Projeto Geométrico de Estradas

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Estradas I
Prof. Felipe Pires Nogueira
1
2. Projetos Geométricos
Introdução
Referência adicional
2
Departamento Nacional de Estradas de Rodagem
Manuais Vigentes — Departamento Nacional de 
Infraestrutura de Transportes (www.gov.br)
https://www.gov.br/dnit/pt-br/assuntos/planejamento-e-pesquisa/ipr/coletanea-de-manuais
https://www.gov.br/dnit/pt-br/assuntos/planejamento-e-pesquisa/ipr/coletanea-de-manuais
2.1 Elementos para o projeto geométrico
3
2.1 Elementos para o projeto geométrico
O projeto geométrico é a parte do projeto de estradas que 
estuda as diversas características do traçado em função:
▪ das leis do movimento
▪ do comportamento dos motoristas
▪ das características de operação dos veículos
▪ do tráfego
4
2.1 Elementos para o projeto geométrico
Para garantir uma estrada segura, confortável e eficiente.
Menor custo possível
5
2.1 Elementos para o projeto geométrico
6
PROJETO
GEOMÉTRICO
- Leis do movimento
- Comportamento do
motorista
- Características do veículo
- Tráfego
- Segurança
- Conforto
- Eficiência
2.1 Elementos para o projeto geométrico
A escolha de boas características geométricas nem sempre
acarreta grandes acréscimos no custo do empreendimento.
Porém, alterações na via depois de executada, como alargamento
da plataforma ou redução de rampas, implicam a perda de vários
outros serviços, gerando custos altos que devem ser evitados.
7
2.1 Elementos para o projeto geométrico
Um bom projeto geométrico deve evitar:
8
Características geométricas inadequadas 
problemas como:
causam diversos
• Acidentes
• Baixa eficiência
• Obsolescência da estrada
2.1 Elementos para o projeto geométrico
9
Os elementos do projeto geométrico devem ser escolhidos de
forma a gerar uma estrada que atenda aos objetivos para os quais
foi projetada, dando condições de escoamento de tráfego que
justifiquem o investimento.
2.1 Elementos para o projeto geométrico
10
Regras básicas
- Curvas com o maior raio possível.
- Rampa máxima somente em casos particulares e com a menor extensão possível.
-Visibilidade assegurada em todo o traçado de cruzamentos e curvas horizontais e 
verticais.
- Minimizar ou evitar cortes em rochas.
- Cortes e aterros compensados.
- Minimizar as distâncias médias de transporte (DMT).
- Em regiões planas, o greide deve ser preferencialmente elevado.
2.1 Elementos para o projeto geométrico
11
CLASSIFICAÇÃO DE RODOVIAS Tráfego
Velocidade
de projeto
Tipo de relevo
12
VELOCIDADE DE PROJETO (Vp)
13
TIPOS DE RELEVO
14
a) Plano: topografia suave, permitindo pequenos movimentos de terra.
b)Ondulado: terreno com ondulações não muito acentuadas, necessitando 
movimentos de terra de média proporção.
c)Montanhoso: topografia com mudanças significativas nas elevações do 
terreno, necessitando grandes movimentos de terra.
Para diferenciarmos os tipos de relevo precisamos avaliar a declividade média 
do terreno (im).
D
15
h
= 1 2 3 n =
D
h + h + h + ... + h
i
n
m

i = n
i =1
Terrenos planos i < 11%
Ondulado 11% < i < 33%
Montanhoso i > 33%
DECLIVIDADE DO TERRENO
16
VELOCIDADES
17
-O tempo de viagem é um fator importante na escolha de um determinado meio
de transporte por um usuário.
-Desta maneira, é importante que a estrada dê condições para que os usuários
possam desenvolver velocidades compatíveis com suas expectativas, de maneira
segura.
-A velocidade desenvolvida por um veículo em determinado trecho depende de
três fatores: motorista, veículo e estrada.
a) Motorista: capacidade ou habilidade, estado psicológico, etc.
b)Veículo: tipo, peso, potência do motor, estado de conservação, etc.
c) Estrada: características geométricas (rampas, raio das curvas,
visibilidade, superelevação, etc.), estado da superfície de rolamento,
volume de tráfego, etc.
18
Em uma estrada os veículos trafegam com velocidades diferentes,
assim, é necessário que sejam definidos valores de velocidades para o
estudo das características geométricas.
19
➢ Velocidade de projeto (Vp)
➢ Velocidade média de percurso (Vm)
Velocidade de projeto (velocidade diretriz)
-Segundo a AASHTO (American Association of State Highway and
Transportation Officials): é a máxima velocidade que um veículo padrão
pode manter, em condições normais, com segurança.
-A escolha da velocidade de projeto é fator decisivo na definição do
projeto geométrico da estrada. Todas as características geométricas são
definidas de maneira que a velocidade de projeto seja respeitada.
20
Velocidade de projeto (velocidade diretriz)
21
- Quanto maior a velocidade de projeto, melhor o padrão da estrada.
-Deve-se sempre adotar uma velocidade de projeto única para toda a 
estrada.
É justificável valores diferentes em regiões de grande variação topográfica.
22
Conforme o Manual de Projeto Geométrico de Rodovias (DNER, 1999):
23
Conforme o Manual de Projeto Geométrico
de Rodovias (DNER, 1999):
24
Segurança
Velocidade diretriz elevada Conforto
Velocidade Média
Conforme o Manual de Projeto Geométrico de Rodovias (DNER, 1999):
25
Conforme o Manual de Projeto Geométrico
de Rodovias (DNER, 1999):
26
Segurança
Velocidade diretriz elevada Conforto
Velocidade Média
Custos de construção
Velocidade média de percurso (Vm)
A velocidade média de percurso (Vm) representa a média das
velocidades de todo o tráfego ou parte dele, obtida dividindo a
somatória das distâncias percorridas pela somatória dos tempos de
percurso. Ou seja:
27


i = n
n
i = n
n
 t
 S
i =1
i =1
m
V =
Velocidade média de percurso (Vm)
28
DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE
29
As distâncias de visibilidade traduzem os padrões de visibilidade a
serem proporcionados ao motorista, de modo que ele possa 
sempre tomar a tempo as decisões necessárias à sua segurança.
DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE
➢ Características da rodovia
➢ Condições da superfície de rolamento
➢ Condições do tempo (chuva ou sol)
➢ Comportamento do motorista médio
➢ Características dos veículos (freio, suspensão, pneus e etc)
30
DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE
31
➢ A segurança de uma estrada está intimamente ligada à visibilidade que 
ela oferece.
➢ O projetista sempre deverá procurar soluções que gerem espaços com 
boa visibilidade.
➢ Alguns valores mínimos devem ser respeitados:
▪ Distância de visibilidade de frenagem (Df)
▪ Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du)
Distância de visibilidade de frenagem (Df)
Distância mínima necessária para que um veículo que percorre a
estrada, na velocidade de projeto, possa parar, com segurança,
antes de atingir um obstáculo que possa surgir em sua trajetória.
32
Distância de visibilidade de frenagem (Df)
33
Df é calculado como a soma de duas distâncias:
▪ a distância percorrida por um veículo durante o tempo de reação (d1)
▪ a distância percorrida pelo veículo durante a frenagem (d2)
Tempo de reação (tr): intervalo de tempo em que o motorista avista um 
obstáculo e o início de frenagem. Inclui o tempo de percepção.
a) Cálculo de d1:
34
A AASHTO considera o tempo de 2,5s pra uso no projeto e recomenda tal valor 
para o cálculo de d1, então:
Transformando tr = 2,5s em hora e substituindo na equação acima:
d 1 = 0,7 . V
V = velocidade do veículo (km/h)
d1 = distância percorrida durante o tempo tr (m)
1
 t
V =
 S
 d = V . t
b) Cálculo de d2:
A energia cinética do veículo será toda convertida em trabalho da força de 
atrito para que o carro pare. Ou seja:
Sabemos que e que
- Entrando com V em m/s, obtemos d2 em m:
2 . F
, então:
=
m . V ²
 d =
m . V ²
F a t
2
22
 = E cin  Fa t . d
= N . fFa t N = m . g
2 . g . f
V ²
2 . m . g . f
m . V ²
2d = =
f
2d = 0 , 0 0 3 9 .
V ²
37
Cálculo final de Df :
36
- O cálculo final de Df é dado pela soma de d1 e d2:
- V = velocidade (km/h)
- f = coeficiente de atrito longitudinal
- Df = distância de frenagem (m)
f
2d = 0 , 0 0 3 9 .
V ²
1d = 0,7 . V
 f
D = d + d = (0,7 . V )+ 
0,0 0 3 9 .
V² 
 f 1 2
Coeficiente de atrito (f):
- O de f a ser adotado não é constante para todas as velocidades.
- O coeficiente de atrito decresce com o aumento de velocidade.
- Diversos fatores influem no valor do coeficiente: material, condições da
superfície do terreno, presença de água, sulcos do pneu, tipo de pavimento,
etc.
- O coeficiente de atrito para o pavimento seco é bem maior que o
coeficiente para o pavimento molhado.
37
- O coeficiente de atrito para o pavimento seco é bem maior que o 
coeficiente para o pavimento molhado.
38
39
Efeito das rampas sobre a distância de frenagem
Nos trechos em rampa, a componente do peso dos veículos na direção da 
rampa ajuda o veículo a parar nas subidas e dificulta nas descidas.
40
➢ i é a inclinação da rampa, ou seja, a tangente do ângulo formado entre a 
rampa e a horizontal.
➢ i > 0 : rampa ascendente.
➢ i < 0 : rampa descendente.
D = d + d = (0,7 . V )+ 
0 , 0 0 3 9 .
V ² 
f 1 2 
f + i

 
 V ² D f = d 1 + d 2 = (0,7 . V )+  0 , 0 0 3 9 . 
f + i
 
41
 V ² D f = d 1 + d 2 = (0,7 . V )+  0 , 0 0 3 9 . 
f + i  42
 V ² D f = d 1 + d 2 = (0,7 . V )+  0 , 0 0 3 9 . 
f + i  43
Distâncias de visibilidade de
frenagem mínimas (m)
44
Distâncias de visibilidade de
frenagem desejadas (m)
45
Distâncias de visibilidade de
frenagem desejadas (m)
Distâncias de visibilidade de
frenagem mínimas (m)
46
ANTAS, P.M. et al. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Rio de Janeiro: Interciência, 2010.
47
Exercício
48
Calcule a diferença das distâncias de visibilidade de frenagem recomendada e 
mínima, dados:
- Velocidade diretriz = 100 km/h
- Velocidade média = 86 km/h
- f (mínimo) = 0,30
- f (recomendado) = 0,28
𝐷𝑓 = 0,7 . 𝑉 + 0,0039 .
𝑉²
𝑓 + 𝑖
Exercício - Resolução
49
MÍNIMA
Velocidade média = 86 km/h
f (mínimo) = 0,30
RECOMENDADA
Velocidade diretriz = 100 km/h
f (recomendado) = 0,28
𝐷𝑓 = 0,7 . 𝑉
𝑉²
+ 0,0039 .
𝑓 + 𝑖
𝐷𝑓 = 0,7 . 𝑉𝑚𝑒𝑑 + 0,0039 .
𝑉𝑚𝑒𝑑²
𝑓 + 𝑖
𝑓𝐷 = 0,7 . 𝑉𝑑𝑖𝑟 + 0,0039 .
𝑉𝑑𝑖𝑟²
𝑓 + 𝑖
Exercício - Resolução
50
MÍNIMA
Velocidade média = 86 km/h
f (mínimo) = 0,30
RECOMENDADA
Velocidade diretriz = 100 km/h
f (recomendado) = 0,28
𝐷𝑓 = 0,7 . 𝑉
𝑉²
+ 0,0039 .
𝑓 + 𝑖
𝐷𝑓 = 0,7 . 86
86²
+ 0,0039 .
0,30
𝑓𝐷 = 0,7 . 100 + 0,0039 .
100²
0,28
Exercício - Resolução
51
MÍNIMA
Velocidade média = 86 km/h
f (mínimo) = 0,30
RECOMENDADA
Velocidade diretriz = 100 km/h
f (recomendado) = 0,28
𝐷𝑓 = 0,7 . 𝑉
𝑉²
+ 0,0039 .
𝑓 + 𝑖
𝐷𝑓 ≅ 156 𝑚 𝐷𝑓 ≅ 210 𝑚
Exercício - Resolução
52
Diferença entre a RECOMENDADA e a MÍNIMA é de:
∆ = 210 − 156 = 54 𝑚
Nas estradas de pista única, com 
dois sentidos de tráfego,é
53
necessário que existam trechos
com visibilidade suficiente para
que seja possível efetuar
ultrapassagens de maneira segura.
Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du)
Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du)
Distância mínima necessária para que um veículo, trafegando atrás de outro
mais lento, possa efetuar uma manobra de ultrapassagem, pela faixa de
tráfego oposta, com segurança e conforto.
54
A definição de um valor mínimo para Du tem por objetivo estabelecer uma 
condição mínima de visibilidade a ser respeitada.
55
56
57
58
Exercício: Um veículo a ser ultrapassado em um rodovia de faixa simples
apresenta velocidade média de 85 km/h, calcule a Distância de visibilidade de
ultrapassagem (Du), sabendo-se que o veículo mais rápido demora 3s para
reação e aceleração inicial (de 10 km/h/s). Considerar 5s como tempo na faixa
oposta da rodovia e 50m a distância de segurança entre os veículos na
ultrapassagem.
59
Exercício: Um veículo a ser ultrapassado em um rodovia de faixa simples
apresenta velocidade média de 85 km/h, calcule a Distância de visibilidade de
ultrapassagem (Du), sabendo-se que o veículo mais rápido demora 3s para
reação e aceleração inicial (de 10 km/h/s). Considerar 5s como tempo na faixa
oposta da rodovia e 50m a distância de segurança entre os veículos na
ultrapassagem.
Du = d1 + d2 + d3 + d4
60
62
- Para valores de velocidade acima de 100 km/h, faz-se necessária a duplicação da pista.
- É recomendado que se tenha trechos com visibilidade de ultrapassagem pelos menos a cada 2 km.
Existem muitas situações em que é prudente oferecer maiores
distâncias de visibilidade. Nessas circunstâncias, a Distância de
Visibilidade para Tomada de Decisão fornece o comprimento
adequado às necessidades do motoristas
Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
64
Distância necessária para que um motorista tome consciência de
uma situação potencialmente perigosa, inesperada ou difícil de
perceber, avalie o problema encontrado, selecione o caminho a
seguir e a velocidade a empregar e execute a manobra necessária
com eficiência e segurança.
Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
65
Para o caso de rodovias rurais, há dois tipos de manobras a 
serem consideradas:
• Decisão final de parar na rodovia
• Decisão final de desviar do obstáculo
Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
66
As distâncias para a decisão de desvios são substancialmente maiores pois
incluem margem adicional de erro e acrescentam comprimentos suficientes
para permitir manobras dos veículos com velocidades iguais ou reduzidas.
Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
67
➢ Tais distâncias não são obrigatórias, mas recomenda-se que se tente 
atendê-las quando possível.
➢ Em locais potencialmente perigosos poderão contribuir para 
reduzir o número de acidentes.
Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
68
Raio mínimo
69
- Menor raio que pode ser percorrido na Vp e à uma superelevação
máxima admissível, com segurança e conforto.
-Trajetória circular: veículo é forçado para fora da curva pela força 
centrífuga.
Essa força é compensada pela componente do peso do veículo, função da 
superelevação da curva e do atrito lateral pneu/pavimento .
Equilíbrio em x:
Fc . c o s = P . s e n + Fa
at
R 
 

 m . V ² 
. c o s = (m . g ). sen + (N . f )
Equilíbrio em y:
N = P . c o s + Fc . sen
R
=
m . V ²
Fc
Fa = N . f a t
P = m . g
Hipóteses:    c o s  1 e s e n  tg
atc
R 
 

 m . V ² 
= (m . g ) . tg + (P . c o s + F . sen ) . f 
72



   
  
at 
RR
 m . V ² 
= (m . g ) . tg +

m . g . 1 +
m . V ²
. tg 
. f
atc
R
 
 
 m . V ² 
= (m . g ). tg + (P . c o s + F . sen ). f 
atat
R
+m . V ²
. tg . f
R 
 

 m . V ² 
= m . g . tg + m . g . f
at
71
V ² = R . g . tg + R . g . f at + V ² . tg . f at
V ² − V ² . tg . f a t = R . g . (tg + f a t )
V ² . (1 − tg . f a t ) = tg + f
R . g
𝑒 = 𝑡𝑔 𝛼 ⇒ 𝑆𝑢𝑝𝑒𝑟𝑒𝑙𝑒𝑣𝑎çã𝑜
Hipóteses:  e e   f a t . tg  0fa t
V ²
g . (e + f a t )e + f at
 R =
V ²
R . g =
Para V em km/h e g = 9,8 m/s²:
V p ²
1 2 7 . (e + f a t )9,8 . (e + f a t )
R =
(V / 3,6 )²
 R =
at
72
V ² . (1 − tg . f a t ) = tg + f
R . g
Para emáx e fat,máx Rmín
73
m áx
Rm í n
at ,m áx
V p ²
+ f )
=
1 2 7 . (e
74
75
 8 0 k m / h
V p
p→ p a r a Vm á xf = 0 ,1 8 8−
76
1 .6 6 7
f pm á x
8 0 0
= 0 ,2 4 −
V p → p a ra V  8 0 k m / h
VEÍCULO DE PROJETO (VEÍCULO TIPO)
- Veículo teórico de uma certa categoria que vai circular na via.
-Características físicas e operacionais equivalentes à maioria dos veículos 
existentes.
- Função da composição do tráfego previsto.
-Condiciona diversos aspectos do dimensionamento geométrico e estrutural 
de uma via. Exemplos (DNER, 1999):
77
As características físicas dos veículos e a proporção entre os veículos de
vários tipos constituem-se em parâmetros que condicionam diversos
aspectos do dimensionamento geométrico e estrutural de uma via, por
exemplo:
− A largura do veículo influencia a largura da pista de rolamento, do
acostamento e dos ramos.
− A distânciaentre eixos influi no cálculo da superlargura das pistas principais 
e na determinação da largura e dos raios mínimos internos das pistas dos
ramos.
80
− O comprimento do veículo influencia a largura dos canteiros, a extensão de 
faixas de armazenagem, a capacidade da rodovia e as dimensões de
estacionamentos.
79
− A relação peso bruto total/potência relaciona-se com o valor da rampa
máxima admissível e participa na determinação da necessidade de faixa 
adicional de subida (terceira faixa).
− O peso bruto admissível dos veículos, conjugado com a configuração dos
eixos e a posição do centro de gravidade, influi no dimensionamento e 
configuração do pavimento, de separadores rígidos e defensas.
− A altura admissível para os veículos condiciona o gabarito vertical sob redes 
aéreas e viadutos, túneis, sinalização vertical e semáforos.
80
Portanto, para fins de projeto é necessário examinar todos os tipos de
veículos, selecionando-os em classes e estabelecendo a representatividade
dos tamanhos dos veículos dentro de cada classe.
A estes veículos é dada a designação de veículos de projeto, os quais são
definidos como veículos cujo peso, dimensões e características de operação
servirão de base para estabelecer os controles do projeto de rodovias e suas
interseções.
81
Composição de tráfego e tendências
82
Composição de tráfego e tendências
83
84
Escolha do veículo de projeto
- Veículo teórico de uma certa categoria que vai circular na via.
85
VP: Veículo de Passageiros
➢ Veículos leves, semelhantes em termos geométricos e operacionais ao 
automóvel.
➢ Exemplos: vans, pick-up, utilitário.
86
CO: Veículo Comercial Rígido
➢ Composto por unidade tratora simples (veículo não articulado).
➢ Exemplos: caminhões e ônibus convencionais, normalmente com 2 eixos.
87
O: Ônibus de Longo Percurso
➢ Veículos comerciais rígidos de maiores dimensões.
➢ Exemplos: ônibus de turismo longo, geralmente com 3 eixos.
88
SR: Semirreboque
➢ Veículos comerciais articulados, com comprimento próximo ao limite para 
veículos desta tipologia.
➢ Exemplos: caminhões com unidade tratora e semirreboque.
89
90
91
92
93
94
Escolha do veículo de projeto
95
Escolha do veículo de projeto
96
Escolha do veículo de projeto
97
Ao mesmo tempo, a escolha do veículo de projeto para uma
determinada interseção não deve ser baseada apenas nos tipos de
veículos a utilizá-la, mas também na natureza do elemento de
projeto considerado.
Exemplos:
➢ o gabarito vertical é estabelecido em função dos veículos de maior
altura.
➢ os raios dos ramos de interseções podem ser projetados para a
operação normal por caminhões convencionais, quando o número
de semirreboques que deverá utilizar o ramo for relativamente
pequeno.
➢ as distâncias de visibilidade são estabelecidas a partir da altura dos
olhos dos motoristas de automóveis pequenos, etc.
Escolha do veículo de projeto
98
Escolha do veículo de projeto
99
Escolha do veículo de projeto
100
101
Referências
• NOTAS DE AULA DO PROF. RAPHAEL SANTOS
• ANTAS, P.M. et al. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Rio de Janeiro: Interciência, 2010.
• DNER. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem. Manual de Projetos Geométrico de Rodovias
Rurais. Rio de
• Janeiro, 1999.
• PESSOA JÚNIOR, E. Manual de obras rodoviárias e pavimentação urbana: execução e fiscalização. São Paulo:
PINI, 2014.
• PIMENTA, C.R.T et al. Projeto geométrico de rodovias. Rio de Janeiro: Elsevier, 2017.
• DAIBERT, J. et al. Rodovias: planejamento, execução e manutenção. Série Eixos. São Paulo: Érica, 2015.
127
	Slide 1
	Slide 2: Referência adicional
	Slide 3: 2.1 Elementos para o projeto geométrico
	Slide 4
	Slide 5
	Slide 6: 2.1 Elementos para o projeto geométrico
	Slide 7
	Slide 8
	Slide 9: 2.1 Elementos para o projeto geométrico
	Slide 10: 2.1 Elementos para o projeto geométrico
	Slide 11: 2.1 Elementos para o projeto geométrico
	Slide 12
	Slide 13
	Slide 14: TIPOS DE RELEVO
	Slide 15
	Slide 16: DECLIVIDADE DO TERRENO
	Slide 17: VELOCIDADES
	Slide 18
	Slide 19: Em uma estrada os veículos trafegam com velocidades diferentes, assim, é necessário que sejam definidos valores de velocidades para o estudo das características geométricas.
	Slide 20
	Slide 21: Velocidade de projeto (velocidade diretriz)
	Slide 22
	Slide 23: Conforme o Manual de Projeto Geométrico de Rodovias (DNER, 1999):
	Slide 24: Conforme o Manual de Projeto Geométrico de Rodovias (DNER, 1999):
	Slide 25: Conforme o Manual de Projeto Geométrico de Rodovias (DNER, 1999):
	Slide 26: Conforme o Manual de Projeto Geométrico de Rodovias (DNER, 1999):
	Slide 27: A velocidade média de percurso (Vm) representa a média das velocidades de todo o tráfego ou parte dele, obtida dividindo a somatória das distâncias percorridas pela somatória dos tempos de percurso. Ou seja:
	Slide 28: Velocidade média de percurso (Vm)
	Slide 29: DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE
	Slide 30
	Slide 31: DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE
	Slide 32
	Slide 33: Distância de visibilidade de frenagem (Df)
	Slide 34: a) Cálculo de d1:
	Slide 35: b) Cálculo de d2:
	Slide 36: Cálculo final de Df :
	Slide 37
	Slide 38: - O coeficiente de atrito para o pavimento seco é bem maior que o coeficiente para o pavimento molhado.
	Slide 39
	Slide 40: Nos trechos em rampa, a componente do peso dos veículos na direção da rampa ajuda o veículo a parar nas subidas e dificulta nas descidas.
	Slide 41
	Slide 42
	Slide 43
	Slide 44
	Slide 45
	Slide 46
	Slide 47: ANTAS, P.M. et al. Estradas: projeto geométrico e de terraplenagem. Rio de Janeiro: Interciência, 2010.
	Slide 48: Exercício
	Slide 49: Exercício - Resolução
	Slide 50: Exercício - Resolução
	Slide 51: Exercício - Resolução
	Slide 52
	Slide 53: Nas estradas de pista única, com dois sentidos de tráfego, é
	Slide 54
	Slide 55
	Slide 56
	Slide 57
	Slide 58
	Slide 59
	Slide 60
	Slide 62
	Slide 63
	Slide 64: Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
	Slide 65: Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
	Slide 66: Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
	Slide 67: Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
	Slide 68: Distância de visibilidade para tomada de decisão (Dt)
	Slide 69: Raio mínimo
	Slide 70
	Slide 71
	Slide 72
	Slide 73: Rmín
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	Slide 76: f  0,188
	Slide 77
	Slide 78: As características físicas dos veículos e a proporção entre os veículos de vários tipos constituem-se em parâmetros que condicionam diversos aspectos do dimensionamento geométrico e estrutural de uma via, por exemplo:
	Slide 79: − O comprimento do veículo influencia a largura dos canteiros, a extensão de faixas de armazenagem, a capacidade da rodovia e as dimensões de estacionamentos.
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	Slide 82: Composição de tráfego e tendências
	Slide 83: Composição de tráfego e tendências
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	Slide 95: Escolha do veículo de projeto
	Slide 96: Escolha do veículo de projeto
	Slide 97: Escolha do veículo de projeto
	Slide 98: Escolha do veículo de projeto
	Slide 99: Escolha do veículo de projeto
	Slide 100: Escolha do veículo de projeto
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	Slide 127: Referências