Aula 3 - Elementos básicos para o projeto 2020

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26/03/2020
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Aula 3
Parte 1
Elementos básicos para o projeto
Introdução
Velocidades
Elementos básicos para o projeto
• O projeto geométrico estuda as diversas características geométricas
do traçado
 Leis do movimento
 Comportamento do motorista
 Características de operação dos veículos
 Tráfego
• Objetivo
 Garantir uma estrada segura, confortável e eficiente, com o menor custo possível
• Características inadequadas
 Causar acidentes
 Baixa eficiência
 Obsolescência precoce da estrada
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Elementos básicos para o projeto
• A escolha de boas características geométricas nem sempre
acarreta grandes acréscimos no custo da construção
na estrada , como
alargamento da plataforma ou redução de rampas, a
perda de vários outros serviços, gerando que
devem ser evitados
• Os diversos do projeto geométrico devem ser
de forma a gerar uma estrada que possa
aos para os quais ela foi projetada, dando condições
de escoamento de tráfego que justifiquem o investimento
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Elementos básicos para o projeto
• Projeto (Vp) ou Diretriz (Vd)
• Operação (Vo)Velocidades
• “Extensão da estrada que pode ser 
vista pelo motorista”
• Frenagem (Df)
• Ultrapassagem (Du)
Distâncias de 
visibilidade
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Velocidades
• O é um fator muito na de
um determinado por parte de um usuário
• É importante que a estrada forneça condições para que os
usuários possam , de forma , velocidades
compatíveis com suas expectativas
• Velocidade depende
Motorista
 Veículo
 Estrada 5
Velocidades
• “Máxima velocidade que um veículo padrão pode
manter, em condições normais, com segurança,
conforto e confiança”
• Padrão técnico
• Custo de construção
• f(classe da rodovia e tipo de terreno)
Velocidade de 
projeto (Vp) 
• “Média de velocidades de todo o tráfego: soma das
distâncias percorridas dividida pelo somatório do
tempo de percurso”
Velocidade de 
operação (Vo) 
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Velocidade de projeto em função da classe de projeto 
(DNER, 1999)
Classes de
projeto
Velocidade de projeto (km/h)
Plano Ondulado Montanhoso
0 120 100 80
I
A
100 80 60
B
II 100 70 50
III 80 60 40
IV
A
80-60 60-40 40-30
B
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Velocidades de projeto recomendadas pelo DER-SP
Classes de
projeto
VDM Tipo de terreno
Vp (km/h)
Desejável Mínima
E
4401
a
50000
Plano 120 100
Ondulado 100 80
Montanhoso 80 60
I
1501
a
4400
Plano 100 100
Ondulado 80 80
Montanhoso 60 60
II
501
a
1500
Plano 80 80
Ondulado 60 60
Montanhoso 40 40
III Até 500
Plano 60 60
Ondulado 40 40
Montanhoso 30 30
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Velocidade de operação (Vo)
• “Velocidade Média de Percurso (Vm)“
• Melhores características geométricas e maior segurança
encorajam os motoristas a adotar maiores velocidades
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Vo = f(Vp)
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Velocidade de operação (Vo)
• Volume e composição do tráfego
• Condição e características dos veículos
 tipo, peso, potência, estado de conservação
• Comportamento, capacidade, vontade e estado psicológico do
motorista
• Qualidade da estrada: geometria e pavimentos
• Condições climáticas
• Policiamento e limite legal de velocidade
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Relação entre velocidade de projeto e velocidade de 
operação
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Volume Próximo da Capacidade
Volume Intermediário
Baixo Volume
0
50
20
40
60
80
100
120
70 90 110 130
Velocidade de Projeto (km/h)
V
el
o
ci
d
ad
e 
d
e 
O
p
er
aç
ão
 (
km
/h
)
60 80 100 120
Elementos básicos para o projeto
Distância de visibilidade
Aula 3
Parte 2
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Distância de visibilidade
• A segurança de uma estrada está diretamente relacionada com a
visibilidade que ela oferece
• O projetista deve sempre buscar soluções que gerem espaços com boa
visibilidade
• Nos acessos às estradas devem ser tomados cuidados especiais para que
todos os veículos que vão entrar nas correntes de tráfego possam ser
vistos a uma distância suficientemente segura
• Quanto melhor forem as condições gerais de visibilidade, mais segura
será a estrada
• Devem ser respeitados valores mínimos
 Distância de visibilidade de frenagem (Df)
 Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du) 13
• “Distância mínima necessária para que um veículo que percorre
a estrada, na velocidade de projeto, possa parar, com
segurança, antes de atingir um obstáculo que possa surgir em
sua trajetória”
Distância de visibilidade de frenagem - Df
(ou Distância de parada – Dp)
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Df
D1 D2
Obstáculo
Distância de visibilidade de frenagem (Df)
• Soma de duas parcelas
 Distância percorrida pelo veículo durante o tempo de reação (D1)
 Distância percorrida pelo veículo durante a frenagem (D2)
• Tempo de reação e percepção
 Intervalo de tempo entre o instante em que o motorista avista um
obstáculo em sua faixa de tráfego e o início da frenagem
 tempo de percepção: 0,7 s
 tempo de reação: 0,5 s
 f(distância do obstáculo; acuidade visual; condições atmosféricas; tipo, cor
e forma do obstáculo; atenção do motorista) 15
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Distância de visibilidade de frenagem (Df)
• Tempo de reação e percepção
 O valor já considera um coeficiente de segurança
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tr = 2,5 s
         
 
1para D em  m  e V em  km/h
1 1
1
2,5
1000
3600
0,7
rD V t D V
D V
Distância de visibilidade de frenagem (Df)
• D2: distância percorrida durante a frenagem
 Força de Frenagem (F): perda de energia cinética
 Hipótese: F = cte
 Desaceleração não-uniforme (ação do freio diminui após certo tempo e a pressão
exercida pelo motorista aumenta com a proximidade do obstáculo)
 O trabalho desenvolvido pela força será igual à perda da energia cinética do veículo
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2
2
2
m V
F D

 
Onde: F = mꞏg ꞏf
m = massa do veículo
V = velocidade no início da frenagem
(Vp na condição mais desfavorável)
g = aceleração da gravidade
f = coeficiente de atrito pneu x pavimento
Distância de visibilidade de frenagem (Df)
• Assim,
• Nas unidades usuais, para V em km/h, D2 em metros e
substituindo g por seu valor, temos
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2
2
2
V
D
g f

 
  

2 2
2 20,0039    ou   
255
V V
D D
f f
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Distância de visibilidade de frenagem (Df)
• Portanto, Df = D1 + D2
• O valor de f varia com a velocidade (V f)
• O coeficiente de atrito depende do material, desenho dos sulcos,
pressão dos pneus, tipo e condição da superfície do pavimento
e, principalmente, a presença de água
• Adotado, para cálculo da Df, o coeficiente de atrito para a
condição de pavimento molhado
 Df(desejável) = f(Vp) Df(mínimo) = f(Vo) 19
  

2
0,7
255
f
V
D V
f
Onde: Df = distância de frenagem [m]
V = velocidade do veículo [km/h]
f = coeficiente de atrito pneu x pavimento
Coeficiente de atrito e distância de frenagem (DNER)
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Coeficientes de atrito para velocidade de projeto
Vp (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 120
Pavimento 
molhado
0,40 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28 0,25
Coeficientes de atrito para velocidade de operação
Vo (km/h) 30 38 46 54 62 71 79 86 98
Pavimento 
molhado
0,40 0,38 0,36 0,34 0,32 0,31 0,30 0,30 0,28
Exemplo
• Calcular a distância de visibilidade de frenagem mínima numa estrada cuja
velocidade de projeto é 100 km/h
• Calcular a distância de visibilidade de parada desejável numa estrada cuja
velocidade de projeto é 100 km/h
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  

2
0,7
255
f
V
D V
f
      
 
2 2100
0,7 0,7 100 210 m
255 255 0,28
f
V
D V
f
    

286
0,7 86 157 m
255 0,30
fD
f
Vp (km/h) 100
Pavimento 
molhado
0,28
f
Vo (km/h) 86
Pavimento 
molhado
0,30
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Efeito das rampas sobre a distância de frenagem
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 
  
 
2
0,7
255
f
V
D V
f i
Onde: Df = distância de frenagem [m]
V = velocidade do veículo [km/h]
f = coeficiente de atrito pneu x pavimento
i = inclinação de rampa (positivo ou negativo, respectivamente para rampas
ascendentes e descendentes)
Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du)
• Nas estradas de pista única, com dois sentidos de tráfego, é necessário
que existam trechos com visibilidade suficiente para que os veículos maisrápidos possam ultrapassar os mais lentos
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Restrições 
geométricas ou 
volume de tráfego 
aumentam
As oportunidades de 
ultrapassagem 
decrescem
Causam a formação 
de pelotões de 
veículos
Para uma ultrapassagem segura é necessário um vazio na corrente de tráfego
suficiente para o início da manobra na faixa de sentido oposto
Du é o comprimento de estrada necessário para que um veículo possa
ultrapassar outro, pela faixa de tráfego oposta, com segurança
Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du)
• Ultrapassagens múltiplas
 Não devem ser considerados no cálculo do valor da distância mínima de ultrapassagem,
pois levariam a valores muito altos que certamente implicariam aumentos dos custos
de construção desnecessário
• A adoção de um valor mínimo de Du tem por objetivo estabelecer uma
condição mínima de visibilidade a ser respeitada em pelo menos alguns
trechos da estrada
• Trechos com mais de 2 km sem visibilidade mínima para ultrapassagem
reduzem a segurança e a capacidade de tráfego
• Locais com grandes distâncias de visibilidade aparecem normalmente ao
longo do projeto
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Distância de visibilidade de ultrapassagem (Du)
• Em trechos de topografia acidentada, algumas vezes é mais
econômico criar uma faixa adicional
• Estabelecer um critério adequado para cálculo de Du é difícil
Motoristas reagem de forma diferente quando decidem executar
ultrapassagens
• AASHTO
 Adotou critérios com base no comportamento médio de motoristas
 Adotado em projetos de estradas em todo o mundo com bons resultados
• Motorista médio brasileiro
 Características próprias
 Não dispomos de estudos conclusivos
 Os critérios AASHTO têm apresentado bons resultados
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1/3d2
Critério de cálculo da AASHTO
• Hipóteses
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V1 ultrapassa pela faixa de tráfego no sentido oposto
O motorista acelera nesta faixa até obter uma velocidade média 16 km/h maior 
do que V2
V2 é cte