AOL 3 Fundamentos Matematicos

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1. Pergunta 1
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Uma função é uma regra que associa dois conjuntos numéricos. Isto é, é definida uma regra de maneira que a função recebe um número de um conjunto chamado domínio como “entrada” e devolve um número pertencente a um conjunto denominado imagem como “saída”.
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O número  pertence ao domínio da função .
II. ( ) O domínio da função  é .
III. ( ) O número  pertence ao domínio da função  .
IV. ( ) A imagem da função  é o conjunto do números reais.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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1. 
V, V, F, F.
2. 
F, F, V, V.
3. 
V, F, V, V.
4. 
V, V, F, V.
Resposta correta
5. 
F, F, V, F.
2. Pergunta 2
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Para se determinar o domínio de uma função, é necessário verificar qual é o maior conjunto possível de valores que se é possível utilizar na regra definida. Algumas operações matemáticas possuem restrições (por exemplo, não há divisão por zero). Quanto à imagem de uma função, é necessário verificar qual é o maior conjunto possível de valores que se é possível sair da função (por exemplo, a função módulo só retorna valores positivos).
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre domínio e imagem de uma função, analise as afirmativas a seguir.
I. A imagem da função  é o conjunto dos reais maiores ou iguais a zero.
II. O número  pertence ao domínio da função .
III. O domínio da função  é o conjunto dos reais positivos.
IV. As funções  e possuem o mesmo conjunto imagem.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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1. 
V, V, F, V.
Resposta correta
2. 
F, F, V, F.
3. 
V, V, F, F.
4. 
F, F, V, V.
5. Incorreta: 
V, F, V, V.
3. Pergunta 3
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Para descrever movimento de objetos, não é suficiente apenas considerar casos com velocidade constante, pois mesmo que uma aeronave viaje com velocidade constante durante o trajeto, ela necessariamente acelera para decolar (pois a velocidade varia de zero à velocidade que vai se manter constante no resto da viagem). Suponha que um avião, ao decolar partindo do repouso, possui uma aceleração uniforme de .
Considerando essas informações e os estudos sobre funções de movimento, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) A função horária do avião durante a decolagem é .
II. ( ) A função velocidade do avião é .
III. ( ) Passado 1 minuto, o avião possui velocidade de  m/s.
IV. ( ) Quando o avião tiver percorrido  m, terão passado s.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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1. Incorreta: 
V, V, F, F.
2. 
F, F, V, V.
3. 
V, F, V, V.
4. 
F, V, V, V.
Resposta correta
5. 
F, F, V, F.
4. Pergunta 4
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A partir da definição de aceleração média, é possível determinar uma função, conhecida como função horária da velocidade, que possibilita o cálculo da velocidade final de um objeto, uma vez que se tenha conhecimento de sua velocidade inicial, sua aceleração e o tempo que levou para percorrer o percurso.
Considere que uma determinada aeronave realiza um percurso a uma razão de descida de 500 ft/min e a uma aceleração de -100 ft/min², em um tempo de 5 minutos.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer que a sua velocidade final v pode ser calculada porque:
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1. 
a velocidade v é determinada por  e assume o valor de 15 ft/min.
2. Incorreta: 
a velocidade v é determinada por  e assume o valor de 100 ft/min.
3. 
a velocidade v é determinada por  e assume o valor de 0 ft/min.
Resposta correta
4. 
a velocidade v é determinada por  e assume o valor de 10 ft/min.
5. 
a velocidade v é determinada por  e assume o valor de 5 ft/min.
5. Pergunta 5
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O conhecimento formal acerca das funções auxilia na delimitação e compreensão de conceitos físicos. A velocidade, por exemplo, é um conceito que relaciona distância e tempo e, dentro de um contexto em que não há aceleração, ela pode ser facilmente calculada com apenas uma fórmula.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, a velocidade nesse contexto é constante porque:
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1. 
a variação da distância e a variação do tempo impedem com que haja a alteração da velocidade.
2. 
a relação entre distância e tempo é constante.
3. 
a ausência de aceleração impede com que o valor da velocidade seja alterado.
Resposta correta
4. 
a distância e o tempo são constantes definidas arbitrariamente.
5. Incorreta: 
as funções assumem valores constantes e a velocidade é uma função.
6. Pergunta 6
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Uma função pode ser representada de diversas formas. Tome a seguinte representação verbal de uma função: um corredor se move em linha reta em uma pista de 500 metros, partindo da marca 100 metros, a uma velocidade constante de 2 metros por segundo.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as afirmativas a seguir.
I. O movimento feito pelo corredor é acelerado.
II. Passados 50 segundos, o corredor se entra na posição 200 metros.
III. A representação algébrica dessa função é .
IV. O corredor finaliza a sua corrida em 200 segundos.
Está correto apenas o que se afirma em:
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1. 
I e II.
2. 
II, III e IV.
Resposta correta
3. 
I e IV.
4. 
I, II e III.
5. 
II e IV.
7. Pergunta 7
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Uma função pode ser representada de muitas maneiras. Pode-se escrever uma tabela de valores que relacione alguns ou todas as relações entre os conjuntos domínio e imagem. Pode-se escrever uma fórmula em que se escreve uma expressão matemática na qual bastaria substituir a variável por um valor. E a representação gráfica na qual um eixo representa o domínio e o outro, a imagem, e cada ponto é uma relação entre os dois.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as representações gráficas de funções disponíveis a seguir e associe-as com suas respectivas representações matemáticas.
                   
IMG_BQ - FUNDAMENTOS MATEMATICOS_UN2_QUEST6_1_v1.png
IMG_BQ - FUNDAMENTOS MATEMATICOS_UN2_QUEST6_2_v1.png
IMG_BQ - FUNDAMENTOS MATEMATICOS_UN2_QUEST6_3_v1.png
IMG_BQ - FUNDAMENTOS MATEMATICOS_UN2_QUEST6_4_v1.png
( ) 
( ) 
( ) 
( ) 
Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
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1. 
2, 3, 4, 1.
2. 
4, 2, 1, 3.
Resposta correta
3. 
1, 2, 3, 4.
4. 
4, 3, 1, 2.
5. 
3, 1, 4, 2.
8. Pergunta 8
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A capacidade de relacionar conjuntos é a principal característica de uma função. Ela liga valores de um domínio a um contradomínio por meio de uma regra. Essa regra, porém, pode assumir diversas formas algébricas, sendo que, para determinadas formas, as funções recebem nomes diferentes. Considere a seguinte função:
f(x) = 3x + 2
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre tipos de funções, pode-se dizer que essa função é uma função afim porque:
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1. Incorreta: 
ela pode ser escrita na forma  com coeficientes não nulos.
2. 
ela pode ser escrita na forma  com coeficientes não nulos.
Resposta correta
3. 
os valores de x e y são iguais para quaisquer pares ordenados.
4. 
o seu gráfico corta o eixo y em um ponto.
5. 
ela pode ser escrita na forma  com coeficientes não nulos.
9. Pergunta 9
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A representação gráfica de uma função condensa todas as informações da função de maneira visual. Ela te permite descobrir os valores da função para cada valor de entrada e também quais são os pontos em que a função cruza os eixos (sendo as raízes de uma função os pontos em que cruza o eixo das abscissas).
Considere a função f(x) a seguir:
IMG_BQ - FUNDAMENTOS MATEMATICOS_UN2_QUEST7_v1.png
Considerando essas informações e os estudos sobre funções, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) O número  é raiz de f(x).
II. ( ) A função f(x) tem valor 2 quando, ou seja .
III. ( ) A função f(x) é um polinômio de grau quatro.
IV. ( ) A função cruza o eixo horizontal em .
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
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1. 
V, V, F, F.
2. 
F, F, V, F.
3. 
F, V, F, V.
Resposta correta
4. Incorreta: 
F, F, V, V.
5. 
V, F, V, V.
10. Pergunta 10
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Um conceito físico valioso para o estudo de aviação é a aceleração. Esse conceito relaciona a variação de uma velocidade ao longo do tempo. Um exemplo disso no dia a dia de um cidadão comum é a utilização do freio de um veículo, que acarreta na redução ou até mesmo na interrupção do movimento do veículo.
A aceleração pode ser definida da seguinte forma:
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, pode-se dizer que, se a velocidade final for menor que a velocidade inicial, a aceleração assume um valor negativo porque:
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1. 
o sinal da aceleração é definido por uma variação de tempo negativa.
2. Incorreta: 
a variação da velocidade é representada por .
3. 
a variação de velocidade é representada por .
Resposta correta
4. 
o valor numérico irá pertencer ao conjunto numérico dos reais.
5. 
a aceleração será nula.