Capacitor Variável e Dielétricos

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Capacitor Variável e Dielétrico 
Adrielle Domingos dos Santos1, Priscila Alves Nunes2, 
Samuel Gadiel de Ávila3, Victor Almeida Barcelos4 
Experimental de Física II 
Universidade Federal de Uberlândia 
1e-mail Autor1: adrielleds@hotmail.com 
2e-mail Autor2: priscilaalves.n@hotmail.com 
3e-mail Autor3: samuel_gadiel@hotmail.com 
4e-mail Autor4: victor_ab45@hotmail.com 
 
 
Resumo: Este relatório aborda a respeito de um experimento físico realizado durante a 
aula de Experimental de Física II, com temática: “Capacitor Variável e Dielétrico”, cujo 
objetivo era realizar um estudo acerca dos capacitores, bem como suas propriedades 
intrínsecas e assim, posteriormente, determinar a variação da capacitância em função da 
adição de dielétricos entre as placas metálicas. 
 
Palavras chave: capacitor, dielétrico, campo elétrico, capacitância. 
Introdução 
O capacitor é um dos componentes mais utilizados em eletrônica devido à sua importância 
em circuitos elétricos. Trata-se de um dispositivo formado por duas placas condutoras 
paralelas, chamadas de armadura, separadas entre si a uma distância 𝑑 por meio de um 
material isolante, denominado dielétrico, que por sua vez define o tipo do mesmo. Portanto, se 
o material isolante for a cerâmica ter-se-á um capacitor cerâmico. 
Visto que a principal função de um capacitor diz respeito ao armazenamento de energia, 
por meio da concentração de cargas e dissipação rápida da mesma, esses dispositivos são 
muito utilizados em circuitos de desfibriladores. Além disso, os capacitores se apresentam em 
vários tamanho e formas, sendo assim, a figura 1 demonstra o arranjo de um capacitor de 
placas paralelas mencionado anteriormente e as figuras 2 e 3 apresentam como são tais 
componentes bem como os símbolos utilizados para representa-los. O presente relatório 
aborda acerca do capacitor variável, que por sua vez é denomina-se assim por ter sua 
capacitância alterada intencionalmente. 
 
Figura 1 - Capacitor de Placas Paralelas 
 
Figura 2– Capacitores de Capacitância Fixa 
 
 
Figura 3 – Capacitores de Capacitância Variável 
 
Como é possível perceber, ainda na figura 1, as placas metálicas dos capacitores são 
carregadas com cargas opostas e com mesmo valor em módulo, gerando um campo elétrico 
𝐸que, por convenção, tem suas linhas de campo saindo da placa carregada positivamente e 
entrando na placa carregada negativamente, de tal forma que haja uma diferença de 
potencial𝑉entre essas as placas. A carga 𝑞e a diferença de potencial 𝑉 para um capacitor são 
proporcionais uma à outra. Ou seja, 
𝑞 = 𝐶 ∗ 𝑉 (1) 
Uma vez que as armaduras estão separadas por uma distância 𝑑 muito pequena em relação 
a área das placas, o efeito de bordas, ao se tratar de capacitores, é desprezado. Portanto, o 
campo elétrico entre as placas é dado por 
𝐸 = |�⃗� | =
𝜎
𝜀0
 (2) 
Onde 𝜎 é a densidade superficial de carga nas placas do componente, dada por 
𝜎 =
𝑞
𝐴
 (3) 
Sendo 
 𝜎: Densidade superficial de carga, dada em 𝐶
𝑚²⁄
; 
 𝜀0: Constante de permissividade do vácuo e seu valor é de 8,85 ∗ 10
−12 𝐹
𝑚⁄ ; 
 𝐸: Campo elétrico entre as placas; 
 𝐶: Capacitância; 
 𝐴: Área das placas. 
Desse modo, ao substituir a equação (3) em (2), tem-se que 
𝐸 =
𝑞
𝜀0∗𝐴
 (4) 
Visto que a diferença de potencial entre as placas está relacionada ao campo elétrico 𝐸por 
𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 = −∫ 𝐸. 𝑑𝑠
𝑓
𝑖
, (5) 
devido a Lei de Gauss que associa o campo elétrico a uma carga sobre uma placa através de 
𝜀0 ∮𝐸. 𝑑𝐴 = 𝑞, (6) 
mas, como o campo elétrico é constante, uma vez que o efeito de bordas foi desprezado, a 
diferença de potencial entre as duas placas do capacitor é, portanto 
𝑉𝑓 − 𝑉𝑖 = ∫ 𝐸. 𝑑𝑠
𝑓
𝑖
= 𝐸. 𝑑 (7) 
Onde, 
 𝑑: Separação entre as placas; 
 𝑓 e 𝑖: Indicam o caminho percorrido pelas linhas de campo, que partem da placa de 
carga positiva e chegam na placa de carga negativa. 
Entretanto, ao substituir (2) em (7), tem-se que 
𝑉 =
𝜎∗𝑑
𝜀0
=
𝑞∗𝑑
𝜀0∗𝐴
 (8) 
Assim, a diferença de potencial entre as placas é proporcional à carga 𝑞 armazenada e, isso 
vale para qualquer capacitor. 
Ademais, ao inverter a equação (8) é possível reescrevê-la tendo 𝑞 em função de 𝑉, ou seja 
𝑞 =
𝜀0𝐴
𝑑
∗ 𝑉 (9) 
Desse modo, como proposto pela equação (1), tem-se a capacitância como 
𝐶 = 𝜀0
𝐴
𝑑
 (10) 
 
A capacitância é o inverso da constante de proporcionalidade entre a diferença de potencial 
e a carga das placas e, tem sua unidade dada no Sistema Internacional, em homenagem a 
Michael Faraday, como 
1 farad = 1 F = 
C
V
 = 1 
Coulomb
Volt
 
Bem como visualizado na equação (10), a capacitância de um capacitor sem dielétrico só 
depende, piamente, de fatores geométricos, isto é, da área 𝐴e da distância 𝑑 entre as placas. 
Todavia, uma vez que o material isolante entre as placas seja um dielétrico, e não o ar como 
considerado anteriormente, e este seja submetido a um campo externo, os polos desse material 
são induzidos a formar uma densidade superficial de carga que cria um campo elétrico interno 
�⃗� 𝑖𝑛𝑡 oposto ao seu campo criador �⃗� 0, como demonstrado na Figura 4. 
 
Figura 4 – Capacitor Dielétrico com uma Fonte de Tensão E 
No caso representado pela Figura 4, o campo resultante é dado por 
𝐸 = 𝐸0 − 𝐸𝑖𝑛𝑡 =
𝐸0
𝑘
 (11) 
Onde 𝑘 é a constante dielétrica do material. Assim, escrevendo a equação (11) em termos 
da equação (7), tem-se 
𝑉 = 𝐸 ∗ 𝑑 =
𝐸0∗𝑑
𝑘
 (12) 
Ao utilizar a relação da equação (1) para𝑉 é possível obter 
𝑉 =
𝑞
𝐶
=
𝑉0
𝑘
 (13) 
E ao reescrever em termos de C, semelhante ao ocorrido nas equações (9) e (10), tem-se 
𝐶 = 𝑘
𝑞
𝑉0
= 𝑘𝐶0 = 𝑘 ∗ 𝜀0 ∗
𝐴
𝑑
 (14) 
Portanto, conclui-se que a capacitância quando há um dielétrico entre as placas, é dada por 
𝐶 = 𝑘 ∗ 𝜀0 ∗
𝐴
𝑑
 (15) 
Permitindo, desse modo, obter a permissividade 𝑘 do dielétrico do capacitor em questão, 
exatamente como proposto pelo experimento discorrido no presente relatório. 
Procedimento Experimental 
O procedimento experimental foi dividido em duas etapas. A primeira consistia em 
verificar e analisar a permissividade elétrica do ar medindo a capacitância entre as placas de 
um capacitor variável e variando a distância entre elas. Já para o segundo experimento, a ideia 
foi de calcular a constante dielétrica do papelão e do EVA, porém neste caso, ao medir a 
capacitância e a distância das placas também haverá entre elas lâminas do respectivo material 
à ser analisado. Para ambos os experimentos o valor dos resultados desejados como 
permissividade para o experimento 1 e constante dielétrica para o experimento 2, são obtidos 
por meio da linearização dos dados coletados nos experimentos. 
Para a realização dos experimentos citados, os seguintes equipamentos foram utilizados: 
 Capacitor variável com escala de distância (Leybold didactic); 
 Multímetro digital operando como capacímetro, com escala 2nF; 
 Discos de cartolina; 
 Discos de Espuma Vinílica Acetinada (EVA) (etileno acetato de vinila); 
 Cabos de conexão; 
 Papel milimetrado. 
 
Para o experimento em questão, o capacitor utilizado é um capacitor em que se pode variar 
o valor de sua capacitância ao se variar a distância entre as placas, semelhante ao mostrado na 
Figura . Nele tem-se duas placas paralelas entre si, em que uma delas (lado direito) é fixa 
enquanto que a outra (lado esquerdo) pode se movimentar. Tal movimento pode ser feito de 
duas maneiras, na primeira solta-se um parafuso e, com isso, é possível movimentar a placa 
esquerda livremente com as mãos, porém este métodonão é preciso e valores exatos de 
distância são dificilmente alcançados. Para solucionar isso existe uma rosca giratória em uma 
das extremidades do dispositivo e para utilizá-la é necessário, primeiramente, apertar 
novamente o parafuso anteriormente solto, uma vez que, se isso não for feito a distância entre 
as placas não se alterará. Por meio desta rosca podemos realizar um ajuste fino e preciso de 
valores de distância. O dispositivo oferece ainda um paquímetro fixo à ele onde se pode 
averiguar com mais exatidão o valor da distância desejado. Vale ressaltar ainda que por se 
tratar de um ajuste de precisão a rosca possui um limite de giro, não podendo ultrapassar certo 
ponto. 
Para fazer o ajuste do dispositivo, portanto, primeiro é necessário soltar o parafuso e então 
regular a distância de forma aproximada, após isso o parafuso deve ser apertado novamente e, 
por meio da rosca e do paquímetro, ajustar a distância de uma forma mais precisa. 
 
Figura 5 – Esquema do capacitor variável utilizado. 
 
Após verificar que todos os equipamentos citados no roteiro estavam na bancada, e com as 
devidas orientações sobre a utilização dos mesmos, deu-se início ao primeiro experimento. 
Primeiramente mediu-se o diâmetro das placas do capacitor variável para posteriormente 
calcular a área correspondente das placas. Após isso, montou-se um esquema onde é 
conectado um multímetro configurado como capacímetro com escala de 2nF ao capacitor 
variável utilizado, como apresentado na Figura 6. 
 
Figura 6– Esquema de ligação do capacitor variável ao capacímetro 
Ao variar a distância entre as placas do capacitor varia-se também sua capacitância. 
Partindo disso, tomou-se 5 valores de distância igualmente distribuídos entre 0 e 2 
centímetros (4mm, 8mm, 12mm, 16mm e 20 mm) como os pontos de coletas de dados. Dessa 
forma, variou-se a distância de acordo com os valores selecionados e para cada um destes 
pontos foi medido o valor da capacitância e registrado. 
Com os dados de distância e capacitância recolhidos do experimento criou-se a Tabela 2 e, 
partindo dela, foi possível criar um gráfico que relaciona a capacitância entre as placas com a 
distância existente entre elas, como mostrado no tópico “Resultados e Discussões”. Por fim, 
para calcular o valor de permissividade do ar é necessário tomar o gráfico criado e linearizar a 
curva que o define, o resultado encontrado será o próprio valor da permissividade do ar. 
O segundo experimento é muito semelhante ao primeiro, porém para essa situação utilizou-
se lâminas de papelão e de EVA entre as placas do capacitor variável. A montagem do 
sistema é semelhante e acompanha o que é mostrado na Figura 7. 
 
Figura 7 - Esquema de ligação do capacitor variável com dielétrico entre as placas metálicas. 
Como foi dito, o segundo experimento é muito semelhante ao primeiro, porém neste caso a 
variação de distância não mais se dá à valores arbitrários escolhidos, mas sim devido à 
variação da quantidade de lâminas de papelão ou EVA presentes entre as placas do capacitor. 
Para cada número de lâminas entre as placas do capacitor anotou-se os valores de distância 
e de capacitância. O procedimento foi repetido para cinco lâminas de papelão e o mesmo foi 
feito para o EVA. Após isso as lâminas de papelão foram removidas e substituídas por 
lâminas de EVA, e o mesmo procedimento foi realizado. 
Construiu-se a Tabela 3 com dados coletados de quantidade de lâminas de papelão, 
distância entre as placas do capacitor e valor da capacitância, bem como os valores referentes 
ao procedimento realizado com as lâminas de EVA. 
Tendo em mãos os dados da Tabela 3 foi possível fazer a linearização e determinar os 
valores correspondentes às constantes dielétricas do papelão e do EVA, respectivamente, e 
por fim, compará-los com os valores apresentados pela Tabela 1, fornecida pelo roteiro do 
experimento, na qual contém dados de diversos materiais, bem como seus respectivos valores 
de constante dielétrica. 
Material 
Constante 
dielétrica 
Rigidez 
dielétrica 
Estado da 
Matéria 
Ar 1,00054 0,8 Gás 
Acetato de 
celulose 
3,3 a 3,9 9,8 a 23,6 Sólido 
Vidro 7,6 a 8 7,8 a 9,8 Sólido 
Mica 5,4 150 a 220 Sólido 
Papel 3 7,8 Sólido 
Parafina 2,1 Sem dado Sólido 
Poliestireno 2,6 > 20 Sólido 
Porcelana 5,1 a 5,9 1,6 a 4 Sólido 
Quartzo 3,8 39,4 Sólido 
Teflon 2,1 > 40 Sólido 
Vácuo 1 Infinito N/A 
Água 76,5 a 80 Sem dado Líquido 
Policarbonato 2,9 a 3,2 15 a 70 Sólido 
Policloreto de 
Vinila (PVC) 
Sem dado 18 Sólido 
Polietileno de 
alta densidade 
2,28 > 22 Sólido 
Polietileno de 
baixa densidade 
2,28 > 20 Sólido 
Vinil 2,8 a 4,5 Sem dado Sólido 
Etileno acetato 
de vinila 
2,8 21 Sólido 
Tabela 1 – Constante dielétrica e rigidez dielétrica de materiais diversos. 
Resultados e Discussões 
Em relação ao primeiro experimento foram recolhidos dados em prol de calcular a 
permissividade do ar, obtendo-se, por fim, os valores apresentados na tabela 2. 
 
 
 
Distância entre placas 
do capacitor (mm) 
Capacitância (nF) 
20 65 
16 81 
12 89 
8 109 
4 168 
Tabela 2 – Relação entre distância entre as placas do capacitor e a capacitância. 
Para montar o gráfico foi necessário o cálculo da área das placas do capacitor cujo 
diâmetro era igual a 25.5cm. Sendo o cálculo de área, para formas circulares, estabelecido por 
A=πr2, tem-se que 
A= π(0,255/2)2= 0,051 m2. 
 
Figura 8 –Gráfico para calcular a permissividade do ar 
A reta que melhor intersecta os pontos é a que obedece a função y= 9,616x+46,1. Para 
calcular a permissividade do ar utiliza-se a tangente do ângulo α formado pela reta da função 
e o eixo x, que representa a área pela distância. Sabe-se que tg α é igual ao coeficiente angular 
da reta, portanto a permissividade elétrica do ar, para o experimento em questão, é igual a 
9,616x10-12F/m (Ɛ=9,616x10-12 F/m). O valor encontrado foi um pouco maior do que a 
permissividade dielétrica no vácuo (8,85x10-12 F/m). 
A coleta de medidas no segundo experimento foi semelhante a do primeiro, contudo foram 
adicionadas lâminas de dielétricos (EVA e papel) entre as placas do capacitor. Montou-se, por 
fim a tabela 3. 
y = 9.6161x + 46.41
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 5 10 15
C
ap
ac
it
ê
n
ci
a 
(n
F)
Área/dist (m) 
Permissividade do ar
Series1
Linear (Series1)
EVA Papel 
Quantidade 
de EVA’s 
Distância 
entre placas 
(mm) 
Capacitância 
(nF) 
Quantidade 
de papel 
Distância 
entre placas 
(mm) 
Capacitância 
(nF) 
1 2,20 290 1 1,20 622 
2 4,65 171 2 1,60 490 
3 7,20 131 3 2,10 397 
4 9,00 116 4 2,50 346 
5 10,00 107 5 2,80 332 
Tabela 3 – Relação de distância entre placas do capacitor devido à presença de diferentes dielétricos e 
suas respectivas capacitâncias 
 
A partir desses dados apresentados, e sabendo que a área do capacitor era de 0,051m2, foi 
possível montar gráficos que relacionam a capacitância e a área dos capacitores pela distância 
entre as placas do capacitor (A/d), apresentados nas figuras 9 e 10. 
 
Figura 9 – Gráfico para calcular a constante dielétrica do EVA. 
y = 10.005x + 58.958
0
50
100
150
200
250
300
350
0 5 10 15 20 25
C
ap
ac
it
ân
ci
a 
(n
F)
Área/dist (m)
EVA
Series1
Linear (Series1)
 
Figura 10 –Gráfico para calcular a constante dielétrica do papel. 
A partir dos gráficos apresentados e de suas respectivas equações, foi possível calcular a 
constante dielétrica 𝑘 desses diferentes materiais, por meio da equação 𝑘 =
𝐴
𝜀0
, obtendo 
𝑘𝐸𝑉𝐴= 1,13 e 𝑘𝑝𝑎𝑝𝑒𝑙= 1,37. A constantedo papel apresentou-se muito menor do que o valor 
tabelado, após conferir novamente os cálculos e o raciocínio e, não tendo sido encontrado 
nenhum erro, conclui-se que, possivelmente, o erro foi instrumental ou humano durante a 
realização da coleta de dados. A constante do EVA não pode ser comparada com os valores 
tabelados. 
Conclusão 
Como já discorrido sabe-se que o material dielétrico utilizado entre as placas e a distância 
entre estas, influenciam no valor da capacitância. A partir dos resultados dos experimentos, 
observou-se que quanto maior for a distância entre as placas menor será valor da capacitância 
do capacitor, logo com distância mínima, obtém-se o maior valor de capacitância. 
Além disso, verificou-se que os equipamentos de medição e o método de coleta de dados 
podem gerar diferenças nos resultados, visto que o valor obtido para as constantes desejadas 
distinguiram do valor esperado, mas nada que fosse exorbitante. 
Portanto, conclui-se que a capacitância será máxima quando a distância for mínima e o 
dielétrico apresentar maiores valores de para 𝑘. 
 
 
y = 12.16x + 103.56
0
100
200
300
400
500
600
700
0 10 20 30 40 50
C
ap
ac
it
ân
ci
a 
(n
F)
Área/dist (m)
Papel
Series1
Linear (Series1)
Referências 
BONJORNO, José Roberto et al. Física: Eletromagnetismo, Física Moderna. 2. ed. São 
Paulo: Ftd, 2013. 3 v. 
 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER J. Fundamentos de Física, vol. 3: 
Eletromagnetismo; tradução Ronaldo Sérgio de Biasi. – 10ªed. – Rio de Janeiro: LTC, 
2016. 
 
KNIGHT, R. Física 3: Uma Abordagem Estratégica; tradução Manuel Almeida Andrade 
Neto. – 2ª ed. – Porto Alegre: Bookman, 2009. 
 
ROQUE, Antônio. Capacitores e Dielétricos: Física Básica II – Aula 9. FFCLRP – USP. 
Disponível em: <http://sisne.org/Disciplinas/Grad/FisicaBasica2IBM/aula9.pdf>. Acesso em 
03 de maio de 2019. 
	Capacitor Variável e Dielétrico