Relações Numéricas e Mol

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Relações Numéricas I 
 
1) Introdução - Mol e o Número de Avogadro 
 
O mol é dado como padrão que definimos como sendo a quantidade de átomos 
de carbono contida em uma amostra de 12 gramas do mesmo. Representa uma 
quantidade utilizada na química para a transformação de massas atômicas ou 
moleculares (expressas em massa atômica – u). 
 
2) Massa Atômica 
É definida como sendo a massa de 1/12 da massa atômica do C12
6 , o isótopo 
mais comum do carbono apresentado na natureza. 
 
A unidade de massa atômica, no entanto é uma grandeza muito pequena. Além do 
mais, em química, não convém trabalharmos com apenas um átomo, mas com um 
conjunto maior de átomos. A este conjunto maior de átomos reunidos em uma 
quantidade extremamente grande é definido como número de Avogadro, que 
apresenta um valor na ordem de 6,02 x 1023. 
 
3) Cálculo da massa Atômica 
 
É a massa do átomo medida em unidades de massa atômica (u). Para o cálculo da 
massa atômica de um determinado elemento químico, deverá levar em consideração 
os isótopos e suas abundâncias encontradas na natureza. Em grande maioria, os 
elementos químicos são isótopos e a sua massa atômica é uma média ponderada das 
massas atômicas desses isótopos, A equação matemática que expressa a 
determinação da massa atômica é descrita da seguinte forma: 
Massa do átomo de carbono dividida em 12 
partes
1 u 
2 
 
:,
%100
.(%).(%).(%)
. 332211 onde
MMM
AM AAAAAA ++
= 
 
MA1 = massa atômica de um determinado isótopo; 
(%)A1 = percentual de um de terminado isótopo encontrado na natureza. 
 
4) Quantidade em número de mol 
1 mol pode ser aplicado para átomos, moléculas, elétrons, íons, etc. É uma 
unidade de medida utilizada para expressar a quantidade de matéria 
microscópica, como átomos e moléculas. É um termo que provém do 
latim mole, que significa quantidade, e foi proposto pela primeira vez em 
1896 pelo químico Wilhem Ostwald. É representado a partir da seguinte 
equação matemática: :,)( onde
MM
mmoln

= m é a massa da espécie 
química e - massa molar da espécie química. 
 
Exemplo de aplicação do mol para ”quantidades químicas”: 
 
Espécie 
Massa de um 
átomo do 
elemento (u) 
Massa de um 
átomo do 
elemento (g) 
Quantidade de 
átomos em um 
mol do elemento 
Massa de um mol 
do elemento (massa 
de 6,02 x 1023 
átomos em gramas) 
H 1u 1,66 x 10-24 g 6,02 x 1023 1g 
Na 23u 3,82 x 10-23g 6,02 x 1023 23g 
C 12u 1,29 x 10-23g 6,02 x 1023 12g 
O 16u 2,66 x 10-23g 6,02 x 1023 16g 
Fe 55,85u 9,28 x 10-23g 6,02 x 1023 55,85g 
Ca 40u 6,64 x 10-23g 6,02 x 1023 40g 
Cl 35,45u 5,88 x 10-23g 6,02 x 1023 35,45g 
Xe 131,3 u 2,18 x 10-22g 6,02 x 1023 131,3g 
 
Da tabela pode-se observar que apenas um átomo representa uma massa muito 
pequena para se trabalhar. O conjunto de 1 mol de átomos representa uma maior 
quantidade de matéria. Esta é a principal unidade utilizada para mensurar a matéria, 
em termos químicos. 
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5) Aplicação do número de mol para moléculas e fórmulas de compostos 
iônicos 
 
A massa de uma molécula é obtida pela soma da massa de todos os átomos 
constituintes de sua estrutura. 
Molécula Massa de 1 molécula (u) 
Quantidade de 1 
mol de moléculas 
Massa de 1 mol de 
moléculas 
CH4 16 u 6,02 x 1023 16 g 
CO2 44 u 6,02 x 1023 44 g 
H2O 18 u 6,02 x 1023 18 g 
Cl2 70,90 u 6,02 x 1023 70,90 g 
C2H5OH 46 u 6,02 x 1023 46 g 
 
 
6) Conversão entre número de mol, massa e número de moléculas 
 
Qualquer quantidade de matéria, de composição definida, pode ser convertida 
em número de mols. Esta conversão deve ter como base a massa de 1 mol da 
substância ou a quantidade de átomos ou moléculas em um mol. Através de 
procedimentos matemáticos simples obtêm-se o número de mol, o número de átomos 
(ou moléculas), a massa em gramas. 
 
Exemplo: Uma amostra de N2 (gás) contém 4,63 x 1022 átomos de nitrogênio. 
 
a) Quantos mol de átomos estão presentes na amostra? 
b) Qual a massa da amostra? 
 
Resolução: Sabendo que: 1 mol de N  6,02 x 1023 átomos  14 gramas 
 
1 mol de N  6,02 x 1023 átomos 
X mols de N  4,63 x 1022 átomos 
mols
x
xmolsX 0769,0
1002,6
1063,4)( 23
22
== 
Para calcular a massa, usa-se a regra de proporcionalidade: 
6,02 x 1023 átomos  14 gramas 
4 
 
4,63 x 1022 átomos  X gramas 
gramas
x
gramasxxgramasX 0766,1
1002,6
141063,4)( 23
22
== 
 
7) Conversão entre número de mol e volume 
 
Conforme apresentado no item anterior, qualquer quantidade de matéria de 
composição definida pode ser convertida em número de mol. Para sistemas gasosos 
são considerados duas situações que são amplamente utilizadas. 
a) CNTP = condições normais de temperatura e pressão → neste caso o 
volume de uma determinada amostra gasosa apresenta como valor igual a 
22,4 litros. 
b) CNATP = condições normais ambientais de temperatura e 
pressão → neste caso o volume de uma determinada amostra gasosa 
apresenta como valor igual a 24,45 litros. 
 
Logo, a relação numérica a partir de uma amostra gasosa fica da seguinte maneira: 
1 mol de um gás X ---------- 22,4 L nas CNTP ---------- 24,45 L nas CNATP. 
 
Esta conversão deve ter como base a massa de 1 mol da substância gasosa em 
questão. Através de procedimentos matemáticos simples obtêm-se o número de mol, 
o número de moléculas, o volume ou a massa em gramas. 
 
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8) Exercício de nível 1: 
 
Questão 01 – (GRILLO) Calcule o número de mol de átomos de Cu que estão 
presentes em 3,05 gramas deste material? 
 
Questão 02 – (GRILLO) Um pedaço de ouro apresenta uma massa igual a 12,6 
gramas. Determine o número de mol de ´tomos de ouro. 
 
Questão 03 - (GRILLO) Quantos átomos estão presentes em um pedaço de enxofre 
que apresenta uma massa de aproximadamente igual a 10,0 gramas? 
 
Questão 04 - Quantos átomos estão presentes em um pedaço de ferro que tem uma 
massa de 65,0 gramas? 
 
Questão 05 - Qual a massa de 8,46 x 1024 átomos de flúor? 
 
Questão 06 - Qual a massa de 1 mol de moléculas de dióxido de enxofre (SO2)? 
 
Questão 07 - Qual a massa de 0,674 mol de moléculas de hexaóxido de tetrafósforo 
(P4O6)? 
 
Questão 08 - (ESPCEX) Reportagem recente, publicada num jornal de grande 
circulação, veiculou que crianças da cidade de Bauru, morando próximo ao setor de 
metalurgia de uma fábrica de acumuladores (baterias), estavam contaminadas por 
chumbo (Pb). Exames detectaram que uma das crianças apresentava 32,3 
microgramas de Pb por decilitro de sangue. Segundo a Organização Mundial de 
Saúde (OMS), o nível aceitável desse elemento no organismo de crianças é de 10 
microgramas por decilitro de sangue. A quantidade de átomos de Pb presente em um 
litro de sangue da criança examinada é: 
a) 9,39 x 1018 
b) 9,39 x 1017 
c) 3,23 x 1018 
d) 3,23 x 1017 
e) 1,94 x 1018 
 
 
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Questão 09 - (ESPCEX) A composição química do cimento Portland varia 
ligeiramente conforme o que está indicado na tabela abaixo: 
Substância Percentagem no cimento (%) 
Óxido de cálcio 61 a 67 
Dióxido de silício 20 a 23 
Óxido de alumínio 4,5 a 7,0 
Óxido de Ferro III 2,0 a 3,5 
Óxido de Magnésio 0,8 a 6,0 
Trióxido de enxofre 1,0 a 2,3 
Óxidos de sódio e potássio 0,5 a 1,3 
 
Considere que em uma construção foram utilizados 60 sacos de cimento com 20 kg 
cada. O menor número de átomos de ferro que pode ser encontrado nessa 
construção, considerando apenas a quantidade de cimento utilizada, é: 
a) 1,2 x 1026 
b) 1,7 x 1023 
c) 1,8 x 1026 
d) 1,0 x 1027 
e) 1,7 x 1026 
 
Questão 10 – (ESPCEX) Uma garrafa de água mineral tem no seu rótulo a seguinte 
composição, em mg/L: 
BICARBONATO 100,0 
CÁLCIO 22,0 
SÓDIO 8,98 
NITRATO 4,1 
SULFATO 6,00 
MAGNÉSIO 3,26 
POTÁSSIO 2,70 
CLORETO 0,73 
FLUORETO 0,34 
 
Sabe-se que a massa molar do íon sulfato (SO4
-2) é de 96 g,mol-1. A quantidade de 
mol de íons sulfato contida em 16 L dessa água mineral é: 
a) 25 x 10-3 mol 
b) 150 x 102 mol 
c) 1,0 x 10-3 mol 
d) 25 x 1023 mol 
e) 6,0 x 1023mol 
 
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Questão 11 - (ESPCEX) O volume máximo de gás, em litros, que pode ser liberado 
por um extintor de incêndio que contenha 4,40 kg de gás carbônico (admita as 
condições normais de temperatura e pressão – CNTP) é: 
a) 22,40 
b) 440 
c) 448 
d) 2240 
e) 4480 
 
Questão 12 – (ESPCEX) Foi descoberta recentemente, em uma fruta brasileira, a sua 
riqueza em vitamina C. Ela chegou a possuir a quantidade de 37 g de vitamina C por 
quilograma da fruta. Sabe-se que a dose diária recomendada desta vitamina (C6H8O6) 
é de 62 mg. Se comermos diariamente cerca de 200 g desta fruta, o número de mol da 
vitamina C que estaremos ingerindo a mais do que o recomendado será de, 
aproximadamente, 
a) 4,14 x 10-2 
b) 4,17 x 10-2 
c) 4,20 x 10-2 
d) 4,23 x 10-2 
e) 4,23 x 10-3 
 
Questão 13 - (ESPCEX) “Uma das formas de se medir o grau de intoxicação de 
mercúrio em seres vivos é a determinação de sua presença nos cabelos. A 
Organização Mundial de Saúde (OMS) estabeleceu que o nível máximo permissível, 
sem risco para a saúde, é de 50.10-6 g de Hg/g de cabelo”. (Fonte: Revista “Ciência 
Hoje”, vol 11, edição n° 61). Dados: 
I – A massa molar do Hg é igual a 200 g/mol. 
II – O número de Avogrado é igual a 6,0 x 1023 átomos. 
Com base nesses dados, pode-se afirmar que, no organismo, o número de átomos de 
Hg permitido pela OMS é: 
a) 1,5 x 1017 
b) 1,5 x 1023 
c) 2,5 x 106 
d) 1,5 x 1011 
e) 2,0 x 108 
 
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Questão 14 - (ESPCEX) Incomodado com o ruído de uma goteira causada pela chuva 
na sala de aula, um estudante responsável pela limpeza do local decidiu coletar as 
gotas numa lixeira com capacidade de 2,5 dm3 e aproveitou o fato para exercitar-se 
nos estudos de química. Sabendo que cada gota de chuva ocupa o volume de 0,05 
mL e que a densidade da água é 1 g/mL, concluiu que a lixeira se completará com a 
seguinte quantidade de moléculas: 
a) 1,67 x 1020 
b) 1,67 x 1021 
c) 8,35 x 1021 
d) 8,35 x 1022 
e) 8,35 x 1025 
 
Questão 15 - (ESPCEX) Em 328 g de nitrato de cálcio existe aproximadamente a 
seguinte quantidade de átomos de oxigênio: 
a) 7,2 x 1024 
b) 3,6 x 1023 
c) 1,8 x 1023 
d) 3,6 x 1022 
e) 1,8 x 1022 
 
Questão 16 – (ESPCEX) Qual a massa, em gramas, do CO2 contido num recipiente 
de volume igual a 11,20 L nas CNTP? 
a) 44 
b) 33 
c) 22 
d) 11 
e) 8,8 
 
Questão 17 – (ITA) Supondo um comportamento ideal, assinale a opção que indica, 
aproximadamente, o peso em gramas, de 1,0 litro de C3H8 nas CNTP: 
a) 2 x10-3 g 
b) 0,50 g 
c) 2,0 g 
d) 22,4 g 
e) 44 g 
 
 
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Questão 18 – (ITA) Se um dentista usou em seu trabalho 30 mg de amálgama de 
prata, cujo teor em prata é de 72% (em massa), o número de átomos de prata que seu 
cliente recebeu em sua arcada dentária é de, aproximadamente: Dado: M.A. Ag = 
108u. 
a) 4,0 x 1023 
b) 12,0 x 1019 
c) 4,60 x 1019 
d) 12,0 x 1024 
e) 1,60 x 1023 
 
Questão 19 – (ESPCEX) A densidade do carbono na forma de diamante é de 3,51 
g/cm³. Se você tem um pequeno diamante cujo volume é de 0,027 cm³, quantos mol 
de carbono ele contém? 
a) 0,0079 mol 
b) 0,095 mol 
c) 10,80 mol 
d) 1,14 mol 
e) 0,016 mol 
 
Questão 20 - (ESPCEX) Estudos apontam que a amônia presente na fumaça do 
cigarro aumenta os níveis de absorção de nicotina pelo organismo. Nos cigarros 
canadenses, por exemplo, os níveis médios de amônia (NH3) são por volta de 8,50 
mg. O número aproximado de moléculas NH3 na fumaça emitida pela queima de 
cigarro canadense é: 
a) 1,20 x 1026 
b) 3,0 x 1026 
c) 3,0 x 1023 
d) 3,0 x 1020 
e) 1,20 x 1020 
 
 
 
 
 
 
 
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9) Exercício de nível 2: 
 
Questão 01 – (CFTCE) Cada página de um livro de Química Geral de 200 páginas 
consumiu em média 10 mg de tinta. O número de átomos de carbono em média, 
utilizados para a impressão desse livro, supondo que 90% da massa de tinta seja 
constituída pelo elemento carbono, é: 
a) 9,0 x 1023 
b) 1,2 x 1024 
c) 6,0 x 1023 
d) 9,0 x 1022 
e) 6,0 x 1023 
Questão 02 - O volume ocupado por 20 gramas de um gás de fórmula SOx é igual 5,6 
litros nas CNTP. Determine o valor de x. 
 
Questão 03 – (Olimpíada Baiana de Química) Calcule o volume ocupado por 10,0 
gramas de dióxido de carbono gasosos nas CNTP. 
 
Questão 04 - (PUC - MG) Os motores a diesel lançam na atmosfera diversos gases, 
entre eles o dióxido de enxofre e o monóxido de carbono. Uma amostra dos gases por 
um motor a diesel foi recolhida. Observou-se que ela continha 0,2 mol de dióxido de 
enxofre e 3,0 x 1023 moléculas de monóxido de carbono. A massa total, em gramas, 
referente a amostra dos gases emitidos, é igual a: 
a) 12,8 
b) 14,4 
c) 26,8 
d) 40,4 
Questão 05 – (SIMULADO ELITE - ESPCEX) A grafite (uma forma alotrópica do 
carbono que é utilizada em minas para lapiseiras) possui em sua composição, além do 
elemento carbono, outros componentes como caulim, sílica, que lhe conferem dureza. 
Para escrever a sigla EsPCEx são necessários 3,0 miligramas de grafite com 80% em 
carbono. Em relação ao carbono, é correto afirmar que a quantidade de matéria e o 
número de átomos presentes nessa amostra de grafite é: 
a) 2,0x10-5 mol e 1,2x1023 
b) 2,0x10-4 mol e 1,5x1021 
c) 2,0 x10-4 mol e 1,2x1020 
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d) 2,5x10-4 mol e 1,5x1020 
e) 5,0x10-5 mol e 3,0x1019 
 
Questão 06 – (CEFET – SC) Qual a massa total da mistura formada por 20,0 g de 
água com 0,2 mol de glicose (C6H12O6)? 
a) 18,2 g 
b) 200 g 
c) 56 g 
d) 20,2 g 
e) 58 g 
 
Questão 07 – (UFLA) O dióxido de carbono é um dos principais gases responsáveis 
pelo chamado efeito estufa, que provoca o aquecimento global do nosso planeta. Para 
cada 8,8 toneladas desse gás emitidas na atmosfera, o número de moléculas de 
dióxido de carbono, é, aproximadamente: 
a) 1,2 x 1026 
b) 1,2 x 1029 
c) 2,0 x 102 
d) 2,0 x 105 
 
Questão 08 – (UERJ) Em grandes depósitos de lixo, vários gases são queimados 
continuamente. A molécula do principal gás que sofre essa queima é formada por um 
átomo de carbono e átomos de hidrogênio. O peso molecular desse gás, em unidades 
de massa atômica, é igual a: 
a) 10 
b) 12 
c) 14 
d) 16 
 
Questão 09 - (UFRS) O número de elétrons existentes em 1,0 mol de hélio é 
aproximadamente igual a: 
a) 2. 
b) 4. 
c) 18. 
d) 12 × 1023 
e) 24 × 1023 
 
12 
 
Questão 10 - Quantos mol de átomos de H existem em 88 kg de propano (C3H8), 
encontrados no interior de um cilindro comercializado pela empresa Minasgás? 
 
Questão 11 - (GRILLO) A aspirina é extensivamente usada em medicina como 
antipirético e analgésico. Calcule o número de moléculas de ácido acetilsalicílico 
(C9H8O4), existente em uma dose oral com massa igual a 0,60 gramas. 
 
Questão 12 - (FUVEST) A impressão desta página consumiu cerca de 8 mg de tinta. 
Calcule a massa e o número de átomos de carbono utilizados para imprimir esta 
página, supondo que 90% da massa de tinta seja constituída pelo elemento carbono. 
 
Questão 13 - (PUC) Um traço, feito a lápis, de 10 cm de comprimento apresentou uma 
massa de carbono igual a 5,0 x 10-4 g. Que distância, em quilômetros, teria um traço 
de mesma espessura contendo um mol de átomos de carbono? 
 
Questão 14 - (PUC) Uma das metas do Conselho Nacional do Meio Ambiente é que 
os carros novos, em 1997, emitam 2,0 g de monóxido de carbono por quilômetro. 
Nessas condições, quantas moléculas do gás serão emitidas, aproximadamente, por 
um carro ao percorrer 15 km? 
 
Questão 15 - (UNICAMP) Um medicamento contém 90mg de acetilsalicílico (C9H8O4) 
por comprimido. Quantas moléculas dessa substância há em cada comprimido? 
 
Questão 16 – (UERJ) Quatro frascos - I, II, III e IV - contêm oxigênio molecular nas 
condições normais. A quantidade de substância contida em cada um está 
representada nos rótulos transcritos a seguir: 
I. 3 x 1023 moléculas 
II. 1 mol 
III. 16 g 
IV. 5,6 L 
O frasco que contém o maior número de átomos de oxigênio é o de número: 
a) I 
b) IIc) III 
d) IV 
 
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Questão 17 – (PUC) Uma das metas do Conselho Nacional do Meio Ambiente é que 
carros novos, em 1997, emitam 2,0 g de monóxido de carbono por quilômetro. Nessas 
condições, quantas moléculas do gás serão emitidas, aproximadamente, por um carro 
que percorre 15 km? 
a) 2,0 
b) 3,0 
c) 3,2 x 1023 
d) 6,4 x 1023 
e) 9,0 x 1023 
Questão 18 – (UFF) Assinale a alternativa que corresponde ao volume ocupado por 
0,25 mol de gás carbônico (CO2) nas condições normais de temperatura e pressão 
(CNTP): 
a) 0,25 L 
b) 0,50 L 
c) 5,60 L 
d) 11,2 L 
e) 22,4 L 
 
Questão 19 – (UERJ) Em 100g de leite em pó infantil, existem 500 mg de cálcio. 
Assinale a opção que indica quantos mols de átomos de cálcio existem numa lata de 
400 g de elite em pó. 
a) 0,0125 
b) 0,05 
c) 0,1 
d) 1 
e) 2 
 
Questão 20 - (COLÉGIO NAVAL) Nas condições normais de temperatura e pressão 
(CNTP), o volume ocupado por 10 g de monóxido de carbono é: 
a) 6,0 L 
b) 8,0 L 
c) 9,0 L 
d) 10,0 L 
e) 12 L 
 
 
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10) Exercício de nível 3: 
 
Questão 01 – (IME) Uma fonte de vanádio é o mineral vanadinita, cuja fórmula é 
Pb5(VO4)3Cl. Determine: 
a) a porcentagem em massa de vanádio nesse mineral; 
b) a massa em gramas de vanádio numa amostra que contém 2,4x1024 átomos de 
cloro. 
 
Questão 02 – (UNICAMP) O volume de etanol necessário para encher o tanque de 
um automóvel é de 50 dm³. Calcule o número de moléculas de etanol contidas neste 
volume. Dado: densidade do etanol = 8,0 x 102 g.dm-³) 
Questão 03 – (ITA) Explique que tipos de conhecimentos teóricos ou experimentais, já 
obtidos por outros pesquisadores, levaram A. Avogadro a propor a hipótese que leva o 
seu nome. 
Questão 04 – (UNICAMP) Em uma pessoa adulta com massa de 70 kg há 1,6 kg de 
cálcio. Qual seria a massa desta pessoa, em kg, se a natureza houvesse, ao longo do 
processo evolutivo, escolhido o bário em lugar do cálcio? 
Questão 05 – (IME) Sabendo que 18,0 g de um elemento X reagem exatamente com 
7,75 g de oxigênio para formar um composto de fórmula X2O5, a massa de um mol de 
X é: 
a) 99,2 g 
b) 92,9 g 
c) 74,3 g 
d) 46,5 g 
e) 18,6 g 
 
Questão 06 – (IME) Em 19,9 g de um sal de cálcio encontra-se 0,15 mol desse 
elemento. Qual a massa molar do ânion trivalente que forma esse sal? 
a) 139 g.mol-1 
b) 278 g.mol-1 
c) 63,3 g.mol-1 
d) 126,6 g.mol-1 
e) 95 g.mol-1 
 
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Questão 07 – (UFRRJ) Os sais de cobre são conhecidos por apresentarem coloração 
azul, inclusive sendo utilizados em misturas destinadas a tratamento de água em 
piscinas. O sulfato cúprico penta-hidratado apresenta uma percentagem de água de 
aproximadamente: 
a) 23,11% 
b) 55,34% 
c) 89,09% 
d) 36,07% 
e) 76,22% 
 
Questão 08 – (ITA) Uma amostra de 1,222 gramas de cloreto de bário hidratado 
(BaCl2.nH2O) é aquecida até a eliminação total da água de hidratação, resultante em 
uma massa de 1,042 gramas. Com base nas informações fornecidas e mostrando os 
cálculos efetuados, determine: 
a) O número de mol de cloreto de bário; 
b) O número de mol de água; 
c) A fórmula molecular do sal hidratado. 
 
Questão 09 – (UFRRJ) Um balão de oxigênio 3,0 x 1026 átomos foi completamente 
utilizado por uma equipe médica durante uma cirurgia. Admitindo que havia apenas 
gás oxigênio neste balão, a massa utilizada do referido gás foi equivalente a: 
a) 8,0 kg 
b) 4,0 kg 
c) 12,0 kg 
d) 16,0 kg 
e) 10,0 kg 
Questão 10 – (ITA) Através da fusão de mistura de SiO2(s) e Al2O3(s) em forno 
suficientemente aquecido é possível produzir aluminossilicatos. Considere que seja 
produzido um aluminossilicato com a relação de massa {(g de Al2O3) / (g de SiO2)} 
igual a 2,6. Qual das alternativas correspondente ao valor da quantidade {(mol de 
Al2O3) / (mol de SiO2)} neste aluminossilicato? 
a) 0,59 
b) 1,0 
c) 1,5 
d) 2,6 
e) 4,4 
16 
 
11) Gabarito 
 
Exercício de nível 1 - GABARITO: 
Questão 01 – 0,0480 mol de Cu. 
Questão 02 – 0,0640 mol de Au. 
Questão 03 – 1,88 x 1023 átomos de S. 
Questão 04 – 7,01 x 1023 átomos 
Questão 05 – 267 g de F 
Questão 06 – 64,1 gramas 
Questão 07 – 148 gramas 
Questão 08 – Alternativa B. 
Questão 09 – Alternativa C. 
Questão 10 – Alternativa C. 
Questão 11 – Alternativa D. 
Questão 12 – Alternativa C. 
Questão 13 – Alternativa A. 
Questão 14 – Alternativa B. 
Questão 15 – Alternativa A. 
Questão 16 – Alternativa C. 
Questão 17 – Alternativa B. 
Questão 18 – Alternativa B. 
Questão 19 – Alternativa A. 
Questão 20 – Alternativa D. 
 
17 
 
Exercício de nível 2 - GABARITO: 
Questão 01 – Alternativa D. 
Questão 02 – x = 3. 
Questão 03 – 5,10 litros. 
Questão 04 – Alternativa C. 
Questão 05 – Alternativa C. 
Questão 06 – Alternativa C. 
Questão 07 – Alternativa B. 
Questão 08 – Alternativa D. 
Questão 09 – Alternativa D. 
Questão 10 – 16 x103 mol de átomos de hidrogênio. 
Questão 11 – 2,0 x 1021. 
Questão 12 – 7,2 mg e 3,6.1020 átomos de carbono. 
Questão 13 – 2,40. 
Questão 14 – Serão emitidas 6,43 x 1023 moléculas. 
Questão 15 – 3 x 1020 moléculas. 
Questão 16 – Alternativa B. 
Questão 17 – Alternativa D. 
Questão 18 – Alternativa C. 
Questão 19 – Alternativa B. 
Questão 20 – Alternativa B. 
 
 
 
18 
 
Exercício de nível 3 - GABARITO: 
Questão 01 – 
a) Pb5 (VO4)3 C 
P.M. = 207.5 + (51 + 4.16).3 + 35,5 = 1415,5 
%8,10Vde%
5,1415
3x5100Vde%100
M
MvV%
Total
de

== 
b) 1 molécula – 1 átomo de C → nº de mols de Pb5(VO4)3C= nº de mols C 
átomos 10 . 2,4n 
átomos 10 . 6,02 mol 1
24
23
−−−−
−−
→
23
24
10.02,6
10.4,2n = 
02,6
24n = mols de Cloro. 
1 molécula – 3 átomos de V → nº de mols de V = 3x nº de mols de Cloro 
nº de mols de 
Vdo.A.P
M
V V= 51
02,6
243MV = g610MV  
Questão 02 – 
- Cálculo da massa de etanol, a partir da relação da densidade: 
d = m/V 
Massa = 8,0 x 102 g.dm-³ x 50 dm³ = 40000 g. 
- Cálculo do número de moléculas de etanol: 
1 mol ---------- 46 g ------------- 6 x 1023 moléculas 
1 mol ---------- 40000 g --------- X moléculas 
X = 5,22 x 1026 moléculas. 
Questão 03 – Em 1811, Avogadro complementou os estudos de Boyle, Charles e Gay 
Lussac, introduzindo o conceito de molécula, e emitiu a seguinte hipótese: “Volumes 
iguais de gases diferentes na mesma pressão e temperatura encerram igual número 
de moléculas.” 
Questão 04 – 73,88 kg. 
Questão 05 – Alternativa B. 
- Cálculo da massa atômica (X) do elemento X: 
2 X + (5/2) O2(g) → X2O5 
2 mol de X ----------------- 5/2 mol de O2(g) 
2 x X ---------------- 5/2 x 32 g 
18,0 g ------------------------ 7,75 g 
X = 92,90 g. 
 
19 
 
Questão 06 – Alternativa A. 
- Cálculo da massa molar do sal (Ca3X2): 
1 mol de sal (CaX2) -------- 3 mol de átomos de Ca 
3 x 40 + 2. --------- 3 mol de átomos de Ca 
19,9 g ------------------------- 0,15 g 
 = 139 g.mol-1. 
Questão 07 – Alternativa D. 
1 mol de CuSO4.5H2O ---------- 249,50 g ---------- 100% 
 90 g ---------------- X 
X = 36,07%. 
Questão 08 – Massa molecular do cloreto de bário: 138 + 71 = 209 g/mol 
Sabendo que a massa do cloreto de bário é igual a 1,042 gramas, então: n = 
1,042/209 = 4.98 x 10-3 mol; 
a) Massa de água = massa do cloreto de bário hidratado – massa de cloreto de 
bário = 1,222 – 1,042 = 0,18 gramas. 
 nH2O = 0,18/18 = 10-2 mol; 
b) BaCl2 n.H2O 
1,222 gramas ---------------------------------- (209 + 18n) 
1,042 gramas ----------------------------------- 209 
N = 2. 
BaCl2 2.H2O 
Questão 09 – Alternativa A. 
1 mol de O2 ---------- 32 g ---------- 2 x 6 x 1023 átomos 
1 mol de O2 ---------- y g ------------ 3 x 1026 átomos 
Y = 8000 g (8 kg). 
Questão 10 – Alternativa C. 
Dado do problema: (mAl2O3) / (mSiO2) = 2,60 
𝑛𝐴𝑙2𝑂3
𝑛𝑆𝑖𝑂2
= 2,60 
𝑛𝐴𝑙2𝑂3𝑥 (54 + 48)
𝑛𝑆𝑖𝑂2𝑥 (28 + 32) = 2,60 
𝑚𝐴𝑙2𝑂3
𝑚𝑆𝑖𝑂2
= 𝟏, 𝟓𝟑. 
 
20 
 
GUIA DO PROFESSOR: 
 
 
1. Assunto 
Relações Numéricas I. 
 
2. Objetivo 
No estudo de relações numéricas,o aluno terá que estudar as 
principais relações numéricas, aplicando as devidas relações 
como o conceito de mol, número de Avogadro, volume molar. 
 
3. Conteúdo do Módulo 
1. Introdução – Mol e Número de Avogadro. 
2. Massa Atômica. 
3. Cálculo da massa atômica. 
4. Quantidade em número de mol. 
5. Aplicação do número de mol para moléculas e fórmulas de 
compostos iônicos. 
6. Conversão entre número de mol, massa e número de 
moléculas. 
7. Conversão entre número de mol e volume. 
8. Exercício de nível 1 
9. Exercício de nível 2 
10. Exercício de nível 3 
11. Gabarito 
4. Abordagem 
- Comparar os tipos de relações químicas, conhecendo seus 
conceitos e formas de aplicações; 
- Mostrar ao alunado as principais relações quantitativas (mol, 
massa, quantidade de íons, moléculas, átomos, etc). 
5. Prioridades 
Apresentar de forma preliminar o cálculo estequiométrico, fazendo 
e mostrando diversos casos de relações químicas. 
6. Sugestões 
Aplicação de mais exercícios.