exercicios matematica 1a10

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10/04/2019 EPS: Alunos
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 1a Questão
Resolva a expressão abaixo e marque a opção correta:
 
 
 - 11/18
-11
-3/18
-13/18
-18
 
 
Explicação:
 
= (-4/9) + ( -10/60) = -11/18
 
 
 2a Questão
Resolva a expressão abaixo e marqua a opção correta:
 
1/10
3/10
6
 3
11/10
 
 
Explicação:
= (11/10 ) div (22/60) = 11/10 x 60/22 = 3
 
 
 3a Questão
Resolva e marque a opção correta:
 
 
11/5
11/3
11/7
 11/9
11/14
 
 
Explicação:
( − − ) + ( − ).19
1
3
1
4
2
3
2
5
( − − ) + ( − ).1
9
1
3
1
4
2
3
2
5
÷ ( + ÷ )1110
1
5
1
4
3
2
÷ ( + ÷ )11
10
1
5
1
4
3
2
11
24
3
8
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11/24 vezes 8/3 = 88/72 = 11/9
 
 
 4a Questão
Resolva a expressão numérica:
3/7
 7/24
2
14/25
5/9
 
 
Explicação:
2/4 div 12/7 
2/4 vezes 7/12 = 14/48 = 7/24
 
 
 5a Questão
RESOLVA A SEGUINTE EXPRESSÃO E MARQUE A OPÇÃO CORRETA:
2/5
- 1/5
-2/5
 - 22/5
-13/5
 
 
Explicação:
-22/5
 
 
 6a Questão
 
Em relação aos principais conjuntos numéricos, é CORRETO afirmar que:
Todo número racional é natural, mas nem todo número natural é racional.
 Todo número irracional é real.
Todo número inteiro é natural, mas nem todo número natural é inteiro.
Todo número racional é inteiro, mas nem todo número inteiro é racional.
Todo número real é natural, mas nem todo número natural é real.
 
 
Explicação:
Todo número racional é natural, FALSO mas nem todo número natural é racional.
b) Todo número inteiro é natural, FALSO (SÓ OS POSITIVOS) mas nem todo número natural é inteiro.
(2. ) ÷ (3. )1
4
4
7
( − − ). (−7 + 1). ( − 1) =33
5
6
3
5
( − 3/3 − 5/6). (−7 + 1). (3/5 − 1) =
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c) Todo número real é natural,FALSO mas nem todo número natural é real.
d) Todo número racional é inteiro, FALSOmas nem todo número inteiro é racional.
e) Todo número irracional é real. OK
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 1a Questão
A razão entre as áreas de duas figuras é 4/7. Achrar essas áreas sabendo que a soma delas é 66 m2.
 24 m2 e 42 m2
22 m2 e 44 m2
20 m2 e 46 m2
21 m2 e 45 m2
23 m2 e 43 m2
 
 
Explicação:
Explicação:
a/b = 4/7
a = 4b/7
a+b = 66
4b/7 + b = 66
11b = 462
b = 42 m2
a = 24 m2
 
 
 2a Questão
Para forrar as paredes de uma sala são necessárias 20 peças de papel com 80 cm (0,8m) de largura cada. Quantas
peças seriam necessárias se as peças tivessem 1 m de largura?
17 peças
19 peças
18 peças
 16 peças
15 peças
 
 
Explicação:
20 pecas 80cm 
x pecas 1m 
 
inversas
logo
x ------0,8
20 -----1
x = 16 peças
 
 
 3a Questão
Em um colégio, foram distribuídos lanches de 200g para para 270, alunos em 30 dias. Quantos alunos poderiam comer
lanches de 120g durante 100 dias?
250 alunos
120 alunos
90 alunos
210 alunos
 135 alunos
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Explicação:
 
200 g 270 alunos 30 dias
120 g X 100 dias
Se diminuir o tamanho do lanche dará para mais alunos.
Se aumentar o tempo é necessário ter menos alunos
200/120 = 30/100=x/270
x = 270 x 200/120 x 30/100 = 135 alunos
 
 
 4a Questão
Resolva a divisão abaixo entre números decimais e marque a opção correta:
 
0,5
0,0032
0,2
 2
5
 
 
Explicação:
0,08 / 0,04 = 2
 
 
 5a Questão
Resolva a multiplicação entre números decimais e marque a opção correta:
1,047 x 0,02 =
0,01094
0,47755
0,04775
0,02000
 0,02094
 
 
Explicação:
1,047 x 0,02 = 0,02094
 
 
 6a Questão
 
A razão das idades entre duas pessoas é 2/3. Achar essas idades sabendo que a somas das duas é 35.
 14 e 21 anos;
14 e 20 anos;
15 e 20 anos;
18 e 17 anos;
13 e 22 anos.
 
0, 08 ÷ 0, 04
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Explicação:
Explicação:
a + b =35
a/b = 2/3
a = 2b/3
logo
2b/3 +b = 35
b = 21 anos
a = 14 anos
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 1a Questão
Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18 
x = 2
x = 3
 x = 1
x = -1
x = 0
 
 
Explicação:
Para resolver a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18, reescreveremos como produto de potências aquelas potências
cujo expoente possui somas.
32x + 3x + 1 = 18
 (3x)2 + 3x · 31= 18
Tome y = 3x. Temos a seguinte equação em função de y:
y2 + y · 31= 18
 y2 + 3y - 18 = 0
Vamos então resolver essa equação do 2° grau pela fórmula de Bhaskara:
Δ = b² - 4.a.c
 Δ = 3² - 4.1.(- 18)
 Δ = 9 + 72
 Δ = 81
y = - b ± √Δ
 2.a
y =- 3 ± √81
 2.1
y = - 3 ± 9
 2
y1 =- 3 + 9 2
y1 = 6 2
y1 = 3
 y2 = - 3 - 9 2
 y2 = - 12 2
 y2 = -6
Voltando à equação y = 3x, temos:
Para y1 = 3
3x = y
 3x = 3
 x1 = 1
Para y2 = - 6
3x = y
 3x = - 6
 x2 = Øvazio
Há, portanto, um único valor real para x. A solução da equação é x = 1.
 
 
 2a Questão
Qual o valor de 
 9/25
9
25
1/25
5−2
3−2
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25/9
 
 
Explicação:
 
 = 9/25
 
 
 3a Questão
Determine o valor da expressão numérica abaixo:
5√49−√16 
-26
26
-9
 31
9
 
 
Explicação:
5 x 7 - 4 = 35 -4 = 31
 
 
 4a Questão
Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18 e marque a opção correta para os valores de x
que satisfazem essa igualdade:
x = -4 e x=0
x= 3 e x = 0
x = 0
 x = 1
x = -3 e x =0
 
 
Explicação:
Se x é um número real, resolva a equação exponencial 32x + 3x + 1 = 18
(3x)2 + 3x.31 = 18 (se 3x = y)
y2 + 3y -18 = 0 
y1 = 3 e y2 = -4 
se 3x = y
3x = 31, logo x=1 satisfaz 
3x = -4, x=-4 não satisfaz a substituição 
 
 
 5a Questão
Determine o valor da expressão numérica:
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2]
318
32
-38
-318
 314
( )
23
5
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Explicação:
(- 3)10.(- 3)6 ÷[(- 3)2] = (-3)16-2 = (-3)14 = 314
 
 
 6a Questão
Determine o valor da expressão: √(4/25)+3√(1/9) ( lê-se : raiz (4/25) + 3. raiz (1/9) )
1/5
5,7
7,5
5/7
 7/5
 
 
Explicação:
2/ 5 + 1 = 7/5
 
 
 1a Questão
Uma quantidade inicial de 6.240 litros de água evaporou devido a alta temperatura ambiente. Se
18% da quantidade inicial de água evaporou, calcule em litros, a quantidade de água que não
evaporou?
 5116,8 litros
3466,7 litros
1123,2 litros
1089,7 litros
1235,2 litros
 
 
Explicação:
Qi = 6240 litrs
evaporou 0,18x6240 = 1123,2 litros
Sobrou 5116,8 litros
 
 
 2a Questão
A escrita em notação científico e a ordem de grandeza do número 371 000 000 é:?
3,71 x 108 e a ordem de grandeza é 108
 3,71 x 108 e a ordem de grandeza é 109
3,71 x 107e a ordem de grandeza é 108
3,71 x 109 e a ordem de grandeza é 1010
3,71 x 109 e a ordem de grandeza é 109
 
 
Explicação:
3,71 x 108e a ordem de grandeza é 108+1
 
 
 3a Questão
Em um concurso público 45% do total de candidatos eram mulheres. Se o número de homens era 2.200, qual o total de candidatos? Marque a
opção correta.
2900
 4000
4100
36003900
 
 
Explicação:
Homens = (100% - 45%) = 55% = 55/100 = 0,55
logo 0,55.x = 2200
x = 2200/0,55 = 4000 candidatos
 
 
 4a Questão
Um corpo metálico possui cerca de 1027 átomos. Ao sofrer um polimento superficial, foram retirados 1019 átomos. A ordem de grandeza do
número de átomos do corpo, depois de polido, é:
restaram 103 átomos após o polimento do corpo
restaram 1019 átomos após o polimento do corpo
restaram 1023 átomos após o polimento do corpo
 restaram 1027 átomos após o polimento do corpo
restaram 1020 átomos após o polimento do corpo
 
 
Explicação:
gabarito 1027 ¿ 1019 = 1027 - 0,000 000 001 x 1027 = 1027(1 ¿ 0,000 000 001) =
9,9999x10-1 x 1027 = 9,9999999 x1026
O.G = 1027
 
 
 5a Questão
Uma quantidade inicial de 6.240 litros de água evaporou devido a alta temperatura ambiente. Se
18% da quantidade inicial de água evaporou, calcule em litros, a quantidade de água que
evaporou.
5116,8 litros
 1123,2 litros
3466,7 litros
1235,2 litros
1089,7 litros
 
 
Explicação:
Qi = 6240 litrs
evaporou 0,18x6240= 1123,2 litros
Sobrou 5116,8 litros
 
 
 6a Questão
A escrita em notação científico e a ordem de grandeza do número 0, 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 662 é:?
6,62 x 10 -31 e a ordem de grandeza é 10 -31
6,62 x 10 -31 e a ordem de grandeza é 10 -32
6,62 x 10 -30 e a ordem de grandeza é 10 -31
 6,62 x 10 -31 e a ordem de grandeza é 10 -30
6,62 x 10 -30 e a ordem de grandeza é 10 -30
 
 
Explicação:
6,62 x 10 -31 e a ordem de grandeza é 10 -31 + 1 = 10-30
 1a Questão
Determine o coeficiente angular e linear na equação abaixo, representando seu significado no plano cartesiano: x + y -
2 = 0
Equação da reta y = ax + b
Representa uma reta decrescente com a = -1 e b = -2
Representa uma reta crescente com a = 1 e b = -2
Representa uma reta decrescente com a = -2 e b = 1
 Representa uma reta decrescente com a = -1 e b = 2
Representa uma reta crescente com a = 1 e b = 2
 
 
Explicação:
Explicação:
y = -x + 2
 
 
 2a Questão
O gerente de uma loja compra um sapato por R$ 45,00 e vende por R$ 75,00. Sabendo-
se que a despesa com o frete é de R$ 70,00, quantos sapatos desse modelo a loja
deverá vender para ter um lucro de R$ 9.200,00?
257 sapatos
 309 sapatos
315 sapatos
312 sapatos
300 sapatos
 
 
Explicação:
por um sapato o lucro é (75-45) x1 ¿ 70 = -40 (prejuizo)
por dois sapatos o lucro é (75-45) x2 ¿ 70 = -10 (prejuizo)
por x sapatos o lucro é (75-45) x ¿ 70 ,
ou seja y = 30x ¿ 70
para y = 9200 → 9200= 30x ¿ 70, ou seja x = 309 sapatos
 
 
 3a Questão
O preço a pagar por uma corrida de táxi depende da distância percorrida. A tarifa y é
composta de duas partes: uma parte fixa denominada bandeirada e uma parte variável
que depende do número x de quilômetros rodados. Suponha que a bandeirada esteja
custando R$ 6,00 e o quilômetro rodado, R$ 1,20.
a) Expresse y em função de x.
b) Quanto se pagará por uma corrida em que o táxi rodou 10 Km?
P(R$) = 6 + 1,8x ; o gasto para 10 km será de 25,00
P(R$) = 6x - 1,2 ; o gasto para 10 km será de 58,8
 P(R$) = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 18,00
P(R$) = 6 + 1,2x ; o gasto para 10 km será de 20,00
P(R$) = 1,2x - 6 ; o gasto para 10 km será de 6,00
 
 
Explicação:
y = 6 + 1,2 x e
b) y = 6 + 1,2*10 = 18,00
 
 
 4a Questão
O número de unidades produzidas (y) de um produto, durante um mês, é função do
número de empregados (x) de acordo com a relação y = 60x. Sabendo que 30
funcionários estão empregados, calcule o aumento da produção mensal em unidades se
forem contratados mais 20 funcionários.
 1200
2500
1800
3000
1500
 
 
Explicação:
30 funcionários → y = 60.30 = 1800 unidades produzidas
50 funcionários → y = 60.50 = 3000 unidades produzidas
 a mais serão produzidas 3000-1800 = 1200 unidades
 
 
 5a Questão
O custo de um produto de uma indústria é dado por C(x) = 250,00 + 10,00x, sendo x o número de unidades
produzidas e C(x) o custo em reais. Qual é o custo de 1000 unidades desse produto
R$ 10. 025,00
R$ 11.250,00
R$ 12.250,00
R$ 260.000,00
 R$ 10.250,00
 
 
Explicação:
C(1000) = 250 + 10 * 1000 = 10250,00
 
 
 6a Questão
Qual o valor da incógnita x na expressão : 5x + 3 = -3x - 5
 x = -1
x = 1/8
x = 2
x = -1/8
x = 1 
 
 
Explicação:
5x + 3 = -3x - 5
8x = -8
x = -1
 
 1a Questão
Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara):
x2 - 16x + 64 = 0
 e as raízes são x1 = 29/3 x2 = 3/2
 e as raízes são x1 = x2 = 8
 , não existe solução para essa equação do 20 grau
 e as raízes são x1 = 12 x2 = 4
 e as raízes são x1 = 29/3 x2 = -3/2
 
 
Explicação:
 = 
x1 = x2 = 16/2 = 8
 
 
 2a Questão
Determine o valor de m na equação 12x2 - mx - 1=0, de modo que a soma das raízes dessa equação
seja 5/3.
 
m = 15
m = 18
m = 19
m = 12
 m = 20
 
 
Explicação:
 
2m/24 = 5/3
m = 20
 
 
 3a Questão
Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara):
3x2 - 7x +2 =0
 e as raízes são x1= 3 e x2 = 2
 e as raízes são x1= -3 e x2 = 2
 e as raízes são x1= 2 e x2 =1/3
 e as raízes são x1= -3 e x2 = -6
 , logo não existem raízes 
 
 
△= 13
△= 0
△< 0
△= 8
△= 13
x = −b±√b
2−4ac
2a
16±√0
2
x = −b±√b
2−4ac
2a
= m±√m
2+48
24
= +m+√m
2+48
24
=m−√m
2+48
24
5
3
△= 25
△= 25
△= 25
△= 25
△= −25
Explicação:
=
x1 = (7+5)/6 = 2
x2 = (7-5)/6 = 2/6 = 1/3
 
 
 4a Questão
Resolva a equação a seguir usando a fórmula resolutiva (Bháskara):
 x2 - 3x -54 =0
 e as raízes são x1 =3 e x2 = -6;
 e as raízes são x1 =9 e x2 = -6;
 e as raízes são x1 = -6 e x2 = 6;
 e as raízes são x1 = -9 e x2 = 6;
 e as raízes são x1 = -3 e x2 = -6;
 
 
Explicação:
 = = 
x1= (3 + 15)/2 = 9
x2 = (3 -15)/2 = -6
 
 
 5a Questão
A razão entre a soma e o produto das raízes da equação 3x2 -21x +14 = 0 é
4/3
 3/2
3/5
4/7
2/3
 
 
Explicação:
x1= 6,25, x2 = 0,75
logo (6,25 +0,75)/ (6,25*0,75) = 7/4,6875 = 1,5 (3/2)
 
 
 6a Questão
Qual o número natural que faz parte do conjunto solução da equação 2x2 = 3x + 9 ?
8
4
 3
2
9
 
x = −b±√b
2−4ac
2a
7±√25
6
△= 225
△= 225
△= 225
△= 225
△= 225
x = −b±√b
2−4ac
2a
3±√225
2
x = −b±√b
2−4ac
2a = =
21±√273
6
21±16,5
6
 
Explicação:
x1= (3 + 9) /4 = 3
x2 = (3 - 9)/4 = =3/2 não é natural
x = −b±√b
2−4ac
2a
= 3±√81
4
 
 1a Questão
Resolva a expressão e encontre o valor de x.
x = -1/4
x = -1 
 x = -2
x = 1
x = 2
 
 
Explicação:
2x = -4 
x = -2
 
 
 2a Questão
Resolva a expressão e encontre o valor para x.
x = -1/2
 x = 1/2
x = 1/4
x = -2 
x = -1/4
 
 
Explicação:
2x =1
x = 1/2
 
 
 3a Questão
Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t , o
número de núcleos radioativos como função do tempo é : N(t) = N0e-λt .
N0 representa a quantidade de núcleos radioativos que havia no início.
λ é uma constante física
t = é o tempo decorrido desde que existiu N0
Se λ = 0,0231 / ano
t = 10 anos
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos.
Calcule N(t) , ou seja , N(t=10anos)
 N = 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
102x = 110000
102x = 10−4
[ ]2x = 0, 2514
[ ]2x = 0, 251
4
[ ]2x = [ ]11
4
1
4
N = 2,96 x 1012 núcleos radioativos após 10 anos;
N = 3,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
N = - 2,96 x 1010 núcleos radioativos após 10 anos;
N = 2,96 x 10-10 núcleos radioativos após 10 anos;
 
 
Explicação:
N(t) = N0e-λt .
Se λ = 0,0231 / ano
t =10 anos
e N0 = 3,7 x 1010 núcleos radioativos.
Calcule N(t) , ou seja, N(t=10anos)
Substituindo
N(10) = 3,7.1010 .e-0,0231.10
Na calculadora : e-0,0231.10 = e-0,231 = 0,8
Logo após 10 anos
N = 3,7.1010 . 0.8
N = 2,96 . 1010 átomos 
 
 
 4a Questão
Sob certas condições, o número de bactérias B de uma cultura, em função do
tempo t, medido em horas, é dado por :
B(t) = 2t/9. Qual será o número de bactérias 6 dias após a hora zero?:
A cultura terá 8192 bactérias .
A cultura terá 1587 bactérias .
A cultura terá 16384 bactérias .
 A cultura terá 65536 bactérias .
A cultura terá 4096 bactérias .
 
 
Explicação:
Resolução:
6 dias = 6 . (24 horas) = 144 horas
Bt=2t/9
B(t=144)=2144/9 = 216
B(144)=65536bactérias
A cultura terá 65.536 bactérias após 6 dias
 
 
 5a Questão
Certa substância radioativa desintegra-se de modo que, decorrido o tempo t , em
anos, a quantidade ainda não desintegrada da substância é S(t)=S0.20,25.t
 S0 representa a quantidade de substância que havia no início.
Qual é o valor de t para que a um quarto da quantidade inicial se desintegre?
t = 9 anos
t = 6 anos
t = 8,5 anos
t = 10 anos
 t = 8 anos
 
 
Explicação:
S(t)=S0.20,25.t
S(t) = 1/4 de S0= 0,25S0
0,25S0 = S0.20,25.t
0,25 = 20,25.t
2-2 = 20,25.t
-2 = -0,25 t
t = 8 anos
 
 
 6a Questão
Resolva a equação 3x + 3x-1 - 3x-2 = 1 e marque o valor correto para x.
 
x = 3
x = -3
 x = 2
x = -1
x = -2
 
 
Explicação:
3x + 3x-1 - 3x-2 = 11 
Fazendo 3x = y
33y = 297
y = 9 = 32
 
Logo 32 = 3x, x = 2
 
3x + − = 113x
3
3x
32
y + − = 11y
3
y
9
= 1127y+9y−3y
27
 
 1a Questão
Sabendo-se que log(a) = 2 , log(b) = 3 e log(c) = 6 , calcule: 
 = 0,5
 = 5
 = 3
 = 2
 = 5/6
 
 
Explicação:
 log(a) = 2 , log(b) = 3 e log(c) = 6 , calcule: 
 = loga + logc - log b = 2 + 6 - 3 = 5
 
 
 2a Questão
Calcule o seguinte logaritmo : log10000
log10000 = 1/4
log10000 = 104
 log10000 = 4
log10000 = 0,0001
log10000 = 1
 
 
Explicação:
log 10000 = log10 10000 = x
10x = 104 
x = 4
 
 
 3a Questão
Sabendo-se que log(a) = 2 , log(b) = 3 e log(c) = 6 , calcule: 
 
 
 
Explicação:
 log(a) = 2 , log(b) = 3 e log(c) = 6 , 
 = log a + log b - log c = 2 + 3 - 6 = -1 
log ac
b
log ac
b
log ac
b
log ac
b
log ac
b
log ac
b
log ac
b
log ac
b
log( )abc
log( ) =abc
1
6
log( ) = −1abc
log( ) =abc
6
5
log( ) =abc
5
6
log( ) = 1abc
log ab
c
 
 
 4a Questão
Calcule o seguinte logaritmo : log5 (625) 
log5 (625) = 8
log5 (625) = 1
log5 (625) = 2
log5 (625) = 5
 log5 (625) = 4
 
 
Explicação:
log5 625 = x 
5x = 625
5x = 54
x = 4
 
 
 5a Questão
Sabendo que log 3= a e log 5=b , calcule log2, em função de a e b e marque a opção correta:
log2 = -b
log2 = b
 log2 = 1 - b
log2 = a + b
log2 = a - b
 
 
Explicação:
 log 3= a e log 5=b ,
log2 = log(10/5) = log10 - log5 = 1 -b
 
 
 6a Questão
Resolva a equação log2x + log4x + log16x = 7
 x =16
x = 17
x = 12
x = 13
x = 15
 
 
Explicação:
A condição de existência é x>0
Transformando para a base 2 :
log2x + log4x + log16x = 7
log2x + log2x/log24 + log2x/log216 = 7
7.log2x = 28
log2x = 4
24 = x
x = 16 > 0
x = 16
 
 
 1a Questão
Calcule a derivada de f (x) e simplifique o resultado, se possível.
f(x) = 16 - 6x
f´(x) = 10
f´(x) = 3x2
f´(x) = 16 - 3x2
f´(x) = - (-6x)
 f´(x) = - 6
 
 
Explicação:
f(x) = 16 - 6x
f´(x) = 0 - 6 = -6
 
 
 2a Questão
Calcule as derivadas de f(x) e simplifique o resultado, se possível.
f(x) = x3 + 2x
 f´(x) = 3x2 + 2 
f´(x) = 6x2 
f´(x) = 3x2 + 2x 
f´(x) = 2x3 + 2x2 
f´(x) = 3x3 + 2x2 
 
 
Explicação:
f(x) = x3 + 2x 
f´(x) = 3x2 + 2 
 
 
 3a Questão
Determinar a equação da reta tangente à curva ponto P da abscissa x = 4.
y = -4x - 12
y = -4x - 14
 y = 4x - 14
y = -4x + 14
y= 4x +14
 
 
Explicação:
 ponto P da abscissa x0 = 4
logo y0 = = 2
f´(x) = x3/2
f´(4) = 43/2 = 8
reta tangente : y - y0 = f´(x0)(x - x0)
y - 2 = 4.(x - 4)
y = 4x -14
f(x) = √x
f(x) = √x
f(x0) = √4
 
 
 4a Questão
Encontre uma equação da reta tangente à parábola f(x) = x 2 - 8x + 9 no ponto (3, -6).
 
y = -2x - 6
y = -2x + 3
y = 2x + 6
y = 2x - 3
 y = -2x
 
 
Explicação:
 f(x) = x 2 - 8x + 9 
x0= 3
y0= -6
f´(x) 2x - 8 
f´(3) = -2
eq reta tangente = y - y0 = f´(x0)(x - x0)
y = -2x
 
 
 
 5a Questão
Calcule as derivadas de f(x) e simplifique o resultado, se possível.
f(x) = -6x3 +12x2 -4x +7
f´(x) = - 18x3 + 24x2 - 4 
f´(x) = - 18x3 + 24x - 4 
 f´(x) = - 18x2 + 24x - 4 
f´(x) = - 12x2 + 12x
f´(x) = - 12x2 + 12x - 4 
 
 
Explicação:
f(x) = -6x3 +12x2 -4x +7
f´(x) = -18x2 + 24 x - 4
 
 
 6a Questão
Qual a derivada de ?
f´(x) = 
f´(x) = 
f´(x) = 
 f´(x) = 
f´(x) = 
 
f(x) = √x
√x + 1
1
√x
√x − 1
√x3
√x3 + 1
 
Explicação:
f(x) = x1/2
f´(x) = x1/2 + 1
f´(x) = √x3
 
 1a Questão
Calcule a seguinte integral e marque a opção correta: 
 
 
 
Explicação:
 
 
 2a Questão
Resolva a integral definida 
I = 15
I = 8
I = 8/3
 I = 16/3
I = 16
 
 
Explicação:
A solução de = 16/3
 
 
 3a Questão
 
Calcule a seguinte integral e marque a opção correta.
 
 
 
Explicação:
A solução é 
I = ∫ dx2x3
I = + Cx33
I = + Cx23
I = + Cx22
I = x2 + C
I = + Cx32
I = + Cx
2
3
I = ∫ 40 √xdx
I = ∫ 40 √xdx = |
4
0
x
3
2
3
2
I = ∫ dx2
x2
I = + C−1
x2
I = + C−2x
I = + C−1x
I = + C−2
x3
I = + C2x
I = + C−2
x
 
 
 4a Questão
Resolva a Integral e marque a opção correta.
 
 
 
 
Explicação:
Por substituição u = 5x + 1 
du/dx = 5
dx = du/5
Logo: 
Finalmente:
 
 
 5a Questão
Resolva a integral e marque a opção correta: 
 
 
 
Explicação:
Se 
dx = du/3x2
Enta teremos que : 
Cortando 3x2 no numerador e denominador teremos:
I = u1/2 + 1 / (1/2 +1) = (2/3) u3/2 + C
Substituindo de volta:
I = ∫ √5x + 1dx
I = √(5x + 1)3 + C−15
I = √(5x + 1)3 + C215
I = √(5x + 1)3 + C15
I = √(5x + 1)3 + C−215
I = √(5x + 1)3 + C25
I = ∫ √u du
5
I = √u3 + C2
15
I = √(5x+ 1)3 + C2
15
I = ∫ 3x2√1 + x3dx
I = √(x3 + 1)2 + C32
I = √(x3 + 1)3 + C32
I = − √(x3 + 1)3 + C23
I = √(x3 + 1)3 + C23
I = − √(x3 + 1)2 + C23
u = x3 + 1
du/dx = 3x2
I = ∫ 3x2√u du
3x2
I = ∫ √udu
 
 
 6a Questão
Calcule a seguinte integral e marque a opção correta.
 
 
 
Explicação:
 
I = √(x3 + 1)3 + C2
3
∫ 5x3dx
∫ 5x3dx = + C5x44
∫ 5x3dx = + C5x33
∫ 5x3dx = + C−5x
4
4
∫ 5x3dx = + C5x43
∫ 5x3dx = + C5x34
∫ 5x3dx = + C5x
4
4