Prof_Arruda_Matemática-Básico_para_concursos-20-06-19

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BÁSICO PARA CONCURSOS 
DATA: 20/06/2019 
PROFESSOR: ANDRÉ ARRUDA 
 
 “A VITÓRIA ESTÁ RESERVADA PARA AQUELES QUE ESTÃO DISPOSTOS A PAGAR O PREÇO (SUN TZU)”. 
 
 
 
 
 
1 
MATEMÁTICA 
 
PROGRESSÕES 
 
Resumão-Formulário 
 
Progressão Aritmética 
 
 
 
 
Progressão Geométrica 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES DE CONCURSO 
 
 
(CESPE) – A sequência infinita: a0, a1, a2, a3, ... é definida 
por: a0 = 1, a1 = 3 e, para cada número inteiro n ≥ 1, a2n = 
a2n-1 + a2n-2, e a2n+1 = a2n - a2n-1. Com relação a essa 
sequência, julgue os itens seguintes. 
 
1. Existem infinitos valores inteiros de p e q tais que ap 
= aq. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. A soma a10 + a9 é superior a 20. 
 
 
 
 
 
 
 
(CESPE) - 
 
 
 
Considerando os dados apresentados no gráfico, julgue o 
item seguinte. 
 
3. Os valores associados aos anos de 2008, 2009 e 2010 
estão em progressão aritmética. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BÁSICO PARA CONCURSOS 
DATA: 20/06/2019 
PROFESSOR: ANDRÉ ARRUDA 
 
 “A VITÓRIA ESTÁ RESERVADA PARA AQUELES QUE ESTÃO DISPOSTOS A PAGAR O PREÇO (SUN TZU)”. 
 
 
 
 
 
2 
MATEMÁTICA 
 
(CESPE) - Em determinado colégio, todos os 215 alunos 
estiveram presentes no primeiro dia de aula; no segundo 
dia letivo, 2 alunos faltaram; no terceiro dia, 4 alunos 
faltaram; no quarto dia, 6 alunos faltaram, e assim 
sucessivamente. Com base nessas informações, julgue os 
próximos itens, sabendo que o número de alunos presentes 
às aulas não pode ser negativo. 
 
4. No vigésimo quinto dia de aula, faltaram 50 alunos. 
 
 
 
 
 
 
 
(CESPE) - Se os salários, em reais, de João e Pedro forem 
números diretamente proporcionais a 7 e 13 e o salário de 
João for igual a R$ 3.500,00, então: 
 
5. O salário de Pedro corresponderá a 65% da soma dos 
salários de João e de Pedro. 
 
 
 
 
 
6. A sequência de números formada pelo salário de 
João, pelo salário de Pedro e pela soma desses dois 
valores formará uma progressão aritmética. 
 
 
 
 
 
 
(CESPE) - As idades, em anos, de 3 pessoas formam uma 
progressão geométrica. Duas dessas idades constituem o 
conjunto solução do sistema linear 
 
Sabendo-se que a mediana dessas 3 idades é maior que 12 e 
menor que 18, julgue os itens a seguir. 
7. A razão da progressão geométrica das idades é 
superior a 3/2. 
 
 
 
 
8. O produto dos números correspondentes a essas 
idades é igual a 84. 
 
 
 
 
9. A média aritmética dessas três idades é inferior a 18. 
 
(CESPE) - Três números reais estão em progressão 
aritmética de razão 3 e dois termos dessa progressão são 
as raízes da equação x2 - 2x - 8 = 0. Nesse caso, é correto 
afirmar que 
 
10. o produto dos termos dessa progressão é um número 
real positivo. 
 
 
 
 
 
 
11. a soma dos termos dessa progressão é superior a 4 e 
inferior a 8. 
 
 
 
 
 
(CESPE) - Terminado o concurso para o cargo de soldado 
combatente, para o qual, conforme previsto em edital, 
havia 140 vagas, buscou-se uma forma de dar provimento 
aos cargos, com a chamada para a posse dos classificados. 
Devido à contingência de recursos, foi estabelecido que a 
chamada seria mensal, durante determinada quantidade de 
meses, e que as quantidades de aprovados chamados 
mensalmente para a posse deveria obedecer a uma 
progressão aritmética de razão 2. Com referência à 
situação hipotética apresentada, julgue os itens seguintes. 
 
12. Se todos os classificados forem chamados mês a mês 
durante 7 meses, então no 4.º mês serão chamados 20 
dos classificados. 
 
 
 
 
 
 
 
13. É possível que mensalmente as quantidades dos 
classificados chamados para a posse sejam 1, 3, 5, ... , 
e assim sucessivamente durante determinado número 
de meses. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
BÁSICO PARA CONCURSOS 
DATA: 20/06/2019 
PROFESSOR: ANDRÉ ARRUDA 
 
 “A VITÓRIA ESTÁ RESERVADA PARA AQUELES QUE ESTÃO DISPOSTOS A PAGAR O PREÇO (SUN TZU)”. 
 
 
 
 
 
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MATEMÁTICA 
 
(CESPE) – A distância entre 3 cidades, medidas em 
quilômetros, são os comprimentos dos lados de um 
triângulo retângulo. Considerando que essas medidas estão 
em progressão aritmética, com razão 45, julgue o item 
seguinte. 
14. A soma das distâncias entre as 3 cidades é igual a 
540 km. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
(CESPE) - Pedro tomou R$ 6.000,00 emprestados de 
José, comprometendo-se a pagar esse valor, a partir da 
data do empréstimo, em prestações de R$ 500,00 a cada 4 
meses, as quais serão abatidas do valor principal até o 
encerramento da dívida. Pedro comprometeu-se, ainda, a 
pagar mais 2% de juros sobre o restante da dívida na data 
do pagamento da prestação, mas antes de pagar a 
prestação. Com base na situação hipotética acima, julgue 
os itens seguintes. 
 
15. O total de juros que Pedro pagará a José será superior 
a R$ 800,00. 
 
 
 
 
 
 
16. Pedro quitará sua dívida com José em 4 anos. 
 
 
 
 
 
(CESPE-Adpatada) – Julgue os itens subsequentes 
relacionados a sequências. 
 
17. O primeiro termo de uma progressão geométrica de 
quatro termos é 1/2. Logo, considerando que seu último 
termo é 4/27, a razão dessa progressão é igual a 2/3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
18. Os 25 primeiros termos de uma progressão aritmética 
de razão 4 têm como média 56. O primeiro termo dessa 
sequência é inferior a 8. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
[Questão 19] – (FGV) - Observe a sequência de figuras 
abaixo. 
 
 
Quando terminarmos a figura 20, o número total de 
bolinhas utilizadas terá sido 
de: 
 
a) 720 
b) 840 
c) 780 
d) 680 
e) 880 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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GABARITO: 
 
1-C 2-C 3-E 4-E 5-C 6-E 7-C 
8-C 9-E 10-E 11-E 12-C 13-E 14-C 
15-E 16-C 17-C 18-E 19-B ---------------- 
 
	___________________________________________________
	GABARITO: