PROJETO DE PESQUISA (2)

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AUTARQUIA BELEMITA DE CULTURA, DESPORTOS E EDUCAÇÃO- ABCDE. 
CENTRO DE ENSINO SUPERIOR DO VALE DO SÃO FRANCISCO- CESVASF. 
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
 
LUIZ FELIPE SILVA LIMA 
WELLIGTON GABRIEL SANTOS NASCIMENTO 
 
 
 
 
 
O ENSINO DOS POLÍGONOS NO 8º ANO DO ENSINO 
FUNDAMENTAL DA ESCOLA MUNICIPAL FAVO DE 
MEL- SÃO JOSÉ, CHORROCHÓ-BA 
 
 
 
 
 
 
 
 
CHORROCHÓ-BA 
2017 
 
LUIZ FELIPE SILVA LIMA 
WELLIGTON GABRIEL SANTOS NASCIMENTO 
 
 
 
 
 
O ENSINO DOS POLÍGONOS NO 8º ANO DO ENSINO 
FUNDAMENTAL DA ESCOLA MUNICIPAL FAVO DE MEL- SÃO 
JOSÉ, CHORROCHÓ-BA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CHORROCHÓ-BA 
2017 
Projeto de Pesquisa apresentado ao curso de 
graduação de Licenciatura em Matemática do 
Centro de Ensino Superior do Vale do São 
Francisco- CESVASF como instrumento de 
avaliação da cadeira de Metodologia do Trabalho 
Científico. 
Orientador: Profº. Ms. Anderson de Mendonça 
 
RESUMO 
Este projeto tem como finalidade estimular os alunos do 8º ano do Ensino 
Fundamental da Escola Municipal Favo de Mel sobre a importância da Geometria 
Plana, especificamente o ensino dos polígonos, na resolução e compreensão de 
problemas do seu cotidiano. Infelizmente o ensino de desse ramo da Matemática 
não é valorizado pela educação básica e, na maioria das vezes, os alunos trazem 
um empobrecimento de conceitos e postulados geométricos que não foram 
compreendidos de maneira adequada nas séries iniciais do Ensino Fundamental. O 
Projeto surge da necessidade dos educadores em buscar a valorização da 
Geometria Plana e por novas perspectivas de ensino para dinamizar e possibilitar a 
aquisição desse conhecimento matemático de maneira prazerosa e significativa. 
Palavras- Chave: Geometria plana, Polígonos, Ensino e Aprendizagem. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ABSTRACT 
 
 This project aims to stimulate the students of the 8th grade of Elementary 
School of the Municipal School Favo de Mel on the importance of Flat Geometry, 
specifically the teaching of polygons, in solving and understanding problems of their 
daily life. Unfortunately the teaching of this branch of Mathematics is not valued by 
basic education and, in most cases, students bring an impoverishment of geometric 
concepts and postulates that were not adequately understood in the initial series of 
Elementary School. The Project arises from the need of educators to seek the 
valuation of Flat Geometry and new perspectives of teaching to dynamize and enable 
the acquisition of this mathematical knowledge in a pleasant and meaningful way. 
 
Keywords: Flat geometry, Polygons, Teaching and Learning. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1.0.Introdução ...........................................................................................................06 
2.0.Fundamentação Teórica......................................................................................07 
2.1.O ensino dos polígonos.......................................................................................07 
2.2.O uso de materiais concreto como ferramenta de 
ensino........................................................................................................................08 
3.0.Metodologia.........................................................................................................10 
Cronograma...............................................................................................................11 
Orçamento.................................................................................................................12 
4.0.Conclusão ...........................................................................................................13 
Anexos ......................................................................................................................14 
Referências................................................................................................................15 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.0. INTRODUÇÃO 
O estudo dos polígonos oferece à possibilidade de desenvolver o pensamento 
geométrico, a criatividade, a intuição, a capacidade de análise crítica e torna 
possível a realização de um currículo em rede permitindo que sejam estabelecidas 
conexões internas ou com outras áreas do conhecimento, além de ter reconhecida 
relevância social. O ensino da Geometria foi deixado de lado, por ser considerado, 
muitas vezes, desnecessária no Ensino Fundamental. Daí surge a deficiência no 
ensino dos polígonos. O seguinte Projeto, busca mostrar a importância do ensino da 
Geometria Plana no 8° ano da Escola Municipal Favo de Mel, e tem foco no ensino 
dos Polígonos. Além disso, tem como objetivo, também, promover a construção do 
conceito de polígono a partir de um contexto social de maneira que os alunos 
coloquem em jogo alguns procedimentos, tais como: a classificação, o 
reconhecimento dos elementos que compõem um polígono e sua nomenclatura e a 
descrição que envolve suas propriedades, conduzindo o aluno a investigar, 
compreender e utilizar conceitos e relações geométricas e analise dos situações do 
cotidiano em que os polígonos estejam inseridos. Das pesquisas feitas consta que o 
problema do ensino da geometria não é exclusivamente brasileiro. Segundo o 
pesquisador e educador argentino, Héctor Poncé (2006): 
De todos os conteúdos que a escola ensina, talvez o mais árduo seja os 
que se referem à geometria. Restrita a poucos conteúdos, ausente a maior 
parte do tempo escolar, desvalorizada em relação à aritmética, separada 
dos problemas que poderiam ser resolvidos, a geometria ocupa pouco 
espaço no trabalho em sala de aula, e quando o ocupa parece ser um 
conhecimento de segunda categoria, que pode ser eliminado ou pelo menos 
reduzido, ou, de outra perspectiva, parece um conhecimento muito 
sofisticado que têm acesso somente aqueles que avançam a escolaridade. 
Enquanto para outros conhecimentos as práticas do ensino da matemática 
tendem a apoiar-se na resolução de problemas, no trabalho com geometria 
parecem estar ausentes, privilegiando-se as atividades baseadas na 
apresentação de objetos geométricos. (PONCÉ, 2006, p. 69). 
A partir desse e de outros referenciais não somente a realidade do ensino da 
geometria no país vizinho, mas também as razões que acabam contribuindo para 
perpetuar esse baixo nível de conhecimento geométrico entre os estudantes 
brasileiros e argentinos: não há um trabalho a partir da resolução de problemas 
geométricos, mas um trabalho que se restringe a identificar e definir as figuras e os 
corpos geométricos. Não há um trabalho que levem os alunos a investigar, testar. 
Há um trabalho voltado para a memorização de nomes de figuras e da prescrição de 
suas propriedades.
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2.0. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA 
2.1. ENSINO DOS POLÍGONOS 
Muitas pessoas, até mesmo alguns professores da educação básica, 
restringem o conhecimento matemático apenas ao que se relaciona com números: 
quantificação, registro, operações, propriedades, ou seja, ao campo da matemática 
conhecido como aritmética, pois não se sentem à vontade para explanar sobre 
geometria. A história da matemática nos mostra que os primeiros indícios de 
matemática se referiam à aritmética, mas não somente a ela, também a 
conhecimentos de geometria, pois desde muito cedo o homem, necessitando se 
deslocar, reconhecer o espaço, satisfazer suas necessidades, utiliza as formas 
geométricas para a construção de instrumentose utensílios e para representar o 
mundo em que vive. Nossa vida diária envolve inúmeras relações espaciais. Tarefas 
simples, como escolher um itinerário num mapa ou pendurar um quadro numa 
parede, exigem sentido de orientação no espaço, de medida. Tarefas mais 
complexas, como a construção de uma casa ou um prédio, também vão envolver 
conceitos geométricos. As noções ligadas à geometria são necessárias para 
compreender, interpretar e apreciar o mundo que nos rodeia. A geometria está 
presente na física, na natureza, nas obras de arte, no artesanato, nas esculturas, 
nas pinturas, nas artes em geral, portanto faz-se imprescindível sua integração às 
outras disciplinas. Assim reforça as Diretrizes Curriculares (idem, p.37) ao dizer que 
“A geometria é rica em elementos que favorecem a percepção espacial e a 
visualização; constitui, portanto, conhecimentos relevantes, inclusive para outras 
disciplinas escolares”. Os gregos deram ênfase ao raciocínio dedutivo, visando 
garantir a “verdade” do conhecimento geométrico através de demonstrações. Assim 
a geometria foi aprimorada e/ou desenvolvida em seus diferentes aspectos, até 
chegar aos dias de hoje. Desse modo, podemos ver que o conhecimento 
matemático envolve muito mais do que os números e que a geometria deve fazer 
parte do currículo da educação básica. Mas a geometria vem sendo ignorada pelos 
alunos, ou porque não gostaram e por isso pouco se lembram dos conceitos que 
estudaram, ou porque o que estudaram foi muito pouco e sem relação com o 
cotidiano. Os professores também não se sentem muito à vontade com a geometria 
e, por isso, quando não há tempo de cumprir todo o programa, é a geometria que é 
sacrificada. Nos últimos anos, no Brasil, a importância do estudo de geometria nas 
7 
 
 
escolas é assunto cada vez mais debatido e tem se tornado motivo de preocupação. 
De acordo com Almouloud e Manrique (2001), o ensino de geometria tem menos 
atenção do que os demais temas. É restrito ao estudo de medidas e seu ensino fica 
em fase inicial, quando muitos alunos fazem conclusões precipitadamente erradas. 
Portanto, várias pesquisas já apontam a geometria com problemas no seu ensino e, 
consequentemente, em sua aprendizagem. 
Segundo Lorenzato (1995): 
A geometria está ausente ou quase ausente na sala de aula. Muitos fatores 
podem explicar esta ausência, mas um dos motivos destacados por esse 
autor é que muitos professores não possuem os conhecimentos 
necessários sobre geometria, para que possam ensiná-la (LORENZATO, 
1995, p.3). 
Ao ensinar geometria, devemos seguir a lógica do “olhar o mundo e agir sobre 
ele”, privilegiando o espaço a ser explorado. A geometria deve ser um momento de 
prazer, trabalhada com jogos, valorizando o desenho e suas formas. O jogo 
proporciona à criança desenvolver a criatividade, analisar diversas possibilidades, 
desenvolvendo habilidades mentais e cognitivas, ter estratégias para as próximas 
jogadas, assim como socialização com o grupo onde vive. Souza (2008) afirma que 
o jogo na educação representa mais do que atividades de competição com regras, 
representa uma ação lúdica, estabelecendo relação entre o brincar e o aprender. 
Durante muito tempo o jogo foi tratado com descaso por parte dos professores. 
Assim, o jogo perde totalmente seu valor e a idéia de ludicidade. Ao propor 
um jogo em sala de aula, o professor não pode esquecer seu caráter lúdico, deve se 
lembrar de que é uma atividade que desafia, encanta, traz movimento, barulho e 
certa alegria. Isto é determinante para que o aluno seja chamado a participar. 
Bulos (2011) enfatiza que: 
A geometria pode ser o caminho para desenvolvermos 
habilidades e competências necessárias para a resolução de 
problemas do nosso cotidiano, visto que o seu entendimento 
nos proporciona o desenvolvimento da capacidade de olhar, 
comparar, medir, adivinhar, generalizar e abstrair (BULOS, 
2011, p.5). 
Observa-se que a geometria é um dos conteúdos matemáticos que apresenta 
uma grande possibilidade de conexão com outros conteúdos, como a álgebra e a 
 
 
aritmética. Por ser um conteúdo em que se consegue visualizar e manipular objetos, 
a aprendizagem ocorre mais facilmente, o aluno consegue através de situações 
concretas construir o conhecimento com maior ênfase. Essa dimensão lúdica 
envolve surpresa, possibilidade de fazer de novo e de querer superar obstáculos. O 
jogo permite que o aluno erre e acerte várias vezes quanto deseja jogar. No jogo, o 
erro se torna natural, propiciando diversas tentativas, conhecendo e discutindo 
novas jogadas, esse processo desenvolve autonomia do processo de aprendizagem. 
2.2. O USO DE MATERIAIS CONCRETOS COMO FERRAMENTA DE ENSINO 
 Existem diferentes materiais que podem ser utilizados pelo professor no 
ensino da geometria, e também são muitas as atividades que podem ser 
desenvolvidas usando cada material, entre elas podemos destacar tangram, 
geoplano, dobraduras, mosaicos e jogos. 
 O geoplano, representado na figura 1, é um dos recursos que pode auxiliar o 
trabalho desta área da matemática, desenvolvendo atividades com figuras e formas 
geométricas – principalmente planas -, características e propriedades delas 
(vértices, arestas, lados), ampliação e redução de figuras, simetria, área e perímetro. 
 O raciocínio geométrico abrange um conjunto de habilidades importantes para 
uma percepção mais apurada do mundo que cerca o indivíduo. Desse modo, este 
indivíduo observa para construir, ou constrói para observar, ou ainda representa e 
constrói. 
 Desde a Educação infantil a criança se depara com atividades de dobrar, 
recortar e girar. Essas mesmas atividades poderiam ser utilizadas, por exemplo, 
para introduzir a noção de simetria. 
O geoplano é um material criado pelo matemático inglês Calleb Gattegno. 
Constitui-se por uma placa de madeira, marcada com uma malha quadriculada ou 
pontilhada. Em cada vértice dos quadrados formados fixa-se um prego, onde se 
prenderão os elásticos, usados para "desenhar" sobre o geoplano. Podem-se criar 
geoplanos de vários tamanhos, de acordo com o n.º de pinos de seu lado, por 
exemplo, 5x5, ou seja, cada lado do geoplano tem 5 pinos (pregos). 
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O tangram, representado na figura2, que é um antigo jogo chinês, que 
consiste na formação de figuras e desenhos por meio de 7 peças (5 triângulos, 1 
quadrado e 1 paralelogramo). Não se sabe exatamente quando o jogo surgiu, 
embora exista uma lenda sobre tal criação. Segundo a mesma, um imperador chinês 
quebrou um espelho, e ao tentar juntar os pedaços e remontá-lo, percebeu que 
poderia construi muitas formas com seus cacos. 
 
 De qualquer forma, o tangram é jogado há séculos em todo o Oriente. De lá, o 
quebra-cabeça chinês se espalhou por toda a Ásia, Europa e Estados Unidos, tendo 
sido, inclusive, fonte de inspiração para a criação de muitos outros tipos de 
brinquedos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.0.METODOLOGIA 
 Visita à escola, para fazer as agendar o cronograma com a direção e os 
educadores. 
 Buscar conhecer o nível de conhecimento dos alunos sobre o conteúdo, a 
partir de questionários pré teste, esclarecendo algumas dúvidas dos mesmos. 
 Explicar o conteúdo e dividir a sala em grupos e para resoluções questões 
simples. 
 Gerar espaços para discussão e análise do conteúdo. 
 Construção de geoplanos e a utilização do tangram como forma de facilitar o 
ensino e a aprendizagem dos discentes. 
 O presente trabalho se estrutura em diversos segmentos para se alcançar os 
objetivos traçados. Também é interessante destacar que as fontes bibliográficas 
ajudam a compreender dos conceitos atéa apropriação do tema. 
 A obtenção de dados se deu por meio de um questionário dirigido aos (02) 
dois educadores da disciplina de matemática da Escola Municipal Favo de Mel. 
 Exatamente por ser de caráter quantitativo, essa pesquisa buscou as opiniões 
e atitudes dos professores entrevistados, onde logo após foram feitas analises dos 
resultados obtidos, a exposição de opiniões. 
 É possível verificar que os alunos do 8º Ano têm dificuldades explicitas em 
aprender e assimilar conteúdos da disciplina de matemática. Por isso, a pesquisa 
adquire um caráter investigativo, pois é necessário saber o porquê dessa situação. 
Se ela tem relação com os conteúdos que são inadequados a série ou se é a 
maneira como eles são ministrados. 
De fato, durante a pesquisa podemos constatar que o processo de ensino da 
Geometria plana é algo muito importante e que se deve ser considerado e orientado 
de forma que desenvolva a aprendizagem e aquisição de conhecimento nos 
discentes. 
 
 
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CRONOGRAMA 
Atividade 
Meses 
Fevereiro Março Abril Maio Junho 
1º 2º 3º 4º 1º 2º 3º 4º 1º 2º 3º 4º 1º 2º 3º 4º 1º 2º 3º 4º 
Levantamento Bibliográfico x x x x x x x x x x x x x x x x 
Elaboração de 
Questionário x 
Aplicação de Questões x 
Organização e 
Interpretação de Dados x 
Entrevista na Escola x 
Entrega do Projeto x 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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ORÇAMENTO 
MATERIAS DE EXPEDIENTE 
ITEM QUANTIDADE VALOR UNITÁRIO VALOR TOTAL 
Chamequinho papel A4 1,00 R$ 4,50 R$ 4,50 
Xerox 36,00 R$ 0,25 R$ 9,00 
Lápis 3,00 R$ 0,60 R$ 1,80 
Impressão 12,00 R$ 0,50 R$ 6,00 
Caneta 3,00 R$ 1,25 R$ 3,75 
Borracha 3,00 R$ 0,50 R$ 1,50 
Apontador 1,00 R$ 1,00 R$ 1,00 
Corretivo 1,00 R$ 1,75 R$ 1,75 
Marcador de Texto 3,00 R$ 1,50 R$ 4,50 
 
MATERIAS PERMANENTE 
ITEM QUANTIDADE VALOR UNITÁRIO VALOR TOTAL 
Notebook 1,00 R$ 1.200,00 R$ 1200,00 
Mesa para Notebook 1,00 R$ 85,00 R$ 85,00 
Cadeira 1,00 R$ 15,00 R$ 15,00 
Internet 1,00 R$ 59,90 R$ 59,90 
Celular 1,00 R$ 499,99 R$ 499,99 
Mochila de Material 1,00 R$ 120,00 R$ 120,00 
Cartão de Memória 1,00 R$ 15,00 R$ 15,00 
Pen Drive 1,00 R$ 25,00 R$ 25,00 
 
TOTAL GERAL 
ITEM VALOR 
Material de Expediente R$ 33,80 
Material Permanente R$ 2.019,89 
10% do valor total R$ 205,36 
Total R$ 2259,05 
 
 
 
 
 
 
 
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4.0. CONCLUSÃO 
 Esse projeto foi de total importância para análise e compreensão da função 
do professor de matemática enquanto facilitador do conhecimento. A Geometria 
Plana, especificamente os polígonos, é de grande importância para a vida do aluno 
porque os polígonos estão inseridos em seu dia a dia. Foi possível perceber que o 
conteúdo pode ser abordado de maneira interessante e atrativa aos alunos com o 
uso de jogos como o tangram e o geoplano. Assim como especificamente, com o 
uso de jogos, os alunos compreenderam melhor os elementos dos polígonos através 
de experimentações e tentativas, o que tornam as aulas mais interessantes e 
atrativas. 
Para Duhalde e Cuberes (1998): 
[...] As crianças provenientes de um ambiente estimulante podem 
estabelecer relações entre os sujeitos e entre os objetos que os rodeiam e 
expressam tais relações dizendo: „em cima de‟, „sobre‟ e outras. “Isto tem a 
ver por um lado, com seu domínio do espaço, mas também com suas 
competências linguísticas”. (DUHALDE e CUBERES, 1998, p. 69). 
 As aulas de Geometria devem ser estimulantes e lúdicas, deixando um pouco 
de lado o tradicionalismo das aulas convencionais. Assim os alunos podem se 
expressar de forma livre e estabelecer relações entre sujeitos e objetos que o 
rodeiam. 
 É importante que o ensino de Geometria Plana seja priorizado tanto nas 
series iniciais quanto nas series finais do Ensino Fundamental, e que o professor 
insira o conteúdo no cotidiano do aluno. Posto isso, professores estão preocupados 
com as mudanças da Educação, e é de grande importância a constante busca por 
cursos de aperfeiçoamento. Nestes cursos eles buscam novas técnicas, novas 
metodologias e muitas novidades para repassarem aos seus alunos na sala de aula. 
 
 
 
 
 
 
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ANEXOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1: Geoplano. 
 Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2: Tangram. 
Fonte: Elaborada pelo autor. 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
ALMEIDA, D. C. C. de; COSTACURTA, M. S. Atividades lúdicas para o ensino e 
aprendizagem da geometria nos anos finais do Ensino Fundamental. Disponível 
em: . Acesso em: 13 jan. 2014. 
 ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6022: artigo em 
publicação periódica científica impressa: apresentação. Rio de Janeiro, 2003. 
LORENZATO, S. Por que não ensinar Geometria. Educação em Revista 
Sociedade Brasileira Matemática – SBM, ano 3, n. 413, 1º sem. 1995. 
ALVES, Eva Maria Siqueira. A ludicidade e o ensino da matemática: uma prática 
possível. São Paulo: Papirus, 2001. 
BALDIN, Yuriko. Ensino de geometria e construções geométricas. Palestra 
proferida no Estágio dos Professores Premiados na OBMEP-2008. 
BRASIL. Ministério da Educação. PDE: Plano de Desenvolvimento da Educação. 
Prova Brasil: matrizes de referência, tópicos e descritores. Brasília: MEC, SEB; 
INEP, 2008. 
BROITMAN. Claudia; ITZCOVICH, Horacio. El estúdio de las figuras y de los 
cuerpos geométricos. Buenos Aires : Novedades Educativas, 2007. 
CÂNDIDO, Suzana Laino. Formas num mundo de formas. São Paulo: Moderna, 
1997. 
DUHALDE, Maria Elena e CUBERES, María Teresa Gonsález. Encontros iniciais 
com a Matemática. Porto Alegre: Artmed, 1998. 
FERNANDES, Claúdia de Oliveira; FREITAS, Luiz Carlos de. Indagações sobre 
currículo: currículo e avaliação. Brasília: Ministério da Educação, Secretaria de 
Educação Básica, 2007. 
IMENES, Luiz Márcio; LELLIS, Marcelo. Matemática. V. 1. São Paulo: Moderna, 
2009. 
 ITZCOVICH, Horacio. Iniciación ao estudio didáctico de la Geometría: de las 
construcciones a las demostraciones. Buenos Aires: Libros dell Zorzal, 2005. 
15 
 
 
 MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO/FNDE/DIPRO/FUNDESCOLA. Programa Gestão da 
Aprendizagem Escolar – GESTAR I. Caderno de teoria e prática 5 – Geometria I. 
Brasília, 2005. 
MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO/FNDE/DIPRO/FUNDESCOLA. Programa Gestão da 
Aprendizagem Escolar – GESTAR II. Caderno de teoria e prática 3 – Matemática 
nas formas geométricas e na ecologia. Brasília, 2007.