Aula 6- Projeto Geométrico (continuação)

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Infraestruturas de vias 
Terrestres
Aula 6- Projeto Geométrico (Projeto Definitivo)
-CIV 256-
Prof. Ms. Marina Bedeschi
Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas – DECIV
Principais Características Técnicas 
(continuação)
• Raio Mínimo
• Superelevação
• Superlargura
Raio Mínimo de curva circulares
Os raios mínimos de curvatura horizontal são os menores raios
das curvas que podem ser percorridas em condições limite com a
velocidade diretriz e à taxa máxima de superelevação admissível, em
condições aceitáveis de segurança e de conforto de viagem.
Raio Mínimo de curva circulares
Deve garantir:
• Estabilidade dos veículos;
• Condições mínimas de visibilidade em toda a curva
Raio Mínimo de curva circulares
Um veículo em trajetória circular é forçado para a fora da curva 
pela força centrifuga. 
Forças atuantes no veículo:
Normal (N)
Força de atrito lateral (Fa)
Peso (P)
Força centrifuga (Fc)
Raio Mínimo de curva circulares
Se decompormos as forças teremos:
Como o α é pequeno podemos considerar sen α≈tan α e que cos α ≈1 dessa forma 
temos:
𝑣2.(1−𝑓.tan 𝛼 )
𝑔.𝑅
= tan(𝛼) + 𝑓
𝐹𝑐 ∗ cos𝛼 = 𝑃 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝐹𝑎
𝑚 ∗ 𝑣²
𝑅
∗ cos𝛼 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝛼 + 𝑓 ∗ 𝑁
𝑚 ∗ 𝑣²
𝑅
∗ cos 𝛼 = 𝑚 ∗ 𝑔 ∗ 𝑠𝑒𝑛𝛼 + 𝑓 ∗ (𝑃 ∗ cos 𝛼 + 𝐹𝑐 ∗ 𝑠𝑒𝑛 𝛼)
Raio Mínimo de curva circulares
Nos casos normais de rodovias, o coeficiente de atrito f e o valor e=tan(α) 
(superelevação) são pequenos, de modo que o produto f. tan(α) se aproxima de 
zero, chegamos a seguinte equação:
𝑅 =
𝑉²
𝑔 ∗ (𝑒 + 𝑓)
Raio Mínimo de curva circulares
• Raio mínimo em função da estabilidade
Na eminência do escorregamento, o menor raio a ser adotado para a
curva pode ser calculado considerando-se valores máximos de
superelevação e coeficiente de atrito lateral (ou transversal):
𝑅 =
(𝑉/3,6)²
9,8∗(𝑒+𝑓𝑇)

onde: 
V - velocidade de projeto 
(km/h); 
R – em metros;
g- 9,8m/s²
𝑅𝑚𝑖𝑛 =
𝑉²
127 ∗ (𝑒𝑚á𝑥 + 𝑓𝑇 𝑚á𝑥)
Raio Mínimo de curva circulares
• Condições mínimas de visibilidade nas curvas horizontais
Definido o raio mínimo quanto à estabilidade para projeto de uma
estrada, deve-se verificar para cada curva horizontal se o valor do
raio adotado satisfaz às condições mínimas de visibilidade de uma
distância não inferior à distância de parada (Dp), considerando o
caso mais geral. :
Dp= 0,7 ∗ 𝑉 +
𝑉²
255∗(𝑓𝐿±𝑖)
Raio Mínimo de curva circulares
• Condições mínimas de visibilidade nas curvas horizontais
a) A visibilidade em
função dos obstáculos
Distância de AB > Dp
Raio Mínimo de curva 
circulares
• Condições mínimas de visibilidade 
nas curvas horizontais
b) A visibilidade em 
função da posição e 
inclinação dos taludes
𝑀 =
𝐷²
8 ∗ 𝑅
R (m)
D- distância de visibilidade de parada de ou de ultrapassagem (m)
M- afastamento horizontal mínimo (m)
• Se a rodovia fosse 
Classe I, o trecho 
deveria ter raio 
mínimo de curvatura 
de 345 m
• Classe Especial, como 
a Rodovia dos 
Imigrantes, deveria ter 
um raio mínimo de 
540 m
O trecho mostrado na
foto apresenta uma raio
de apenas 130m o que
encaixa a rodovia na
Classe IV-B que pode
apresentar um raio
mínimo de apenas 125m
Lembrando que nessa
classe deve apresentar
máximo de 50 veículos
em média por dia.
Raio Mínimo de curva circulares
• DNIT
Raios Mínimos de rodovias (m)
emáx
(%)
Velocidade diretriz (km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100 120
6 25 55 90 135 185 250 320 415 665
8 25 50 80 125 170 230 290 375 595
10 25 45 75 115 155 210 265 345 540
12 20 45 70 105 145 195 245 315 490
fT 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,11
Superelevação (e)
É a inclinação transversal necessária nas curvas a fim de combater a
força centrífuga desenvolvida nos veículos e dificultar a derrapagem.
• É função do raio de curvatura e da velocidade do veículo
Superelevação (e)
Pista da Nascar
Superelevação (e)
A superelevação é a declividade transversal da pista em torno do
bordo interno, nas curvas, proporcionando maior estabilidade aos
veículos.
e= tgα m/m
e=100.tgα%
Superelevação (e)
Forças atuantes:
• A equação de equilíbrio
de forças, no plano
paralelo ao da pista de
rolamento, pode ser
representada por:
• Ft = Fa + Pt
Superelevação (e)
Observe-se que, para uma dada velocidade
de percurso e para um mesmo raio de
curvatura, quanto maior for a
superelevação menor será a participação
da força de atrito no equilíbrio das forças
laterais, diminuindo portanto a intensidade
da resultante das forças laterais que atuam
sobre os passageiros e sobre as cargas.
Superelevação (e)
Conforme vimos na formulação do raio mínimo, a partir da formula:
 𝑒 + 𝑓𝑇 =
𝑉²
127∗𝑅
e- superelevação V- velocidade (km/h) R- raio (m)
fT- coeficiente de atrito lateral ou transversal
𝑅𝑚𝑖𝑛 =
𝑉²
127 ∗ (𝑒𝑚á𝑥 + 𝑓𝑇 𝑚á𝑥)
Superelevação (e)
Substituindo R pela curvatura temos:
𝑒 + 𝑓𝑇 =
𝑉²
127∗𝑅
substituindo 𝐶 =
1
𝑅
(Curvatura)
e- superelevação V- velocidade (km/h)
fT- coeficiente de atrito lateral R- raio (m)
O raio de curvatura é uma magnitude que 
mede a curvatura de um objeto geométrico 
tal como uma linha curva
Superelevação (e)
Substituindo a curvatura temos:
e=
𝑉²
127
∗ 𝐶 − 𝑓𝑇
e- superelevação V- velocidade C- curvatura
f- coeficiente de atrito transversal ou lateral
Superelevação(e)
O Valor da superelevação deverá estar compreendido entre os seguintes
valores, onde emáx>e1>0
f=0; o veículo é equilibrado exclusivamente pelo efeito da
superelevação.
f=fmáx; o veículo é equilibrado com a contribuição de todo o
atrito transversal possível.
e=
𝑉²
127
∗ 𝐶
e=
𝑉²
127
∗ 𝐶 − 𝑓𝑇
Superelevação (e)
Para a escolha da melhor
superelevação para cada curva deve
se, então, levar em conta o fator
conforto, ou seja, definir dentro do
paralelogramo a curva de conforto
máximo.
C=
1
𝑅
𝑚𝑖𝑛
=
127∗(𝑒𝑚á𝑥+𝑓𝑇𝑚á𝑥)
𝑉²
Superelevação
1.Escolha do valor da 
superelevação 
proporcional à 
curvatura C 
(Met. De La Torre)
Superelevação
Caso 1.
Ideal se todos os veículos 
trafegassem a uma 
velocidade constante. E 
garante que uma vasta 
gama de curvas deixará 
de utilizar a máxima 
superelevação.
Superelevação
2. Escolha de um 
valor tal que o veículo 
trafegando na 
velocidade de projeto 
tenha toda a força 
centrífuga 
compensada pela 
superelevação (f=0)
e=
𝑉²
127
∗ 𝐶
Superelevação
3. O critério 2, usando a 
velocidade de operação 
no lugar da velocidade 
de projeto.
Superelevação
4. Escolha de um valor 
para a superelevação 
numa relação não linear 
entre os valores 
compreendidos entre os 
valores dos critérios 1 e 2 
(Met. AASHTO)
Superelevação
Caso 4.
Contrabalanceia a 
tendência de aumento 
da velocidade nas 
curvas de raios mais 
amplos.
Superelevação
5. Escolha de um valor 
tal que o veículo é 
equilibrado com a 
contribuição de todo o 
atrito lateral possível 
(f=fmáx)
e=
𝑉²
127
∗ 𝐶 − 𝑓𝑇
Superelevação
Caso 5. 
Se aplica a vias urbanas 
de abaixa velocidade, 
onde as restrições 
laterais limitam o uso 
da superelevação
Superelevação(e)
A fórmula mostrada anteriormente não deve ser utilizada diretamente na
determinação da superelevação a ser adotada para o projeto de uma
concordância horizontal.
• Para ilustrar esta afirmação, determine a superelevação a ser adotada no
projeto de uma concordância horizontal com raio de curva circular
R=35,00m, considerando uma velocidade tangencial V=70 km/h, fT=0,15. A
curva horizontal poderia ser construída com a superelevação encontrada?
e=
𝑉²
127
∗ 𝐶 − 𝑓𝑇 e=
70²
127
∗
1
35
−0,15  e=0,95
Não, pois existem valores máximos de superelevação a serem respeitados!
Superelevação (e)
Valores Máximos da Superelevação
O valor da superelevação a ser adotado para uma determinada curva circular
deve ser limitado a um valor máximo por razões práticas, como:
• curva com uma superelevação alta pode provocar o deslizamentodo veículo
para o interior da curva
• tombamento de veículos que percorram a curva com velocidade muito baixa
ou parem sobre a curva por qualquer motivo.
Superelevação (e)
Valores Máximos da Superelevação
A maior taxa de superelevação admitida para fins de projeto de rodovias no
Brasil é de 12%, devendo seu emprego ser limitado a casos de melhorias de
rodovias existentes ou de correção de problemas existentes que não permitam
o aumento dos raios de curvatura.
Superelevação (e)
Valores Máximos e Mínimos da Superelevação
DNIT
emáx Casos de emprego
12% Máximo absoluto em circunstancia específicas
10% Máximo normal. Adequado para o fluxo ininterrupto. Adotar para rodovias 
de Classe 0 e I, regiões planas e onduladas
8% Valor superior normal. Adotar para rodovias Classe I B, II, III e IV, em 
regiões montanhosas.
6% Valor inferior ao normal. Adotar para projetos em áreas urbanizadas ou em 
situações em que o trafego está sujeito a reduções de velocidade ou paradas.
4% Mínimo. Adotar em situações extremas, com intensa ocupação do solo 
adjacente.
Superelevação(e)
Valores Máximos da Superelevação
DNIT
(1) Somente para classes IA; para Classe IB, considerar 8%
Região Classe 0 Classe I Classe II Classe III Classe IV
Plana 10 10 8 8 8
Ondulada 10 10 8 8 8
Montanhosa 10 10(1) 8 8 8
Superelevação (e)
Valores Máximos da Superelevação
Os valores máximos adotados, segundo a AASHTO, são determinados em
função dos seguintes fatores:
• Condições climáticas, isto é, frequência de ocorrência de chuvas, e eventual
ocorrência de gelo ou neve;
• Condições topográficas do local;
• Tipo de área: rural ou urbana;
• Frequência de tráfego lento no trecho considerado.
Superelevação(e)
Valores Máximos da Superelevação
Os valores máximos adotados, segundo a AASHTO
Superelevação (e)
Valores Máximos da Superelevação
A superelevação máxima estabelecida para o projeto de uma rodovia somente
deve ser utilizada nas concordâncias projetadas com o raio mínimo, que é uma
condição extrema do projeto, a ser evitada sempre que possível e razoável.
Superelevação para Raios acima do mínimo(e)
Portando devemos de maneira geral calcular a
superelevação com o raio acima do mínimo!
• DNIT
e= 𝑒𝑚𝑎𝑥 2∗𝑅𝑚𝑖𝑛
R
− 𝑅²𝑚𝑖𝑛
𝑅²
Superelevação (e)
Para curvas com raios muito grandes em relação à
velocidade diretriz de projeto, os efeitos da força
centrífuga resultariam desprezíveis, podendo-se projetar
as seções transversais da pista nessas curvas para as
condições de trecho em tangente, isto é, com
abaulamentos, dispensando-se o uso de superelevações.
Superelevação (e)
Valores dos raios que dispensam a superelevação
• DNIT
V 
(Km/h)
30 40 50 60 70 80 90 ≥100
R (m) 450 800 1250 1800 2450 3200 4050 5000
Curvas com raios abaixo dos valores apontados na Tabela, exigem a consideração de
superelevação adequada.
Superelevação (e)
A superelevação mínima admissível, mesmo quando as forças
centrífugas envolvidas não a demandem, deverá ter valor igual ao do
abaulamento, para fins de assegurar a devida drenagem superficial.
Superelevação (e)
• DNIT
Tabela indica valores da 
superelevação para as 
diversas classes de 
rodovia, relacionando 
com os raios mínimos.
Superelevação(e)
Distribuição da superelevação
É o processo de variação da seção transversal entre a seção normal e a seção 
superelevada.
A variação da inclinação transversal necessária à obtenção da superelevação nas 
curvas horizontais deve ser feita de forma a evitar variações bruscas dos perfis 
das bordas da pista.
Superelevação (e)
Distribuição da superelevação
Pode ser feito de acordo com a posição do centro de giro:
• Giro em torno do eixo (A)
• Giro em torno da borda interna 
da pista (B)
• Giro em torno da borda externa 
da pista (C)
Superelevação(e)
Distribuição da superelevação
A situação B, é justificada onde houver risco de problemas de drenagem devido
ao abaixamento da borda interna.
E a situação C, favorece a aparência e a estética, porém normalmente é a mais
perceptível pelo motorista.
Superelevação (e)
Distribuição da superelevação
Etapas:
α%α%-α%
e%Nível (0%)
Superelevação (e)
Distribuição da superelevação
Etapas considerando os
seguintes giros:
TS- tangente- espiral
SC- espiral- circular
Superelevação
Distribuição da superelevação
Esquema da superelevação:
Superelevação
TS- tangente- espiral
ST- espiral- tangente
SC- espiral- circular
CS- circular- espiral
Superelevação
Diagramas de superelevação
Seção transversal:
ℎ1 =
𝐿 ∗ 𝑎
100
Superelevação
Giro em torno do eixo
𝐿𝑡 =
100 ∗ ℎ1
α1
𝐿𝑒2 =
100 ∗ (𝑆 − 2 ∗ ℎ1)
2 ∗ α2
𝐿𝑒1 =
100 ∗ ℎ1
α2
𝐿𝑒 = 𝐿𝑒1 + 𝐿𝑒2
𝑆
2
=
𝐿 ∗ 𝑒
100
CircularTangente
LT
Espiral/ transição
Le=Ls
Perfil Longitudinal
Seções transversais
Superelevação
Giro em torno da borda interna
𝐿𝑡 =
100 ∗ ℎ1
α1
𝐿𝑒2 =
100 ∗ (𝑆 − 2 ∗ ℎ1)
2 ∗ α2
𝐿𝑒1 =
100 ∗ ℎ1
α2
𝐿𝑒 = 𝐿𝑒1 + 𝐿𝑒2
𝑆
2
=
𝐿 ∗ 𝑒
100
Superelevação
Giro em torno da borda externa
𝐿𝑡 =
100 ∗ ℎ1
α1
𝐿𝑒2 =
100 ∗ (𝑆 − 2 ∗ ℎ1)
2 ∗ α2
𝐿𝑒1 =
100 ∗ ℎ1
α2
𝐿𝑒 = 𝐿𝑒1 + 𝐿𝑒2
𝑆
2
=
𝐿 ∗ 𝑒
100
Superelevação(e)
Distribuição da superelevação
O caso mais usual de pistas de mão dupla, teremos a rotação no eixo central
(A), nesse caso teremos as menores rampas de superelevação e as variações
altimétricas são também distribuídas de forma simétrica, além de acarretar
menores alterações das cotas do pavimento em relação ao perfil de referencia.
Superelevação (e)
• Coeficiente de Atrito Lateral ou Transversal(fT)
Difere do conceito puro de coeficiente de atrito da física clássica, pois se trata
de um coeficiente de atrito de deslizamento lateral, medido dinamicamente.
O valor desse coeficiente de atrito transversal é variável, diminuindo à medida
que aumenta a velocidade tangencial do veículo.
São fixados pelas normas de projeto geométrico, tendo sido obtidos a partir de
resultados de medições de campo realizadas em pesquisas bastante antigas.
Superelevação (e)
• Valores Máximos de Coeficiente de Atrito Lateral ou Transversal (fT)
Quando um veículo percorre uma curva horizontal circular o máximo valor do
atrito lateral é o valor do atrito desenvolvido entre o pneu do veículo e a
superfície do pavimento na iminência de escorregamento.
Superelevação
• Valores Máximos de Coeficiente de Atrito Lateral/Transversal (fT)
A tabela abaixo, mostra os resultados obtidos nas pistas experimentais para os
valores máximos de atrito lateral:
Superelevação
• Valores Máximos de Coeficiente de Atrito Lateral/Transversal (fT)
Os valores máximos admissíveis do coeficiente de atrito transversal
somente são empregados, em princípio, nas condições limites,
ou seja, para as concordâncias horizontais com curvas de raios
mínimos e com as superelevações máximas admitidas para o
projeto.
Coef. de atrito Transversal
Os valores máx para os coef. de atrito transversal segundo a velocidade diretriz 
• DNIT
V(Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 120
fT 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,11
Superlargura (S)
Pista estreitas e/ou com curvas fechadas (raio pequeno) precisam
aumentar sua largura nos trechos em curva, mesmo que a
velocidade do veículo seja baixa porque:
a) quando um motorista percorre uma curva circular e o ângulo de entrada
das rodas é constante, a trajetória de cada ponto do veículo é circular. O
anel circular formado pela trajetória de seus pontos extremos é mais largo
que o gabarito transversal do veículo em linha reta.
b) o motorista tem uma maior dificuldade em manter o veículo sobre o eixo
de sua faixa de tráfego.
Superlargura (S)
A pista de uma estrada, muitas vezes é alargada nas curvas para dar
ao motorista as mesma condições de operação do veículo
encontradas nos trechos em tangente.
Superlargura (S)
A largura do veículo não tem importância sobre a superlargura e sim sobre a
largura da faixa de tráfego, já estabelecida.
A superlargura deve ser tal que
impeçaque o veículo invada a
faixa de tráfego adjacente.
Superlargura (S)
S- superlargura (m);
L- largura física do veículo (m);
b- distância entre eixos (m);
F- balanço direito do veículo (m);
R- raio de curvatura (m);
V- velocidade diretriz (km/h);
GL- folga lateral do veículo em movimento (m);
LB- largura básica da pista em tangente (m)
Podemos dizer que a superlargura (S)
S= Lt-LB
Lt
Superlargura (S)
• DNIT
𝑆 = 2.(L+
𝑏²
2.𝑅
+ 𝐺𝐿) + 𝑅
2 + 𝐹. (𝐹 + 2. 𝑏) − 𝑅 +
𝑉
10∗ 𝑅
− 𝐿𝐵
S- superlargura (m);
L- largura física do veículo (m);
b- distância entre eixos (m);
F- balanço direito do veículo (m);
R- raio de curvatura (m);
V- velocidade diretriz (km/h);
GL- folga lateral do veículo em movimento (m);
LB- largura básica da pista em tangente (m)
Balanço direito do veículo
Superlargura (S)
• DNIT
𝑆 = 2.(L+
𝑏²
2.𝑅
+ 𝐺𝐿) + 𝑅
2 + 𝐹. (𝐹 + 2. 𝑏) − 𝑅 +
𝑉
10∗ 𝑅
− 𝐿𝐵
S- superlargura (m);
L- largura física do veículo (m);
b- distancia entre eixos (m);
F- balanço direito do veículo (m);
R- raio de curvatura (m);
V- velocidade diretriz (km/h);
GL- folga lateral do veículo em movimento (m);
LB- largura básica da pista em tangente (m)
Superlargura (S)
• DNIT
Os valores de folga lateral (Gl), são adotados em função da largura da pista de
rolamento em tangente (Lb) de acordo com a tabela:
Lb (m) 6,00/6,40 6,60/6,80 7,00/7,20
GL(m) 0,60 0,75 0,90
Superlargura (S)
• DNIT
Para o caso de veículos CO, considerando L=2,60m; b=6,10m; F=1,20m,
em pistas de largura básica Lb=7,20.
𝑆𝑐𝑜 = 16,08 + 𝑅
2) +
37,21
𝑅
+
𝑉
10 ∗ 𝑅
− 𝑅 − 0,20
R = raio da curva (m);
V = velocidade do veículo (km/h)
CO=caminhões e ônibus convencional (não articulado)
Superlargura (S)
• DNIT
Para o caso de veículos SR, considerando L=2,60m; b=10m; F=1,20m,
em pistas de largura básica Lb=7,20.
𝑆𝑺𝑹 = 25,44 + 𝑅
2) +
100
𝑅
+
𝑉
10 ∗ 𝑅
− 𝑅 − 0,20
R = raio da curva (m);
V = velocidade do veículo (km/h)
SR=veículos articulados com unidade tratora e um semi- reboque
Superlargura (S)
• DNIT
Deve ser observado que a necessidade da superlargura aumenta com o porte do
veículo e com a redução da largura básica da pista em tangente.
A tabela mostra os valores dos raios acima dos quais é dispensável a
superlargura:
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100
Tipo de 
veículo
R (m) 130 160 190 220 260 310 360 420 CO
R (m) 270 300 340 380 430 480 540 600 SR
Largura básica da pista em tangente= 7,20m
Superlargura (S)
• DNIT
A tabela mostra os valores dos raios acima dos quais é dispensável a
superlargura:
V (km/h) 30 40 50 60 70 80
Tipo de 
veículo
R (m) 340 430 550 680 840 1000 CO
Largura básica da pista em tangente= 6,60m
Superlargura (S)
Distribuição da superlargura
A superlargura adotada pode ser disposta metade para cada lado da pista, ou
integralmente de um só lado da pista:
• Alargamento simétrico
• Alargamento assimétrico
Superlargura (S)
Alargamento simétrico
No caso de curvas 
circulares dotadas de 
transição, a superlargura
será distribuída 
linearmente ao longo do 
trecho circular. Metade 
para cada lado.
Superlargura (S)
Alargamento
assimétrico
No caso de curvas 
circulares simples, a 
superlargura será no lado 
interno da curva
Superlargura (S)
Alargamento
assimétrico
O eixo de projeto se 
localiza no centro da pista, 
nessa situação ele se 
situará de forma 
assimétrica em relação ao 
centro da pista.
Exercícios
Exercício 1: Em uma rodovia de Classe I, temos emax=10%, V=90 km/h. Se 
uma curva nesta rodovia tem raio de 900m, calcular a superelevação a ser 
adotada, considere os valores do DNIT.
e= 𝑒𝑚𝑎𝑥 2∗𝑅𝑚𝑖𝑛
R
− 𝑅²𝑚𝑖𝑛
𝑅²
𝑒 =
𝑉²
127 ∗ 𝑅
− 𝑓𝑇
V(Km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 120
fT 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,11
Exercícios
Exercício 2: Uma estrada foi projetada com velocidade de projeto
Vp=90km/h (emáx=12%). Uma curva circular de raio=450m está em um corte
com declividade longitudinal i=1% e seção transversal dada na figura. Verifique
o valor do raio da curva quanto à estabilidade (ou seja se R≥Rmin). Verificar
também se a condição mínima de visibilidade de parada é satisfeita. Considere
fL=0,29
Dp= 0,7 ∗ 𝑉 +
𝑉²
255∗(𝑓𝐿±𝑖)
𝑀 =
𝐷𝑝²
8 ∗ 𝑅
Exercícios
Exercício 3: Em uma rodovia de classe I, temos emáx=8%, V=100km/h. Se
uma curva nesta rodovia tem raio de 600m, calcule a superelevação a ser
adotada, segundo o DNIT
Exercício 4: Em uma rodovia de Classe II, temos emáx=6%, V=80km/h. Se
uma curva nesta rodovia tem raio de 400m, calcular a superelevação a ser
adotada, segundo o DNIT
Exercícios
Exercício 5: Determinar o valor ideal da superelevação, considerado as
exigências do DNIT, para uma curva de raio=300m, cuja a Vp=100km/h. O
coeficiente de atrito lateral=0,13, pista com duas faixas. Caso não esteja em
concordância, indicar as mudanças necessárias.
Exercícios
Exercício 6: Calcular superlargura necessária em uma curva.
Dados:
a) R=400m; Largura básica=7,20m; V=100km/h (veículo SR)
b) R=300m; Largura básica=7,20m; V=90km/h (veículo CO)
Exercícios
Exercício 7: Confeccionar o diagrama de superelevação de uma curva de
transição, dados:
e=10%
Giro em torno do eixo
α1-=0,25%
α2=0,5%
𝐿𝑡 =
100 ∗ ℎ1
α1
𝐿𝑒2 =
100 ∗ (𝑆 − 2 ∗ ℎ1)
2 ∗ α2
𝐿𝑒1 =
100 ∗ ℎ1
α2
𝐿𝑒 = 𝐿𝑒1 + 𝐿𝑒2
𝑆
2
=
𝐿 ∗ 𝑒
100
ℎ1 =
𝐿 ∗ 𝑎
100
Exercícios
Exercício 8: Calcular a superlargura, sendo dados os seguintes elementos:
Largura do veículo= 2,6m
Distancia entre eixos do veículo b=6m
F=1,0m distancia entre a frente do veiculo e o eixo dianteiro
Raio da curva=250m
Vp=80km/h
Faixas de trafego de 3,5m (L=7m)
Número de faixas=4 (Recomendação DNIT: para pistas com três faixas, multiplicar por 1,25 e
no caso de quatro faixar por 1,5)
𝑆 = 2.(L+
𝑏²
2.𝑅
+ 𝐺𝑙) + 𝑅2 + 𝐹. (𝐹 + 2. 𝑏) − 𝑅 +
𝑉
10∗ 𝑅
− 𝐿𝐵
Lb (m) 6,00/6,40 6,60/6,80 7,00/7,20
GL(m) 0,60 0,75 0,90
Exercícios
Exercício 9: Um veículo trafega por uma rodovia pavimentada de classe II, em região
plana com uma pista de 2 faixas. Calcular a distancia de visibilidade, para a pista
molhada, considerando as seguintes situações:
a) A presença de um bloco de rocha na mesma faixa de tráfego;
b) Um veículo trefegando na contramão em curva vertical convexa;
c) A manobra de ultrapassagem de um caminhão, considere a velocidade diretriz
como a velocidade de ultrapassagem (utilize os mét. AASHTO).
d) Um veículo parado na mesma faixa de tráfego, em um declive de 2,5%
t1=4,15s; t2= 10s; d3=60m; a=0,80km/h.s ou 0,22m/s²
Muito Obrigada!