Estatística: Amostragem, Variáveis e Escalas

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1. Avaliação I - Redação Individual (398091) - Estatística (MAT99)
QUESTÃO:
1. Leia as questões atentamente e pesquise em seu Caderno de Estudos, se achar necessário:
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar todos os cálculos, pois isto é considerado na pontuação das questões.
1ª questão (2 pontos): Cite e explique: duas razões que levam um pesquisador a trabalhar com amostragem e duas razões que levam um pesquisador a não trabalhar com amostragem.
2ª questão (4 pontos): Pedro planeja realizar um levantamento por amostragem estratificada proporcional para avaliar algumas características dos estudantes das escolas da cidade X no ano de 2015, levando em conta um erro de, no máximo, 5%. Utilizando a tabela apresentada a seguir, qual será o número mínimo de estudantes de cada escola coletado para a amostra?
RESPOSTA ESPERADA:
1ª questão (2 pontos):
O acadêmico poderá citar e explicar as seguintes razões para um pesquisador utilizar amostragem:
- Economia: pois quanto maior for a amostra do pesquisador, maior será o custo de obtenção dos dados.
- Tempo: o tempo é uma razão pela qual um pesquisador opta por trabalhar com amostragem, pois em uma pesquisa, por exemplo, de toda a população, em alguns casos seria inviável por falta de tempo.
- Confiabilidade dos dados: muitas vezes é mais eficiente estudar um grupo pequeno de forma intensiva, evitando erros e dedicando mais atenção a esse grupo.
- Operacionalidade: é mais fácil realizar as operações de pequena escala. Um dos maiores problemas nos grandes censos é controlar os pesquisadores.
O acadêmico poderá citar e explicar as seguintes razões para um pesquisador não utilizar amostragem:
- População pequena: se a população for menor que 100 elementos e o pesquisador utilizar a técnica de amostragem significaria inserir uma margem de erro sem reduzir significativamente o tamanho da amostra. 
- Característica de fácil mensuração: mesmo que a população não seja tão pequena, quando a variável que se quer observar é de fácil mensuração, não compensa o pesquisador investir em um plano de amostragem.
- Necessidade de alta precisão: quando o pesquisador precisa avaliar com precisão, por exemplo, o número de habitantes de um país, ele necessita de toda a população. Então, nesse caso, o pesquisador não pode utilizar amostragem.
	Disciplina:
	Estatística (MAT99)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta ( Cod.:349732) ( peso.:4,80)
	Prova:
	4828340
	Nota da Prova:
	8,50
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	1.
	Quando começamos a estudar estatística, é fundamental conhecermos alguns aspectos teóricos. Dentre eles estão os conceitos de variáveis e escalas estatísticas. Cite quais são os tipos de variáveis e escalas estatísticas e explique-os.
	Resposta Esperada:
Variável qualitativa: são as características que podem ser medidas em uma escala quantitativa, ou seja, apresentam valores numéricos que fazem sentido. Podem ser contínuas ou discretas.
Variável quantitativa: são as características que não possuem valores quantitativos, mas, ao contrário, são definidas por várias categorias, ou seja, representam uma classificação dos indivíduos. Podem ser nominais ou ordinais.
Escala nominal: divide os dados em categorias mutuamente exclusivas e coletivamente exaustivas, o que implica que toda a fração de dados se encaixe numa única categoria e que todos os dados se encaixem em alguma categoria da escala.
Escala ordinal: mantém as características da escala nominal, mas tem a capacidade de ordenar os dados.
Escala intervalar: contém todas as características das escalas ordinais e, além disso, conhecem-se as distâncias entre quaisquer dois números (posições) desta escala.
Escala da razão: tem todas as características das escalas discutidas anteriormente e ainda fornece um zero absoluto ou uma origem significativa.
	2.
	Considerando que foi extraída uma amostra aleatória simples de 10 alunos de uma grande escola, cuja variável em estudo é a nota obtida em Matemática, obteve-se: 5, 7, 8, 6, 5, 4, 8, 9, 10 e 6. Determine o desvio padrão da amostra, sabendo que o coeficiente de variação é igual a 28,92%.
	Resposta Esperada:
Resposta Esperada:
	3.
	Nos quatro primeiros dias úteis de uma semana, o gerente de uma agência bancária atendeu 19, 15, 17 e 21 clientes. No quinto dia útil dessa semana, esse gerente atendeu n clientes. Se a média do número diário de clientes atendidos por esse gerente nos cinco dias úteis dessa semana foi 19, calcule qual é a mediana dos 5 dados citados na questão.
	Resposta Esperada:
Para calcularmos a média aritmética, somamos os valores e dividimos pela quantidade de termos:
Média = (19 + 15 + 17 + 21 + n) / 5 = 19
19 + 15 + 17 + 21 + n = 19 x 5
72 + n = 95
n= 95 ? 72 = 23
Nossa sequência ordenada é então: 15, 17, 19, 21, 23.
Como a mediana é o termo do meio quando ordenados, a resposta é 19.
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3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (227798)
Estatística (MAT99)
Prova: 1154469
QUESTÃO:
1. Na empresa TecTec trabalham 400 profissionais. Segundo o RH (Recursos Humanos) desta empresa, entre estes trabalhadores, 30 têm menos de 20 anos de idade, 170 têm de 20 até 35 anos de idade, 150 têm de 35 até 50 anos e os demais possuem 50 anos ou mais. Observe a tabela a seguir e complete a porcentagem de funcionários em cada faixa etária. Apresente os cálculos feitos em cada linha da tabela.
RESPOSTA ESPERADA:
Observe a solução:
DISCURSIVA FINAL 1:
QUESTÃO:
Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno quando são feitas sucessivas medidas. São as características que podem ser observadas (ou medidas) em cada elemento da população. Classifique as variáveis a seguir de acordo com os tipos de variáveis estatísticas: variável qualitativa nominal, variável qualitativa ordinal, variável quantitativa contínua ou variável quantitativa discreta, e justifique a sua resposta.
a) Cor dos olhos de uma pessoa.
b) Altura de uma pessoa.
c) Qualidade de um produto.
d) Número de estudantes em uma turma.
Resposta Esperada:
a) Variável qualitativa nominal, pois na variável qualitativa nominal os valores são distribuídos em categorias nominais sem qualquer ordem.
b) Variável quantitativa contínua, pois as variáveis quantitativas contínuas resultam de uma mensuração e podem assumir qualquer valor (inteiro ou fração, por exemplo).
c) Variável qualitativa ordinal, pois na variável qualitativa ordinal os valores são distribuídos em categorias que têm uma ordem.
d) Variável quantitativa discreta, pois a variável quantitativa discreta é aquela resultante de contagens e constitui um conjunto enumerável de valores.
DISCURSIVA FINAL 2:
QUESTÃO:
Para verificar o tempo diário dedicado à leitura por estudantes do Ensino Fundamental, a escola X realizou uma pesquisa com uma amostra de 100 estudantes. Os dados foram agrupados em uma distribuição de frequência com intervalo de classe. 
a) Copie e complete a tabela.
b) Determine o tempo médio de leitura.
c) Determine o desvio padrão da amostra.
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar os cálculos e raciocínios utilizados para completar a tabela, pois isto é considerado na pontuação da questão.
 
1. Avaliação I - Redação Individual (227796)
Estatística (MAT99)
Prova: 1154383
QUESTÃO:
1. Na Unidade 1 de nosso Caderno de Estudos, você teve a oportunidade de estudar a utilização de gráficos e tabelas para a apresentação de resultados em processos estatísticos. Agora chegou a hora de você mostrar o seu conhecimento adquirido nesta importante etapa do seu aprendizado.
A empresa TecTec vende monitores de computador para diversos estados brasileiros, em todas as regiões. Na tabela a seguir estão todas as vendas realizadas nos estados onde a empresa atuou no ano de 2010. Observe a tabela e responda:
a) Qual a porcentagem que cada estado representa no total de vendas nacional? Apresente todos os cálculos e preencha atabela.
b) Quantos monitores foram vendidos em cada região do país? Coloque os dados na segunda tabela.
c) Qual a porcentagem que cada região representa no total de vendas nacional? Apresente todos os cálculos e preencha a tabela.
d) A partir da segunda tabela construa um gráfico de barras utilizando a malha quadriculada.
e) Faça um comentário sobre a utilização de gráficos e tabelas na apresentação e visualização de dados numéricos obtidos em pesquisas estatísticas.
RESPOSTA ESPERADA:
	Disciplina:
	Estatística (MAT99)
	Avaliação:
	Avaliação I - Individual Semipresencial ( Cod.:460425) ( peso.:1,50)
	Prova:
	12117656
	Nota da Prova:
	8,50
	
	
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	1.
	Leia as questões atentamente:
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar todos os cálculos, pois isto é considerado na pontuação das questões.
1ª questão (2 pontos): A estatística na atualidade tem contribuído de forma significativa para o processo de tomada de decisão, pois grande parte do que se faz é baseado em métodos quantitativos, sendo a estatística uma dessas áreas. Na era da informação e do conhecimento, a estatística utiliza a matemática para dar apoio aos profissionais da iniciativa privada, do governo e pesquisadores. Nesse sentido, escreva sobre a importância da estatística em uma empresa.
2ª questão (2,5 pontos): Faça o arredondamento conforme solicitado:
a) Arredonde o número 1,99 para uma casa decimal
b) Arredonde o número 4,5 para inteiro
c) Arredonde o número 3,626 uma casa decimal
d) Arredonde o número 125,465 para uma casa decimal
e) Arredonde o número 3,5 para inteiro
Agora, justifique suas respostas com base nas regras de arredondamento.
3ª questão (2,5 pontos): A Casa Columbia fornece CD's, fitas e gravações para os membros de seu clube. Uma pesquisa sobre música da Casa Columbia solicitava aos novos membros do clube que completassem um levantamento de 5 questões, as quais seguem:
a) Quantos álbuns (CDs, fitas ou discos) você comprou nos últimos 12 meses?
b) Você é membro de algum clube nacional de compra de livros? (Sim/Não)
c) Qual é sua idade?
d) Incluindo você, quantas pessoas existem em sua família?
e) Que tipo de música você está interessado em comprar? (15 categorias eram
listadas)
Assim, classifique os itens anteriores em variáveis quantitativas ou qualitativas.
4ª questão (1 ponto): Ana Clara recebeu um aumento de 10% no seu salário. Com o aumento, o seu salário chegou a R$1.320,00. Qual era o salário de Ana Clara antes do aumento? Justifique a sua resposta apresentando todos os cálculos.
5ª questão (2 pontos): A Secretaria de Educação da cidade Y declarou ter recebido os seguintes formulários de inscrição para a participação em feiras de Matemática: 23 do Ensino Médio, 18 da Educação Infantil e 30 do Ensino Fundamental.
a) A classificação (categoria) do ensino é uma variável qualitativa ou quantitativa? Justifique a sua resposta.
b) Que porcentagem de formulários foi entregue por cada categoria de Ensino?
	Resposta Esperada:
1ª questão (2 pontos):  O conhecimento e o uso da Estatística facilitam o trabalho de um administrador a organizar, dirigir e controlar a sua empresa. A Estatística auxilia também na seleção e organização da estratégia a ser adotada em uma empresa, e também torna possível o diagnóstico de uma empresa, o conhecimento de seus problemas, a formulação de soluções e um planejamento objetivo de ação.
2ª questão: (Pontuação da questão: 0,5 cada letra correta com a justificativa correta? Total 2,5)
a) 2,0         b) 4          c) 3,6          d) 125,5          e) 4
Justificativas:
a) Arredondando 1,99 para uma casa decimal temos 2,0, pois 9 é maior que 5, logo arredondamos para cima.
b) Arredondando 4,5 para inteiro temos 4, pois o dígito posterior é 5 e 4 é par.
c) Arredondando 3,626 para uma decimal temos 3,6, pois o dígito posterior é 2 que é menor que 5.
d) Arredondando 125,465 para uma casa decimal temos 125,5 pois o dígito posterior é 6, que é maior que 5.
e) Arredondando o número 3,5 para inteiro temos 4, pois o dígito posterior é 5 e 3 é ímpar.
3ª questão (Pontuação da questão: 0,5 cada letra correta ? Total 2,5)
a) Variável quantitativa
b) Variável qualitativa
c) Variável quantitativa
d) Variável quantitativa
e) Variável qualitativa
Estatística 3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta Estatística
3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta
Estatística 
Prova: 3786510
QUESTÃO:
1. Para verificar o tempo diário dedicado à leitura por estudantes do Ensino Fundamental, certa rede de ensino fez uma pesquisa com uma amostra de 200 alunos. Os dados foram agrupados em uma distribuição de frequência com intervalo de classe. Analise essa distribuição e determine:
I) o tempo médio de leitura;
II) o desvio padrão da amostra.
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar os cálculos e raciocínios utilizados para completar a tabela, pois isto é considerado na pontuação da questão.
RESPOSTA ESPERADA:
Observe a resolução:
QUESTÃO:
2. Preencha a tabela e calcule a média da distribuição de dados agrupados a seguir:
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar os cálculos e raciocínios, pois isto é considerado na pontuação da questão.
RESPOSTA ESPERADA:
Observe a resolução:
QUESTÃO:
3. Qual o número de indivíduos que deverão ser analisados em uma população de 600 indivíduos com um erro de 5%?
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar os cálculos e raciocínios, pois isto é considerado na pontuação da questão.
RESPOSTA ESPERADA:
Observe a solução:
	Disciplina:
	Estatística (MAT99)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta ( Cod.:345290) ( peso.:4,80)
	Prova:
	4786614
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	1.
	Os vendedores João, Paulo e Márcio da empresa DecDec atuam no Estado de Santa Catarina há um ano. As vendas em média e o desvio padrão desses 12 meses estão apresentados a seguir, respectivamente:
João: R$ 538.946,00 e 48.465,00.
Paulo: R$ 356.542,00 e 38.589,00.
Márcio: R$ 245.300,00 e R$ 15.156,00.
A partir do coeficiente de variação, qual dos vendedores obteve suas vendas mensais mais homogêneas?
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar os cálculos e raciocínios, pois isto é considerado na pontuação da questão.
	Resposta Esperada:
.
	2.
	Para saber qual a distribuição da faixa etária dos seus 600 colaboradores, a empresa DecDec iniciou a organização das informações em uma tabela com agrupamento de classe. Entre seus colaboradores, 50 têm menos de 20 anos de idade, 200 têm de 20 até 35 anos de idade, 250 têm de 35 até 50 anos e os demais possuem 50 anos ou mais. Baseando-se nesses dados, complete as informações faltantes na tabela.
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar os cálculos e raciocínios, pois isto é considerado na pontuação da questão.
	
	Resposta Esperada:
.
	3.
	Os arredondamentos são ferramentas poderosas nos cálculos em que os resultados apresentados são valores altos, onde muitas vezes um pequeno complemento mal feito pode acarretar em consequências indesejáveis. Sendo assim, observe os valores a seguir e faça os arredondamentos, conforme solicitado:
a) Faça o arredondamento para décimos do número 55,678.
b) Faça o arredondamento para centésimos do número 97,654.
c) Faça o arredondamento para milésimos do número 7,8765.
d) Faça o arredondamento para inteiros do número 87,5.
	Resposta Esperada:
a) 55,7
b) 97,65
c) 7,876
d) 88
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	Disciplina:
	Estatística (MAT99)
	Avaliação:
	Avaliação I - Redação Individual 
	
	
	
	
Parte superior do formulário
	1.
	Leia as questões atentamente e pesquise em seu Caderno de Estudos, se achar necessário:
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar todos os cálculos, pois isto é considerado na pontuação das questões.
1) Arredonde os seguintes valores conforme solicitado:
a) Arredonde o valor 2,4 para inteiro.b) Arredonde o valor 34,75000 para decimal. 
c) Arredonde o valor 12,3453 para milésimo. 
d) Arredonde o valor 13,9 para inteiro. 
e) Arredonde o valor 2,502 para decimal. 
f) Arredonde o valor 23,367 para centésimo.
g) Arredonde o valor 47,824 para centésimo.
h) Arredonde o valor 2,6351 para milésimo.
i) Arredonde o valor 32,25 para decimal. 
j) Arredonde o valor 34,99 para decimal. 
2) A Secretaria de Educação da cidade Y declarou ter recebido os seguintes formulários de inscrição para a participação em Feiras de Matemática: 23 do Ensino Médio, 18 da Educação Infantil e 30 do Ensino Fundamental.
a) A classificação (categoria) do ensino é uma variável qualitativa ou quantitativa?
b) Que porcentagem de formulários foi entregue por cada categoria de Ensino?
3) Classifique as seguintes variáveis em: variável quantitativa discreta, variável quantitativa contínua, variável qualitativa nominal, variável qualitativa ordinal.
a) Estágio da doença (inicial, intermediário, terminal). 
b) Número de estudantes em uma turma. 
c) Idade de uma pessoa. 
d) Local de nascimento. 
4) A tabela a seguir mostra a preferência pela cor dos cabelos no salão de beleza A da cidade Y no ano de 2015. Foram entrevistados, ao total, 950 clientes desse salão.
	
	Resposta Esperada:
1ª questão: (2 pontos: 0,2 para cada letra correta). 
a) 2.
b) 34,8.
c) 14,346.
d) 14.
e) 2,6.
f) 23,37.
g) 47,82.
h) 2,636.
i) 32,2
j) 35,0
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QUESTÃO:
3. Preencha a tabela e calcule a média da distribuição de dados agrupados a seguir:
RESPOSTA ESPERADA:
Observe a resolução:
	Disciplina:
	Estatística (MAT99)
	Avaliação:
	Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta ( peso.:4,00)
	
	
	
	
Parte superior do formulário
	1.
	Os arredondamentos são ferramentas poderosas nos cálculos em que os resultados apresentados são valores altos, onde muitas vezes um pequeno complemento mal feito pode acarretar em consequências indesejáveis. Sendo assim, observe os valores a seguir e faça os arredondamentos, conforme solicitado:
a) Faça o arredondamento para décimos do número 55,678.
b) Faça o arredondamento para centésimos do número 97,654.
c) Faça o arredondamento para milésimos do número 7,8765.
d) Faça o arredondamento para inteiros do número 87,5.
	Resposta Esperada:
a) 55,7
b) 97,65
c) 7,876
d) 88
	2.
	Os vendedores João, Paulo e Márcio da empresa DecDec atuam no Estado de Santa Catarina há um ano. As vendas em média e o desvio padrão desses 12 meses estão apresentados a seguir, respectivamente:
João: R$ 538.946,00 e 48.465,00.
Paulo: R$ 356.542,00 e 38.589,00.
Márcio: R$ 245.300,00 e R$ 15.156,00.
A partir do coeficiente de variação, qual dos vendedores obteve suas vendas mensais mais homogêneas?
OBSERVAÇÃO: Não se esqueça de apresentar os cálculos e raciocínios, pois isto é considerado na pontuação da questão.
Probabilidade e Estatística - Discursiva
3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (257528)
Probabilidade e Estatística (MAT24)
Prova: 2417516
QUESTÃO:
1. Em uma assembleia de pais, decidiu-se formar uma diretoria composta por um presidente, dois tesoureiros e três conselheiros para executar certo projeto. Considerando que 12 pais se candidataram para participar dessa diretoria, de quantos modos essa diretoria pode ser formada?
É necessário que apareça o desenvolvimento dos cálculos.
RESPOSTA ESPERADA:
E1: escolha do presidente (12 modos)
E2: escolha dos 2 tesoureiros (Combinação de 11 tomados 2 a 2 = 55 modos)
E3: escolha dos 3 conselheiros (Combinação de 9 tomados 3 a 3 = 84 modos)
Então há 12 . 55 . 84 = 55.440 modos de se montar essa diretoria.
Estatística
3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (227798)
Estatística (MAT99)
Prova: 1154469
QUESTÃO:
1. Na empresa TecTec trabalham 400 profissionais. Segundo o RH (Recursos Humanos) desta empresa, entre estes trabalhadores, 30 têm menos de 20 anos de idade, 170 têm de 20 até 35 anos de idade, 150 têm de 35 até 50 anos e os demais possuem 50 anos ou mais. Observe a tabela a seguir e complete a porcentagem de funcionários em cada faixa etária. Apresente os cálculos feitos em cada linha da tabela.
RESPOSTA ESPERADA:
Observe a solução:
QUESTÃO:
2. A empresa TecTec tem armazenado o histórico de venda de todos os seus vendedores. No Estado do Pará ela conta atualmente com 3 vendedores: João, José e Jonas. João vendeu em média, nos últimos 12 meses, um montante de R$567.856,00 por mês, com um Desvio Padrão de R$45.675,00. José vendeu no mesmo período R$344.564,00 por mês em média e seu Desvio Padrão foi de R$39.560,00. Jonas obteve uma média de vendas de R$256.300,00 mensais, com um Desvio Padrão de R$15.056,00. Utilize a fórmula do Coeficiente de Variação e determine qual dos vendedores foi mais homogêneo e qual foi mais heterogêneo em suas vendas mensais.
RESPOSTA ESPERADA:
Jonas foi o vendedor com as vendas mensais mais homogêneas, pois o CV foi o mais baixo de todos. Já José foi o oposto, ou seja, o mais heterogêneo, devido ao CV ser mais alto de todos. Espera-se que a conclusão seja colocada após os cálculos. Observe a resolução:
QUESTÃO:
3. Preencha a tabela e calcule a média da distribuição de dados agrupados a seguir:
RESPOSTA ESPERADA:
Observe a resolução:
Estatística
3. Avaliação Final (Discursiva) - Individual e sem Consulta (227798)
Estatística (MAT99)
Prova: 1154469
QUESTÃO:
1. Na empresa TecTec trabalham 400 profissionais. Segundo o RH (Recursos Humanos) desta empresa, entre estes trabalhadores, 30 têm menos de 20 anos de idade, 170 têm de 20 até 35 anos de idade, 150 têm de 35 até 50 anos e os demais possuem 50 anos ou mais. Observe a tabela a seguir e complete a porcentagem de funcionários em cada faixa etária. Apresente os cálculos feitos em cada linha da tabela.
RESPOSTA ESPERADA:
Observe a solução: