2ªListaExercícios de Matemática (PARTE 2)

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FACULDADE ANÍSIO TEIXEIRA - FAT
CURSO: ADMINISTRAÇÃO
DISCIPLINA: Matemática
ALUNO: Valdeci Carneiro de Oliveira Júnior 
PROFESSORA: Gilvanice Carneiro Pedreira
DATA: 22/06/2020
“Embora ninguém possa voltar atrás e fazer um novo começo, qualquer um pode começar agora e fazer um novo fim.”
 Chico Xavier
2ª Lista de Exercícios 
	Estados
	Capitais
	Ceará
	Fortaleza
	Minas Gerais
	Belo Horizonte
	São Paulo
	São Paulo
	Paraná
	Curitiba
	Pernambuco
	Recife
9)A tabela a seguir indica o nome de alguns estados e de suasrespectivas capitais.
a) O nome da capital é dado em função do nome doestado? Sim
b) É verdade que o nome da capital depende do nome doestado? Sim
c) É verdade que a cada estado corresponde uma únicacapital? Sim
10) Observe na tabela a medida do lado (em cm) de uma região quadrada e suaárea(cm2).
	Medida do lado (em cm)
	1
	3
	4
	5,5
	10
	...
	l
	Área (em cm2)
	1
	9
	16
	30,25
	100
	...
	l 2
a) O que é dado em função do quê? A área é dada em função do lado
b) Qual é a variáveldependente? A área (²)
c) Qual é a variávelindependente? O lado
d) Qual é a lei da função que associa a medida do lado com aárea? A=
e) Qual é a área de uma região quadrada cujo lado mede 12cm? 144 cm²
f) Qual é a medida do lado da região quadrada cuja área é de 169cm2? 13 cm
11) Considere a correspondência que associa a cada número natural o seu sucessor.
a) Construa uma tabela que indica essacorrespondência.
b) O sucessor de um número natural depende do númeronatural?
c) O que é dado em função doquê?
d) Qual é a regra que associa um número natural ao seusucessor?
e) Qual é o sucessor do maior número de trêsalgarismos?
O sucessor de um número é o número mais um.
n é natural e o sucessor dele é (n + 1)
a) TABELA; n, (n + 1), (n + 2), (n + 3), (n + 4),....
b) SIM. Um número natural mais um é natural.
c) Nk + 1 = Nk + 1 (4 + 1 = 5 , 11 + 1 = 12, etc)
 d) n e (n + 1). O sucessor é o Natural atual + a unidade
 e) O maior número de3 algarismos é 999 e o sucessor dele é: 999 + 1 = 1.000
12) (
10
9
0
1
4
–1
2
3
)O diagrama de flechas representa uma função f de A em B.Determine:
 a)D(f) = A = { -1, 2 e 3}
b) f(–1) = 1 é o valor que recebe flexada do -1
c) f(2) = 4 é o valor que recebe flexada do 2
d) Im(f) = Todos os números “flexados”: { 1, 4, 9}
e) x / f(x) =93 
f) CD(f) = B = {0, 1, 4, 9, 10}
g) Lei da função = f (x) = x²
13) Dada à função f: R  R definida por f(x) = x + 3, determine:
a)f(1) = 1 + 3 => f (1) = 4
b) f(5) +3 f(4) = f (5) = 5 + 3 => f(5) = 8 e f(4) = 4 + 3 = 7. Logo 8 + 3 x 7 = 8 + 21 =>29	
c)f(Ѵ3 +3) = Ѵ3 = 9, logo 9 + 3 = 12 => f (12) = 12 + 3 => f (12) = 15
14) Qual é o elemento do domínio da função real y = x2 – 4x +7 que possui imagem7?
x² - 4x + 7 = 7
x² - 4x = 0
x (x – 4) = 0
x = 0 ou x = 4
15) Determinar a equação da reta que passa pelo ponto (-2,1) e cujo coeficiente angular é–4.
Y-Yo=m(X-Xo)
 Y-1=-4(X-(-2))
 Y-1=-4X-8
 Y=-4X-8
Y = -4X-7 Forma reduzida
 4X+7+Y=0 Forma geral
16) Dada à função f de A = { -3,-2,-1} em B = {-3,-2,1,2,4,6} definida por f(x) = 3x +7. Determinar o conjunto imagem dafunção.
A = { -3, -2, -1} , B = { -3, -2, 1, 2, 4, 6}
f(x) = 3x + 7
f(-3) = 3.(-3) + 7 => -9 + 7 = -2
f(-2) = 3.(-2) + 7 => -6 + 7 = 1
f(-1) = 3.(-1) + 7 => -3 + 7 = 4
Im (f) = { -2, 1, 4 }
17) Num triângulo eqüilátero, a medida do lado é representada por x e a medida do perímetro é representadapor
y. Responda:
a) Qual a fórmula matemática que expressa a relação entre x ey?
P = L1 + L2 + L3
y = x + x + x
y = 3x
b) Nesta fórmula, que é uma lei de associação de uma função, qual é a variável independente e qual é a variáveldependente?
 A variável dependente é y, enquanto que x é a variável independente
18) Sejam as funções f: R R definida por f(x) = 2x – 1 e g: R R definida por g(x) = x + m. Determinar o valor de m para que se tenha f(2) + g(–1) =7.
Cálculo de f(2) Cálculo de g(-1)
 f(x) = 2x – 1 g(x) = x + m
 g(-1) = - 1 + m
f(2) = 2 . 2 – 1 
f(2) = 4 – 1
f(2) = 3
Com os valores obtidos calculamos o que se pede
f(2) + g(-1) = 7
3 + (- 1 + m) = 7
3 - 1 + m = 7
2 + m = 7
m = 7 - 2
m = 5
Resposta: m = 5.
19) Dada à função f: RR definida por f(x) = – 2x + 6, calcule os valores reais de x para que setenha: 
a) f(x)=0	
-2x + 6=0
-2x= - 6(multiplica por -1)
x=6/2
x=3
c) f(x) = 12
-2x + 6= 12
-2x=-6 + 12
-2x= 6
x= 6/-2
x = - 3
20) Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, construa o gráfico da função f: RR definida por: 
a) f(x) =–2x
		 y
	 2
		
				1
 -1 0 1	 x
			
 -2
	
 y y
b) f(x) = 2x+1 b)3		c)
	
c) f(x) = -2 - 1 0 1 x x
 -1
21) Calcule o zero de cada uma das funçõesreais:
2x 5
a) f(x) = –3x+6	b) f(x)=	
3
 -3x + 6 = 0 2x – 5 / 3 = 0
 -3x = -6 2x – 5 = 0x3
 x = -6/3 2x – 5 = 0
 x = 2 2x = 5 + 0
 x = 5/2
22) Estudar o sinal da função, esboçando seusgráficos:
a) f(x) = 3x–4
f (x) = 3x – 4 = 0
f(x) = 0; se 3x – 4 = 0	
 3x = 4	
 x = 4/3	
			
f(x) > 0; se 3x – 4 > 0
3x > 4 	
 x > 4/3 
			
f(x) < 0; se 3x – 4 < 0 
3x < 4
 x < 4/3
b) f(x) = –3– x
f(x) = 0; se - 3 – x = 0
 x = -3
 f(x) > 0; se – 3 – x > 0
 - 3 > x ou x < - 3
f(x) > 0; se – 3 – x < 0 
 - 3 < x ou x > 3	
c) f(x)= 3x - 1
 7
f(x) = 0; se 3x – 1 = 0
 7
 3x – 1 =0
 x = 1/3
f(x) > 0; se 3x – 1 >0
 7
 3x – 1 > 0
 3x > 1
 x > 1/3
f(x) < 0; se 3x – 1 < 0
 7
 3x – 1 < 0
 x < 1/3
23) Suponha que a função C(x) = 20x + 40 represente o custo total de produção de um determinado artigo, onde C é o custo(em reais) e x é o número de unidades produzidas.Determinar:
a) o custo de fabricação de 6 unidades desseproduto;
C(x) = 20x + 40
C(5) = 20.6 + 40 = 160 reais
b) quantas unidades devem ser produzidas para que o custo total seja de R$12.000,00;
12.000,00 = 20x + 40
12.000,00 - 40 = 20x
11.960,00 = 20x
x = 11.960,00 / 20
x = 598 unidade 
c) o gráfico dessa função ( destacar o intervalo onde o problema tem interpretaçãoprática)
 c(x)
						
 60
 40
			 0 1 x