SE 2019 - Aula 04 - Casa

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Curso Sala de Ensino 
Estrada Francisco da Cruz Nunes, 6501, Shopping Itaipu Multicenter – sala 311 
Telefone: 3587-8376 
 
 
 
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Aluno: Data: __/__/_____ 
/___/__ 
Profº Carlos Henrique(Bochecha) – Aula 04 (Casa) 
 
1. (Ueg 2018) Dados dois conjuntos, A e B, onde 
A B {b, d}, A B {a, b, c, d, e} =  = e B A {a}.− = O 
conjuntoB é igual a 
a) {a} 
b) {c, e} 
c) {a, b, d} 
d) {b, c, d, e} 
e) {a, b, c, d, e} 
 
2. (G1 - cftmg 2017) Sejam os conjuntos A {x | 0 x 5},=    
B {x | x 5}=   − e C {x | x 0}.=   Pode-se afirmar que 
 
a) (A B) C C−  = 
b) (A C) B−  =  
c) (B C) A  = 
d) (B C) A A  = 
 
 
3. (G1 - ifsul 2017) Em uma enquete no centro olímpico, foram entrevistados 
alguns atletas e verificou-se que 300 praticam natação, 250 praticam 
atletismo e 200 praticam esgrima. Além disso, 70 atletas praticam 
natação e atletismo, 65 praticam natação e esgrima e 105 praticam 
atletismo e esgrima, 40 praticam os três esportes e 150 não praticam 
nenhum dos três esportes citados. Nessas condições, o número de atletas 
entrevistados foi 
a) 1180 b) 1030 c) 700 d) 800 
 
4. (G1 - ifsul 2016) Em um grupo de 60 jovens praticantes de vôlei, basquete 
e futsal, sabe-se que: 
 
- 03 praticam os três esportes citados, 
- 01 não pratica nenhum esporte, 
- 07 jogam vôlei e basquete, 
- 25 jogam vôlei, 
- 27 praticam basquete, 
- 10 praticam basquete e futsal, 
- 30 jogam futsal, 
- 08 praticam vôlei e futsal. 
 
Quantos jovens praticam apenas dois esportes? 
a) 16 b) 17 c) 19 d) 25 
 
5. (Pucpr 2015) Em uma enquete, com 500 estudantes, sobre a preferência 
de cada um com três tipos diferentes de sucos (laranja, manga e acerola), 
chegou-se ao seguinte resultado: 300 estudantes gostam do suco de 
laranja; 200 gostam do suco de manga; 150 gostam do suco de acerola; 
75 gostam dos sucos de laranja e acerola; 100 gostam dos sucos de 
laranja e manga; 10 gostam dos três sucos e 65 não gostam de nenhum 
dos três sucos. 
 
O número de alunos que gosta dos sucos de manga e acerola é: 
 
 a) 40. b) 60. c) 120. d) 50. e) 100. 
 
 
 
6. (Ufjf-pism 1 2015) Num certo sábado, uma casa de shows teve três fontes 
de faturamento: entradas, bebidas e comidas. O gerente da casa levantou as 
seguintes informações: 
 
- 53% do faturamento foi relativo às entradas vendidas; 
- 58% do faturamento resultou das bebidas vendidas; 
- 17% do faturamento foi relativo ao consumo de comida; 
- 13% do faturamento resultou das entradas e bebidas vendidas; 
- 10% do faturamento foi relativo às entradas e comidas vendidas; 
- 5% do faturamento resultou das entradas, bebidas e comidas vendidas; 
- 2% do faturamento foi relativo apenas ao consumo de comidas. 
 
Sabendo que, naquele sábado, essa casa de shows faturou 
R$ 200.000,00 o faturamento devido, unicamente, a bebidas foi de: 
a) R$ 90.000,00 
b) R$ 80.000,00 
c) R$ 70.000,00 
d) R$ 16.000,00 
e) R$ 10.000,00 
 
7. (Uern 2015) Uma empresa de software aloca seus funcionários em duas 
equipes de trabalho: manutenção e atendimento. Sabe-se que 80% de seus 
funcionários trabalham na equipe de manutenção e 35% na equipe de 
atendimento. Sabendo-se que essa empresa possui 500 funcionários e que 
um funcionário não precisa necessariamente trabalhar em uma única equipe, 
então o número de funcionários que trabalham nas equipes de atendimento e 
de manutenção é 
a) 50. b) 60. c) 65. d) 75. 
 
8. (Udesc 2014) Um evento cultural ofereceu três atrações ao público: uma 
apresentação de dança, uma sessão de cinema e uma peça de teatro. O 
público total de participantes que assistiu a pelo menos uma das atrações foi 
de 200 pessoas. Sabe-se, também, que 115 pessoas compareceram ao 
cinema, 95 à dança e 90 ao teatro. Além disso, constatou-se que 40% dos 
que foram ao teatro não foram ao cinema, sendo que destes 25% foram 
apenas ao teatro. Outra informação levantada pela organização do evento foi 
que o público que assistiu a mais de uma atração é igual ao dobro dos que 
assistiram somente à apresentação de dança. Se apenas 2 pessoas 
compareceram a todas as atrações, então a quantidade de pessoas que 
assistiu a somente uma das atrações é: 
a) 102 b) 114 c) 98 d) 120 e) 152 
 
9. (Ebmsp 2018) Uma pessoa foi orientada pelo médico a fazer sessões de 
fisioterapia e pilates durante um determinado período após o qual passaria por 
uma nova avaliação. Ela planejou fazer apenas uma dessas atividades por 
dia, sendo a fisioterapia no turno da manhã e o pilates no turno da tarde. 
 
Sabe-se que, no decorrer desse período, 
- houve dias em que ela não fez qualquer das atividades; 
- houve 24 manhãs em que ela não fez fisioterapia; 
- houve 14 tardes em que ela não fez pilates; 
- houve 22 dias em que ela fez ou fisioterapia ou pilates. 
 
Com base nesses dados, pode-se afirmar que o período de tratamento foi de 
a) 30 dias. b) 34 dias. c) 38 dias. d) 42 dias. e) 46 dias. 
 
10. (G1 - ifal 2018) Em uma pesquisa realizada com estudantes do IFAL, 
verificou-se que 100 alunos gostam de estudar português, 150 alunos 
gostam de estudar matemática, 20 alunos gostam de estudar as duas 
disciplinas e 110 não gostam de nenhuma das duas. Quantos foram os 
estudantes entrevistados? 
a) 330. b) 340. c) 350. d) 360. e) 380. 
 
 
 
 
 2 
 
 
 
Gabarito: 
 
Resposta da questão 1: [C] 
 

 
A B b,d
B A a
 =
− =
 
 
Logo, 
 B a,b,d= 
 
Resposta da questão 2: [A] 
 
Representamos os conjuntos A, B e C na reta numérica. 
 
 
 
Análise das alternativas: 
[A] Verdadeira: ( )A B C C C−  =  = 
[B] Falsa: ( )A C B A B A−  =  = 
[C] Falsa: ( )B C A A A  =  = 
[D] Falsa:
 
 (B C) A 5,0 A  = −  =  
 
Resposta da questão 3: [C] 
 
Utilizando o Diagrama de Venn temos: 
 
 
 
Observe que o valor 40 representa a intersecção entre as três modalidades. 
 
Como 70 é a intersecção entre natação e atletismo, temos 
70 40 30.− = Dessa forma, como 65 é a intersecção entre natação e 
esgrima, e, 105 representa a intersecção entre atletismo e esgrima, temos: 
65 40 25− = e 105 40 65,− = valores a serem completados no 
diagrama. Logo, 
 
 
 
Fazendo as diferenças das partes comuns pelo total de cada modalidade 
temos: 
300 30 40 25 205
250 30 40 65 115
200 25 40 65 70
− − − =
− − − =
− − − =
 
 
Completando o diagrama, temos: 
 
 
 
Desta maneira, para obter o total de pessoas entrevistadas, basta somar 
todos os valores: 
 
205 115 70 30 40 25 65 150 700+ + + + + + + = pessoas 
entrevistadas. 
 
Resposta da questão 4: [A] 
 
Dentre os jovens que praticam dois ou três esportes, tem-se: 
- 03 praticam os três esportes citados, 
- 07 jogam vôlei e basquete (incluindo-se aqui os 3 jovens que praticam os 
três esportes), 
- 10 praticam basquete e futsal (incluindo-se aqui os 3 jovens que praticam 
os três esportes), 
- 08 praticam vôlei e futsal (incluindo-se aqui os 3 jovens que praticam os 
três esportes). 
 
Logo, 4 jovens jogam apenas vôlei e basquete, 7 jovens jogam apenas 
basquete e futsal e 5 jovens jogam apenas vôlei e futsal, portanto, 16 
jovens praticam apenas dois esportes. 
 
Ou ainda: 
 
 
 
Resposta da questão 5: [D] 
 
De acordo com o enunciado temos: 
 
 
 
135 100 x 75 x 90 10 x 65 65 500
x 500 540
x 40
x 40
+ − + − + + + + + =
− = −
− = −
=
 
 
 
 
 3 
 
 
 
Resposta da questão 6: [B] 
 
O percentual do faturamento devido, unicamente, a bebidas é dado por 
58% 10% 13% 5% 40%.− − + = 
 
Por conseguinte, a resposta é 0,4 200000 R$ 80.000,00. = 
 
 
Resposta da questão 7: [D] 
 
Se 80% dos funcionáriostrabalham na equipe de manutenção e 35% na 
equipe de atendimento, então 15% dos funcionários trabalham nas duas 
equipes simultaneamente, pois 80% 35% 115%.+ = Logo, o número de 
funcionários que trabalham nas equipes de atendimento e de manutenção 
será: 500 15% 500 0,15 75. =  = 
 
 
Resposta da questão 8: [A] 
 
Sejam C, D e T, respectivamente, o conjunto das pessoas que foram ao 
espetáculo de dança, o conjunto das pessoas que foram ao cinema e o 
conjunto das pessoas que foram ao teatro. 
 
Sabemos que 0,4 90 36 = das pessoas que foram ao teatro não foram 
ao cinema. Assim, 0,25 36 9 = pessoas foram apenas ao teatro e, 
portanto, exatamente 36 9 27− = pessoas assistiram à apresentação de 
dança e foram ao teatro, mas não foram ao cinema. 
 
Se x é o número de pessoas que foram à apresentação de dança e ao 
cinema, mas não foram ao teatro, considere o diagrama. 
 
 
 
Daí, como o público que assistiu a mais de uma atração é igual ao dobro dos 
que assistiram somente à apresentação de dança, vem 
 
x 2 27 52 2 (66 x) x 17.+ + + =  −  = 
 
Em consequência, a quantidade de pessoas que assistiu a somente uma das 
atrações é 
 
66 x 61 x 9 136 2 17 102.− + − + = −  = 
 
 
Resposta da questão 9: [A] 
 
Sejam n, f e p, respectivamente o número de dias em que a pessoa não 
fez qualquer das atividades, o número de dias em que ela fez fisioterapia e o 
número de dias que ela fez pilates. Logo, temos n p 24,+ = n f 14+ = e 
f p 22.+ = 
Em consequência, somando essas equações, encontramos 
2n 2f 2p 60 n f p 30,+ + =  + + = 
 
que é o resultado procurado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Resposta da questão 10: [B] 
 
Considere a situação: 
 
 
 
Somando os valores: 
80 20 130 110 340+ + + =