Geometria Espacial Pirâmides

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Jaqueline da Silva 
Marketing 3 
Trabalho de Pesquisa sobre Geometria Espacial Pirâmides. 
1º) Definir o que são pirâmides 
A pirâmides são poliedro. 
Composta por uma base 
(triangular, pentagonal, 
quadrada, retangular, 
paralelogramo) e uma vértice que une todas as laterais triangulares. 
2º) Elementos que compõem uma pirâmide 
 Base: corresponde à região plana poligonal na qual se 
sustenta a pirâmide. 
 Altura: designa a distância do vértice da 
pirâmide ao plano da base. 
 Arestas: são classificadas em arestas 
da base, ou seja, todos os lados do 
polígono da base, e arestas laterais, 
segmentos formados pela distância do 
vértice da pirâmide até sua base. 
 Apótemas: corresponde à altura de cada face lateral; são classificadas em 
apótema da base e apótema da pirâmide. 
 Superfície Lateral: É a superfície poliédrica composta por todas as faces 
laterais da pirâmide. 
 
 
 
3º) Classificação de Pirâmides. 
 Pirâmide Triangular: sua base é um triângulo, 
composta de quatro faces: três faces laterais e a face 
da base. 
 
 Pirâmide Quadrangular: sua base é um quadrado, 
composta de cinco faces: quatro faces laterais e a face 
da base. 
 
 Pirâmide Pentagonal: sua base é um pentágono, 
composta de seis faces: cinco faces laterais e a face da 
base. 
 
 Pirâmide Hexagonal: sua base é um 
hexágono, composta de sete faces: seis faces 
laterais e face da base. 
 
 
 Também há pirâmides Retas, 
que formam um ângulo de 90º e 
Pirâmides Oblíquas, que 
apresentam ângulos diferentes 
de 90º. 
4º) O que é uma Pirâmide Regular. 
A pirâmide é regular se a base é um polígono regular e o 
segmento de reta que representa a altura possui o centro 
da base como segunda extremidade. 
5º) Área da superfície de uma pirâmide. 
Para calcular a área total da pirâmide, utiliza-se a 
seguinte fórmula: 
Área total: Al + Ab 
Onde, 
Al: Área lateral (soma das áreas de todas as faces 
laterais). 
Ab: Área da base 
6º) Volume de uma pirâmide. 
Para calcular o volume da pirâmide, 
tem-se a expressão: 
V=1/3 Ab.h 
Onde: 
Ab: Área da base 
h: altura 
7º) Tronco de uma pirâmide. 
O tronco da pirâmide é a 
parte da figura que 
apresenta as arestas 
destacadas em vermelho. 
No tronco da pirâmide as 
arestas laterais são 
congruentes entre si; as 
bases são polígonos 
regulares semelhantes; as 
faces laterais são 
trapézios isósceles, congruentes entre si; e a altura de qualquer face lateral 
denomina-se apótema do tronco. 
A área total do tronco de pirâmide é dada por: 
St = Sl + SB + Sb 
Onde 
St → é a área total 
Sl → é a área da superfície lateral 
SB → é a área da base maior 
Sb → é a área da base menor 
Volume do tronco de pirâmide. 
V = 
h
3
∗ (Sb + √SB ∗ Sb) V → é o volume do tronco 
h → é a altura do tronco 
SB → é a área da base maior 
Sb → é a área da base menor