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 Raciocínio Lógico 
Proposição 
 
Denomina-se proposição toda oração – 
frase que possui verbo – declarativa que 
admite apenas dois valores lógicos: Falso 
(F) ou Verdadeiro (V), mas não os dois 
simultaneamente. Subdivide-se em: 
proposições simples e proposições 
compostas. Além disso, geralmente, são 
representadas por letras minúsculas (p, q, 
r etc). 
Não são proposições, expressões: 
➢ Exclamativas: Que ótima tarde! 
➢ Interrogativas: Gostaria de um 
copo com água? 
➢ Imperativas: Antônio, não faça 
isso! 
➢ Sentenças abertas: Este menino é 
muito brincalhão. (Não é possível 
determinar qual menino). 
 x – 12=5 (não foi atribuído o 
valor de x para valorá-lo). 
➢ Paradoxais: Lucas disse a 
Antônio: Eu sou um mentiroso! (Se 
considerar a afirmação como 
verdadeira, sendo ele mentiroso, 
não poderá dizer uma verdade). 
 
Diante disso, observa-se os seguintes 
princípios: 
1) Princípio da não-contradição: Uma 
proposição jamais pode ser verdadeira 
e falsa ao mesmo tempo. 
2) Princípio da Identidade: Uma 
proposição falsa sempre será falsa. 
Uma proposição verdadeira sempre 
será verdadeira. 
3) Princípio do Terceiro Excluído: Há 
apenas dois valores lógicos para uma 
proposição: Verdadeiro (V) ou Falso 
(F). Não admite meio termo. 
 
Proposição simples: Possui apenas uma 
única ideia. Exemplos: Carlos estudou 
muito para passar na faculdade. Ana e 
Marta estão trabalhando. 
 
Proposições compostas: Surgem da 
ligação entre duas ideias simples por meio 
de símbolos lógicos. Exemplo: 5 < 8 e 
Pedro é médico. 
 
Tabela verdade: É um dispositivo 
utilizado na lógica matemática, sua função 
é definir o valor lógico de uma proposição, 
ou seja, se a sentença é verdadeira ou 
falsa. 
 
✓ Número de linhas da Tabela 
Verdade: Para cada proposição há 
dois valores, logo, para n 
proposições o número de linhas 
será: 2𝑛. 
 
Negação (~): Representa o valor lógico 
oposto atribuído à proposição. 
 
p ~p 
V F 
F V 
 
 
1. (FDSBC– Oficial Adm. – Quadrix/2019) Das 
frases a seguir, a única que representa uma 
proposição é: 
A) Ronaldo, venha até aqui, por favor. 
B) Que tarde agradável! 
C) Sim. 
D) Maria preparou os documentos. 
E) Onde estão os documentos? 
 
2. (SECOM/PA – Jornalista – AOCP/ 2018) 
Define-se uma proposição como sendo uma 
sentença declarativa cujo conteúdo poderá 
ser considerado verdadeiro ou falso. Dessa 
forma, assinale a alternativa que identifica 
uma proposição. 
A) Feliz Aniversário! 
B) Que dia é hoje? 
 Exercícios propostos 
 
 
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 Raciocínio Lógico 
C) Se Pedro levantar mais cedo, então ele 
chegará no horário combinado. 
D) Leia com mais frequência. 
E) A idade do jogador multiplicada por 
R$50,00 será o valor do prêmio. 
 
3. (PC/SP – Escriv. de Polícia – VUNESP /2014) 
Segundo a lógica aristotélica, as proposições 
têm como uma de suas propriedades básicas 
poderem ser verdadeiras ou falsas, isto é, 
terem um valor de verdade. Assim sendo, a 
oração “A Terra é um planeta do sistema 
solar”, por exemplo, é uma proposição 
verdadeira e a oração “O Sol gira em torno da 
Terra”, por sua vez, é uma proposição 
comprovadamente falsa. Mas nem todas as 
orações são proposições, pois algumas 
orações não podem ser consideradas nem 
verdadeiras e nem falsas, como é o caso da 
oração: 
A) O trigo é um cereal cultivável de cuja 
farinha se produz pão. 
B) Metais são elementos que não transmitem 
eletricidade. 
C) Rogai aos céus para que a humanidade 
seja mais compassiva. 
D) O continente euroasiático é o maior 
continente do planeta. 
E) Ursos polares são répteis ovíparos que 
vivem nos tópicos. 
 
4. (Prefeitura de Sarzedo/MG – Médico Perito – 
IBGP/2018) Sobre os princípios das 
proposições, analise as afirmativas a seguir: 
I. Princípio da não contradição: “Uma 
proposição não pode ser, ao mesmo tempo, 
falsa e verdadeira." 
II. Princípio do terceiro excluído: “Toda 
proposição ou é verdadeira ou é falsa. Nunca 
ocorrendo uma terceira opção." 
III. Assim, as informações das proposições 
possuem valor lógico totalmente verdadeiro 
e totalmente falso, podendo ser verdadeira e 
falsa ao mesmo tempo. 
Está(ão) CORRETA(s) a(s) afirmativa(s). 
A) I apenas. B) III apenas. 
C) I e II apenas. D) I, II e III. 
 
5. (PM/BA 2009/FCC) Define-se sentença como 
qualquer oração que tem sujeito (o termo a 
respeito do qual se declara alguma coisa) e 
predicado (o que se declara sobre o sujeito). 
Na relação que segue há expressões e 
sentenças: 
1. Tomara que chova! 
2. Que horas são? 
3. Três vezes dois são cinco. 
4. Quarenta e dois detentos. 
5. Policiais são confiáveis. 
6. Exercícios físicos são saudáveis. 
De acordo com a definição dada, é correto 
afirmar que, dos itens da relação acima, são 
sentenças APENAS os de números. 
A) 1 3 e 5. B) 2, 3 e 5. C) 3, 5 e 6 
D) 4 e 6. E) 5 e 6. 
 
6. (BNB – Espec. Téc. Analista de Sistema – 
CESPE/2018) A sentença “No Livro dos Heróis 
da Pátria consta o nome de Francisco José do 
Nascimento, o Dragão do Mar, por sua 
atuação como líder abolicionista no estado 
do Ceará." é uma proposição simples. 
C) Certo E) Errado 
 
7. (BNB – Espec. Téc. Analista de Sistema – 
CESPE/2018) A sentença “É justo que toda a 
população do país seja penalizada pelos erros 
de seus dirigentes?” é uma proposição lógica 
composta. 
C) Certo E) Errado 
 
8. (Pref. de Sarzedo/MG – Almoxarife – 
IBGP/2018) Acerca das proposições, analise. 
I. A árvore é vermelha. Pode-se dizer que 
essa afirmação ou é falsa ou é verdadeira. 
Portanto, trata-se de uma proposição. 
II. Bom dia! Trata-se de uma saudação. Não 
podemos dizer que a frase é falsa, nem 
mesmo que é verdadeira. Portanto, a frase 
não é uma proposição. 
III. As informações das proposições possuem 
valor lógico totalmente verdadeiro ou 
totalmente falso. Nunca uma proposição será 
verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
Está(ão) CORRETA(s) a(s) afirmativa(s). 
A) I apenas. B) III apenas. 
C) I e II apenas. D) I, II e III. 
 
 
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 Raciocínio Lógico 
 
9. (FUNED/MG – Téc. de Saúde – IBFC/2014) 
Dentre as alternativas abaixo a única que 
expressa o conceito de proposição lógica é: 
A) sentença imperativa, da qual não 
podemos atribuir juízo de valor. 
B) sentença declarativa, na qual podemos 
atribuir um valor lógico Verdadeiro ou Falso, 
seja ela expressa de forma negativa ou 
afirmativa. 
C) sentença exclamativa, da qual podemos ou 
não associar valor lógico, dependendo da 
afirmação dada. 
D) sentença matemática aberta, da qual 
podemos atribuir juízo de valor se a 
afirmação for correta. 
 
10. (MTE – Auditor Fiscal do Trabalho – 
CESPE/2013) A sentença “A presença de um 
órgão mediador e regulador das relações 
entre empregados e patrões é necessária em 
uma sociedade que busca a justiça social” é 
uma proposição simples. 
C) Certo E) Errado 
 
 
 
 
 
Proposições Compostas 
Ocorrem por meio da ligação de ideias 
utilizando conectivos lógicos. Estes 
subdividem-se em: conjunção (∧), 
disjunção inclusiva (v), disjunção 
exclusiva (v), condicional (→) e 
bicondicional (↔). 
 
Conectivo “e” (∧) 
 
Dá a ideia de simultaneidade. 
Exemplos: 
p = Antônio completou 50 anos. 
q = Antônio sabe dirigir. 
Antônio completou 50 anos, mas não sabe 
dirigir (p ∧ ~q). 
r = Carlos estuda. 
s = Carlos assiste televisão. 
Carlos estuda e assiste televisão (r ∧ s). 
Nesses exemplos, dá-se a noção de que 
as proposições ocorrem ao mesmo 
tempo. 
 
p q p ∧ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Na proposição composta conjuntiva, a 
sentença é verdadeira se e somente se 
ambos os valores atribuídos forem 
verdadeiros. 
 
Disjunção inclusiva “ou” (v) 
 
Na Lógica,utiliza-se na forma de inclusão, 
ou seja, abrange as possibilidades de que 
ao menos uma das proposições ocorra ou 
ambas. 
Exemplo: 
p = Carlos é guitarrista. 
q = Carlos é jogador de futebol. 
p v q = Carlos é guitarrista ou jogador de 
futebol. 
 
Isso significa que Carlos é guitarrista, ou 
Carlos é jogador de futebol, ou Carlos é 
guitarrista e jogador de futebol. Uma vez 
que não empecilho para que Carlos, 
simultaneamente, exerça as duas 
funções. 
 
p q p v q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Uma disjunção será falsa apenas se todas 
as proposições forem falsas. 
 
1. D) 2. C) 3. C) 4. C) 5. C) 
6. C) 7. E) 8. D) 9. B) 10. C) 
Gabarito 
 
 
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 Raciocínio Lógico 
Disjunção exclusiva “ou...ou” (v) 
Utiliza-se na forma de exclusão, na 
medida que apenas uma possibilidade 
ocorra. 
Exemplo: 
p: eu durmo. 
Q: eu acordo. 
P v q = ou durmo ou acordo. 
Isso resulta que “ou durmo”, “ou acordo”, 
mas não ambos. 
 
P q p v q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Note que a disjunção exclusiva só é 
verdadeira se os valores lógicos para as 
proposições forem diferentes. 
 
Condicional “se...então” (→) 
 
Estabelece uma ideia de condição. 
Exemplos: Caso chova, não sairei hoje. 
Se estudo, sou aprovado. 
A primeira parte da condicional é uma 
condição suficiente para obtenção de um 
resultado necessário. 
P q p → q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Bicondicional “se somente se” (↔) 
 
Propõe condição entre ambas as 
proposições simples. 
Exemplo: Rodrigo é filho de João se 
somente se Rodrigo for neto de Augusto. 
Em ambas as proposições, cada uma é 
condição necessária e suficiente – caso e 
efeito – e vice-versa. 
P q p → q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
Será verdadeiro apenas quando as 
proposições tiverem valores iguais. 
 
Resumindo 
p q p ∧ q p v q p v q p → q p ↔ q 
V V V V F V V 
V F F V V F F 
F V F V V V F 
F F F F F V V 
 
 
1. (EMATER/MG – Auditor – Gestão 
Concurso/2018) Considere as duas 
proposições a seguir, identificadas 
como p e q. 
p: O céu é verde. 
Q: A água do mar é doce. 
Ao classificar as proposições p e q como 
verdadeiras ou falsas, é correto afirmar que a 
única operação lógica verdadeira, nesse caso, 
é 
A) p ᴧ q B) p v q 
C) p ↔ q D) ~p → q 
 
2. (SEFAZ/RS – Auditor Fiscal da Receita 
Estadual – CESPE/2019) No exercício de suas 
atribuições profissionais, auditores fiscais 
sempre fazem afirmações verdadeiras, ao 
passo que sonegadores sempre fazem 
proposições falsas. 
Saulo, sonegador de impostos, fez a seguinte 
afirmação durante uma audiência para tratar 
de sua eventual autuação: “como sou um 
pequeno comerciante, se vendo mais a cada 
mês, pago meus impostos em dia”. 
Nessa situação hipotética, considerando as 
afirmações estabelecidas no texto acima, 
assinale a opção que apresenta uma 
afirmação verdadeira. 
A) “Saulo não é um pequeno comerciante”. 
B) “Saulo vende mais a cada mês”. 
 Exercícios propostos 
 
 
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 Raciocínio Lógico 
C) “Saulo não vende mais a cada mês”. 
D) “Saulo paga seus impostos em dia”. 
E) “Se Saulo vende mais em um mês, paga 
seus impostos em dia”. 
 
3. (IF-MS – Pedagogo – IF-MS/2019) Sejam 
dadas as proposições simples abaixo: 
A: Campo Grande é a capital de Mato Grosso 
do Sul. 
B: Jair Bolsonaro foi eleito Presidente do 
Brasil nas eleições de 2018. 
Considerando os valores lógicos de A e B, 
pode-se afirmar que: 
A) a condicional A → B é verdadeira. 
B) a bicondicional A ↔ B é falsa. 
C) a conjunção (e) entre ambas é falsa. 
D) a disjunção (ou) entre ambas é falsa. 
E) a disjunção exclusiva (ou...ou) é 
verdadeira. 
 
4. (UFMS – Analista de Tecn. Da Infor. 
– FAPEC/2018) Sabendo que os valores 
lógicos das proposições simples p e q são: q 
falsa e p verdadeira, qual é a alternativa que 
apresenta a proposição lógica composta com 
valor verdadeiro? 
A) q ∧ (p ∨ q). B) q ∨ ~ p → q. 
C) p → q. D) p ↔ q. 
E) p ∨ q → q. 
 
5. (CRM/PR – Médico Fiscal – Quadrix/2018) 
A) Se Jorge estuda muito, então ele faz boa 
prova. 
B) Se Jorge não faz boa prova, o professor é 
ruim. 
C) Se Jorge faz boa prova, sua mãe está feliz. 
D) Se sua mãe está feliz, Jorge está tranquilo. 
Considerando as proposições acima 
apresentadas, julgue o item que se segue. 
Se Jorge não estuda muito, então ele não 
está tranquilo. 
C) Certo E) Errado 
 
6. (TRT – Avaliador Federal – FCC/2018) A, B, C 
e D são alguns dos candidatos à presidência 
de um certo país. Um analista político, em 
entrevista a um programa de rádio, fez três 
previsões sobre o 1º turno das eleições: 
− Se A ficar em primeiro lugar, então nem B e 
nem C ficarão entre os três primeiros. 
− Se B ficar entre os três primeiros, então A 
não ficará entre os três primeiros. 
− Se D ficar entre os três primeiros, então C 
ficará entre os três primeiros. 
Assim, se A ficar em primeiro lugar no 1º 
turno e se as previsões do analista estiverem 
corretas, então, sobre B, C e D, pode-se 
concluir que 
A) certamente nenhum deles estará entre os 
três primeiros. 
B) D poderá ou não estar entre os três 
primeiros. 
C) certamente apenas D estará entre os três 
primeiros. 
D) C ou D, mas não ambos, poderão estar 
entre os três primeiros. 
E) certamente apenas B e C não estarão 
entre os três primeiros. 
 
7. (EBSERH – CESPE/2018) Considere as 
seguintes proposições: P: O paciente 
receberá alta; Q: O paciente receberá 
medicação; R: O paciente receberá visitas. 
Tendo como referência essas proposições, 
julgue o item a seguir, considerando que a 
notação ~S significa a negação da proposição 
S. 
Se a proposição 𝑄 → [~𝑅] for falsa, então 
será também falsa a proposição: Caso o 
paciente receba visitas, ele não receberá 
medicação. 
C) Certo E) Errado 
 
8. (TJAM/AM – Assistente Judiciário – FGV/ 
2013) Considere como verdadeiras as 
sentenças a seguir. 
Se André não é americano, então Bruno é 
francês. 
Se André é americano então Carlos não é 
inglês. 
Se Bruno não é francês então Carlos é inglês. 
Logo, tem‐se obrigatoriamente que 
A) Bruno é francês. 
B) André é americano. 
C) Bruno não é francês. 
D) Carlos é inglês. 
E) André não é americano. 
 
 
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 Raciocínio Lógico 
 
9. (Desenvolve/SP – Analista – VUNESP/ 2014) 
Considere as afirmações: 
I. A camisa é azul ou a gravata é branca. 
II. Ou o sapato é marrom ou a camisa é azul. 
III. O paletó é cinza ou a calça é preta. 
IV. A calça é preta ou a gravata é branca. 
Em relação a essas afirmações, sabe-se que é 
falsa apenas a afirmação IV. 
Desse modo, é possível concluir 
corretamente que 
A) a camisa é azul e a calça é preta. 
B) a calça é preta ou o sapato é marrom. 
C) o sapato é marrom ou a gravata é branca. 
D) a calça é preta e o paletó é cinza. 
E) a camisa é azul ou o paletó é cinza. 
 
10. (UNIPAMPA/RS – CESPE/2013) A frase “O 
gaúcho, o mato-grossense e o mineiro têm 
em comum o amor pelo seu estado natal” 
pode ser representada logicamente na forma 
P∧Q∧R, em que P, Q e R sejam proposições 
simples convenientemente escolhidas. 
C) Certo E) Errado 
 
11. (CBM/PE – Soldado do Corpo de Bombeiro – 
UPENET/2017) Dadas as proposições simples 
p e q, tal que p é verdadeira, e q é falsa, e 
considerando as seguintes proposições 
compostas: 
 
Podemos afirmar que são VERDADEIRAS, 
apenas, as proposições compostas 
apresentadas na alternativa 
A) I e II. B) I e III. C) III e IV. 
D) I, II e III. E) II, III e IV. 
 
12. (CBM/PE – Soldado do Corpo de Bombeiro – 
UPENET/2017) Dadas as proposições 
simples p e q, tais que p é verdadeira e q é 
falsa, assinale a alternativa que apresenta a 
proposição composta cujo valor lógico é 
falso. 
A) ∼p ∨ q→q B) p ∨ q → q 
C) ∼p ∨ q→ ∼ q D) p ∧ q →∼qE) p ∧ q →q 
13. (PM/PB – Soldado da PM – IBFC/2018) 
Considerando o conjunto verdade dos 
conectivos lógicos proposicionais e sabendo 
que o valor lógico de uma proposição “p” é 
falso e o valor lógico de uma proposição “q” 
é verdade, é correto afirmar que o valor 
lógico: 
A) da conjunção entre “p” e “q” é verdade 
B) da disjunção entre “p” e “q” é falso 
C) do bicondicional entre “p” e “q” é falso 
D) do condicional entre “p” e “q”, nessa 
ordem, é falso 
 
14. (EBSERH – Técnico em Contabilidade – IBFC/ 
2015) Dentre as alternativas, a única correta, 
em relação aos conectivos lógicos, é: 
A) O valor lógico da disjunção entre duas 
proposições é falsa se o valor lógico de 
somente uma das proposições for falso. 
B) O valor lógico da conjunção entre duas 
proposições é verdade se, o valor lógico de 
somente uma das proposições for verdade. 
C) O valor lógico do condicional entre duas 
proposições é falsa se o valor lógico das duas 
proposições for falso. 
D) O valor lógico do bicondicional entre duas 
proposições é falsa se o valor lógico de 
somente uma das proposições for falso. 
E) O valor lógico da conjunção entre duas 
proposições é falsa se o valor lógico de 
somente uma das proposições for falso. 
 
16. (PM/BA – Soldado da Polícia Militar – IBFC/ 
2017) Se o valor lógico de uma 
proposição p é verdade e o valor lógico de 
uma proposição q é falso, então é correto 
afirmar que o valor lógico: 
A) da conjunção entre p e q é falso 
B) da disjunção entre p e q é falso 
C) do bicondicional entre p e q é verdade 
D) do condicional entre p e q, nessa ordem, é 
verdade 
E) da negação entre a disjunção entre p e q é 
verdade 
 
17. (PM/PB – Soldado da Polícia Militar – 
IBFC/2014) Considerando o valor lógico da 
 
 
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 Raciocínio Lógico 
proposição p: o sucessor do número 32 é 31 
e o valor lógico da proposição q: a soma entre 
o número 4 e o número 7 é igual a 11, é 
correto afirmar: 
A) o valor lógico da proposição p conjunção q 
é verdade. 
B) o valor lógico da proposição p disjunção q 
é falso. 
C) o valor lógico da proposição p então q é 
verdade. 
D) o valor lógico da proposição p se e 
somente se q é verdade. 
 
18. (CBM/RJ – Soldado do Corpo de Bombeiro – 
FUNCEFET/2014) Sejam as proposições p: 
Roberto é rico e q: Roberto é feliz. Use a 
tabela verdade e marque a alternativa 
correspondente: 
I- Roberto é pobre, mas feliz; 
II- Roberto é pobre ou infeliz; 
III- Roberto é rico e infeliz; 
IV- Roberto é pobre ou rico, mas é feliz. 
A) I – V, II – F, III – V, IV – F; 
B) I – F, II – V, III – F, IV – F; 
C) I – F, II – F, III – V, IV – F; 
D) I – V, II – V, III – F, IV – V; 
E) I – F, II – F, III – F, IV – V; 
 
19. (TJ/SE –Programação de Sistemas – 
CESPE/2014) Julgue o item que segue, 
relacionado à lógica proposicional. A 
sentença “A crença em uma justiça divina, 
imparcial, incorruptível e infalível é lenitivo 
para muitos que desconhecem os caminhos 
para a busca de seus direitos, assegurados na 
Constituição” é uma proposição lógica 
simples. 
C) Certo E) Errado 
 
20. (IGP/SC – Perito Criminal em Inform. 
– IESES/2017) Ou Nestor compra uma casa 
ou sua esposa, Lívia, vai viajar. Se Lívia vai 
viajar então seu filho Henrique compra um 
videogame. Se Henrique compra um 
videogame então seu irmão Celso não 
trabalha. Ora, sabe-se que Celso trabalha. 
Logo: 
A) Nestor compra uma casa. 
B) Nestor não compra uma casa. 
C) Nestor compra uma casa e Lívia vai viajar. 
D) Lívia vai viajar. 
 
 
 
1. Dê o valor lógico verdadeiro (V) ou falso (F), nas sentenças que são 
proposições abaixo, e marque um X quando não for possível: 
a) Salvador é a capital da Bahia ( ) 
b) -5 pertence ao conjunto Z ( ) 
c) Que raiva! ( ) 
d) Todos os animais são mamíferos ( ) 
e) Quero tirar férias! ( ) 
f) Mercúrio não é um planeta do sistema solar. ( ) 
g) Pitágoras era um grande matemático. ( ) 
h) Henrique é físico. ( ) 
i) Ela é uma boa professora. ( ) 
j) Gostaria de uma xícara de chá. ( ) 
k) Qual é o seu nome?. ( ) 
l) As nuvens são feitas de algodão. ( ) 
2. Transforme as proposições simples em proposições compostas: 
a) p: Ana estuda matemática 
q: Caio estuda história 
p Ʌ q: 
1. C) 2. B) 3. A) 4. B) 5. C) 
6. A) 7. C) 8. A) 9. E) 10. E) 
11. A) 12. B) 13. C) 14. D) 15. C) 
16. A) 17. C) 18. E) 19. C) 20. A) 
 
Gabarito 
 
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 Raciocínio Lógico 
_______________________________________________________________ 
b) p: Faz frio 
q: Faz calor 
p V q: 
 
 
c) p: Bia estudou veterinária 
q: Bia gosta de animais 
p → q: 
_______________________________________________________________ 
d) p: x pertence ao conjunto dos números naturais 
q: x é um número inteiro e positivo 
p ↔ q: 
_______________________________________________________________ 
_______________________________________________________________ 
e) p: Gosto de sorvete 
q: Gosto de refrigerante 
p Ʌ ~q: 
_______________________________________________________________ 
f) p: Vou ao restaurante 
q: Vou ao cinema 
p V q: 
________________________________________________________ 
3. Sejam as proposições p: Paulo é feliz e q: Paulo é atleta. Traduzir 
para a linguagem simbólica as seguintes proposições: 
a) Paulo é feliz e atleta: _________________ 
b) Paulo é feliz e não é atleta: _________________ 
c) Se Paulo é feliz então Paulo é atleta: _________________ 
d) Não é verdade que Paulo é triste ou atleta : _______________