 
- Oito espécies dos glúons, que mediam a interação forte. Seis destes glúons são 
rotulados como pares de "cores" e de "anticores" (por exemplo, um glúon pode 
carregar o "vermelho" e "antiverde".) Outras duas espécies são uma mistura mais 
complexa das cores e anticores; 
- Os bósons de Higgs, que induzem a quebra espontânea de simetria dos grupos de 
calibre e são responsáveis pela existência da massa inercial de alguns bósons. 
 
As transformações de calibre dos bósons de calibre podem ser descritas usando os 
chamados do "grupos de calibre". O grupo de calibre da interação forte é o SU (3), ou seja 
existem 3 cores e suas anticores, e o grupo de calibre da interação eletrofraca é o SU (2) × 
U (1). Conseqüentemente, o modelo padrão é freqüentemente referido como SU (3) × SU (2) 
× U (1). O bóson de Higgs é o único bóson na teoria que não é um bóson de calibre; tem um 
status especial na teoria, o que foi assunto de algumas controvérsias. Grávitons, os bósons 
que se acredita mediar a interação gravitacional, não são explicados no modelo padrão 
 
Predições 
 
 O sucesso do modelo padrão reside no fato da predição da existência dos bósons W 
e Z, dos glúons, do quark top e do quark charm antes que estas partículas fossem 
observadas experimentalmente e suas propriedades preditas foram confirmadas 
experimentalmente com uma boa precisão. 
 34 
 Para se ter uma idéia do sucesso do modelo padrão uma comparação entre os 
valores medidos e preditos de algumas quantidades são mostrados na seguinte tabela: 
 
Quantidade Valores medidos (GeV) Valores previstos no MP (GeV) 
Massa do bóson W 
Massa do bóson Z 
 
Tabela de férmions 
 
Férmion Símbolo Carga elétrica 
Carga 
fraca 1 Isospin fraco 
2 Hiper- carga 3 
Carga 
Colorida 
4 
Massa 
Geração 1 
Elétron e -1 -1/2 -1/2 
0.511 
MeV 
neutrino 
elétron 
νe 0 +1/2 -1/2 
< 50 
eV 
Pósitron ec 1 0 1 
0.511 
MeV 
Antineutrino 
elétron 
0 0 0 
< 50 
eV 
Quark para 
acima 
u +2/3 +1/2 +1/6 
~5 
MeV 
Quark para 
abaixo 
d -1/3 -1/2 +1/6 
~10 
MeV 
Antiquark 
anti-para 
acima 
uc -2/3 0 -2/3 
~5 
MeV 
Antiquark 
anti-para 
acima 
dc +1/3 0 +1/3 
~10 
MeV 
Geração 2 
Múon µ -1 -1/2 -1/2 
105.6 
MeV 
Neutrino 
múon 
νµ 0 +1/2 -1/2 
< 0.5 
MeV 
Anti-múon µc 1 0 1 
105.6 
MeV 
antineutrino 
múon 
0 0 0 
< 0.5 
MeV 
Quark 
charme 
c +2/3 +1/2 +1/6 
~1.5 
GeV 
 35 
Quark 
estranho 
s -1/3 -1/2 +1/6 
~100 
MeV 
Antiquark 
anti-charme 
cc -2/3 0 -2/3 
~1.5 
GeV 
Antiquark 
anti-
estranho 
sc +1/3 0 +1/3 
~100 
MeV 
Geração 3 
Tau τ -1 -1/2 -1/2 
1.784 
GeV 
Neutrino tau ντ 0 +1/2 -1/2 
< 70 
MeV 
Anti-tau τ
c 1 0 1 
1.784 
GeV 
Antineutrino 
tau 
0 0 0 
< 70 
MeV 
Quark para 
acima 
t +2/3 +1/2 +1/6 
173 
GeV 
Quark para 
abaixo 
b -1/3 -1/2 +1/6 
~4.7 
GeV 
Antiquark 
anti-para 
acima 
tc -2/3 0 -2/3 
173 
GeV 
Antiquark 
anti-para 
abaixo 
bc +1/3 0 +1/3 
~4.7 
GeV 
 
 1 - é a fonte da interação fraca. É responsável pelos decaimentos de partículas como 
o nêutron e o múon. Os mediadores destas interação são os bósons W (que transformam o 
tipo de partícula elementar dentro da mesma geração) e o Z (que mantém a identidade da 
partícula elementar). 
 
 2 - é um termo que descreve partículas que têm aproximadamente a mesma massa, 
tal como o quark up e o quark down. Diz-se que este duplete de partículas apresenta Isospin 
= 1/2, com uma projeção +1/2 para o up e -1/2 para o down. 
 
 3 - é um número quântico cuja introdução se baseia na observação de um grande 
número de declínios que, sem razão aparente, não podem processar-se através da 
interação nuclear forte. Para quantificar postula-se que os hádrons estão afetados por uma 
grandeza de 10 –10 s, chamada hipercarga, que é conservada nas interações nucleares 
fortes. 
 
 4 - é a fonte da interação nuclear forte. É atribuída uma carga: 3 para partículas 
coloridas e 1 para partículas brancas. 
 
 36 
Os férmions podem ser agrupados em três gerações, a primeira consiste do elétron, 
quark para cima e para baixo e do neutrino-elétron. Toda a matéria ordinária é feita desta 
primeira geração de partículas; as gerações mais altas de partículas decaem rapidamente 
para a primeira geração e somente podem ser gerados por um curto tempo em 
experimentos de alta-energia. A razão para este arranjo em gerações é que os quatros 
férmions em cada geração comportam-se sempre exatamente como seus contrapontos na 
outra geração; a única diferença são as suas massas. Por exemplo, o elétron e o múon têm 
sempre meio spin e carga elétrica unitária, mas o múon e cerca de 200 vezes mais massivo 
do que o elétron. 
 
NOTAS: 
 
 1. O próton é formado por 2 quarks para cima (u) e 1 quark para baixo (d), somando 
uma massa 1836 vezes maior que a do elétron e carga elétrica igual a + 1. 
 
 2. O nêutron é composto por 2 quark para baixo (d) e um quark para cima (u), 
somando uma massa 1839 vezes maior que a do elétron e carga elétrica nula. 
 
 3. O méson é formado por um quark mais um antiquark, por exemplo um quark u e um 
antiquark d. 
 
 4. O neutrino-elétron, detectado após 1930, têm massa cerca de 100 mil vezes menor 
que a do elétron, a ponto de atravessar a Terra como se nada houvesse no caminho. Em 
dezembro de 2002 divulgou-se experiências comprovando a sua massade repouso. 
 
 5. Quando o nêutron emite uma partícula W provoca a transformação de um quark 
para baixo (down) em um quark para cima (up). Com essa transformação o nêutron vira 
próton e a partícula W decompõe-se em um elétron e em um antineutrino. 
 
6. Na colisão de um lépton (elétron) com um antilépton (pósitron) surgem dois fótons. 
 
Spin 
 
Cada uma das partículas elementares tem um spin quantizado associado, que é um 
múltiplo da constante de Planck (h), dividida por 2 π, ou h/2π. A constante de Planck é um 
número pequeníssimo. O spin quantizado é um múltiplo não inteiro (1/2, 3/2, 5/2,...) ou um 
múltiplo inteiro (0, 1, 2,...) de h/2π, sendo que o h/2π é deixado de lado, por ser 
subentendido. 
Os hádrons têm partículas de ambos os tipos de spin. Os bárions não possuem spins 
inteiros, e os mésons tem spins inteiros. Todos os léptons têm spin 1/2. O fóton tem spin de 
1. As partículas com spins não inteiros seguem o Princípio de Exclusão de Pauli, que não 
permite que duas partículas tenham o mesmo estado quântico. As partículas com spins 
inteiros não seguem o Princípio da Exclusão de Pauli. Assim, dois elétrons (cada um com 
spin 1/2) em um mesmo átomo devem diferir um do outro, enquanto que muitos fótons 
podem ser exatamente iguais. Os elétrons têm de seguir o Princípio de Exclusão de Pauli 
que é o de terem os seus spins alinhados em direções opostas, ou não paralelas. 
 
Massa 
 
 As partículas também possuem massa, que podem ser expressas em termos de 
energia, empregando-se a equação de conversão de massa em energia de Einstein, E=mc2. 
A unidade de massa utilizada é o eV (elétron volts) ou os seus múltiplos MeV (mega-
elétron volts) ou GeV (giga-elétron volts), que dá números convenientes para massas de 
partículas. Por exemplo, a massa do próton pode ser expressa como 0,938 GeV e a massa 
do elétron como 0,51 MeV. Cada partícula tem a sua antipartícula; por exemplo: o pósitron é 
a antipartícula do elétron com a mesma massa. 
 37 
 
Cor 
 
Cada quark tem um spin de 1/2 e os spins são aditivos para determinar o spin total do 
hádron. Os spins podem se cancelar se estiverem em direções opostas ou serem 
adicionados se estiverem na mesma direção. Entretanto, uma partícula não pode ter dois 
quarks de mesmo sabor e com a mesma direção de spin a não ser que alguma coisa seja 
diferente, por causa do Princípio de Exclusão de Pauli. 
Por um certo tempo tal fato preocupou os físicos porque o Princípio de Exclusão de 
Pauli estava sendo aparentemente quebrado pelas partículas Delta de estruturas uuu e de 
spin total 3/2 (ou ddd). Todos os três quarks têm o mesmo alinhamento, de formas a que o 
spin total é 1/2+1/2+1/2 = 3/2. 
Era necessário outro atributo para distinguir os três quarks u entre si ou os três quarks 
d entre si. O conceito de cor (vermelho, verde e azul) foi introduzido à teoria dos quarks. O 
atributo não é verdadeiramente relacionado a uma cor. O conceito de cor salvou o Princípio 
de Exclusão de Pauli e finalmente levou à teoria da força nuclear forte. 
 A introdução de três cores a quarks d e três cores a quarks u providenciou um fator de 
correção de 3 x 3 ou seja 9 quando comparado ao modelo sem cores. Esse fator de 9 
equivale ao fator de correção necessário para que alguns valores experimentais e teóricos 
coincidam. 
 A razão da velocidade de produção de pares múon-antimúon em experimentos de 
aniquilação de elétrons-pósitrons a energias tais que somente partículas contendo quarks u, 
d e s poderiam ser produzidas é a razão da soma dos quadrados das cargas das partículas, 
portanto, essa razão é igual a: 
 
3 (eu
2 + ed
2 + es
2) / eµ
2 
 
onde eu = + 2/3 para o quark u, ed = - 1/3 para o quark d, es = -1/3 para o quark s e eµ = +1 
ou –1 para o múon ou antimúon. 
 Assim, a razão das velocidades de produção fica: 
 
3 [(+2/3)2 + (-1/3)2 + (-1/3)2] / (+1 ou –1)2 = 3 (4/9 + 1/9 + 1/9) = 18/9 = 2 
 
O valor experimental é cerca de 2,1, e o fator de 3 na equação foi para dar conta das 
três cores de cada quark, corrigindo o valor teórico para próximo do experimental. Sem a 
adição das cores o resultado teórico seria de 0,666. 
 
A escolha de cores ao invés de números para representar esse estado quântico, nos 
oferece um aspecto interessante: na natureza, todas as partículas livres são brancas e todas 
as partículas coloridas estão confinadas, não existindo isoladamente. 
Por exemplo: o quark é colorido (vermelho, verde ou azul) portanto não pode existir 
livre na natureza, já o próton ou o nêutron possuem um quark de cada cor (vermelho + verde 
+ azul = branco) podendo existirem livres na natureza e um méson possui quark e antiquark 
da mesma cor (verde + antiverde = branco) existindo livre na natureza. 
 
Bóson 
 
Bósons de calibre são partículas envolvidas na transmissão das quatro forças (ou 
interações) da natureza. São eles, o fóton (responsável pela força eletromagnética), os 
bósons vetoriais W+, W - e Z0 (força fraca), os glúons (força forte) e os grávitons (partícula 
prevista teoricamente, porém ainda não detectada, responsável pela força gravitacional). 
 
 38 
MassaBÓSON Carga
 g
 W
 Z
+
-
0
 + 1 80,42 GeV
 W
0
0
 - 1
0
0
 80,42 GeV
91,19 GeV
 γ
 
 
Os férmions de uma teoria de gauge interagem por troca de partículas bosônicas, 
designadas bósons de gauge. Cada interação é mediada por um tipo de bóson de gauge: na 
interação eletromagnética o fóton acopla com partículas que possuem carga elétrica, na 
nuclear fraca temos os bósons W+, W – e Zo, e na nuclear forte oito glúons acoplam com os 
quarks. 
O MP prevê a existência de um tipo adicional de partícula, o bóson de Higgs. No MP a 
função lagrangeana começa considerando apenas as interações e admitindo que os bósons 
da teoria são desprovidos de massa. Isto é verdade para o fóton, por exemplo, mas sabe-se 
que os bósons fracos têm massas elevadas (80 GeV/c2para os bósons W+ ou W - e 91 
GeV/c2 para o bóson Z). Para que estes bósons ganhem massa a teoria introduz o chamado 
mecanismo de Higgs, através do qual estes bósons acoplam com o bóson de Higgs. 
Os glúons se distinguem dos demais bósons por um aspecto fundamental são 
partículas que, como os quarks, possuem carga de cor. 
 
Interações 
 
Interações fracas 
 
Até o início da década de 60 apenas três léptons (férmions que não possuem 
interação forte) eram conhecidos: o elétron, o múon e o neutrino-elétron. As interações 
fracas eram razoavelmente bem descrita pela teoria de Fermi, formulada inicialmente para 
explicar o decaimento β do nêutron. A teoria de Fermi consiste, essencialmente, numa 
interação de quatro férmions em um único ponto no espaço-tempo, envolvendo uma 
constante de acoplamento universal. Os quatro férmions formam duas correntes, de forma 
que a teoria de Fermi pode também ser vista como o produto de duas correntes fermiônicas. 
Fazendo uma analogia com a eletrodinâmica, as interações fracas seriam mediadas 
por três bósons (um neutro e dois carregados) com massa muito alta, já que o alcance da 
interação fraca é muito curto. Estes bósons são o W+, o W - e o Z0. O grupo de simetria da 
eletrodinâmica é o U (1), que possui um único gerador, correspondendo a um único campo, 
ou, equivalentemente, a um único bóson intermediário. Já nas interações fracas o grupo de 
simetria é o SU (2), com três geradores e, portanto, com três bósons intermediários. 
O fóton γ (gama) é a única partícula associada com a radiação eletromagnética que, 
num limitado espectro de energias é chamado de luz. Raios-X, microondas e ondas de rádio 
representam outros espectros de energias do fóton. 
 
Interações fortes 
 
Os hádrons são partículas que interagem fortemente. No entanto, sabemos que 
hádrons são estados compostos - altamente complexos - de partículas mais elementares, os 
quarks e glúons. A Cromodinâmica Quântica (QCD) trata especificamente da interação entre 
estas partículas fundamentais. A interação entre dois hádrons pode ser vista como uma 
 39 
interação residual, numa analogiacom as forças de Van der Waals que regem a interação 
entre dois átomos. 
A interação forte se diferencia da fraca e da eletromagnética em alguns pontos 
cruciais. O atributo que dá origem à interação forte é conhecido como carga de “cor”. Em 
contraste com a eletrodinâmica, onde há apenas um tipo de carga elétrica, os quarks podem 
aparecer na natureza com três tipos de carga de cor. Mas a cor não é observável 
diretamente: os estados ligados que formam (hádrons) são neutros, singletos de cor (cor 
branca). A carga de cor são vermelho (r), verde (g) e azul (b). 
Os quarks e os léptons, até onde é possível observar (distâncias da ordem de 10-18 
cm) são partículas elementares. Mas ao contrário dos léptons, os quarks não são 
encontrados na natureza como partículas livres. Podemos imaginar que os glúons trocados 
por dois quarks formam “linhas de força” que se concentram mais e mais à medida que os 
quarks se afastam (no eletromagnetismo, ao contrário, quando duas cargas elétricas se 
afastam as linhas de força se dispersam). 
A concentração do campo gluônico faz com que a probabilidade de excitação do 
vácuo aumente, fazendo surgir pares q ¯ q na região entre os quarks, ocorrendo então uma 
combinação entre os quarks originais e os virtuais. Figuradamente, é como se o campo 
gluônico formasse um “elástico” que se rompesse à medida que ele se distende. Esta 
propriedade, exclusiva dos quarks, é conhecida como confinamento. 
Na cromodinâmica ocorre um processo semelhante, porém no sentido oposto. Um 
quark é circundado por uma nuvem de pares q ¯ q e glúons virtuais. A presença dos glúons 
virtuais aumenta a carga de cor que é percebida á distância por outro quark. Num 
espalhamento quark-quark com alta energia os quarks penetram na nuvem virtual, mas 
agora percebem uma carga de cor menor. Quanto mais próximos estão os quarks menor é a 
intensidade do acoplamento entre eles. 
 
 
 
Dificuldades do Modelo Padrão 
 
 O MP é extremamente bem sucedido. A precisão com que o prevê os valores da 
massa dos bósons fracos é um exemplo notável do seu sucesso. 
Apesar de todo o sucesso do MP há na Física de Partículas muitas questões em 
aberto, questões cujas respostas deverão significar a existência de uma física além do MP. 
O modelo padrão não é aceito como uma teoria completa da física fundamental. Abaixo 
veremos algumas razões disso: 
 
 - Não sabemos por que nosso universo é constituído de matéria e não de antimatéria. 
Esta questão está relacionada com o fenômeno da violação de CP (conjugação de carga-
paridade). No modelo padrão a matéria e a antimatéria são simétricas. A preponderância da 
matéria no universo poderia ser explicada dizendo-se que o universo começou fora deste 
caminho, mas essa explicação não é muito aceita. 
 
 - Apenas cerca de 1% da matéria do universo é visível. O que resta é conhecido como 
matéria escura, cuja natureza é um mistério. Possivelmente a matéria escura é composta 
por novos tipos de partículas. 
 
 - O bóson de Higgs, que é predito pelo modelo padrão, ainda não foi encontrado. 
 
 - O modelo contém 19 parâmetros livres, tais como as massas da partícula, 
constantes de acoplamento e os ângulos de mistura que devem ser determinadas 
experimentalmente, não surgindo naturalmente da teoria. A confirmação que os neutrinos 
têm massa aumentará o número de parâmetros livres para além dos 19 iniciais. 
 
 40 
 - O modelo não descreve a interação gravitacional. 
 
O primeiro desvio experimental do modelo padrão veio em 1998, quando os 
resultados indicaram a existência de massas não-nulas para os neutrinos. O modelo padrão 
não acomodou neutrinos massivos, porque supôs a existência somente dos neutrinos que 
têm o spin alinhado no sentido anti-horário em relação ao seu eixo de movimento. 
 
3.5 – TEORIA DAS CORDAS 
 
Introdução 
 
 A Teoria das cordas é um modelo físico cujos blocos fundamentais são objetos 
extensos unidimensionais, semelhantes a uma corda, contrariamente aos pontos de 
dimensão zero (partículas) que eram a base dos outros modelos. Por essa razão, as teorias 
baseadas na teoria das cordas podem evitar os problemas associados à presença de 
partículas pontuais em uma teoria física. O estudo da teoria de cordas tem revelado a 
necessidade de outros objetos que não são propriamente cordas, incluindo pontos, 
membranas, e outros objetos de dimensões mais altas. 
 O interesse na teoria das cordas é dirigido pela grande esperança de que ela possa 
vir a ser uma teoria de tudo, ou seja ela é uma possível solução do problema da gravitação 
quântica e também poderá naturalmente descrever as interações similares ao 
eletromagnetismo e outras forças da natureza. As teorias das supercordas incluem os 
férmions, os blocos de construção da matéria. Não se sabe ainda se a teoria das cordas é 
capaz de descrever o universo como uma precisa coleção de forças e matéria que nós 
observamos, nem quanta liberdade para escolha destes detalhes a teoria irá nos permitir. 
Nenhuma teoria das cordas fez alguma nova predição que possa ser experimentalmente 
testada. 
 Trabalhos na teoria das cordas têm levado a avanços na matemática, principalmente 
em geometria algébrica. A teoria das Cordas tem também levado a novas descobertas na 
teoria da supersimetria, que poderão ser testadas experimentalmente pelo grande 
acelerador de hádrons, previsto para entrar em uso a partir de 2007, na Suíça. Os novos 
princípios matemáticos utilizados nesta teoria permitem aos físicos afirmarem que o nosso 
universo possui 11 dimensões, 10 espaciais e 1 temporal (na Teoria-M) e isso explicaria as 
características das forças fundamentais da natureza. 
 O estudo das chamadas teorias das cordas foi iniciado na década de sessenta e 
propõe a unificação de toda a física unindo a Teoria da Relatividade e a Teoria Quântica 
numa única estrutura matemática. Embora não esteja totalmente consolidada, a teoria 
mostra sinais promissores de sua plausibilidade. 
 
Fundamentos 
 
 Depois de dividirem o átomo em prótons, nêutrons e elétrons, os cientistas ainda 
puderam dividir essas partículas em quarks. Tal divisão pode repetir-se ad infinitum, pois, ao 
chegar na última partícula (que supostamente seria indivisível; como saber que ela não 
seria, também, divisível). 
 Uma possível solução para este problema foi a criação de uma teoria, ainda não 
conclusiva, a qual afirma que as partículas primordiais são formadas por energia (não 
necessariamente um tipo específico de energia, como a elétrica ou nuclear que, vibrando em 
diferentes tons, formaria as diferentes partículas). 
De acordo com a teoria todas aquelas partículas que consideramos como 
elementares, como os quarks e os elétrons, são na realidade filamentos unidimensionais 
vibrantes, a que os físicos deram o nome de cordas. Ao vibrarem as cordas originam as 
 41 
partículas subatômicas juntamente com as suas propriedades. Para cada partícula 
subatômica do universo existe um padrão de vibração particular das cordas. 
 A analogia da teoria consiste em comparar esta energia vibrante com as cordas. As 
de um violão, por exemplo, ao serem pressionadas em determinado ponto e feitas vibrar, 
produzem diferentes sons, dependendo da posição onde são pressionadas pelo dedo. O 
mesmo ocorre com qualquer tipo de corda. Da mesma forma, as diferentes vibrações 
energéticas poderiam produzir diferentes partículas (da mesma forma que uma corda pode 
produzir diferentes sons sem que sejam necessárias diferentes cordas, uma para cada som). 
 
História 
 
 A teoria das cordas foi originalmente inventada para explicar as peculiaridades do 
comportamento do hádron. Em experimentos em aceleradores de partículas, os físicos 
observaram que o momento angular de um hádron é exatamente proporcional ao quadrado 
de sua energia. Nenhum modelo simples dos hádrons foi capaz de explicar este tipo de 
relação. Um dos modelos rejeitados tenta explicar os hádrons como conjuntos de partículas 
menores mantidas juntas por forças similares à força elástica (modelopadrão). 
Os físicos voltaram-se para um modelo onde cada hádron era de fato uma corda 
rotatória, movendo-se de acordo com a teoria da relatividade especial de Einstein. Isto levou 
ao desenvolvimento da teoria bosônica das cordas. A necessidade original de uma teoria 
viável para os hádrons foi completamente preenchida pela cromodinâmica quântica, a teoria 
dos quarks e suas interações. Tem-se a esperança agora que a teoria das cordas ou 
algumas de suas descendentes irão prover uma compreensão mais fundamental dos quarks 
em si. 
 A teoria bosônica das cordas é formulada em termos de uma quantidade matemática 
que pode ser usada para predizer como as cordas se movem através do espaço e do tempo. 
A massa da partícula e a maneira que ela pode interagir são determinadas pela forma de 
vibração da corda, em essência, pela "nota" que a corda produz. A escala de notas, cada 
uma correspondente a um diferente tipo de partícula, é denominada o "espectro" da teoria. 
 Estes modelos iniciais incluem cordas abertas, que têm duas pontas distintas, e 
cordas fechadas, onde as pontas são juntas de forma a fazer uma volta completa. Os dois 
tipos de corda diferem ligeiramente no comportamento, apresentando dois espectros. Nem 
todas as teorias de cordas modernas usam estes dois tipos; algumas incorporam somente a 
variedade fechada. 
 Entretanto, a teoria bosônica tem problemas, como o nome implica, o espectro de 
partículas contém somente bósons, partículas como o fóton, que obedecem a regras 
particulares de comportamento. Ainda que os bósons sejam um ingrediente crítico do 
universo, eles não são os únicos constituintes. Investigações de como uma teoria poderia 
incluir férmions em seu espectro levaram a teoria da supersimetria, uma relação matemática 
entre os bósons e férmions, que agora forma uma área independente de estudo. As teorias 
de cordas que incluem vibrações de férmions são agora conhecidas como teorias das 
supercordas. Vários tipos diferentes de supercordas têm sido descritos. 
 
 
Propriedades básicas 
 
 O termo "teoria das cordas" pode referir-se tanto à teoria bosônica das cordas, com 
26 dimensões, como à teoria das supercordas, descoberta pela adição da supersimetria, 
com suas 10 dimensões. Atualmente, o termo "teoria das cordas" usualmente refere-se à 
variante supersimétrica, enquanto as anteriores são designadas pelo nome completo "teoria 
bosônica das cordas”. 
 Enquanto a compreensão de detalhes das teorias das cordas e supercordas requer 
uma considerável sofisticação matemática, algumas propriedades qualitativas das cordas 
 42 
quânticas podem ser compreendidas de forma intuitiva. Por exemplo, cordas quânticas têm 
tensão, da mesma forma que um barbante. Esta tensão é considerada um parâmetro 
fundamental da teoria e está intimamente relacionada ao seu tamanho. Considere uma 
corda em loop fechado, abandonada para se mover através do espaço sem forças externas. 
Esta tensão tenderá a contraí-la mais e mais para um loop menor. A intuição clássica sugere 
que ela deva encolher até um simples ponto, mas isto violaria o princípio da incerteza de 
Heisenberg. O tamanho característico do loop da corda é um equilíbrio entre a força de 
tensão, atuando para reduzi-lo, e o princípio da incerteza, que procura mantê-lo aberto. 
Conseqüentemente, o tamanho mínimo de uma corda deve estar relacionado com a tensão 
que ela sofre. 
 Um aspecto intrigante da teoria das cordas é que ela prediz o numero de dimensões 
que o universo deve possuir. Nada na teoria de Maxwell do eletromagnetismo ou na teoria 
da relatividade de Einstein fazem qualquer tipo de predição a este respeito. A primeira 
pessoa a adicionar uma quinta dimensão na teoria da relatividade foi o matemático alemão 
Theodor Kaluza em 1919. 
 Ao invés disto, a teoria das cordas permite-nos calcular o número de dimensões 
espaço-temporais a partir de seus princípios fundamentais. Tecnicamente, isto acontece 
porque a invariância de Lorentz só pode ser satisfeita em um certo número de dimensões. 
 O único problema é que quando este cálculo é feito, o numero de dimensões do 
universo não é quatro como esperado (três eixos espaciais e um no tempo), mas vinte e 
seis. Mais precisamente, a teoria bosônica das cordas tem 26 dimensões, enquanto a teoria 
das supercordas e a Teoria-M envolvem em torno de 10 ou 11 dimensões. 
 Uma analogia padrão para isto é considerar um espaço multidimensional como uma 
mangueira de jardim. Se nós estamos vendo a mangueira de uma distância considerável, ela 
aparenta ter somente uma dimensão, o comprimento. Isso é semelhante às 4 dimensões 
macroscópicas com as quais estamos acostumados a lidar em nosso dia a dia. Se, no 
entanto, nos aproximarmos o suficiente da mangueira, descobriremos que ela contém uma 
segunda dimensão a sua circunferência. Esta "dimensão extra" é somente visível dentro de 
uma área relativamente próxima da mangueira, justo como as dimensões extras que são 
visíveis a distâncias extremamente pequenas e, portanto não são facilmente detectáveis. 
 Outra possibilidade é que nós estejamos presos em subespaço com 3+1 dimensões 
de um universo com mais dimensões, onde o "3+1" faz-nos lembrar que o tempo é um tipo 
diferente de dimensão espacial. 
 Em ambos os casos, a gravidade atuando nas dimensões ocultas produz as outras 
forças não gravitacionais tais como o eletromagnetismo. Em principio, portanto, é possível 
deduzir a natureza destas dimensões extras pela necessidade de consistência com o 
modelo padrão, mas esta não é ainda uma possibilidade pratica. 
 
Problemas 
 
 A teoria das cordas permanece não verificada. Nenhuma versão da teoria das cordas 
fez ainda uma predição diferente de alguma feita por outras teorias; ao menos, nenhuma 
que pudesse ser verificada por um experimento atualmente realizável. Neste sentido, a 
teoria das cordas é puramente teórica; ela possui muitos aspectos de interesse matemático, 
e isto ainda deve se tornar de suprema importância para nossa compreensão do universo, 
mas isto ainda vai requerer mais desenvolvimentos para ser aceito ou negado. 
 Isto não significa que ela seja a única teoria corrente que começou a ser desenvolvida 
que oferece estas dificuldades. Muitos novos desenvolvimentos podem passar através de 
um estágio de incerteza antes de se tornarem conclusivamente aceitos ou rejeitados. O teste 
chave de uma teoria cientifica é se suas conclusões concordam com as medições que 
obtivemos do experimento. 
 43 
 A humanidade não tem atualmente tecnologia para observar as cordas (que se 
acredita terem aproximadamente o comprimento de Planck, em torno de 10 -35 m). Em algum 
momento poderemos ser capazes de observar as cordas de uma forma significativa, ou ao 
menos obter uma percepção mais substancial pela observação de fenômenos cosmológicos 
que elucidem a física das cordas. 
 Em um nível mais matemático, outro problema é que, como a teoria quântica de 
campos, muito da teoria das cordas é somente formulado através da técnica da perturbação, 
isto é, como uma série de aproximações ao invés de uma solução exata. 
 Embora técnicas não perturbativas tenham tido um progresso considerável, a 
definição de uma teoria não perturbativa completa é uma lacuna a ser preenchida. 
 
3.6 – TEORIA Da supersimetria 
 
 Como a teoria anterior esta também é uma Teoria do Tudo que procura unificar 
todos os fenômenos físicos (incluindo as quatro forças fundamentais, a mecânica quântica e 
a gravitação) em um tratamento teórico e matemático apenas. 
 As partículas elementares possuem uma propriedade fundamental chamado spin, 
quantizada pela mecânica quântica. O spin é a orientação de uma partícula em um campo 
magnético. Quando uma partícula precisa girar 360° para voltar à sua aparência original, 
dizemos que ela tem spin 1. Já quando ela precisa girar 180° para voltar à sua aparência 
original dizemos que ela tem spin 2. Já quando ela precisa girar duas voltas completas, 
dizemos que ela tem spin 1/2. 
Os bósons possuem spin inteiro, sendoque suas energias do estado fundamental são 
positivas. Os férmions possuem spin 1/2, sendo que suas energias do estado fundamental 
são negativas. Todo bóson e todo férmion, de acordo com a supersimetria, possui um 
“superparceiro” com spin metade maior ou menor que ele próprio. 
Os bósons são as partículas que transportam as quatro forças fundamentais: forte, 
fraca, eletromagnética e gravitacional. Esses bósons são os glúons, os bósons W e Z, os 
fótons e os grávitons. Todas essas partículas relacionam-se por várias simetrias, sendo 
assim chamadas de partículas supersimétricas. 
 A supersimetria associa à cada bóson um companheiro que é um férmion e vice-
versa. Assim, a supersimetria prevê a existência de um fotino, o companheiro fermiônico do 
fóton e de um slétron, o companheiro bosônico supersimétrico do elétron. A supersimetria 
ainda não foi encontrada na natureza e deve ser investigada quando o acelerador de 
partículas do CERN entrar em funcionamento em 2007. 
 Do ponto de vista teórico a supersimetria apresenta propriedades muito especiais. O 
fato de que bósons e férmions apareçam juntos leva naturalmente à idéia de unificação, já 
que a matéria é composta por férmions enquanto as forças fundamentais são compostas por 
bósons. 
Outra propriedade importante da supersimetria levantou a possibilidade de que as 
teorias de supergravitação pudessem ser teorias quânticas para a gravitação, possibilidade 
esta ainda não concretizada. 
As partículas supersimétricas foram sugeridas como candidatas para explicar a 
matéria escura. 
 
 44 
 
 
 
Grávitons 
 
 A mecânica quântica tem sido tão bem sucedida em outros campos, como por 
exemplo: a interação eletromagnética pode ser muito bem explicada pela aplicação da 
quantização para os fótons, numa ciência conhecida como eletrodinâmica quântica. Neste 
caso são continuamente criadas e destruídas todas partículas carregadas e as interações 
entre estes fótons produzem efeitos familiares como a eletricidade e o magnetismo. Do 
mesmo modo, a força nuclear forte e a força nuclear fraca são mediadas por glúons e por 
bósons W e Z respectivamente. 
 Dado ao grande sucesso da mecânica quântica na descrição das forces básicas no 
universo exceto para gravidade, parecia bem natural que os mesmos métodos pudessem 
funcionar também para a gravidade. Muitas tentativas levaram a introdução do ainda não 
observado gráviton, o qual poderia trabalhar de um modo similar ao fóton e ao glúon. A 
esperança era que isto iria levar rapidamente a teoria da gravitação quântica, apesar da 
matemática complicada e de nenhuma consistência interna ter ainda emergido. 
 O gráviton é uma partícula elementar hipotética que transmite a força da gravidade na 
maioria dos sistemas de gravidade quântica. Para conseguir isto, a teoria postula que os 
grávitons sempre são atrativos (gravidade nunca repele, sempre atrai), atuando em qualquer 
distância e vêm de um ilimitado número objetos. Na Mecânica Quântica, estes 
requerimentos definem um bóson de spin par (neste caso 2) com uma massa de repouso 
zero. 
 A detecção de um gráviton, se ele existir, provou ser bastante problemática, devido ao 
fato da força gravitacional ser incrivelmente fraca, até hoje não se foi capaz de verificar 
diretamente a existência de ondas gravitacionais, como predito pela relatividade geral. Um 
experimento simples demonstra a fraqueza da força gravitacional, por exemplo: um ímã de 
geladeira ordinário pode gerar força suficiente para elevar uma massa contra a força de 
gravidade gerada por um planeta inteiro. 
 Ondas gravitacionais podem ser vistas como estados coerentes de muitos grávitons, 
tanto com ondas eletromagnéticas são estados coerentes de fótons. 
 Muitos cientistas não acreditam que os grávitons existam, ao menos da maneira 
simplistas como eles são pensados. Superficialmente falando, a gravidade quântica usando 
interações gauge de um campo de spin-2 (gráviton) falha ao ser empregada como o fóton e 
outros bósons de gauge fazem. 
 As ondas gravitacionais clássicas são ondas lineares; com o spin-2 existem 
flutuações do tipo onda, mas elas são não lineares. As equações de Maxwell sempre 
admitiram uma onda linear de spin 1, mas as equações de Einstein raramente admitem uma 
onda linear de spin-2, e quando elas permitem isto, o fazem de forma perturbativa e não 
exata. 
 
 
 45 
CAPÍTULO 4 
RADIOATIVIDADE 
 
 
4.1 - Emissões radioativas 
 
 Existem vários tipos de transformações nucleares, mas veremos apenas aquelas que 
ocorrem espontaneamente e constituem o principal fenômeno relacionado com a 
radioatividade natural. Este fenômeno, também denominado decaimento radioativo ocorre 
em núcleos pesados, cujas principais características são: 
 
- a densidade da matéria nuclear é constante; 
- as forças de interação próton-próton (p-p), nêutron-nêutron (n-n) e próton-nêutron 
(p-n) não são muito diferentes; 
- devido à repulsão Coulombiana p-p, em núcleos pesados sempre há um excesso 
de nêutrons, para garantir a coesão nuclear; 
- núcleos contendo números pares de prótons e de nêutrons são mais abundantes e 
mais estáveis do que núcleos contendo números ímpares de prótons ou nêutrons. 
 
A instabilidade nuclear aumenta na mesma proporção do crescimento do número de 
núcleons, o que pode originar decaimento radioativo. O decaimento natural é seguido pela 
emissão de três tipos de radiação: 
 
- partículas alfa, que são núcleos de hélio, 2He
4; 
- partículas beta, que são elétrons ou pósitrons; 
- raios gama, que são radiações eletromagnéticas de alta energia. 
 
Os núcleos que apresentam este fenômeno foram denominados, por Marie Curie, 
radioativos. 
 +
-
feixe α
feixe γ
feixe β
anteparo
elemento
radioativo
 
 
 O desvio do feixe alfa em direção à placa negativa indica que é formado por partículas 
positivas e o desvio do feixe beta em direção à placa positiva indica que é formado por 
partículas negativas. O maior desvio do feixe beta indica que a partícula beta é mais leve 
que a partícula alfa. 
 
Radiações alfa (αααα) 
 
A partícula alfa tem massa relativamente grande sendo constituída de 2 prótons e 2 
nêutrons (correspondendo ao núcleo do átomo de hélio - 2He
4), pequena velocidade 
(aproximadamente 5% da velocidade da luz - ~1,6x107 m/s) e grande carga (possui carga 2+ 
e tem a capacidade de atrair os elétrons do meio material transformando-se em átomos de 
hélio). 
 46 
 A radiação alfa, devido à sua baixa velocidade e alta massa, é detida por 7 cm de ar, 
uma folha de papel e penetram 0,5 mm na pele. 
 Se o número de nêutrons for superior àquele necessário para a estabilidade, o 
isótopo poderá reduzir o número de nêutrons emitindo radiação alfa. 
 
2α4 
 
 A desintegração por emissão alfa segue o modelo abaixo: 
 
ZX
A → Z-2YA-4 + 2α4 + energia 
 
Exemplos: 
92U
238 → 90Th234 + 2α4 + energia 
 
88Ra
226 → 86Rn222 + 2α4 + energia 
 
A energia inicial da partícula alfa é característica de cada radionuclídeo, isto é, 
corresponde a valores definidos e próprios. Por exemplo, na desintegração do U238: 77% das 
partículas são emitidas com 4,2 MeV, 23% com 4,15 MeV e 0,23% com 4,04 MeV. Nenhuma 
partícula com outro valor de energia é emitida. 
A maior parte das partículas α são emitidas com energia entre 3 e 7 MeV. 
 
Radiações beta ( ββββ) 
 
Em 1935 o físico japonês I. Yukawa, propôs um modelo em que a estabilidade da 
matéria seria garantida por um novo tipo de força, transmitida por uma nova partícula de 
massa em torno de 200 MeV, denominada méson π. Segundo Yukawa esta interação 
causaria também o decaimento beta. Mais tarde verificou-se que o méson não possuía 
qualquer ligação com o decaimento beta. 
Alguns anos antes (1930), o físico austríaco Wolfgang Pauli havia proposto uma 
explicação diferente para o decaimento beta. Analisando o espectro de energia do elétron, 
verificou que a energia desse elétron assumia diferentes valores, quando se esperava que 
assumisse apenasum valor fixo. 
Pauli concluiu que deveria existir uma partícula neutra e muito leve, de forma a 
explicar essa aparente violação da Lei de conservação da energia. Esta partícula, 
posteriormente identificada com o neutrino, interagiria muito fracamente com a matéria. 
Assim sendo, a estabilidade da matéria (proposta de Yukawa) e o decaimento beta seriam 
fenômenos com origens distintas. 
Pauli, então sugere que a desintegração do núcleo A criava não só o núcleo B e o 
elétron, mas também uma terceira partícula (X), que seria neutra e dificilmente detectada. 
Essa nova partícula carregaria a energia que faltava ao elétron, atendendo à Lei da 
conservação da energia. 
Na época, ainda se discutia a existência do nêutron (partícula do núcleo atômico), e portanto não se 
sabia que o decaimento beta é a desintegração dessa partícula. 
O cientista italiano Enrico Fermi propôs o nome de neutrino (neutro e de pouca massa) 
para a partícula X de Pauli. 
 Posteriormente, o neutrino foi confirmado na emissão β+ e o antineutrino na emissão 
β-. 
 
 Por ser muito pequena, a partícula beta sofre a ação dos campos nucleares e dos 
próprios elétrons de outros átomos, por isso, a trajetória da partícula beta não é linear como 
 47 
a partícula alfa. A radiação beta pode penetrar vários metros no ar, 1 cm no alumínio, 2 mm 
no chumbo, 16 mm na madeira e 1,5 cm no corpo humano. 
 
Se o número de nêutrons for superior ao necessário para estabilizar o núcleo, o 
isótopo poderá reduzir o número de nêutrons emitindo radiação beta (-). 
Já ao contrário, se o átomo tiver um número de nêutrons menor do que o necessário 
para a estabilidade, então o isótopo converterá um próton em um nêutron, emitindo uma 
radiação beta (+) ou capturando um elétron da camada K. 
 
Equação de transformação do nêutron na emissão ββββ- 
 
 A transformação do nêutron em um próton pelo processo da emissão β- pode ser 
representada por: 
n1 +n
0 -1
0p1
1
+ νβ 0
0 
 
 A energia cinética resultante da diferença de energia entre o estado inicial e o estado 
do núcleo resultante é distribuída entre o elétron e o antineutrino. 
 
 A desintegração por emissão beta menos segue o modelo abaixo: 
 
XA +n
Z -1
0YA
Z+1
+ νβ 0
0
+ energia
 
 
 Por exemplo: 
 
 P32 +n
15 -1
0 S32
16
+ νβ 0
0
+ energia
 S35 +n
16 -1
0 Cl35
17
+ νβ 0
0
+ energia
 
 
 Descobriu-se que, quando uma partícula decai, ela se transforma em outra partícula 
de menor massa mais uma partícula transportadora de força (um bóson ou um glúon). Essa 
partícula transportadora de força decai em outras partículas. 
 Essas partículas de alta energia podem vir a existir se tiverem uma vida incrivelmente 
curta e de certa forma, elas passam despercebidas e por isso são chamadas partículas 
virtuais. 
 As partículas virtuais não violam o Princípio da conservação de energia, porque a 
energia da partícula que decai e a energia do produto final do decaimento são iguais. 
 As partículas transportadoras de força forte, os glúons, mediam decaimentos onde 
haja mudança de cor e as partículas transportadoras de força fraca, W+ e W-, mediam 
decaimentos onde as partículas mudam de carga elétrica, sendo que isso usualmente 
acontece quando o quark muda de sabor. 
 
 O decaimento de um nêutron (udd) em um próton (uud), um elétron e um antineutrino 
é chamado de decaimento beta do nêutron, seguindo o esquema abaixo: 
 
u
d
d
u
d
u
u
d
 d u
W
nêutron quark d transfor-
mando-se em u 
1 2 3 4
com eliminação de W
formação desintegração
do bósondo próton
W
e
v
W
 
 48 
 
 
 1 - O nêutron (carga zero) é formado por quarks up, down e down. 
 2 - Um dos quarks down é transformado em quark up. Como o quark down tem uma 
carga de -1/3 e o quark up tem uma carga de +2/3, então o processo é mediado por uma 
partícula virtual W-, que transporta uma carga –1, conservando a carga. 
 3 - A partícula W- se afasta e o nêutron agora se tornou um próton. 
 4 - Um elétron e um antineutrino emergem do bóson virtual W-. O elétron e o 
antineutrino são expulsos do núcleo. 
 
 O estágio intermediário desse processo ocorre num intervalo de tempo de 10-18 
segundos. 
 
Equação de transformação na emissão ββββ+ 
 
 A transformação do próton em um nêutron pelo processo da emissão β+ (pósitron) 
ocorre em núcleos instáveis que apresentam a razão N/Z baixa, isto é, possuem 
relativamente poucos nêutrons, pode ser representada por: 
 
p1 +n
0 +1
0n1
1
+ ν β 0
0 
 
 O pósitron tem as mesmas propriedades de interação que o elétron, somente que 
após a transferência da energia cinética, ele captura um elétron produzindo duas radiações 
gama de energia 0,511 MeV cada, emitidas em sentido contrário. 
A energia cinética resultante da diferença de energia entre o estado inicial e o estado 
do núcleo resultante é distribuída entre o pósitron e o neutrino. 
 A desintegração por emissão beta mais segue o modelo abaixo: 
 
XA +n
Z +1
 0YA
Z+1
+ νβ 0
0
+ energia
 
 
 Por exemplo: 
 
 P30 +n
15 +1
 0 Si30
14
+ νβ 0
0
+ energia
 F18 +n
9 +1
 0 O18
8
+ νβ 0
0
+ energia
 
 
Captura eletrônica ou captura K ou elétron-captura 
 
Quando o átomo tiver um núcleo instável com uma razão N/Z baixa, o isótopo 
converterá um próton em um nêutron. Essa conversão pode ser através da emissão de 
pósitrons ou através da captura de um elétron da camada K. 
No caso de captura de elétrons, não será emitida nenhuma partícula, seja beta ou 
alfa, porém o átomo filho produzido estará num estado excitado, necessitando emitir energia. 
 Juntamente com a captura eletrônica ocorre a emissão de raios X (raramente raios 
gama), devido ao rearranjo das camadas eletrônicas provocada pela perda do elétron orbital 
da camada K. 
 Genericamente, a captura eletrônica pode ser esquematizada do seguinte modo: 
 
XA n
Z
YA
Z-1
+ e0
-1
+ energian+ e0
-1
+ energia p1
+1
 n1
0
ou
 
 
 Por exemplo: 
 49 
 
Mn52 n
25
Cr52
24
+ e0
-1
+ energia
 
 
O 55Fe, o 22Na, o 67Ga, e o 111In são exemplos de radioisótopos que se transmutam 
pelo processo de captura eletrônica e são de interesse da área biológica e da medicina 
nuclear. O 55Fe é o principal radiotraçador utilizado para estudar a fisiologia da anemia e o 
67Ga é atualmente um dos mais potentes recursos utilizado para avaliar a função cardíaca. 
 
Radiações gama ( γγγγ) 
 
 São ondas eletromagnéticas de elevada energia. As radiações gama podem penetrar 
vários Km no ar, 25 cm na madeira, 15 cm no aço, 5 cm no chumbo e atravessar o corpo 
humano. 
0 γ 0 
 
Quando uma radiação alfa ou beta é emitida é possível que o novo átomo (átomo 
filho) seja formado já no seu estado fundamental de energia. Isto ocorre na emissão de 
partículas beta do 14C, 35S, 32P, 45Ca. Porém, a grande maioria das transmutações nucleares 
gera um átomo filho no estado excitado, isto é, com excesso de energia. A desexcitação 
acontece com a emissão de um ou mais fótons gama característicos. 
 
Por exemplo, o 131I (T1/2 = 8,07 d) ao transmutar para o 
131Xe pode seguir quatro 
caminhos diferentes: 
 
1º - com uma freqüência de 2,8%: emite uma partícula beta com 250 keV e um fóton 
gama de 724 keV; 
 
2º - com uma freqüência de 9.3%: emite uma partícula beta com 335 keV e um fóton 
gama com 638 keV; 
 
 3º - com uma freqüência de 87,2%: emite uma partícula beta com 608 keV e um fóton 
gama com 364 keV ou dois fótons gama: um com 284 keV e outro com 80 keV; 
 
 4º - com uma freqüência de 0,7%: emite uma partícula beta com 812 keV e um fóton 
de 164 keV. 
 
Resumindo: 
 
Radiação Símbolo Carga Massa
Velocidade
 relativa
da luz
Poder de
 relativo
penetração
 Poder de
 relativo
 ionização
 alfa α + 2 4 5% 1 10.000
 beta β - 1 1/1836 95% 100 100
 gama γ 0 0 100% 10.000 1
 (u) Danos ao ser humano
pequenos danos, causam
no máximo queimaduras
danos sérios, pois
penetram até 2 cm
danos irreparáveis, pois
podem atravessar o corpo
 
 
 
4.2 - Leis da radioatividade 
 
1ª Lei - Emissão de partícula alfa 
 
 50 
 Quandoum átomo emite uma partícula alfa seu número atômico diminui de 2 
unidades 
e o seu número de massa diminui de 4 unidades. 
 
Z X 
A → 2 α 4 + Z - 2 Y A - 4 
 
Exemplo: 
 
 92 U 
238 → 2 α 4 + 90 Th 234 
 
2ª Lei - Emissão de partícula beta 
 
 Quando um átomo emite uma partícula beta seu número atômico aumenta de 1 
unidade e o seu número de massa permanece inalterado. 
 
nêutron → próton + elétron + neutrino 
 
Z X 
A → -1 β 0 + Z + 1 Y A 
 
Exemplo: 
 
55 Cs 
137 → -1 β 0 + 56 Ba 137 
 
Exercícios de fixação 
 
1. Um elemento químico radioativo submete-se à seguinte série de desintegrações: X → Y 
→ Z → W por emissão, respectivamente, de partículas β, β e α. Pode-se então afirmar que 
são isótopos: 
 
 a. ( ) X e Y b. ( ) X e W c. ( ) Y e Z 
 d. ( ) Y e W e. ( ) Z e W 
 
2. Um elemento apresenta um isótopo radioativo 88X
226 que emite uma partícula alfa, 
resultando em um átomo A, que por sua vez emite duas partículas beta, dando um átomo B. 
Este emite uma partícula alfa seguida de uma beta, originando, finalmente, o elemento Y. 
Qual o número atômico e o número de massa desse elemento Y? 
 
 a. ( ) Z = 90 A = 222 b. ( ) Z = 89 A = 226 c. ( ) Z = 87 A = 
218 
 d. ( ) Z = 88 A = 222 e. ( ) Z = 90 A = 224 
 
3. Na desintegração natural do urânio 238 são observadas as seguintes etapas sucessivas: 
 
 92U
238 → M + α e M → Y + β Pede-se: 
 
 a. Quais os números atômicos e de massa de M e Y? 
 b. O que M é em relação a Y? 
 c. Identifique os elementos M e Y, consultando a tabela periódica. 
 
4. Para que o 91Pa
231 se transforme em 82Pb
207, deverá emitir: 
 
 a. ( ) 3 partículas alfa e 6 partículas beta b. ( ) 6 partículas alfa e 4 partículas 
beta 
 c. ( ) 6 partículas alfa e 3 partículas beta d. ( ) 4 partículas alfa e 6 partículas 
beta 
 51 
 e. ( ) 6 partículas alfa e 6 partículas beta 
 
5. Complete a equação: 92U
238 → 82Pb206, indicando o número de partículas α e β obtidas 
na transformação nuclear ocorrida. 
 
6. Partindo-se de um átomo radioativo, chega-se ao elemento 82Pb
206, através de 3 
decaimentos beta e 2 decaimentos alfa. Este elemento radioativo é o: 
 
a. ( ) 83Bi
214 b. ( ) 89Ac
214 c. ( ) 90Th
218 
 
 d. ( ) 88Ra
218 e. ( ) 86Rn
218 
 
7. Em relação ao esquema simplificado de desintegração nuclear: 
 
Np
93
239 (a) X
94
239 α U
(b)
 (c) 
 
indique, dentre as opções abaixo aquela onde se identificam (a), (b) e (c), respectivamente: 
 
 a. ( ) α 238 92 b. ( ) β 243 93 c. ( ) γ 235 93 
 d. ( ) β 235 92 e. ( ) γ 238 95 
 
4.3 – CINÉTICA DA DESINTEGRAÇÃO 
 
 A lei do decaimento radioativo é uma função que descreve quantos núcleos 
radioativos existem numa amostra a partir do conhecimento do número inicial de núcleos 
radioativos e da taxa de decaimento. É obtida a partir da hipótese de que o número dN de 
núcleos que decaem num intervalo de tempo dt é proporcional ao número de núcleos 
radioativos existentes e ao próprio intervalo dt: 
dN = - λ N dt 
 
 onde λ é a constante de decaimento do material (ou constante radioativa). Integrando-
se a expressão acima se obtém a lei do decaimento radioativo. 
 
N(t) = N0 e
-λt 
 
 onde N(t) é o número de átomos radioativos no instante t, N0 é o número de átomos 
radioativos no instante t = 0 e λ é a constante de decaimento do material. 
 
Atividade 
 
 A atividade A(t) de uma fonte é a taxa com que os núcleos radioativos decaem, ou 
seja, a razão do número de desintegrações nucleares dN num intervalo de tempo dt. 
 
A(t) = dN(t)/dt 
 
Substituindo a expressão para N(t) e fazendo a derivada obtém-se: 
 
A = A0 e
-λt 
 
 onde A0 = λ N0 é a atividade da fonte no instante t = 0. 
 
 52 
 Em 1977 a Comissão Internacional de Proteção Radiológica definiu como unidade 
padrão de atividade o becquerel (Bq), definido como uma desintegração por segundo (1 Bq 
= 1 s-1). 
 Até recentemente a unidade utilizada era o Curie (Ci), definido originalmente como a 
atividade de um grama de rádio e depois padronizada como 3,7 x 1010 desintegrações por 
segundo. 
 
1 Ci = 3,7 x 1010 desintegrações/s = 3,7 x 1010 Bq. 
 
Velocidade de desintegração 
 
 A velocidade de uma desintegração indica o número de emissões que a amostra 
produz num determinado intervalo de tempo. A velocidade de desintegração é dada pela 
seguinte equação: 
∆
V =
∆
n
t 
 
 onde ∆n = n - no e ∆t = t - to, sendo que no é o número total inicial de átomos. 
 A unidade usual é o becquerel (Bq), definido como uma desintegração por segundo (1 
Bq = 1 s-1). 
 
Constante radioativa 
 
 Como a radioatividade é um fenômeno estatístico, quanto maior for o número de 
átomos da amostra maior será a velocidade de desintegração, porém a razão entre a 
velocidade de desintegração de um isótopo e o número de átomos desse isótopo na amostra 
é sempre uma constante, denominada constante radioativa (símbolos C ou λ). 
 
C =
V
n
∆
V = C . n
∆
n
t
. . .
. . . . . . C . n =
∆
∆
n
t . n
C = quando ∆ = 1, temos:t
∆ n
nC =
 
 
 A constante radioativa indica a fração de átomos desintegrados por unidade de 
tempo. 
 
Exemplos: 
 
 
Rn
 86
220
C = 
 1
79 s
 -1 Indica que em cada 79 átomos desse isótopo
um se desintegra por segundo.
 
 
 
Ra
 88
226
C = 
 1
2300 ano
 -1 Indica que em cada 2300 átomos desse
isótopo um se desintegra por ano.
 
 
Intensidade radioativa 
 
 53 
 A intensidade radioativa é diretamente proporcional à constante radioativa e à 
quantidade de átomos do isótopo na amostra. 
 
i = C . n
 
 
Vida média 
 
 É o intervalo de tempo necessário para que a atividade de uma amostra radioativa 
decresça de um fator igual a 1/e, onde e é a base do logaritmo neperiano. 
 A vida média (símbolos Vm, tm ou τ) de um elemento radioativo é avaliada como sendo 
a soma das idades de todos os átomos, dividida pelo número total de átomos. A vida média 
está relacionada com constante de decaimento pela fórmula: 
 
Vm = 1 / λ. 
 
Exemplos: 
 
 
Rn
 86
220 V 
79
Significa que um átomo desse isótopo
levará, em média, 79 segundos para se desintegrar m 
= 
 1 
s -1 
 
 
 
Ra
 88
226
anos
Significa que um átomo desse isótopo
levará, em média, 2300 anos para se desintegrarV 2300 m 
= 
 1 
 -1 
 
 
Meia-vida 
 
 É o tempo necessário para que a metade dos átomos instáveis de uma amostra 
decaia (símbolos P ou T1/2). A meia vida não sofre interferências de alterações químicas ou 
físicas da amostra e está relacionada à constante de decaimento radioativo através de: 
 
T1/2 = 0,693 / λ 
 
O tempo de meia-vida corresponde a 69,3% da vida média. 
 
 T1/2 = Vm . 0,693 
 
 A meia-vida pode ter valores pequenos como o do 212Po de 3 . 10-7 segundos e 
valores grandes como o do 232Th de 1,4 . 1010 anos. 
Por exemplo: A meia-vida do 88Ra
226 é de 1620 anos, significando que a cada 1620 a 
massa de átomos de rádio se reduz pela metade. 
 
 1620
 anos
 1620
 anos
 1620
 anos
100 g
88
 Ra
 226
50 g
88
 Ra
 226
25 g
88
 Ra
 226
12,5 g
88
 Ra
 226
. . . . 
 
 
 A massa de isótopo resultante ou o tempo em que o decaimento se iniciou podem ser 
calculados pelas fórmulas abaixo: 
 
 54 
m = 
m
o
2 t / P
ou onde x = t/P ou t =
Pm = 
m
o
2 x log 2
log
m
. m o
 
 
 onde m = massa final, mo = massa inicial, t = tempo decorrida e P = tempo de meia-
vida. 
 
 Ao invés de usarmos as fórmulas acima, é mais prático, para tempos múltiplos da 
meia vida, utilizarmos o próprio conceito de meia-vida. 
 
100 g 50 g 25 g 12,5 g 6,25 g 3,125 g
. . . 
P P P P P 
 
 Obs: As fórmulas acima, podem ser utilizadas indistintamente para outras unidades 
que seguem a mesma proporção da massa; como por exemplo: número de átomos, número 
de massas molares, etc. 
 
 Em 1994, arqueólogos descobriram 450 múmias na necrópole de Ain Labakha no 
Egito, testes, realizados em fragmentos de linho que envolviam as múmias, verificaram que 
a intensidade radioativa do carbono-14era 2/3 da de um fragmento atual semelhante. 
 Sabendo-se que a meia-vida do carbono-14 é de 5.730 anos pode-se determinar a 
idade do preparo da múmia. 
 
t =
P
log 2
log
i
. i o
utilizaremos a intensidade pois ela é proporcional à massa
sendo que i = 2 
3 
i
o . . . t =
5730
log 2
log
2/3
. i o
i
o
. . . t =
5730
log 2
log.
2 
3 . . . t = 5730
log 2
log 3 - log 2.
. . . t = 5730
0,301
0,477 - 0,301. . . . t = 3350 anos
3350 - 1994 = 1356 A múmia foi preparada em 1.356 A. C.
 
 
Exercícios de fixação 
 
1. Um elemento radioativo genérico 82X
210 sofre transmutação emitindo duas partículas beta 
e uma alfa, sendo que sua meia-vida é de 22 anos. Uma amostra de 10 g irá se reduzir a 
1,25 g em .......... anos e o elemento final da desintegração de X é ......... . 
 
 a. ( ) 66 anos, 83Bi
210 b. ( ) 33 anos, 83Bi
210 c. ( ) 44 anos, 84Po
210 
 
 d. ( ) 44 anos, 82Pb
206 e. ( ) 66 anos, 82Pb
206 
 
2. O isótopo 15P
32, cuja meia-vida é 14 dias, é usado por certos laboratórios no estudo de 
alguns processos que ocorrem dentro de células vivas. Se um laboratório recebeu uma 
amostra de 20 g desse isótopo, quanto restará após 70 dias? 
 55 
 
3. Um relógio feito há 25 anos foi fabricado com ponteiros que contém, entre outras coisas, 
trítio. Qual a massa de trítio colocada no relógio quando de sua fabricação, sabendo que 
hoje ele contém 1,7 mg desse isótopo, cuja meia-vida vale 12,5 anos? 
 
4. A meia-vida do polônio-210 é 138 dias e ele decai para chumbo-206 emitindo uma 
partícula alfa, que se transforma em átomo de hélio, capturando elétrons. De um de 1 g de 
polônio, após 276 dias, quantos gramas de chumbo e quantos litros de hélio, medidos nas 
CNTP, terão sido produzidos? 
 
5. O gráfico ilustra a variação do teor do radioisótopo Sr90, presente em uma amostra dessa 
substância. 
 50
 25
 0 28 56 84 112 tempo (anos)
teor (%)
12,5
6,25
 
 
Pelo exame deste gráfico pode-se afirmar que a meia-vida do Sr90, em anos, é de: 
 
 a. ( ) 14 b. ( )13 c. ( ) 28 d. ( ) 56 e. ( ) 112 
 
6. A massa de hélio, obtida a partir de 4,76 g de urânio, de acordo com a reação abaixo é 
de: 
 
92U
238 → 90Th234 + 2α4 
 
 a. ( ) 0,017 g b. ( ) 0,034 g c. ( ) 0,08 g 
 d. ( ) 2,38 g e. ( ) 4,76 g 
 
7. Constatou-se que uma amostra de carvão de pedra da caverna de Lascaux, na França, 
apresenta uma relação 14C/12C igual a 12,5% da relação existente na atmosfera. Sendo a 
meia-vida do 14C igual a 5600 anos, então a idade do carvão, em anos, é: 
 
 a. ( ) 5000 b. ( ) 5600 c. ( ) 10000 d. ( ) 11200 e. ( ) 16800 
 
8. O silício e o argônio são dois elementos químicos que pertencem ao mesmo período da 
Tabela Periódica. Esses elementos apresentam como principais radioisótopos o 14Si
31, com 
meia-vida de 3 horas e o 18Ar
41, com meia-vida de 2 horas. 
 Considere duas amostras radioativas: a primeira com 40 g de 14Si
31e a segunda com 
80 g de 18Ar
41. Determine o tempo necessário para que a massa restante de 14Si
31na 
primeira amostra seja igual à de 18Ar
41na segunda. 
 
9. Um dos produtos liberados nas explosões nucleares e nos acidentes em usinas nucleares 
que mais danos podem causar aos seres vivos é o isótopo estrôncio-90 (Sr90). Ele é um 
isótopo radioativo, que se acumula nos ossos, por substituição do cálcio, e é emissor de 
partículas beta, com meia-vida de 28 anos. 
 a. Se um indivíduo ao nascer absorver em seu organismo o estrôncio-90, com que 
idade terá a ação radioativa desse isótopo reduzida a 1/4? 
 56 
 b. Escreva a reação do decaimento radioativo do estrôncio-90, identificando o 
elemento que dela se origina. 
 
10. Na atmosfera terrestre, os raios cósmicos secundários bombardeiam o N-14, produzindo 
o radioisótopo C-14 que reage com o oxigênio do ar e se transforma em CO2. Este, por sua 
vez, é absorvido pelos vegetais durante a fotossíntese e por meio da cadeia alimentar passa 
para a constituição dos animais. A atmosfera e os seres vivos possuem radioatividade 
natural, a qual permanece constante devido ao equilíbrio entre a atmosfera e a biosfera. 
quando um vegetal ou animal cumpre o seu ciclo vital, a radioatividade dele diminui 
progressivamente, pois o C-14 se desintegra regenerando o N-14. Dessa maneira, 
conhecendo-se a meia vida do C-14, é possível determinar a idade de um material. 
 Dado: Meia vida do C-14 = 5600 anos. 
Utilizando os dados acima, responda aos itens a e b. 
 
 a. Escreva a equação nuclear que representa a desintegração do C-14 em N-14. 
 b. Realize os cálculos necessários e determine a idade de uma amostra encontrada 
em um sítio arqueológico que, ao ser analisada, indicou um teor de C-14 igual a 25% da 
amostra original. 
 
11. Gleen T. Seaborg é um renomado cientista que foi agraciado com o Prêmio Nobel de 
Química de 1951 por seus trabalhos em radioquímica. Em 1974 foi sintetizado, nos Estados 
Unidos, o elemento de número atômico 106 que, em sua homenagem, teve como nome 
proposto Seaborgium (106Sg), ainda não homologado. 
 
 a. O bombardeio do 98Cf
249 por um elemento X produz o 106Sg
263 e 4 nêutrons. 
Determine o número atômico e o número de massa do elemento X. 
 b. Sabendo que um determinado isótopo do 106Sg perde 50% de sua massa inicial em 
10 segundos, calcule a massa final de uma amostra de 800 gramas deste isótopo após 30 
segundos. 
 
4.4 – Séries ou famílias radioativas 
 
 Série ou família é o conjunto de átomos que estão relacionados, entre si, por 
sucessivas desintegrações alfa ou beta até atingirem um átomo estável. 
Existem 3 séries iniciando com elementos naturais e duas séries iniciando com 
elementos artificiais. 
 As séries naturais são encabeçadas pelo 90Th
232, 92U
238 e 93U
235. Como a partícula 
alfa provoca uma diminuição de 4 unidades de massa e a partícula beta não provoca 
alteração na massa, se dividirmos a massa de qualquer isótopo da série por 4 
encontraremos sempre o mesmo resto (90Th
232 = 4n, 92U
238 = 4n +2 e 93U
235 = 4n +3). 
Série do Tório-232 (4n) 
 
 A série do tório-232 apresenta a seguinte tabela de desintegrações: 
 
 57 
Elemento Equação de decaimento
Tório
Meia-vida
90
1,41 . 10 anosTh232 10
2
+n90 Th
232 α4
88
Ra228
1
Rádio
88
5, 77 anosRa228
 -1
+n β
0
Actínio
89
6,13 horasAc228 +n
Tório
90
 1,913 anosTh228
2
+n α
4
Rádio
88
3,64 diasRa224
2
+n α
4
Radônio
86
55 segundosRn220
2
+n α
4
Polônio
84
0,15 segundosPo216 +n
Astato
85
3 . 10 segundosAt216 -4
2
+n α
4
Polônio
84
Po216
2
+n α
4
Chumbo
82
 10,64 horasPb212 +n
Bismuto
83
60,6 minutosBi212 +n
Polônio
84
Po212
2
+n α
4
Bismuto
83
Bi212
2
+n α
4
Tálio
81
3,1 minutosTl208 +n
Chumbo
82
estávelPb208
0,15 segundos
60,6 minutos
3,04 . 10 segundos-7
88
Ra228
89
Ac228
90
Th228
88
Ra224
86
Rn220
84
Po216
85
At216
84
Po216
84
Pb212
83
Bi212
84
Po212
83
Bi212
81
Tl208
89
Ac228
90
Th228
88
Ra224
86
Rn220
84
Po216
85
At216
83
Bi212
82
Pb212
83
Bi212
84
Po212
82
Pb208
81
Tl208
82
Pb208
 -1
β0
 -1
β0
 -1
β0
 -1
β0
 -1
β0
1
2
2
3
3
4
4
 
 
1 – Caminho 1 – parte do 84Po216 e por desintegração β e α origina 83Bi212. 
 
2 – Caminho 2 – parte do 84Po216 e por desintegração α e β origina 83Bi212. 
 
3 – Caminho 3 – parte do 83Bi212 e por desintegração β e α origina 82Pb208. 
 
4 – Caminho 4 – parte do 83Bi212 e por desintegração α e β origina 82Pb208. 
 
Série do Urânio-238 (4n + 2) 
 
 A série do urânio-238 apresenta a seguinte tabela de desintegrações: 
 
 58 
Elemento Equação de decaimento
Urânio
Meia-vida
92
4,51 . 10 anosU238 9
2
+n α
4
Tório
90
24,1 diasTh234
 -1
+n β
0
Protactínio
91
1,17 minutosPa234 +n -1 β
0
92
U238
90
Th234
91
Pa234
90
Th234
91
Pa234
92
U234
 
 
1
Uranio
92
U234
2
+n α
4
Tório
90
Th230
2
+n α
4
Rádio
88
 1620 anosRa226
2
+n α
4
Radônio
86
 3,823 diasRn222 +n
Polônio
84
3,05 minutosPo218 +n
Astato
85
At218
2
+n α
4
+n
Chumbo
82
26,8 minutosPb214 +n
Bismuto
83
Bi214 +n
Polônio
84
Po214 +n
+n
Tálio
81
1,3 minutosTl210
2 segundos
19,7minutos
 -1
β0
1
2
2
3
3
4
Chumbo
82
21 anosPb210 +n
Bismuto
83
 5,01 diasBi210 +n
Polônio
84
Po210
2
+n α
4
Bismuto
83
Bi210
2
+n α
4
Tálio
81
4,19 minutosTl206 +n
Chumbo
82
estávelPb206
138,4 dias
 -1
β0
 -1
β0
 -1
β0
5
5
6
6
92
U234
Polônio
84
Po218
90
Th230
88
Ra226
86
Rn222
84
Po218
85
At218
82
Pb214
84
Po218
90
Th230
88
Ra226
86
Rn222
84
Po218
85
At218
82
Pb214
83
Bi214
4n +
Bismuto
83
214 Bi
83
Bi214
84
Po214
81
Tl210
82
Pb210
83
214 Bi
83
Bi214
84
Po214
81
Tl210
82
Pb210
82
210 Pb
83
Bi210
84
Po210
83
Bi210
81
Tl206
83
Bi210
84
Po210
82
Pb206
81
Tl206
82
Pb206
2
α4
 -1
β0
2
α4
2
α4
 -1
β0
 -1
β0
2
α4
2,47 . 10 anos5
8 . 10 anos 4
3,05 minutos
19,7 minutos
1,64 . 10 segundos-4
5,01 dias
 
 
1 – Caminho 1 – parte do 84Po218 e por desintegração β e α origina 83Bi214. 
 
 59 
2 – Caminho 2 – parte do 84Po218 e por desintegração α e β origina 83Bi214. 
 
3 – Caminho 3 – parte do 83Bi214 e por desintegração β e α origina 82Pb210. 
 
4 – Caminho 4 – parte do 83Bi214 e por desintegração α e β origina 82Pb210. 
 
5 – Caminho 5 – parte do 83Bi210 e por desintegração β e α origina 82Pb206. 
 
6 – Caminho 6 – parte do 83Bi210 e por desintegração α e β origina 82Pb206. 
 
Série do Urânio-235 (4n + 3) 
 
 A série do urânio-235 apresenta a seguinte tabela de desintegrações: 
 
Elemento Equação de decaimento
Urânio
Meia-vida
92
 7,1 . 10 anosU235 8
2
+n α
4
92
U235
90
Th231
 
 
1
Tório
90
25,5 horasTh 231
 -1
+n β
0
Protactínio
91
 3250 anosPa 231 +n
Actínio
89
Ac 227 +n
Tório
90
Th227
2
+n α
4
2
+n α
4
Frâncio
87
 22 minutosFr223 +n
Rádio 11,43 dias +n
Radônio
2
+n α
4
+n
+n
+n
Chumbo +n
+n
Polônio
84
0,52 segundosPo211
4 segundos
 -1
β0
1
2
2
3
3
4
Bismuto
83
Bi211 +n
Tálio
81
Tl207
2
+n
α4
Chumbo
82
estávelPb207
4,78 minutos
 -1
β0
5
5
90
Th 231
91
Pa 231
91
Pa231
89
Ac227
Polônio
84
Po215
90
Th227
84
Po215
90
Th227
88
Ra223
87
Fr223
86
Rn219
85
At215
84
Po215
4
n +
Bismuto
83
211 Bi
84
Po211
83
211 Bi
83
Bi211
82
Pb211
84
Po211
82
Pb207
83
Bi211
81
Tl207
81
Tl207
82
Pb207
2
α4
 -1
β0
 -1
β0
2
α4
21,6 anos
18,5 dias
2,15 minutos
36,1 minutos
2
α4
89
 227 Ac
Actínio
89
Ac 227 21,6 anos
89
 227 Ac
 -1
β0
87
Fr223
 -1
β0
88
Ra223
88
Ra223
88
Ra223
2
α4
86
Rn219
86
Rn219
1,78 . 10 segundos-3
Polônio
84
Po215
84
Po2151,78 . 10 segundos-3
2
α4
85
At215Astato 10 segundos -4
85
215 At
82
211 Pb
82
211 Pb
83
211 Bi
6
6
2,15 minutos
 
 
 
 60 
1 – Caminho 1 – parte do 89Ac227 e por desintegração β e α origina 88Ra223. 
 
2 – Caminho 2 – parte do 89Ac227 e por desintegração α e β origina 88Ra223. 
 
3 – Caminho 3 – parte do 84Po215 e por desintegração β e α origina 83Bi211. 
 
4 – Caminho 4 – parte do 84Po215 e por desintegração α e β origina 83Bi211. 
 
5 – Caminho 5 – parte do 83Bi211 e por desintegração β e α origina 82Pb207. 
 
6 – Caminho 6 – parte do 83Bi211 e por desintegração α e β origina 82Pb207. 
 
Série do Netúnio-237 (4n + 1) 
 
 Com a produção dos elementos transurânicos (Z > 92) originou-se uma quarta série, 
desta artificial, encabeçada pelo plutônio-241. Essa série, diferentemente das naturais, não 
termina no elemento chumbo, apresentando a seguinte tabela de desintegrações: 
 
Elemento Equação de decaimento
Plutônio
Meia-vida
94
10 anosPu241
 -1
+n β
0
94
Pu241
95
Am241
 
 
Amerício
95
500 anosAm241
2
+n α
4
1
Netúnio +n
Protactínio
91
 27,4 diasPa233 +n
Uranio
92
U233
2
+n α
4
Tório
90
Th229
2
+n α
4
Rádio
88
14,8 diasRa225 +n
Actínio 10 dias +n
Frâncio 4,8 minutos +n
Astato
85
At217
2
+n α
4
+n
Polônio +n
Bismuto
83
Bi213 +n
Tálio +n
+n
Bismuto estável
0,018 segundos
 -1
β0
1
2
2
91
Pa233
92
U233
93
Np237
91
Pa233
92
U233
Bismuto
90
Th229
88
Ra225
85
At217
90
Th229
88
Ra225
89
Ac225
87
Fr221
85
At217
84
Po213
83
Bi213
Chumbo
83
Bi213
82
Pb209
81
Tl209
83
Bi209
82
209 Pb
2
α4
1,62 . 10 anos5
7 . 10 anos 3
47 minutos
3,3 horas
95
Am241
93
Np237
93
Np2372,25 . 10 anos6
2
α4
 -1
β0
 -1
β0
89
Ac225
89
Ac225
87
Fr221
87
Fr221
2
α4
83
Bi213
83
Bi213
47 minutos
 -1
β0
84
Po213
84
Po213 10 segundos -5
2
α4
2
α4
81
Tl209
81
Tl209 10 segundos -5
 -1
β0
82
209 Pb
82
209 Pb
83
Bi209
 
 61 
 
1 – Caminho 1 – parte do 83Bi213 e por desintegração β e α origina 82Pb209. 
 
2 – Caminho 2 – parte do 83Bi213 e por desintegração α e β origina 82Pb209. 
 
Série dos superpesados (4n + 1) 
 
 Com a criação dos elementos superpesados surge a 5ª série, também artificial, 
apresentando a seguinte tabela de desintegrações: 
 
 Elemento Equação de decaimento
Ununoctium
 Meia-vida
118
Uuo293
2
+n α
4
Ununexion
116
Uuh289 +n
Ununquadium
114
1,047 msUuq285 +n
Ununbium
112
Uub281
2
+n α
4
Ununnilium
110
Uun277
2
+n α
4
Hássio
108
1,81 sHs273
2
+n α
4
Seabórgio
106
43,1 sSg269 +n 2 α
4
µ< 120 s
µ310 s
0,939 ms
4,919 ms
2
α4
2
α4
118
Uuo293
116
Uuh289
114
Uuq285
112
Uub281
110
Uun277
108
Hs273
106
Sg269
104
Rf265
116
Uuh289
114
Uuq285
112
Uub281
110
Uun277
108
Hs273
106
Sg269
 
 
4.5 – transmutação 
 
 É toda reação, provocada pelo homem, na qual um átomo de um elemento químico é 
transformado em um átomo de outro elemento químico, através de uma reação nuclear, 
provocada por partículas em altíssima velocidade que se chocam com núcleos de átomos. 
 As reações de transmutação são feitas bombardeando-se átomos, que são 
denominados alvos, com partículas aceleradas, denominadas projéteis e teve um grande 
impulso com a criação dos aceleradores de partículas. 
 A primeira reação de transmutação ocorreu em 1919, quando Rutherford conseguiu 
obter oxigênio bombardeando átomos de nitrogênio com partículas alfa: 
 
7N
14 + 2α4 → 8O17 + 1p1 
 
 Os nêutrons e os pósitrons foram descobertos com a utilização de reações nucleares: 
 
nêutron: 4Be
9 + 2α4 → 6C12 + 0n1 
 
 pósitron: 13Al
27 + 2α4 → 15P30 + 0n1,o isótopo de fósforo sofre decaimento: 
 
 15P
30 → 14Si30 + +1β0 
 
 As principais partículas utilizadas como projéteis são: 
 
 1p
1 (próton) 0n
1 (nêutron) -1β0 (partícula beta) 
 
 2α4 (partícula alfa) +1β0 (pósitron) 1H2 ou 1D2 (deutério) 
 
 62 
Obs: Numa reação de transmutação, para efeito de cálculo, há conservação de carga 
e de massa, mas na realidade há uma perda, ainda que insignificante, de massa, sob a 
forma de radiação gama. 
 
Por exemplo: 
7 N
14 + 2 α
4
8 O
17 + 1 p
1
9 9
18 18
 
 
 A notação adotada para representar uma reação nuclear é a seguinte: átomo alvo e a 
seguir entre parênteses: o projétil e a partícula produzida e finalmente o átomo resultante. 
 
Por exemplo: 
 
7N
14 (α, p) 8O17 7N14 + 2α4 → 8O17 + 1p1 
 
4Be
9 (α, n) 6C12 4Be9 + 2α4 → 6C12 + 0n1 
 
13Al
27 (α, n) 15P30 13Al27 + 2α4 → 15P30 + 0n1 
 
4.6 – elementos transurânicos 
 
 Com o advento de aceleradores de partículas cada vez mais potentes foi criada uma 
geração de elementos conhecidos como transurânicos (Z > 92) foram produzidos por 
reações de transmutação, apresentando, de modo geral, uma meia-vida muito pequena, o 
que limita as suas aplicações comerciais. 
 Os cientistas estão tentando sintetizar o isótopo 298 do elemento 114 e também o 
elemento 126 que segundo os cálculos teóricos devem ser bastante estáveis. Essa nova 
classe de elementos poderá ter grandes aplicações. 
 A tabela abaixo apresenta as reações mais comuns de síntese de elementos 
transurânicos: 
 
 63 
Elemento Produtos
Netúnio
Alvo
92
U 238
0
+ 2n n
1
93
Np238
Projétil
+
1
D293
Plutônio
92
U 238
0
+ 2n n
1
94
Pu240+94
2
α4
Amerício
94
Pu 239
0
+ n n
1
95
Am241+95
2
α4
1
+ p1
Cúrio
0
+ 3n n
1
96
Cm240+96
2
α4
94
 239 Pu
Berquélio
96
Cm 244
0
+ 2n n
1
97
Bk245+97
2
α4
1
+ p1
Califórnio
92
U 238
0
+ 5n n
1
98
Cf245+
6
C1298Einstênio
92
U 238
0
+ 5n n
1
99
Es247+
7
N1499
Férmio
92
U 238
0
+ 4n n
1
100
Fm250+
8
O16100
Mendelévio
99
Es 253
0
+ n n
1
101
Md256+101
2
α4
Nobélio
96
Cm 246
0
+ 8n n
1
102
No251+
6
C13102
Laurêncio
98
Cf 252
0
+ 5n n
1
103
Lr257+
5
B10103
Rutherfórdio 104
0
+ 4n n
1
104
Rf260+
94
 242 Pu
98
Cf 249
0
+ 4n n
1
105
Db260+
Dúbnio
95
Am 243
0
+ 4n n
1
105
Db261+
10
Ne22
105
98
Cf 249
0
+ 4n n
1
106
Sg263+
8
O18
106Seabórgio
82
Pb 207
0
+ 2n n
1
106
Sg259+
24
Cr54
Bóhrio
83
Bi 209
0
+ 2 n n
1
107
Bh261+107
24
Cr54
Hássio
82
Pb 208
0
+ n n
1
108
Hs265+
26
Fe58
108
98
Cf 249
0
+ 4n n
1
108
Hs267+
10
Ne22
Meitnério
83
Bi 209
0
+ n n
1
109
Mt266+109
26
Fe58
82
Pb 208
0
+ n n
1
110
Uun269+
28
Ni62
Ununnilium
0
+ n n
1+110
28
Ni64
82
 208 Pb
90
Th 232
0
+ n n
1+
20
Ca48
Unununium
83
Bi 209
0
+ n n
1+
28
Ni64111
98
Cf 249
0
+ 4n n
1
104
Rf257+
98
Cf 249
0
+ 3n n
1
104
Rf259+
10
Ne22
7
N15
6
C12
6
C13
110
Uun271
110
Uun279
111
Uuu272
 64 
 
Elemento ProdutosAlvo Projétil
Ununbium
82
Pb 208
0
+ n n
1+
30
Zn70112
Ununquadium
94
Pu 244
0
+ 3n n
1+114
Ununoctium
82
Pb 208
0
+ n n
1
118
Uuo293+118
20
Ca48
36
Kr86
112
Uub277
114
Uuq289
 
 
4.7 – fissão e fusão nucleares 
 
Introdução 
 
Os fenômenos do mundo físico são descritos introduzindo-se uma variedade de 
forças diferentes tais como: a força peso, a força de atrito entre superfícies secas, as forças 
elásticas de deformação dos corpos e a força eletrostática (coulombiana), etc. Contudo, 
descrevendo-se os fenômenos em termos de seus componentes microscópicos (elétrons, 
prótons, nêutrons, átomos, moléculas, etc.) e suas interações mútuas, aquela variedade de 
forças pode ser compreendida em termos de apenas quatro interações fundamentais: a 
gravitacional, a eletromagnética, a nuclear fraca e a nuclear forte. 
A interação gravitacional é responsável pelas estruturas muito grandes, como as 
galáxias, sistemas planetários e estelares. Na experiência cotidiana, a interação 
gravitacional aparece como o peso dos corpos. A interação eletromagnética é responsável 
pelas propriedades gerais dos átomos e das moléculas, dos sistemas em que átomos e 
moléculas aparecem agregados em líquidos e sólidos, e pelas propriedades químicas das 
substâncias. Na experiência cotidiana, a interação eletromagnética aparece como o atrito, a 
viscosidade e as forças elásticas. A interação nuclear fraca é responsável por alguns tipos 
de processos radioativos como, por exemplo, o decaimento β. A interação nuclear forte é 
responsável por quase todas as propriedades dos núcleos atômicos mas não produz efeitos 
diretamente observáveis na experiência cotidiana. 
 
Energia de Ligação Nuclear 
 
O núcleo atômico é composto de partículas chamadas núcleons. Existem duas 
espécies de núcleons: os prótons, com carga elétrica positiva, e os nêutrons, sem carga 
elétrica. Usualmente se representa por A, Z e n, respectivamente, o número de núcleons, o 
número de prótons e o número de nêutrons, logo A = Z + n. 
Os núcleons são mantidos juntos pela interação nuclear forte, de caráter atrativo, 
apesar do efeito contrário da interação coulombiana, de caráter repulsivo, entre os prótons. 
A interação nuclear forte tem um alcance muito pequeno, da ordem de 10-15 m, e é 
independente da carga elétrica, isto é, atua igualmente entre dois prótons, dois nêutrons ou 
um próton e um nêutron. 
Como conseqüência do curto alcance da interação nuclear forte, cada núcleon atrai 
apenas os núcleons mais próximos. Como conseqüência do alcance infinito da interação 
coulombiana, cada próton interage com todos os outros prótons do núcleo em questão. 
Assim, enquanto a interação nuclear forte contribui para a estabilidade do núcleo, a 
interação coulombiana contribui para a sua desestabilização. 
 Dado um núcleo qualquer, a energia liberada quando da sua formação a partir dos 
seus núcleons separados de uma distância infinita ou, o que dá no mesmo, a energia que 
 65 
deve ser fornecida a esse núcleo para separar seus núcleons de uma distância infinita é o 
que se chama de Energia de Ligação Nuclear. 
Uma indicação da estabilidade nuclear resultante das interações coulombiana e 
nuclear forte é dada pelo comportamento da energia de ligação por núcleon (E/A), em 
função do número de núcleons (A). 
O gráfico de E/A contra A é máximo em A = 56. A existência de um máximo neste 
gráfico explica porque tanto processos de fusão de núcleos leves quanto processos de 
fissão de núcleos pesados podem levar a liberação de energia. 
 
 
 
 Considerando-se que cada núcleon interage atrativamente pela interação nuclear 
forte apenas com os núcleons mais próximos, é de se esperar que E/A se mantenha 
constante a partir de certo valor de A. 
Levando-se em conta a existência da repulsão coulombiana entre os prótons e o seu 
crescimento com o crescimento do número de prótons e, portanto, com A, é de se esperar 
que E/A caia com A, o que é observado para A > 56. A diminuição é lenta porque a interação 
coulombiana é cerca de 100 vezes menos intensa que a interação nuclear forte. 
Por outro lado, para núcleos com A muito pequeno, cada núcleon tem poucos 
vizinhos e E/A deve ser pequena. Para A cada vez menores, menor o número de vizinhos e 
portanto menor E/A. Isso se observa para A < 56. 
 
Fissão Nuclear 
 
 A descoberta do processo da fissão ocorreu no fim da década de 30. Os cientistas 
alemães Otto Hahn e Fritz Strassmann relataram um experimento envolvendo a fissão do 
urânio no início de 1939. A possibilidade de uma auto-sustentação da reação em cadeia era 
aparente e provocou um ímpeto adicional para acelerar as pesquisas. 
 Em 2 de dezembro de 1942, na Universidade de Chicago, um grupo dirigido por 
Enrico Fermi criou o primeiro reator do mundo a chegar ao estado de auto-sustentação ou 
crítico. O reator era abastecido com urânio natural embebido em blocos de grafite, sendo 
que a fissão ocorreu somente no isótopo 235 do urânio (U-235). 
 66 
 O urânio natural contém apenas 0,7% de U-235, enquanto o restante dos 99,3% do 
urânio é U-238, que não se fissiona, exceto com nêutrons altamente energizados, 
indisponíveis para o processo de fissão. 
Um programa de um reator naval começou no fim dos anos 40 e o primeiro submarino 
nuclear, o Nautilus, foi lançado em 1954. O reator do Nautilus foi o protótipo para a primeira 
usina nuclear, construída em Shippingport (Pennsylvania), em 1957. 
Os núcleos com um grande número de núcleons estão sujeitos à fissão espontânea, 
com uma probabilidade muito pequena, e sujeitos à fissão induzida por captura de nêutrons 
de baixa energia, com uma probabilidade maior. A título de exemplo, seja a reação de fissão 
de um núcleo de urânio (A = 235) em um núcleo de rubídio (A = 97) e um núcleo de Césio (A 
= 137): 
n + 235U → [ 236U ] → 97Rb + 137Cs + 2n 
 
Pela observação do gráfico E/A contra A tem-se aproximadamente 7,7 MeV, 8,6 MeV 
e 8,2 MeV, respectivamente, para os núcleos 236U, 97Rb e 137Cs. Assim, a variação de 
energia para essa fissão pode ser calculada por: 
 
∆E = [(97)(8,6 MeV) + (137)(8,2 MeV) + (2)(7,7 MeV) − (236)(7,7 MeV)] 
= 1973,0 MeV − 1817,2 MeV ∴∴∴∴ ∆E = 155,8 MeV 
 
Como ∆E > 0, o sistema deve perder uma energia de 155,8 MeV com a fissão. 
Novamente esse resultado se deve ao fato de a energia de ligação por núcleon do núcleo 
inicial (o núcleo composto 236U) ser menor do que a soma das energias de ligação por 
núcleon dos núcleos finais e dos dois nêutrons. A liberação de energia na fissão nuclear 
será maior se o número de núcleons dos núcleos resultantes for da ordem de 56. 
 A energia total liberada na reação é maior porque os núcleos resultantes são instáveis 
e decaem, posteriormente, por emissão de elétrons, neutrinos e raios γ. 
 
Fusão Nuclear 
 
Fusão nuclear é o processo de formação de um núcleo a partir da colisão e posterior 
junção de dois núcleos menores. Os núcleos que colidemdevem ter, inicialmente, uma 
energia cinética que lhes permita se aproximar contra a repulsão coulombiana o suficiente 
para que a interação nuclear forte passe a ser efetiva e mais importante. Como a repulsão 
coulombiana é tanto mais importante quanto maior a carga elétrica dos núcleos em colisão, 
a fusão nuclear pode ser provocada com mais facilidade entre núcleos com número pequeno 
de prótons. De qualquer modo, a fusão nuclear com liberação de energia só ocorre se o 
número de núcleons do núcleo resultante é menor ou da ordem de 56. A título de exemplo, 
seja a fusão de dois núcleos de oxigênio (A = 16) para formar um núcleo de enxofre (A = 
32): 
 
16O + 16O → 32S 
 
 Pela observação do gráfico E/A contra A tem-se aproximadamente 7,8 MeV e 8,6 
MeV, respectivamente, para os núcleos 16O e 32S. Assim, a variação de energia para essa 
fusão pode ser calculada por: 
 
∆E = [(32)(8,6 MeV) − (2)(16)(7,8 MeV)] = 275,2 MeV − 249,6 MeV ∴∴∴∴ ∆E = 25,6 MeV 
 
Como ∆E > 0, a energia de ligação do núcleo resultante é maior do que a soma das 
energias de ligação dos núcleos iniciais. Em outras palavras, como uma energia de 275,2 
MeV deve ser fornecida ao sistema no estado final (núcleo 32S) para separá-lo em núcleons 
infinitamente separados e uma energia de 249,6 MeV deve ser fornecida ao sistema no 
estado inicial (os dois núcleos 16O) para separá-los em núcleons infinitamente separados, o 
 67 
sistema deve ter perdido uma energia de 25,6 MeV. Esse resultado se deve ao fato de as 
energias de ligação por núcleon dos núcleos iniciais serem menores do que a energia de 
ligação por núcleon do núcleo final, ou seja, a fusão nuclear com liberação de energia só 
ocorre se o número de núcleons do núcleo resultante é menor ou da ordem de 56, já que a 
curva E/A contra A tem um máximo em A 56. 
 
Os cálculos de energia liberada acima foram feitos em função da Energia de Ligação 
por Núcleon (E/A), porém também podemos fazer esses cálculos em função da massa 
utilizando a relação E = mc2, que Einstein demonstrou em 1905. 
Essa fórmula já está verificada por um grande número de experimentos significando 
que se um dado sistema ganha uma certa quantidade de energia E, sua massa aumenta de 
uma quantidade dada por E/c2, e inversamente, se um dado sistema perde uma certa 
quantidade de energia E, sua massa fica diminuída de uma quantidade dada por E/c2. 
Então, sendo E a energia de ligação de um núcleo com Z prótons e (A − Z) nêutrons, 
de número de massa MZ,A, pode-se escrever: 
 
E = [ ZmP + ( A − Z )mN − MZ,A ] c2 
 
onde mP e mN são, respectivamente, as massas do próton e do nêutron. 
 
 Se na fórmula E = m c2, considerarmos a massa com u = 1, teremos a expressão uc2 
= 931,4815 MeV, o que simplificará os cálculos. 
 Assim, com as massas determinadas experimentalmente, a energia de ligação de 
qualquer núcleo pode ser determinada. 
Por exemplo, a energia de ligação para o núcleo do hélio 4 (mP = 1,0078 u, mN = 
1,0087 u, mHe = 4,0026 u) poderia ser determinada por: 
 
E = [ 2 ( 1,0078 ) + 2 ( 1,0087 ) − 4,0026 ] ( 931,4815 MeV ) = 28,3170 MeV 
 
A energia de ligação de um núcleo de átomo de hélio 4, a partir de prótons e nêutrons 
isolados libera 28,317 MeV. 
 
Exercícios de aprendizagem 
 
1. (VEST. ASSOC. - RJ) As figuras abaixo representam reações nucleares: a figura 1 
representa uma reação que envolve o isótopo 235 do urânio e a figura 2, outra reação, que 
envolve o isótopo 2 do hidrogênio. 
 
 
X
X
X
Y
36
Kr
90
235U
92
92
U 236
Figura 1 
 
 68 
 
1
 H
 2
 2 H
1
Figura 2 
 
 a. Identifique a partícula designada por X. 
 
 b. Escreva a equação que representa a formação de Y. 
 
 c. Identifique as reações nucleares representadas nas figuras 1 e 2. 
 
 d. Indique em qual das reações citadas há maior desprendimento de energia por 
unidade de massa. 
 
2. Calcule as energias de ligação nuclear do deutério (m = 2,01410), do trítio (m = 3,01605) 
e do He3 (m = 3,01603). 
 
Dados: mP = 1,00783 u, mN = 1,00866 u 
 
3. Calcule a energia liberada na reação de fissão nuclear abaixo: 
 
z + 92U
235 → [ 236U ] → 36Kr94 + 56Ba139 + 3 z 
 
Dados: E/A contra A: 7,7 MeV, 7,7 MeV, 8,5 MeV e 8,2 MeV, respectivamente, para o n, 
236U, 94Kr e 139Ba. 
 
Exercícios de fixação 
 
1. A transmutação artificial ocorre pelo bombardeio de núcleos estáveis com projéteis que 
provocam a instabilização, formando um nuclídeo que pode atingir a estabilidade pela 
emissão radioativa. O Al27, por bombardeio originou um radioisótopo e uma partícula a. O 
radioisótopo por emissão b, converte-se no Mg24. O projétil de bombardeamento foi: 
 
 a. ( ) nêutron b. ( ) próton c. ( ) deutério d. ( ) trítio e. ( ) alfa 
 
2. Quando nêutrons atingem núcleos de átomos de nitrogênio com número de massa 14, há 
formação de átomos de carbono com o mesmo número de massa que o dos núcleos 
bombardeados. Qual a equação nuclear completa dessa reação? 
 
3. Na reação nuclear ao lado: 13Al27 + 2He
4 → 15P30 + X, o símbolo X representa: 
 
 a. ( ) uma partícula alfa b. ( ) um elétron c. ( ) um próton 
 d. ( ) radiação gama e. ( ) um nêutron 
 
4. Em 1982, foi produzido sinteticamente, em reator atômico o elemento radioativo unilênio 
de símbolo provisório Une cujo número atômico é 109 e o número de massa do isótopo mais 
 69 
estável é 266. O elemento foi produzido de acordo com a reação nuclear representada pela 
equação abaixo: 
 
83Bi
209 + 26Fe
58 → 109Une266 + X 
 
A partícula X produzida de acordo com a equação acima é: 
 
 a. ( ) próton b. ( ) elétron c. ( ) nêutron d. ( ) pósitron 
 
5. A partir da década de 40, quando McMillan e Seaborg obtiveram em laboratório os 
primeiros elementos transurânicos (NA > 92), o urânio natural foi usado algumas vezes para 
obter tais elementos. Para tanto, ele era bombardeado com núcleos de elementos leves. Na 
obtenção do plutônio, do califórnio e do férmio as transmutações ocorreram da forma abaixo: 
 
92U
238 + 2He
4 → 94Pu239 + A 0n1 92U238 + 6C12 → 98Cf245 + B 0n1 
 
92U
238 + 8O
16 → 100Fm250 + C 0n1 
 
Sendo assim, os valores de A, B e C que indicam as quantidades de nêutrons obtidas são, 
respectivamente: 
 
 a. ( ) 1, 4 e 5 b. ( ) 1, 5 e 4 c. ( ) 2, 4 e 5 d. ( ) 3, 4 e 5 e. ( ) 3, 5 e 
4 
 
6. O reator atômico instalado no município de Angra dos Reis é do tipo PWR - Reator de 
Água Pressurizada. O seu princípio básico consiste em obter energia através do fenômeno 
"fissão nuclear", em que ocorre a ruptura de núcleos pesados em outros mais leves, 
liberando grande quantidade de energia. Esse fenômeno pode ser representado pela 
seguinte equação nuclear: 
 
 0n
1 + 92U
235 → 55Cs144 + T + 2 0n1 + energia 
 
Os números atômico e de massa do elemento T estão respectivamente indicados na 
seguinte alternativa: 
 
 a. ( ) 27 e 91 b. ( ) 37 e 90 c. ( ) 39 e 92 d. ( ) 43 e 
93 
 
7. Radioisótopos são utilizados como elementos traçadores em pesquisa científica. Uma 
utilização de grande importância é a do traçador 32P, um emissor beta, que em agricultura já 
proporcionou melhoramentos na produção do milho e seu conseqüente barateamento, 
através da diminuição de seu tempo de maturação e maior produção por área. 
 
 a. Escreva a equação de decaimento do 32P quando ele emite uma partícula beta. 
 
 b. Qual a partícula emitida na produção de 32P, a partir do bombardeamento do 
nuclídeo 35Cl por um nêutron? Justifique sua resposta. 
 
 
 
 
 
 70 
CAPÍTULO 5 
APLICAÇÕES DA RADIOATIVIDADE 
 
 
5.1 - AGRICULTURA 
 
 A utilização de radioisótopos na agricultura permite obter dados que seriam inviáveis 
por outros processos. Um grande número de processos físicos e biológicos investigativos 
emprega material radioativo. 
 É possível acompanhar, com o uso de traçadores radioativos, o metabolismo das 
plantas, verificando o que elas precisam para crescer, o que é absorvido pelas raízes e 
pelas folhas e onde um determinadoelemento químico fica retido. Pode-se determinar qual 
fertilizante é melhor absorvido por determinada planta e também qual o percentual de 
determinado pesticida que a planta absorve e se esse pesticida se localiza numa parte 
comestível da planta. Uma planta que absorveu um traçador radioativo pode ser 
radiografada, permitindo localizar o radioisótopo. 
 A técnica do uso de traçadores radioativos também possibilita o estudo do 
comportamento de insetos, como abelhas e formigas. Ao ingerirem radioisótopos, os insetos 
ficam marcados, porque passam a emitir radiação e seus deslocamentos podem ser 
acompanhados. No caso das formigas, descobre-se onde fica o formigueiro e, no caso de 
abelhas, quais as flores de sua preferência. 
 A técnica de controle de pragas com a esterilização de insetos machos com raios 
gama evita a utilização de pesticidas. Esses insetos são soltos nas plantações e competindo 
com os machos sadios diminuem a população de insetos. 
 
5.2 - ARQUEOLOGIA 
 
Na arqueologia, a análise de compostos emissores de radiação tornou-se uma 
ferramenta muito importante na determinação de dados sobre a idade, tanto de matéria viva 
ou não, em especial de seres vivos que há muito tempo habitaram a Terra. O método 
proposto por Willard F. Libby, desenvolvido logo após a segunda guerra mundial, para usar a 
radiação do carbono-14 na datação foi muito importante para a arqueologia avançar nos 
seus conhecimentos sobre o passado. 
No início da década de 1990, um cadáver de homem pré-histórico foi encontrado 
numa geleira próxima à fronteira entre a Itália e Áustria. Seu estado de conservação era 
espantoso (havia sido desidratado por ventos frios antes de congelar). Os cientistas usaram 
o método do carbono-14 para determinar que sua morte ocorreu há cerca de 5.300 anos. 
 Essa pergunta nos remete a uma análise de como o carbono-14, radioativo, é 
formado e porque ele é utilizado na datação. Vamos analisar a abundancia dos três isótopos 
de carbono existente na natureza. 
 
 
 
 71 
Os raios cósmicos, que vem do espaço sideral, atravessam a atmosfera terrestre e 
arrancam nêutrons dos átomos do ar. Os nêutrons têm uma meia-vida curta (certa de 13 
min) e a 17 km de altitude a concentração de nêutrons é máxima, porém na superfície da 
Terra chega a apenas 2,4 nêutron/cm².s. Com o oxigênio do ar os nêutrons não reagem; 
com o nitrogênio porém há reação: 
 
7N
14 + 0n
1 → 6C14 + 1p1 
 
 Forma-se assim o carbono-14, radioativo, e de meia vida muito longa, 5.600 anos. Na 
atmosfera o carbono-14 se "queima", transformando-se em CO2, que é absorvido pelos 
vegetais (no processo de fotossíntese) e daí passa para os animais. 
Partindo do pré-suposto que a quantidade de carbono-14 manteve-se constante nos 
últimos 20.000 anos e que o teor de carbono-14 também é constante nos vegetais e 
animais, enquanto vivos (cerca de 15 desintegrações por minuto e por grama de carbono 
total ou seja são emitidos 15 elétrons por minutos e por grama de carbono total). 
 No entanto, quando o vegetal ou animal morre, cessa a absorção de CO2 com 
carbono radioativo, e começa o decaimento do carbono-14, de acordo com a equação: 
 
6C
14 → 7N14 + -1β0 P = 5600 anos 
 
Após 5.600 anos, a radioatividade cairá para a metade. Desse modo, medindo a 
radioatividade residual do fóssil (número de elétrons emitidos por minutos e por grama de 
material), podemos calcular a sua idade. A grande dificuldade está no fato de essa 
radioatividade ser muito fraca; sendo necessários contadores de grande precisão e, ainda 
por cima, isolados da influência dos raios cósmicos que chegam constantemente à 
superfície da Terra. Com esses cuidados, podemos efetuar datações de até 40.000 anos, 
com erros da ordem de 200 anos. 
 
5.3 - BOMBAS 
 
Bomba atômica 
 
É uma aplicação militar da fissão nuclear, podendo ser feita de 235U ou 239Pu. 
Colocam-se massas subcríticas (massas menores que a quantidade necessária a uma 
explosão) de material físsil (A) cercadas de explosivos comuns (B) e no centro uma fonte de 
nêutrons (C). 
 
A
AC
A
A
A
A
AA
B
B
B
B
B
B
B
B
 
 
Para a detonação, explode-se o explosivo comum, as massas de material físsil são 
empurradas para o centro e ao se juntarem ultrapassam a massa crítica, explodindo a 
bomba. 
 A ação destrutiva de uma bomba atômica pode ser descrita em etapas: 
 72 
 1ª - O início da explosão de uma bomba atômica corresponde ao início da reação em 
cadeia que ocorre em pleno ar. A temperatura é da ordem de milhões de graus Celsius. 
 2ª - Após 0,0001 segundos, a massa gasosa em que se transformou a bomba emite 
elevadas quantidades de raios X e raios ultravioleta, além de outras radiações 
eletromagnéticas, cuja luminosidade pode destruir a retina e cegar as pessoas que a 
olharem diretamente. 
 3ª - Entre 0,0001 e 6 segundos, a radiação já foi totalmente absorvida pelo ar ao 
redor, que se transforma numa enorme bola de fogo, cuja expansão provoca a destruição de 
todos os materiais inflamáveis num raio médio de 1 quilometro, bem como queimaduras de 
1°,2° e 3° graus. 
 4ª - Após 6 segundos, a esfera de fogo atinge o solo iniciando uma onda de choque e 
uma devastação que se propaga através de um deslocamento de ar comparável a um 
furacão com ventos de 200 a 400 Km/h. 
 5ª - Após 2 minutos, a esfera de fogo já se transformou completamente num 
cogumelo que vai atingir a estratosfera. As partículas radioativas que se espalham pela 
estratosfera são levadas pelos fortes ventos e acabam se precipitando em diversos pontos 
da Terra durante muitos anos. 
 
Bomba de hidrogênio 
 
 É uma aplicação militar da fusão nuclear, utilizando o deutério (1H
2) e o trítio (1H
3), sob 
a forma de hidreto de lítio, LiH. A fusão só ocorre em temperaturas altíssimas, por isso 
utiliza-se uma bomba atômica como espoleta. A bomba de hidrogênio possui um poder 
destruidor bem maior que a bomba atômica. 
 
Bomba de nêutrons 
 
 A bomba de nêutrons é na realidade uma minibomba de hidrogênio, na qual a bomba 
atômica é substituída por TNT, na razão de 100 Kg de TNT por grama de hidreto de lítio. 
 Essa bomba causa uma pequena destruição mecânica, porém emite uma quantidade 
de nêutrons 10 vezes maior que a bomba nuclear comum. Esses nêutrons são capturados 
pelos átomos dos seres vivos, tornando-os radioativos. 
 A bomba de nêutrons produz uma grande destruição nos seres vivos, porém poupa 
prédios e monumentos. Pelo fato de ter uma radioatividade residual muito baixa permite a 
ocupação do território inimigo, pouco tempo depois de lançada. 
 
5.4 – GERAÇÃO DE ELETRICIDADE 
 
Reator de fissão nuclear 
 
 Os reatores nucleares, que são baseados atualmente nos processos de fissão de 
determinados isótopos, podem ser classificados segundo diversos critérios, tais como, por 
exemplo: o espectro predominante de energia cinética dos nêutrons que provocam as 
fissões (reatores térmicos ou reatores rápidos); de acordo com o meio utilizado como 
arrefecedor (reatores refrigerados a água leve, água pesada, a gás ou metais líquidos); ou 
de acordo com o propósito ou função do reator. Neste último caso, a Comissão de Energia 
Atômica dos Estados Unidos classifica os reatores em três categorias. 
 1° - reatores de pesquisa e desenvolvimento; 
 2° - reatores de produção; 
 3° - reatores de potência. 
 
 Nos da primeira categoria, que constituem a maioria atualmente, a produção da 
energia tem aspecto secundário. São reatores construídos para estudos científicos e 
técnicos, funcionando com baixas potências. A única utilidade imediata de tais reatores é a 
 73 
produção de radioisótopos, importante aplicação prática da energia atômica, que tão 
grandes serviços tem prestado à biologia, à medicina, à agricultura e à indústria, 
especialmente com os "indicadores" radioativos. Os reatores de pesquisa oferecem 
possibilidade para estudos sobre as radiações (beta e gama) e sobre os fenômenos que elas 
e os nêutrons são capazes de provocar: desintegrações atômicas, radioatividadeartificial, 
entre outras coisas. 
 Os reatores do segundo grupo têm serventia para o aproveitamento dos materiais 
"férteis" (U-238 e Th-232), a partir dos quais são fabricados os elementos físseis: plutônio e 
urânio-233. O principal interesse de tais "reatores de produção" são as possíveis aplicações 
bélicas do plutônio. 
 Os reatores do terceiro grupo são destinados como fontes ordinárias de energia. São 
divididos em reatores fixos, funcionando por exemplo como usinas centrais de energia 
elétrica, e reatores móveis, para a propulsão de veículos - navios comuns, submarinos, 
aviões e outros. 
 Reator de potência é um sistema onde a fissão nuclear é mantida sob controle, sendo 
a energia térmica liberada utilizada como fonte de calor para mover as turbinas geradoras de 
eletricidade. 
 Um reator nuclear de potência apresenta, essencialmente, as seguintes partes: 
 1 - Combustível : Isótopo fissionável e/ou fértil (aquele que pode ser convertido em 
fissionável por ativação neutrônica): Urânio-235, Urânio-238, Plutônio-239, Tório-232 ou 
misturas destes, sob a forma de barras finas. 
 2 - Moderador : São utilizados, normalmente: água, água pesada, hélio, grafite ou 
sódio metálico: Cumprem a função de reduzir a velocidade dos nêutrons produzidos na 
fissão, para que possam atingir outros átomos fissionáveis mantendo a reação. 
 3 - Refrigerante : São utilizados, normalmente: água, água pesada, gás carbônico, 
hélio ou sódio metálico. Conduzem o calor produzido durante o processo até a turbina 
geradora de eletricidade ou ao propulsor. 
 4 - Refletor : São utilizados, normalmente: água, água pesada, grafite ou urânio. 
Reduz o escapamento de nêutrons aumentando a eficiência do reator. 
 5 - Blindagem : São utilizados, normalmente: concreto, chumbo, aço ou água. Evita o 
escapamento de radiação gama e de nêutrons rápidos. 
 6 - Barras de controle : São utilizados, normalmente: cádmio ou boro. Finalizam a 
reação em cadeia, pois são ótimos absorventes de nêutrons. Quando introduzidas, as barras 
absorvem os nêutrons em excesso diminuindo a velocidade da reação. 
 7 - Elementos de Segurança : Todas as centrais nucleares de fissão apresentam 
múltiplos sistemas de segurança. Os ativos que respondem a sinais elétricos e os passivos 
que atuam de forma natural como a gravidade, por exemplo. A contenção de concreto que 
rodeia os reatores é o principal sistema de segurança, evitando que não ocorra vazamento 
de radiação ao exterior. 
 O núcleo do reator é construído dentro de um forte recipiente de aço que contém as 
varetas de combustível feitas de materiais fissionáveis colocadas dentro de tubos. 
 
barras de controle
combustível físsil
refrigerante
refletor
NÚCLEO DE UM REATOR
blindagem
moderador
 
 
 74 
Reatores a água pressurizada (PWR) 
 
 Nesse tipo de reator o elemento refrigerador usado é a água comum, sob pressão 
muito forte. Ela e aquecida até atingir 580ºC, embora não ferva por causa da alta pressão, e 
passa por um permutador de calor, onde faz ferver a água contida num circuito secundário, 
para produzir vapor. A água pressurizada funciona também como moderador. 
 Um moderno gerador desse tipo (PWR) usa como combustível, óxido de urânio 
enriquecido, em forma de pastilhas, as quais são colocadas em grande número em tubos de 
zircônio, até formarem barras que atingem o comprimento do núcleo do reator. Usa-se o 
zircônio por causa de sua resistência à ação corrosiva da água quente. As barras são 
dispostas em grupos de elementos de combustível. Os espaços entre eles devem ser 
pequenos porque a água é um moderador poderoso. 
 Tendo em vista a alta pressão do elemento refrigerado, o recipiente de pressão deve 
ser feito de aço muito espesso. Apesar disso esse tipo de reator (PWR) é muito compacto, 
bem menor que um reator a água fervente, ou que um reator a gás, de potência equivalente. 
 As barras reguladoras são feitas de uma liga prata-índio-cádmio, e formam grupos 
que se movem entre os tubos de combustível. Sua finalidade consiste em variar o nível de 
potência do reator para ajustá-lo às necessidades, além de desligar o reator, quando 
necessário. 
Durante cada interrupção para reabastecimento, substitui-se apenas um terço das 
barras de combustível; e as restantes são redistribuídas, a fim de se obter um melhor 
rendimento no ciclo seguinte. 
núcleo
Bomba
Água (280ºC)
Água (320ºC)
água
pressurizada
(150 Atm)
Bomba
água fervendo
vapor d'água
geradorturbina eletricidade
água
condensação
do vapor
rio , lago ou mar
REATOR DE ÁGUA PRESSURIZADA
 
 
O ciclo do combustível nuclear 
 
 O combustível nuclear é essencial para o funcionamento dos reatores nucleares de 
fissão. No combustível estão contidos os átomos dos isótopos físseis. Os materiais 
combustíveis básicos para geração de energia nuclear, encontráveis na natureza, são o 
urânio e o tório. Outro material de importância, mas obtido por irradiação do urânio, é o 
plutônio. Dos principais isótopos físseis: 233U, 235U, 239Pu, 241Pu, somente o 235U ocorre 
naturalmente, em concentrações menores que 1% em massa (0,71%). O restante é 
composto praticamente do 238U, o qual é fissionável. Os outros isótopos físseis acima 
citados podem ser obtidos por absorção de nêutrons e subseqüente decaimento beta pelos 
materiais férteis: 232Th, 238U e 240Pu. 
 O ciclo do combustível inclui todas as atividades envolvidas na obtenção e na 
irradiação do combustível em reatores nucleares, bem como a estocagem definitiva ou o 
reprocessamento do combustível gasto, com ou sem o reaproveitamento dos materiais 
físseis ainda presentes, e a deposição final dos rejeitos constituídos de produtos de fissão 
gerados durante a irradiação. Essas atividades podem ser agrupadas em três categorias: a 
 75 
primeira envolveria as atividades que ocorrem antes da irradiação do combustível, quando 
estes têm níveis de radioatividade relativamente baixos. A segunda categoria envolve a 
irradiação dos combustíveis nos reatores. A terceira categoria diz respeito ao 
reprocessamento dos combustíveis gastos, os quais são altamente radioativos. 
 O ciclo do combustível nuclear é o caminho seguido pelo material combustível em 
seus vários estados, da extração dos minérios até o descarte final dos rejeitos. Da mesma 
forma que os ciclos típicos baseados em combustíveis fósseis, o ciclo do combustível 
nuclear envolve as seguintes etapas: 
 - exploração e avaliação de reservas; 
 - mineração ou perfuração para acesso às reservas; 
 - processamento e refino dos materiais brutos; 
 - fabricação dos elementos combustíveis; 
- utilização do combustível nos reatores; 
 - tratamento e eventual descarte de rejeitos gerados; 
 - transporte dos materiais entre as várias etapas. 
 
A energia nuclear hoje 
 
 Desde a descoberta da fissão, a energia nuclear se tornou uma grande fonte da 
energia elétrica mundial. Hoje existem 433 usinas nucleares operando no mundo, gerando 
cerca de 6% da eletricidade mundial, com outras 73 no estágio de construção. Usinas 
nucleares operam em 32 nações. 
 
 
 
 O programa de energia nuclear nos Estados Unidos é o maior do mundo com a 
capacidade de aproximadamente 100.000 MW, produzindo cerca de 20% da eletricidade nos 
E.U.A. 
 Alguns países são altamente dependentes da energia nuclear, conforme demonstra a 
tabela abaixo: 
 
 
 
 Em geral, usinas nucleares são mais complexas e caras para serem construídas que 
as usinas que utilizam fósseis como combustível, porém o custo do combustível de usinas 
 76 
nucleares é significamente baixo. No balanço, o custo da energia de combustível é tão 
grande que a eletricidade nuclear é mais barata que a fóssil para a maioria das nações. Para 
os países industrializados da Europa e Ásia, a diferença no custo é da ordem de fator 2. 
 Os programas de energia nuclear na maioria dos outros países sofreram uma grande 
queda, sendo que as maiores causas foram a procura de métodos mais eficientes no 
consumo do óleo, uma crescente cautela sobre os problemas criadospelos resíduos 
nucleares e preocupações sobre a segurança de reatores nucleares. 
Os acidentes no reator da Three Mile Island (EUA - 1979) e Chernobyl (Rússia – 
1986) contribuíram de maneira decisiva para essa queda. 
 
Reator de fusão nuclear 
 
 A pesquisa neste campo da produção de energia através da fusão nuclear existe há 
mais de 50 anos e já, há vários anos, tem sido possível produzir uma reação de fusão 
nuclear controlada num vaso de contenção. Não se tem conseguido ainda manter uma 
reação de fusão controlada, na qual a quantidade de energia fornecida para iniciar e manter 
a reação seja menor que a quantidade de energia liberada pela reação. 
 Reações de fusão nuclear juntam dois núcleos atômicos para formar um. Inicialmente, 
isso requer uma quantidade muito elevada de energia para vencer a repulsão 
eletromagnética inerente entre estes núcleos. A diferença em massa entre os dois núcleos 
iniciais e aquele resultante da reação (ligeiramente mais leve que a soma dos dois 
precursores) é convertida em uma enorme quantidade de energia conforme previsto pelo 
Einstein, na sua equação E=mc2. 
 Uma vez que os núcleos de elementos mais leves sofrem fusão mais facilmente do 
que os elementos mais pesados, o hidrogênio, o elemento mais leve, e também o mais 
abundante do universo, é o melhor combustível para fusão. De fato, uma mistura de dois dos 
isótopos de hidrogênio (o deutério e o trítio) apresenta a razão mais baixa entre a energia 
necessária para provocar a reação de fusão e a energia liberada por esta reação. 
 Deve-se ressaltar, entretanto, que misturas alternativas existem que, apesar de 
exigirem um fornecimento de energia inicial maior, seriam mais simples de produzir e/ou 
controlar e há até combustíveis candidatos que não emitiriam nêutrons ao sofrer a reação de 
fusão, os chamados combustíveis aneutrônicos. 
 Basicamente, uma das maiores dificuldades é a obtenção da enorme pressão e 
temperatura que o processo requer, as quais são encontradas na natureza, somente no 
interior de uma estrela. 
 Atualmente existem duas linhas de investigação: o confinamento inercial e o 
confinamento magnético. 
 Confinamento inercial : consiste em conter a fusão mediante o impulso de partículas 
ou de raios lasers projetados contra as partículas do combustível, que provocam sua ignição 
instantânea. 
 Confinamento magnético : consiste em manter o material que irá fundir num campo 
magnético enquanto se tenta alcançar a temperatura e pressão necessárias. Uma forte 
corrente elétrica passa através do hidrogênio para o aquecer, formando um plasma, 
enquanto um campo magnético comprime o plasma e o impede de tocar nas paredes. 
 Os russos conseguiram desenvolver um sistema que permitiu o controle de uma 
reação nuclear de fusão. Tal mecanismo recebeu o nome tokamak, uma máquina capaz de 
dominar a força de um conjunto de ímãs em torno de uma massa de núcleos de hidrogênio, 
para espremê-lo até fundi-los. 
 Atualmente há dezenas de tokamaks estudando este processo no mundo inteiro. Em 
milhares de experiências minuciosas, eles apontaram as virtudes e os defeitos do tokamak 
como gerador de energia. Este diagnóstico será de grande valor na etapa que começa 
agora, a do desenvolvimento completo da tecnologia. 
 77 
 De acordo com os cálculos mais recentes, o primeiro tokamak comercial deve 
começar a funcionar a pleno vapor somente daqui a vinte ou trinta anos. 
 
Os riscos dos reatores 
 
 Os reatores nucleares são projetados para terem segurança, quanto a temperatura e 
a formação de bolhas de vapor no seu núcleo, se a temperatura sobe, o reator perde taxa de 
reatividade (a taxa de fissões diminui), assim se torna praticamente autocontrolável. As 
barras de controle quando totalmente acionadas são suficientes para impedir a reação em 
cadeia. O acidente nuclear se dá devido a falta de refrigeração no núcleo, liberando os 
produtos de fissão na forma gasosa ou no exterior do combustível no caso dos reatores 
PWR (do tipo dos de Angra) dificilmente atingirão de forma grosseira o meio exterior, devido 
a integridade dos seus vasos de pressão, das blindagens biológicas e da grossa contenção 
de concreto e de aço. 
 
O lixo atômico 
 
 Um dos grandes problemas ambientais ocasionados pela usina nuclear é o lixo 
atômico. Trata-se dos resíduos que decorrem do funcionamento normal do reator, elementos 
radioativos que “sobram” e que não podem ser reutilizados ou que ficaram radioativos 
devido ao fato de entrarem em contato, de alguma forma, com o reator nuclear. Para se ter 
uma idéia, uma usina nuclear produz por ano, em média, um volume de lixo atômico da 
ordem de 3 m³. O suficiente para lotar um elevador residencial de um prédio de 
apartamentos. 
 Normalmente se coloca esse “lixo atômico” em grossas caixas de concreto e outros 
materiais para em seguida joga-las no mar ou enterrar em locais especiais. As condições de 
armazenamento desse lixo é algo sempre preocupante, pois essas caixas podem se 
desgastar com o tempo e abrir e contaminar o meio ambiente. 
 
5.5 - INDÚSTRIA 
 
 A indústria é uma das maiores usuárias das técnicas nucleares no Brasil, 
respondendo por cerca de 30% das licenças para utilização de fontes radioativas. 
 Elas são empregadas principalmente para a melhoria da qualidade dos processos nos 
mais diversos setores industriais. As principais aplicações são na medição de espessuras e 
de vazões de líquidos, bem como no controle da qualidade de junções de peças metálicas. 
 As fontes mais utilizadas são o cobalto-60, o irídio-192, o césio-137 e o amerício-241. 
A facilidade de penetração da radiação em diversos materiais, bem como a variação de sua 
atenuação com a densidade do meio que atravessa, tornam seu uso conveniente em 
medidores de nível, espessura e umidade. 
Na indústria de papel, esses medidores são utilizados para garantir que todas as 
folhas tenham a mesma espessura (padrão de gramatura), para atender às exigências de 
qualidade do mercado mundial, enquanto, na indústria de bebidas, a radiação é usada para 
controle de enchimento de vasilhames. 
 A aplicação de radioisótopos mais conhecida na indústria é a radiografia de peças 
metálicas ou gamagrafia industrial (impressão de radiação gama em filme fotográfico). Os 
fabricantes de válvulas usam a gamagrafia, na área de controle da qualidade, para verificar 
se há defeitos ou rachaduras no corpo das peças. As empresas de aviação fazem inspeções 
freqüentes nos aviões, para verificar se há fadiga nas partes metálicas e soldas essenciais 
sujeitas a maior esforço (por exemplo: nas asas e nas turbinas) usando a gamagrafia. 
 Outro uso importante das radiações nucleares está na aplicação de traçadores 
radioativos. Nesse método, uma substância radioativa é injetada em um meio e é feito um 
acompanhamento de seu comportamento nos processos que se deseja observar. 
Traçadores radioativos também têm sido cada vez mais utilizados para detectar problemas 
 78 
de vazamentos em tubulações enterradas e mau funcionamento em grandes plantas da 
indústria química, permitindo economia de tempo e de dinheiro. 
 Na exploração de petróleo, fontes de nêutrons são utilizadas em processos para 
determinar o perfil do solo, enquanto outras podem auxiliar a distinguir, nesse processo, a 
quantidade de água, gás e óleo existentes no material extraído, facilitando e barateando o 
processo de exploração. 
 Cada vez mais utilizados, os irradiadores industriais são instalações com 
compartimentos onde o material a ser tratado é exposto à radiação que irá matar bactérias e 
microrganismos, podendo ser usado como um processo de esterilização. Existem no mundo 
hoje cerca de 160 irradiadores industriais funcionando, sendo seis no Brasil. Essas 
instalações são utilizadas para irradiar e esterilizar materiais cirúrgicos, remédios, alimentos, 
materiais de valor histórico, etc. A irradiação de alimentos é uma técnica eficiente para 
eliminar ou reduzir microorganismos, parasitas e pragas, sem causar qualquer prejuízo ao 
alimentoou ao consumidor. Um processo que retarda o apodrecimento, reduz o grande 
volume de perdas de produção, as transmissões que afetam a saúde da população e atende 
às rígidas normas de exportação. 
 O cobalto-60 é o material mais utilizado como fonte de radiação. A exposição à 
radiação gama não contamina os materiais irradiados nem os transforma em materiais 
radioativos. Portanto, ao cessar o processo, não existe mais radiação nos materiais. Leva 
grande vantagem sobre substâncias químicas que são, às vezes, usadas para o mesmo fim 
e que deixam resíduos tóxicos. Também leva vantagem sobre a esterilização com calor, na 
qual os materiais são submetidos a altas temperaturas, uma vez que a técnica permite a 
irradiação de materiais plásticos, como seringas e fios cirúrgicos, sem afetar sua integridade. 
 
5.6 - MEDICINA 
 
Radiografia 
 
 Quando elétrons acelerados, por um campo elétrico, colidem com uma placa dura, 
eles reduzem a sua energia cinética e alguns deles emitem a diferença de energia sob a 
forma de raios X. 
 Os raios X atravessam o corpo humano na região que se pretende examinar e 
atingem uma chapa fotográfica, que é sensibilizada em maior ou menor grau de acordo com 
a intensidade dos raios em cada ponto. 
 
Radiografia por contraste 
 
 Para se visualizar o funcionamento de órgãos ocos, como estômago, intestino, etc., é 
preciso administrar ao paciente substâncias capazes de reter os raios X, os chamados 
produtos de contraste, em geral sais de bário ou de iodo. 
 As radiografias de contraste permitem acompanhar todo o processo de digestão, 
desde o momento em que o alimento é ingerido até o seu trajeto pelo intestino. 
 
Mamografia 
 
 É uma técnica que utiliza raios X para detectar a existência de câncer de mama bem 
antes que ele possa ser identificado pelo auto-exame. O seio é colocado sobre uma placa 
sensível e o aparelho de raios X é colocado por cima do órgão que é levemente 
pressionado. 
 
Tomografia 
 
 Baseia-se na utilização de raios X combinados com métodos de análises 
computadorizados. É utilizado para evidenciar tumores, hemorragias e tromboses cerebrais, 
 79 
para analisar a coluna vertebral e suas ramificações nervosas e examinar o coração, vasos 
sangüíneos, os pulmões, os rins e o fígado. 
 O aparelho de tomografia possui um scanner que emite um feixe de raios X em forma 
de leque perpendicular ao corpo do paciente. O emissor gira em torno do paciente e os 
dados são recolhidos pelos detectores e processados por um computador que os transforma 
em imagens que podem ser vistas num monitor ou impressas. 
 
Cintilografia 
 
 Esta técnica consiste na utilização de radiofármacos para a obtenção de imagens de 
órgãos do corpo humano. Esses radiofármacos emitem radiações gama que podem ser 
captadas. O dano causado é acumulativo e depende da dosagem aplicada. 
Um exemplo prático é o uso do Iodo-131 para diagnóstico do funcionamento da 
tireóide. O paciente ingere uma solução de iodo-131 que vai ser absorvido pela glândula 
tireóide. Quando passa um detector pela frente do pescoço do paciente, observa-se se o 
iodo foi muito ou pouco absorvido e como se distribui na glândula. 
 O detector é associado a um mecanismo que permite obter um mapeamento, da 
tireóide. Um radiodiagnóstico é feito por comparação com um mapa padrão de uma tireóide 
normal, permitindo a detecção de nódulos, inflamações, infecções, hemorragias ou tumores. 
 A mesma técnica é usada para mapeamento de outros órgãos: coração (tecnécio-99 
ou tálio-201), cérebro (mercúrio-197), pulmões e ossos (tecnécio-99), câncer de pele 
(fósforo-32), hemácias (ferro-59) e obstruções do sistema circulatório (sódio-24). 
 
Radioterapia 
 
 Radiações, tipo raios X e γ, são penetrantes produzindo danos no interior do 
organismo humano, podendo inclusive matar células. Essa propriedade é aproveitada na 
radioterapia do câncer, na qual utilizam-se feixes de radiação gama para destruir ou fazer 
regredir tumores cancerosos. 
 Como a intensidade do feixe decai exponencialmente com a penetração, o dano 
produzido é maior na pele e tecidos superficiais do que no ponto de localização do tumor. 
Para minimizar esse problema costuma-se aplicar a radioterapia em direções diferentes, 
mas sempre focalizando o tumor. 
 Para tumores em certas regiões do corpo é preferível a inserção de uma fonte 
radioativa diretamente sobre o tumor, numa técnica conhecida como braquiterapia. 
 
Radioesterilização 
 
A radioesterilização pode ser utilizada para esterilizar órgãos ou tecidos humanos 
destinados a implantes evitando ou diminuindo a chance de rejeição de órgãos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 80 
CAPÍTULO 6 
ACIDENTES NUCLEARES 
 
 
6.1 – efeitos biológicos da contaminação 
 
Introdução 
 
 As emissões radioativas tornam-se perigosas à medida que não podem ser vistas ou 
sentidas, não produzem sons, não apresentam cheiro ou sabor. Por isso uma pessoa pode 
receber uma dose letal de radiação e nem perceber. 
Os efeitos das radiações sobre os seres vivos são muitos e complexos. As pesquisas 
sobre estes efeitos visam, em geral, correlacionar fatores tais como dose recebida, energia, 
tipo de radiação, tipo de tecido, órgãos atingidos, etc. Diferentes tecidos reagem de 
diferentes formas às radiações. Alguns tecidos são mais sensíveis que outros, como os do 
sistema linfático e hematopoiético (medula óssea) e do epitélio intestinal, que são fortemente 
afetados quando irradiados, enquanto outros, como os musculares e neuroniais, possuem 
baixa sensibilidade às radiações. 
 Em uma interação, a radiação cede a uma molécula certa quantidade de energia, esta 
energia pode ser suficiente para arrancar um elétron do orbital e conferir-lhe energia 
cinética, provocando assim a ionização (radiação ionizante). Em outros casos a radiação 
não tem energia suficiente para provocar ionização, mas consegue promover o elétron a um 
nível energético superior, acarretando a excitação ou ativação (radiação não ionizante). 
Existem também situações em que a energia é muito baixa e apenas aumenta a velocidade 
de rotação, translação ou de vibração da molécula. 
 
Efeito das radiações não ionizantes 
 
 Dentre as radiações não ionizantes, a ultravioleta tem papel preponderante. O DNA, 
portador da informação genética na célula, devido à sua estrutura molecular, absorve 
radiações na faixa do UV. O máximo de absorção se dá em torno de comprimentos de onda 
da ordem de 260 nm (UVC), diminuindo para comprimentos de onda maiores (UVB e UVA), 
sem absorção na faixa do visível. Os raios UV interagem, portanto, diretamente com o DNA, 
podendo provocar sérias alterações nos seres vivos (eritemas, bronzeamento, diminuição da 
resposta imunológica, indução do câncer de pele, etc.). 
 Os raios UVC (germicidas), os mais danosos aos seres vivos, são completamente 
absorvidos na estratosfera pela camada de ozônio. Os UVB e UVA, entretanto, atingem a 
superfície terrestre. A interação com o UVB e UVA tem também conseqüências benéficas e 
mesmo essenciais à sobrevivência, tais como a síntese da provitamina D e a prevenção de 
distúrbios no metabolismo do cálcio e fósforo, que podem gerar má formação óssea e 
redução na defesa do organismo. 
 A maior parte dos danos induzidos por radiação impede a transcrição da informação 
genética no RNA mensageiro e bloqueia a replicação semiconservativa. Em células 
desprovidas de qualquer mecanismo de reparação das lesões um único dano no DNA pode 
acarretar a inativação celular. 
 
Efeito das radiações ionizantes 
 
 Radiações ionizantes, no contexto biológico, são aquelas capazes de ejetar elétrons 
dos átomos de C, H, O e N. A quantidade de energia depositada por uma radiação ionizante 
ao atravessar um material depende da natureza química do material e de sua massa 
 81 
específica. A absorção de radiações ionizantes pela matéria é um fenômeno atômico e não 
molecular. 
 As radiações ionizantes de natureza eletromagnética são os raios-X (originados nas 
camadas eletrônicas) e os raios-γ (originadosno núcleo atômico). As radiações ionizantes de 
natureza corpuscular mais utilizadas são os elétrons, as partículas alfa, nêutrons e prótons. 
 A energia de uma radiação pode ser transferida para o DNA modificando sua 
estrutura, o que caracteriza o efeito direto. Efeitos indiretos ocorrem em situações em que a 
energia é transferida para uma molécula intermediária (a água, por exemplo) cuja radiólise 
acarreta a formação de produtos altamente reativos, capazes de lesar o DNA. 
 Os processos que conduzem ao dano pela radiação podem ser classificados em 4 
estágios: 
 
 1º - Estágio físico inicial: dura somente uma fração de segundo (10-16 s), em que a 
energia é depositada na célula e causa ionização. Na água o processo pode ser descrito 
como 
 
H2O + radiação → H2O+ + e
- 
 
 2º - Estágio físico-químico: dura cerca de 10-16 segundos, em que os íons interagem 
com outras moléculas de água resultando em novos produtos. O íon positivo se dissocia: 
 
H2O
+ → H+ + OH 
 
e o íon negativo, que é o elétron, ataca uma molécula neutra de água, dissociando-a: 
 
H2O + e
- → H2O
- 
 
H2O
- → H + OH- 
 
Os produtos destas reações são H+, OH-, H, OH e H2O2. 
 
 3º - Estágio químico: dura uns poucos segundos, em que os produtos da reação 
interagem com as moléculas orgânicas mais importantes da célula. Os radicais livres (H, 
OH) e o agente oxidante (H2O2) podem atacar as moléculas compostas que formam o 
cromossomo. 
 
 4º - Estágio biológico: dura de dezenas de minutos a dezenas de anos, dependendo 
dos sintomas. As alterações químicas, citadas acima, podem danificar a célula de várias 
maneiras, provocando a sua morte prematura, impedindo a divisão celular, ocasionando 
mutagênese etc. 
 
 Os efeitos das radiações ionizantes no DNA dependem de fatores como tipo de 
radiação, pH do meio, temperatura, teor de oxigênio, presença de aceptores de radicais 
livre, características do próprio DNA e a possibilidade de reparação dos produtos induzidos 
pela radiação. Entre os efeitos estão: 
 - alterações estruturais das bases nitrogenadas e das desoxirriboses; 
 - eliminação de bases; 
 - rompimento de pontes de hidrogênio entre duas hélices; 
 - ruptura de uma ou duas cadeias; 
 - ligações cruzadas entre moléculas de DNA e proteínas. 
 
Respostas às radiações em diferentes sistemas do corpo humano 
 
 Os tecidos mais sensíveis à radiação são os da medula óssea, do tecido linfóide, dos 
órgãos genitais, do sistema gastro-intestinal e do baço. A pele e os pulmões mostram 
sensibilidade média, enquanto que os músculos, os tecidos neuronais e os ossos 
 82 
plenamente desenvolvidos são os menos sensíveis. A seguir, um resumo dos sintomas 
clínicos, relativos aos efeitos biológicos imediatos mais prováveis na irradiação de corpo 
inteiro, com doses agudas de radiação: 
 
 - Sangue - os glóbulos brancos do sangue são as primeiras células a serem 
destruídas pela exposição, provocando leucopenia e reduzindo a imunidade do organismo. 
Uma semana após uma irradiação severa, as plaquetas começam a desaparecer e o sangue 
não coagula. Sete semanas após começa a perda de células vermelhas, acarretando 
anemia e enfraquecimento do organismo. 
 - Sistema linfático - o baço constitui a maior massa de tecido linfático, e sua principal 
função é a de estocar as células vermelhas mortas do sangue. As células linfáticas são 
extremamente sensíveis à radiação e podem ser danificadas ou mortas quando expostas. 
 - Canal alimentar - os primeiros efeitos da radiação são a produção de secreção e a 
descontinuidade na confecção de células. Os sintomas são náuseas, vômitos e úlceras no 
caso de exposição muito intensa. 
 - Órgãos reprodutores - doses grandes de radiação podem produzir esterilidade, 
tanto temporária como permanente. A sensibilidade de gestantes é maior entre o 7o e o 9o 
mês de gestação. Nas mulheres grávidas que foram expostas às radiações no Japão 
durante o episódio em que duas bombas atômicas foram lançadas sobre aquele país, houve 
um aumento significativo de partos retardados e mortes prematuras. 
 - Olhos - ao contrário de outras células, as das lentes dos olhos não são auto-
recuperáveis. Quando estas células são danificadas ou morrem, há formação de catarata, 
ocorrendo perda de transparência dessas células. Os nêutrons e raios γ são os maiores 
indutores de catarata. 
 - Sistema urinário - a existência de sangue na urina, após uma exposição, é uma 
indicação de que os rins foram atingidos severamente. Danos menores nos rins são 
indicados pelo aumento de aminoácidos na urina 
 
Contaminação radioativa 
 
 A unidade que mede a exposição radioativa é o rem (roentgen equivalent for men) 
que é a quantidade de radiação que produz, pela ionização, a carga de uma unidade 
eletrostática num cm3 de ar seco, em condições normais. 
 A dose aceitável é de no máximo 0,5 rem/ano; nós recebemos 0,1 a 0,2 rem/ano de 
radiação da própria natureza. Uma radiografia de pulmão equivale a uma radiação entre 
0,02 a 0,04 rem. 
 
Intensidade
(rem)
1000 a 5000
Prazo do aparecimento
dos sintomas
1 a 2 semanas
Efeitos fisiológicos
0 a 100 - diminuição dos glóbulos brancos; náuseas
100 a 200 - diminuição dos glóbulos brancos; náuseas; vômitos; risco de câncer
200 a 600 4 a 6 semanas os mesmos anteriores; 50% de probabilidade de morte
a longo prazo
 600 a 1000 4 a 6 semanas diminuição acentuada dos glóbulos brancos; manchas na pele;
derrame intestinal; 80 a 100% de probabilidade de morte
diarréia; febre; desequilíbrio na composição do sangue; 100% de
probabilidade de morte
 
 
 83 
6.2 – Principais acidentes 
 
Década de 50 
 
 - Em 1957 escapa radioatividade de uma usina inglesa situada na cidade de 
Liverpool. Somente em 1983 o governo britânico admitiria que pelo menos 39 pessoas 
morreram de câncer, em decorrência da radioatividade liberada no acidente. Documentos 
secretos recentemente divulgados indicam que pelo menos quatro acidentes nucleares 
ocorreram no Reino Unido em fins da década de 50. 
 - Em setembro de 1957, um vazamento de radioatividade na usina russa de 
Tcheliabinski contamina 270 mil pessoas. 
 - Em dezembro de 1957, o superaquecimento de um tanque para resíduos nucleares 
causa uma explosão que libera compostos radioativos numa área de 23 mil km2. Mais de 30 
pequenas comunidades, numa área de 1.200 km², foram riscadas do mapa na antiga União 
Soviética e 17.200 pessoas foram evacuadas. Um relatório de 1992 informava que 8.015 
pessoas já haviam morrido até aquele ano em decorrência dos efeitos do acidente. 
 
Década de 60 
 
 - Em janeiro de 1961, três operadores de um reator experimental nos Estados Unidos 
morrem devido à alta radiação. 
 - Em outubro de 1966, o mau funcionamento do sistema de refrigeração de uma usina 
de Detroit causa o derretimento parcial do núcleo do reator. 
 - Em janeiro de 1969, o mau funcionamento do refrigerante utilizado num reator 
experimental na Suíça, inunda de radioatividade a caverna subterrânea em que este se 
encontrava. A caverna foi lacrada. 
 
Década de 70 
 
 - Em março de 1975, um incêndio atinge uma usina nuclear americana do Alabama, 
queimando os controles elétricos e fazendo baixar o volume de água de resfriamento do 
reator a níveis perigosos. 
 - Na manhã de 28 de março de 1979, na usina americana de Three Mile Island, na 
Pensilvânia, o sistema de refrigeração de um dos reatores falhou e o intenso calor fundiu o 
miolo do reator liberando radioatividade para a atmosfera. Cerca de 200.000 pessoas foram 
evacuadas de suas casas. Não houve registro oficial de mortos. 
 
Década de 80 
 
 - Em fevereiro de 1981, oito trabalhadores americanos são contaminados, quando 
cerca de 100 mil galões de refrigerante radioativo vazam de um prédio de armazenamento 
do produto. 
 - Durante a Guerra das Malvinas, em maio de 1982, o destróier britânico Sheffield 
afundou depois de ser atingido pela aviação argentina. De acordo com um relatório da 
Agência Internacional de Energia Atômica, o navio estava carregadocom armas nucleares, 
o que põe em risco as águas do Oceano Atlântico próximas à costa Argentina. 
 - Em janeiro de 1986, um cilindro de material nuclear queima após ter sido 
inadvertidamente aquecido numa usina de Oklahoma, Estados Unidos. 
- Em 26 de abril de 1986 ocorre o maior acidente nuclear da história, quando explode 
um dos quatro reatores da usina nuclear soviética de Chernobyl, durante um teste dos 
sistemas de controle e manutenção, no qual o sistema de emergência permanecia desligado 
e os controles manuais substituíam o sistema automático, após uma sucessão de erros por 
parte dos técnicos, lançando na atmosfera uma nuvem radioativa de cem milhões de curies 
(nível de radiação 6 milhões de vezes maior do que o que escapara da usina de Three Mile 
 84 
Island em 1979), cobrindo todo o centro-sul da Europa. Metade das substâncias radioativas 
voláteis que existiam no núcleo do reator foram lançadas na atmosfera (principalmente iodo 
e césio). A Ucrânia, a Bielorússia e o oeste da Rússia foram atingidas por uma precipitação 
radioativa de mais de 50 toneladas. As autoridades informaram na época que 31 pessoas 
morreram, 200 ficaram feridas e 135 mil habitantes próximos à usina tiveram de abandonar 
suas casas. Esses números se mostrariam depois absurdamente distantes da realidade, 
como se verá mais adiante. 
 - Em 13 de setembro de 1987 foi encontrado em Goiânia um aparelho de radioterapia 
abandonado, há cerca de 2 anos no Instituto Goiano de Radioterapia, que continha uma 
fonte de cloreto de césio. A cápsula foi aberta e vendida a um ferro-velho. Atraídos pela 
luminescência do césio, adultos e crianças o manipularam e distribuíram entre parentes e 
amigos. Um complexo encadeamento de fatos resultou na contaminação de três depósitos 
de ferro-velho, um quintal, uma repartição pública e diversas residências e locais públicos. A 
cápsula e seus fragmentos foram manipulados a céu aberto, o que contaminou diretamente 
o solo. Parte do material foi transportada inocentemente por pessoas, inclusive crianças, 
encantadas com a luz emitida por aquele pó sem cheiro, nem quente, nem frio, sem gases, 
inofensivo. Os primeiros sintomas da contaminação, náuseas, vômitos, tonturas e diarréia, 
apareceram algumas horas após o contato com o material. As pessoas procuravam 
farmácias e hospitais e eram medicadas como vítimas de alguma doença infecto-contagiosa. 
Dezesseis dias depois, o acidente foi relacionado à contaminação radioativa e uma 
verdadeira operação de guerra foi montada para tentar descontaminar Goiânia. Quatro 
pessoas morreram e outras ficaram com sérias doenças, animais foram sacrificados e os 
objetos contaminados foram enterrados com a devida proteção no estado do Pará. 
 
Década de 90 
 
 - Em junho de 1996 acontece um vazamento de material radioativo de uma central 
nuclear de Córdoba, Argentina, que contamina o sistema de água potável da usina. 
 - Em dezembro de 1996, o jornal San Francisco Examiner informa que uma 
quantidade não especificada de plutônio havia vazado de ogivas nucleares a bordo de um 
submarino russo, acidentado no Oceano Atlântico em 1986. O submarino estava carregado 
com 32 ogivas quando afundou. 
 - Em março de 1997, uma explosão numa usina de processamento de combustível 
nuclear na cidade de Tokai, Japão, contamina 35 empregados com radioatividade. 
 - Em maio de 1997, uma explosão num depósito da Unidade de Processamento de 
Plutônio da Reserva Nuclear Hanford, nos Estados Unidos, libera radioatividade na 
atmosfera. 
 - Em junho de 1997, um funcionário é afetado gravemente por um vazamento 
radioativo no Centro de Pesquisas de Arzamas, na Rússia, que produz armas nucleares. 
 - Em julho de 1997, o reator nuclear de Angra 2, no Brasil, é desligado por defeito 
numa válvula. Segundo o físico Luiz Pinguelli Rosa, foi "um problema semelhante ao 
ocorrido na usina de Three Mile Island", nos Estados Unidos, em 1979. 
 - Em outubro de 1997, o físico Luiz Pinguelli adverte que estava ocorrendo vazamento 
na usina de Angra 1, em razão de falhas nas varetas de combustível. 
 - Em 30 de setembro de 1999 em Tokaimura no Japão, um acidente envolveu 16 kg 
de urânio e provocou a hospitalização de 39 pessoas por exposição à radiação e cerca de 
313.000 receberam ordens de permanecer trancadas em casa. O nível de radiação chegou 
a ser 15.000 vezes maior que o normal. 
 
6.2 – Escala Internacional de Acidentes Nucleares 
 
 A Escala Internacional de Acidentes Nucleares foi introduzida para permitir a 
comunicação sem falta de informação importante de segurança em caso de acidentes 
 85 
nucleares e facilitar o conhecimento dos meios de comunicação e a população de sua 
importância em matéria de segurança. Definiu-se um número de critérios e indicadores para 
assegurar a informação coerente de acontecimentos nucleares por diferentes autoridades 
oficiais. Há 7 níveis na escala. 
 
Os níveis de gravidade 
 
 Os acontecimentos de nível 1 a 3, que não têm conseqüência significativa sobre a 
população e o meio ambiente são chamados de incidentes e os níveis superiores 4 a 7, de 
acidentes. O último nível corresponde a um acidente cuja gravidade é comparável ao 
ocorrido em 26 de abril de 1986 na central de Chernobyl. 
 
 Nível 0 – Desvio, sem significação para a segurança; 
 Nível 1 – Anomalia; 
 Nível 2 – Incidente; 
 Nível 3 – Incidente importante; 
 Nível 4 – Acidente sem risco fora da localização; 
 Nível 5 – Acidente com risco fora da localização; 
 Nível 6 – Acidente importante; 
 Nível 7 – Acidente grave.