Prévia do material em texto

TÓPICO I. BALANÇO DE MASSA 
7298/31– TERMODINÂMICA I 
Balanço de Massa 
Balanço de Massa 
(Balanço Material) 
Aplicação do Princípio da 
Conservação de Massa 
Massa é uma quantidade conservada 
e, portanto, não pode ser criada e nem 
destruída durante um processo 
Podem ser conduzidos em uma 
planta durante sua operação ao 
longo de diferentes períodos de 
tempo: 
ano, mês ou dia 
Por que fazer balanço de massa??? 
Aumentar a eficiência do processo 
Manter a produção 
Manter o controle sobre os processos da planta 
SISTEMAS 
 Um sistema é qualquer porção arbitrária de um processo que se quer 
considerar para análise 
 
 Ou: quantidade de matéria ou região do espaço escolhida para estudo 
 
 
Pode-se definir um sistema como um reator, 
um trecho de duto ou uma refinaria completa 
SISTEMAS 
 Fronteira do sistema 
 
• Superfície real ou imaginária que separa o 
sistema de suas vizinhanças 
 
• Define os limites do sistema 
 
• Pode coincidir com os limites externos de um 
equipamento, ou definir uma região dentro do 
mesmo equipamento 
SISTEMAS 
 Os sistemas podem ser classificados em: 
 
 SISTEMAS ABERTOS (Volumes de controle) 
 
• Sistemas com escoamento de massa, ou seja, material pode cruzar as fronteiras 
do sistema (compressor, turbina, bocais, entre outros) 
 
 
SISTEMAS 
 SISTEMAS FECHADOS 
 
• Não há entrada e nem saída de material no sistema através de suas fronteiras 
 
• Podem ocorrer transformações dentro do sistema fechado mas nunca troca de 
massa com as vizinhanças 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS 
 PROCESSOS EM BATELADA 
 
• Alimentação é carregada no sistema no começo do processo, e produtos retirados todos 
juntos depois de algum tempo 
 
• Não existe transferência de massa através das fronteiras do sistema entre momento da 
carga da alimentação e momento de retirada dos produtos 
 
• Exemplo: Adicionar rapidamente reagentes a um tanque e retirar produtos e reagentes 
não consumidos algum tempo depois de o sistema ter atingido equilíbrio 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS 
 PROCESSOS CONTÍNUOS 
 
• As entradas e saídas fluem continuamente ao longo do tempo total de duração do 
processo 
 
 
• Exemplo: Bombear uma mistura de líquidos para uma coluna de destilação com vazão 
constante e retirar de forma constante as correntes de líquido e de vapor no fundo e no 
topo da coluna 
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS 
 PROCESSOS EM SEMIBATELADA (ou semicontínuos) 
 
• Qualquer processo que não é nem batelada nem contínuo 
 
• Exemplos: 
 
 permitir que o conteúdo de um tanque pressurizado escape para a atmosfera, 
 
 misturar lentamente vários líquidos em um tanque sem nenhuma retirada 
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS 
 PROCESSOS EM REGIME PERMANENTE (ESTADO ESTACIONÁRIO) 
 
• Se os valores de todas as variáveis no processo (temperaturas, pressões, volumes, 
vazões, etc.) não variam com o tempo, se diz que o processo está operando em estado 
estacionário, ou em regime permanente. 
 
 PROCESSOS EM REGIME TRANSIENTE (ESTADO NÃO-ESTACIONÁRIO) 
 
• Se qualquer das variáveis do processo muda com o tempo 
Processos em batelada e semibatelada são transientes por natureza 
Processos contínuos podem ser tanto estacionários quanto transientes 
CLASSIFICAÇÃO DOS PROCESSOS 
 Processo em Regime Permanente 
 
Observe a figura: 
 
 
 
 
 
 taxa de água alimentada = taxa de água removida 
 
Este é um sistema estacionário, ou seja: 
• As condições dentro do sistema permanecem invariantes no tempo (quantidade de água 
no vaso) 
• As condições das correntes também não variam com o tempo 
Por definição, todas as variáveis 
de um processo estacionário (T, 
P, vazão, massa) permanecem 
constantes no tempo 
 
Observe a figura: 
 
 
 
 
 
 
 
• Água acumula a uma taxa de 10 kg/min no sistema 
• Quantidade de água no vaso irá depender do intervalo de tempo 
• Logo, quantidade de água no vaso (sistema) varia com o tempo e o processo (ou sistema) é 
chamado de processo transiente ou não-estacionário 
Neste processo, parte, ou todas 
as variáveis, e suas correntes 
variam com o tempo 
 Processo Transiente 
EQUAÇÃO GERAL DE BALANÇO 
 Vimos: Balanço de massa é a declaração matemática do princípio da 
conservação de massa. 
 
 
 Logo → um BALANÇO DE MASSA de um processo contínuo é o cálculo 
exato de todos os materiais que entram, saem, acumulam, ou são 
transformados no decorrer de um dado intervalo de tempo de operação 
 
SISTEMA Entradas Saídas 
Equipamento do processo, 
Conjunto de equipamentos do processo 
Unidade industrial 
EQUAÇÃO GERAL DE BALANÇO 
 O que precisamos saber para escrever a EQUAÇÃO DO BALANÇO 
MATERIAL DO SISTEMA? 
 
 
• Devemos conhecer as informações sobre as correntes de entrada e 
saída do sistema 
 
 
• As modificações químicas que podem ocorrer com os componentes 
das correntes ( no caso de ocorrer reações químicas no interior do 
sistema ) 
 
EQUAÇÃO GERAL DE BALANÇO 
 
 
 
 
 
 
 
ou, simplesmente: 
 
 
 
 
OBS: A equação não se refere especificamente à massa, mas material. Logo, a equação 
pode ser aplicada a mols ou qualquer quantidade que seja conservada 






















































químicas reações
à devido sistema no
material de Consumo
químicas reações
à devido sistema no
material de Geração
sistema
do retirado
material de Total
sistema
no alimentado
material de Total
sistema do
dentro material
de Acúmulo
(1) 
EQUAÇÃO GERAL DE BALANÇO 
          ConsumoGeraçãoSaídasEntradas Acúmulo 
(2) 
          ConsumoGeraçãoSaídasEntradas Acúmulo 
(2) 
 Equação 2 pode ser aplicada para qualquer material presente no processo, 
podendo-se fazer um balanço para a massa total do material ou para qualquer 
espécie molecular ou atômica envolvida com o processo 
 
 O termo acúmulo significa variação da massa com o tempo no interior do processo, 
podendo ser positivo ou negativo → termo fundamental quando estamos interessados 
na dinâmica do processo 
 
 Os termos de geração e consumo significam ganho ou perda por reação química. 
Aparecem somente quando se aplica o balanço aos componentes do processo. 
Se o balanço for aplicado ao processo global, a massa gerada de produtos tem que ser 
igual a massa consumida de reagentes 
 
EQUAÇÃO GERAL DE BALANÇO 
 Se não ocorre reação química, não há nem geração nem consumo de materiais e, portanto, 
a equação de balanço fica: 
 
     SaídasEntradas Acúmulo 
     SaídasEntradas
sistema no
inicial Material
sistema no
final Material
Acúmulo 














(3) 
(4) 
Os instantes de tempo para a condição inicial e final podem ser quaisquer, mas 
normalmente selecionamos um intervalo de tempo de 1 minuto ou 1 hora 
 OBSERVAÇÕES 
 
• Se considerarmos um intervalo de tempo de 1 hora, o termo de acúmulo representará a 
soma de todo o material que acumulou no sistema durante o intervalo de 1 hora. 
 
• No entanto, a unidade do termo de acúmulo é de massa (ou mols), e não de massa/tempo 
ou mols/tempo 
 
• Os totais de entrada e saída representam a soma de todas as quantidades em massa ou mols 
que entraram e saíram durante este intervalo de tempo e não quantidades/unidade de tempo Na aplicação da equação (3), 
 
 
 
a um processo em regime permanente e sem reação química, o termo de acúmulo deve ser 
zero. Desta forma: 
 
 
 
 
 
O balanço em regime permanente é importante no dimensionamento dos 
equipamentos envolvidos no processo, e na avaliação do 
 desempenho destes equipamentos 
   SaídasEntradas      SaídasEntradas Acúmulo 
 Exemplo 1 
 
1000 kg/h de uma mistura de benzeno e tolueno contendo 50% em peso de benzeno, são 
separados por destilação em duas frações. A vazão mássica na corrente do topo é 450 kg de 
benzeno por hora, e a de tolueno na corrente do fundo é 475 kg/h. A operação se desenvolve 
no estado estacionário. Escreva balanços de benzeno e tolueno para calcular vazões dos 
componentes desconhecidos nas correntes de saída 
BASE DE CÁLCULO 
 Referência escolhida para os cálculos que planejamos executar 
 Escolhida de forma apropriada, torna a resolução do problema direta e clara 
 A base de cálculo pode ser: 
• Período de tempo (horas, minutos, dia) 
• Massa de um material 
• Outra quantidade 
 Se uma vazão de escoamento, ou taxa de produção de material é informada, uma escolha 
comum consiste em selecionar um intervalo de tempo como a base sobre a qual realizar os 
cálculos 
BASE DE CÁLCULO 
 Como critério para selecionar uma base de cálculo apropriada, as respostas às 3 perguntas 
abaixo podem ser úteis: 
1. Com o que devo iniciar a solução de um problema? (p.e., 50 kg de fertilizante, 100 lb de 
óleo) 
2. O que é preciso responder? (p.e., quanto produto é gerado por hora?) 
3. Qual a base mais conveniente a ser usada? 
 (p.e., se frações mássicas de um material são conhecidas  100 kg de material, 
 se frações molares são conhecidas  100 kmol de material) 
BASE DE CÁLCULO 
 Quando várias bases de cálculo parecem adequadas pode-se adotar uma base unitária: 
1 ou 100 kg, por exemplo 
 Líquidos ou sólidos  1 ou 100 kg 
 Gases  1 ou 100 moles ( composição de gases é sempre em percentagem molar a menos 
que se especifique o contrário) 
 
 Frações ou percentagens do material corresponderão automaticamente a iguais valores em 
números de quilogramas ou moles das substâncias presentes 
 Exemplo 2: 
 
A maioria dos processos de produção de gasolina ou gás combustível de alto poder calorífico 
a partir de carvão mineral inclui algum tipo de etapa de gaseificação para geração de 
hidrogênio ou de gás de síntese. Gaseificação sob pressão é o processo preferido devido ao 
seu alto rendimento em metano e maior taxa de gaseificação. 
 
Dado que uma corrida – teste de gaseificação produziu 50 kg de gás contendo 10% de H2, 
40% de CH4, 30% de CO e 20% de CO2, qual a massa molecular média do gás? 
 Exemplo 3: 
Um carvão mineral betuminoso, de qualidade mediana apresenta a seguinte análise: 
 
 
 
 
 
 
O resíduo contém apenas carbono e hidrogênio com razão molar H/C = 9. 
Calcule a composição atômica do carvão em frações ponderais (mássicas) em base livre de 
cinzas e umidade. 
 
COMPONENTE PERCENTAGEM (%) 
S 2 
N 1 
O 6 
cinzas 11 
água 3 
resíduo 77