Aula 5- Projeto Geométrico

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Infraestruturas de vias 
Terrestres
Aula 5- Projeto Geométrico (Projeto Definitivo)
-CIV 256-
Prof. Ms. Marina Bedeschi Dutra
Universidade Federal de Ouro Preto Escola de Minas – DECIV
Projeto Definitivo (Locação)
É a fase de detalhamento do Anteprojeto, ou seja, todos os
cálculos de todos os elementos necessários à perfeita definição do
projeto em planta, perfil longitudinal e seções transversais.
O Projeto final é o conjunto de todos esses projetos
complementados por memórias de cálculo, justificativas de
soluções e processos adotados, quantificação dos serviços,
especificações de materiais, métodos de execução e orçamento
detalhado.
Projeto Definitivo (Locação)
Uma estrada quando bem projetada, não deve apresentar
inconvenientes como curvas fechadas e frequentes, greides muito
quebrados e com declividades fortes ou visibilidade deficiente.
Greide
Greide é o perfil longitudinal da estrada. São linhas de declividade uniforme
que tem como finalidade substituir as irregularidades naturais do terreno,
possibilitando o seu uso para fins de projeto.
A sua representação, no plano vertical, corresponde a um
perfil constituído por um conjunto de retas, concordado
por curvas, que, no caso de um projeto rodoviário, irá
corresponder ao nível atribuído à estrada
Projeto Definitivo (Locação)
Recomenda se:
• As curvas devem ter o maior raio possível
• A rampa máxima somente deve ser empregada em casos
particulares e com a menor extensão possível
• A visibilidade deve ser assegurada em todo o traçado,
principalmente nos cruzamentos e nas curvas horizontais e
verticais.
• Devem ser minimizados ou evitados cortes em rochas
Projeto Definitivo (Locação)
• Devem ser compensados os cortes e aterros.
• As distancias de transporte devem ser as menores possíveis
Principais Características Técnicas
• Velocidade de Projeto
• Veículo de Projeto
• Distância de Visibilidade
• Superelevação
• Raio Mínimo e Tangente mínima
• Superlargura
• Elementos Geométricos do traçado
Velocidade de Projeto (ou Diretriz)
Máxima velocidade que um veículo pode manter num trecho de
estrada, em condições normais, com segurança.
• Velocidade de projeto deve ser única para toda a estrada.
• Velocidades diferentes para diversos trechos, somente quando houver:
grandes variações nas condições topográficas da região atravessada ou;
grandes alterações nas características do tráfego esperado.
Velocidade de Projeto (Vp)
Escolha da Vp:
• Padrão da estrada
• Principais características geométricas
Velocidade de Projeto (Vp)
Velocidade de Operação (Vo)
• Circunstâncias locais poderão exigir a fixação de uma velocidade
inferior à velocidade de projeto denominada velocidade de
operação. Dessa forma, a velocidade de operação é definida como
sendo a mais alta velocidade permitida aos veículos, sem atingir a
velocidade de projeto, estabelecida por condições locais.
Veículo de Projeto (Vp)
Distancia de Visibilidade
Distância necessária para que um motorista, ao avistar um
obstáculo no seu percurso, possa desviar ou parar.
• A segurança da estrada está diretamente relacionada às condições de
visibilidade que ela oferece, portanto, independentemente de valores
mínimos o projetista deve sempre procurar soluções que permitam ao
motorista, a visão à distância de qualquer eventual obstáculo.
Distancia de Visibilidade 
Cuidados especiais devem ser tomados nos acessos à estrada,
de forma que todos os veículos que vão entrar nas correntes de
tráfego possam ser vistos à distância suficiente, os valores
mínimos que devem ser respeitados são:
• Distancia de Frenagem ou de Parada (Df ou Dp)
• Distancia de Ultrapassagem (Du)
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
É a distância mínima 
para que um veículo, 
que percorre a estrada, 
na velocidade de projeto, 
possa parar, com 
segurança, antes de 
atingir um obstáculo em 
sua trajetória. 
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
Tempo de percepção (Tp) é o lapso de tempo entre o
instante em que o motorista percebe um obstáculo a sua frente
e o instante em que decide iniciar a frenagem.
Este tempo depende de:
• distância até o objeto;
• habilidade ótica do motorista;
• forma e cor do obstáculo;
• condições de visibilidade;
• especialmente atenção do motorista
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
Tempo de reação (Tr) é o intervalo de tempo entre o instante
em que o motorista decide frenar e o instante em que
efetivamente inicia a frenagem.
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
A escolha de um valor para ser adotado no projeto deve
levar em consideração a necessidade de adotar-se um valor
seguro e a observação de que o tempo de reação dos
motoristas depende do seu nível de atenção, por isso
aconselha-se os seguintes valores:
Tp = 1,5s Tr = 1s Tp + Tr = 2,5 s 
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
DNER
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
Dp= 𝐷1+ 𝐷2 (𝑚)
D1 = 2,5 ∗ V (
m
s
) − Distancia de Percepção e Reação (m)
D1=
2,5∗𝑉(
𝑘𝑚
ℎ
)
3,6
=> D1=0,7*V
V- velocidade de projeto
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada 
𝑫𝟐 (𝒎)
D2=
𝑽²
𝟐𝟓𝟓∗𝒇𝑳
− 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑝𝑒𝑟𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑢𝑟𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑎 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑎𝑔𝑒𝑚 (𝑚)
V = velocidade de projeto (km/h);
fL = coef. de atrito longitudinal entre pneu e pavimento. 
Trabalho da força de atrito= Energia cinética do veículo
Substituindo, temos:
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada 
Assim, a distância de frenagem é calculada pela
seguinte equação:
Dp = distância de parada (m);
V = velocidade de projeto (km/h);
fL = coeficiente de atrito longitudinal entre pneu e pavimento;
Dp= 𝟎, 𝟕 ∗ 𝑽 +
𝑽²
𝟐𝟓𝟓∗𝒇𝑳
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada 
Assim, nos trechos em rampa, a distância de frenagem é calculada
pela seguinte equação:
Dp = distância de parada (m);
V = velocidade de projeto (km/h);
fL = coeficiente de atrito longitudinal entre pneu e pavimento;
i = inclinação em rampa (m/m)
Dp= 𝟎, 𝟕 ∗ 𝑽 +
𝑽²
𝟐𝟓𝟓∗(𝒇𝑳±𝒊)
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
Coeficiente de atrito longitudinal ( fL )
Medidas feitas do coeficiente de atrito longitudinal fL , mostram que
não é o mesmo para todas as velocidades, ele diminui a medida
que a velocidade aumenta.
Além disso este coeficiente também varia com o tipo, pressão e
condições dos pneus do veículo, tipo e estado da superfície do
pavimento, e especialmente se o pavimento está seco ou molhado.
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
Coeficiente de atrito longitudinal ( fL )
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
Coeficiente de atrito longitudinal ( fL )
Os valores de f adotados para projeto segundo do DNIT são:
Vp
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100 120
fL 0,4 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28 0,25
Fonte: DNIT/DNER
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
Coeficiente de atrito longitudinal condições de chuva( fL )
Em condições chuvosas, a velocidade efetiva do veículo é reduzida
para um valor médio inferior à velocidade de projeto e o f também
se modifica. Vp
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100 120
Vmédia
(Km/h)
30 38 46 54 62 71 79 86 98
fL 0,4 0,38 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30 0,30 0,28
Fonte: DNIT/DNER
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
Considerando adotar 1,1m como a altura dos olhos do motorista em
relação ao plano da pista e 0,15m como a menor altura de um
obstáculo que o obrigue a parar.
Distancia de Visibilidade-
Distancia de Parada
A distancia de visibilidade de Parada deve ser utilizada em:
• Intercessões
• Semáforos
• Curvas Verticais (rampas)
• Pista dupla
Distancia dupla de Visibilidade- D
Denomina-se Distância Dupla de Visibilidade de Parada (D) a
distância mínima que dois veículos podem parar quando vêm de
encontro um ao outro na mesma faixa de tráfego.
Segundo o DNER deve ser utilizado em estradas de uma só pista, nas
curvas verticais convexas
D= 2 ∗DpDistancia de Visibilidade 
para Ultrapassagem- Du
É a distância necessária para que um veículo possa executar
a manobra de ultrapassagem de um outro veículo, com
segurança.
Distancia de Visibilidade 
para Ultrapassagem- Du
• Em rodovias de pista simples e mão dupla, torna se
necessário proporcionar, trechos com a distancia de
visibilidade de ultrapassagem, em intervalos tão
frequentes quanto possível;
• Sua extensão é restringida pelos custos de sua construção;
• Quanto mais elevado o volume de tráfego, mais longos e
frequentes deverão ser os trechos.
Distancia de Visibilidade 
para Ultrapassagem- Du
Recomenda se que deva existir trechos com
visibilidade de ultrapassagem a cada 1,5 a 3,0 km e
que sejam tão extensos quanto possível.
Distancia de Visibilidade para Ultrapassagem- Du
d1- dist. de percepção, reação 
e aceleração inicial
d2- dist. Percorrida pelo veiculo 1, na faixa oposta
d3- dist. Percorrida de segurança entre os veículos 1 e 3
d4- dist. Percorrida pelo 
veiculo 3 que trafega no 
sentido oposto
Distancia de Visibilidade de Ultrapassagem- Du
Para a determinação de um valor adequado de Du, é necessário adotar algumas
hipóteses sobre o comportamento dos motoristas e veículos nas manobras de
ultrapassagem, que são:
1. O veículo 2 a ser ultrapassado trafega a uma velocidade constante V2.
2. O veículo 1 que vai ultrapassar reduz sua velocidade para V2 e
acompanha o veículo a ser ultrapassado, até visualizar o espaço
suficiente para executar a ultrapassagem.
3. Quando aparece um espaço suficiente, o motorista gasta um certo tempo
de reação e inicia a aceleração do seu veículo para ultrapassagem.
Distancia de Visibilidade de Ultrapassagem- Du
4. O veículo 1 que ultrapassa, executa a manobra pela faixa de tráfego de
sentido oposto. Ele acelera seu veículo durante o tempo de ocupação da
faixa esquerda obtendo uma velocidade média 16 km/h mais alta que a
velocidade V2 do veículo ultrapassado.
5. Quando o veículo 1 termina a manobra, voltando a sua faixa de tráfego
haverá um espaço de segurança d3 entre ele e o veículo 3 que vem no
sentido contrário.
Distancia de Visibilidade de Ultrapassagem- Du
Distancia de Visibilidade de Ultrapassagem- Du
Du= 𝑑1+ 𝑑2+ 𝑑3+ 𝑑4 (𝑚)
d1 = distância percorrida durante o tempo de reação e aceleração inicial (m); 
d2 = distância percorrida pelo veículo 1, durante o tempo em que este ocupa a faixa de 
tráfego oposta (m); 
d3 = distância de segurança (m);
d4 = distância percorrida pelo veículo 3, que trafega no sentido oposto, e aparece no 
instante em que o veículo 1, acha que não tem mais condição para desistir da manobra (m);
AASHTO
Distancia de Visibilidade de Ultrapassagem- Du
d1=
𝑡
1
3,6
∗ 𝑉 −𝑚 +
𝑎∗𝑡
1
2
(m)
a) Distancia percorrida durante o tempo de percepção e reação e aceleração
(d1):
• t1 = tempo de manobra inicial (s);
• V = velocidade média de ultrapassagem do veículo 1 (km/h);
• m = diferença de velocidade entre o veículo 1 e o veículo 2 (considera 
16km/h);
• a = aceleração média do veículo 1 (km/h.s);
AASHTO
Distancia de Visibilidade de Ultrapassagem- Du
b. Distância percorrida pelo veículo 1, durante o tempo em que este ocupa a 
faixa de tráfego oposta (d2); 
• t2 = tempo que o veículo 1 ocupa a faixa oposta (s) 
• V = velocidade média de ultrapassagem (km/h) 
d2=
𝑉∗𝑡
2
3,6
(𝑚)
AASHTO
Distancia de Visibilidade de Ultrapassagem- Du
c. Distância de segurança (d3)
• Varia de 30 a 90 m (DNER) e tabelado no mét. ASSHTO
d. Distancia percorrida pelo veículo 3, que vem no sentido oposto (d4)
d4=
2∗𝑑
2
3
d3= 𝑡𝑎𝑏𝑒𝑙𝑎𝑑𝑜
AASHTO
Distancia de Visibilidade- Du
AASHTO
Distancia de Visibilidade- Du
Método D.N.I.T. (Departamento Nacional de Infraestrutura Terrestre)
Para o caso de uma estrada de uma só pista (2 faixas de tráfego sentidos
opostos)
Du= em m;
V = velocidade diretriz em km/h;
a = aceleração em m/s²
Distancia de Visibilidade- Du
Método D.N.I.T. (Departamento Nacional de Infraestrutura Terrestre)
Para o caso de uma estrada com pista dupla (mais de uma faixa de
tráfego para cada sentido)
Du= em m;
V = velocidade diretriz em km/h;
a = aceleração em m/s²
Distância de 
Visibilidade
Exercícios
1) Considerando uma estrada com o pavimento seco, num trecho em nível,
onde um veículo se desloca com uma velocidade de 120 km/h. Calcular a
distância de frenagem necessária para este veículo conseguir parar com
segurança, no caso do surgimento de um obstáculo na sua trajetória.
2) Considere o exercício anterior, com o mesmo trecho, agora em rampa
ascendente de 3%.
Vp
(km/h)
30 40 50 60 70 80 90 100 120
fL 0,4 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28 0,25
Exercícios
3) Calcular a distância de visibilidade para ultrapassagem, pelo método
AASHTO e DNIT para um veículo que possui uma velocidade média de
ultrapassagem de 80 km/h, com um tempo de manobra inicial t1 = 4,21 s,
uma aceleração média de 0,91 km/h.s, o tempo em que o veículo ocupa a
faixa oposta t2 = 10,5s e a distância de segurança é de 69,30m. Considere
pista simples.
Muito Obrigada!