Estequiometria industrial

Prévia do material em texto

16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 1/55
Estequiometria
industrial
Prof. Luiz de França Netto
Descrição
Estudo da estequiometria industrial e de técnicas associadas à
resolução de problemas de quantificação de matéria e de energia,
operação de plantas químicas e de equipamentos, destacando-se os
balanços material e energético.
Propósito
No dia a dia, o engenheiro necessita solucionar desde problemas
envolvendo a otimização da planta química e sua operabilidade até
projetos de novos equipamentos ou unidades inteiras. Para tal, faz uso
de um conjunto de ferramentas chamado estequiometria industrial, útil à
resolução da maior parte destes problemas. É essencial o
conhecimento dessas técnicas para que não se atinjam apenas
soluções, mas também que estas sejam lucrativas e sustentáveis.
Preparação
Antes de iniciar o conteúdo, faça o download do Solucionário. Nele, você
encontrará o feedback das atividades. Além disso, certifique-se de ter
acesso à calculadora científica ou ao Microsoft Excel a fim de repetir os
cálculos apresentados e resolver os problemas propostos ao longo dos
módulos.
Objetivos
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/pdf/solucionario_%20estequiometria_industrial.pdf
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 2/55
Módulo 1
Unidades e dimensões
Identificar dimensões e suas respectivas unidades em diferentes
sistemas.
Módulo 2
Conceitos básicos da Engenharia Química
Relacionar conceitos básicos da Engenharia Química aos balanços
de massa.
Módulo 3
Materiais líquidos e gasosos
Distinguir propriedades e comportamentos de líquidos e gases.
Módulo 4
Introdução aos balanços de massa e de
energia
Aplicar a lógica dos balanços de massa e de energia aos processos
físicos.
Introdução
Antes de começarmos, assista ao vídeo e confira os principais
pontos abordados neste conteúdo.

16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 3/55
1 - Unidades e dimensões
Ao �nal deste módulo, você será capaz de identi�car dimensões e suas respectivas unidades
em diferentes sistemas.
Vamos começar!
Você sabe identi�car dimensões e
suas respectivas unidades em
diferentes sistemas?
Veja a seguir os principais pontos que serão abordados sobre o assunto.

16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 4/55
Sistemas de unidades
As unidades de medida estão presentes em todos os campos de estudo
da Engenharia e são importantes como parâmetros de ordem de
grandeza.
Exemplo
Observe os diferentes impactos que recebemos ao lermos a informação
de que uma reação química demora 20 minutos ou 20 dias para ocorrer,
ou que o comprimento necessário para uma tubulação é de 1 metro ou 1
quilômetro.
Além de nos fornecerem uma ideia de grandeza, as unidades são um
modo de comunicação entre profissionais. Da mesma maneira que uma
receita pode ser trocada na culinária expressando seus ingredientes em
“colheres de sopa”, “xícaras” e “pitadas”, variáveis de um experimento e
medidas de equipamentos, por exemplo, podem ser divulgadas em
unidades que são conhecidas por profissionais do mundo todo.
O conjunto de unidades padronizado globalmente é
denominado Sistema Internacional (SI), nomeado
assim conforme a 11ª Conferência Geral de Pesos e
Medidas (CGPM), em 1960.
Apesar de existir o SI, as unidades também estão envolvidas em uma
questão cultural. Assim como é usual o emprego da “milha” como
unidade de distância nos Estados Unidos, a temperatura no Brasil
dificilmente será expressa algum dia em uma unidade diferente de grau
Celsius. Por esse motivo, é importante conhecermos as relações entre
as diversas unidades para uma mesma dimensão e como realizar suas
conversões.
Agora, observe a seguinte distinção:
Dimensão
É a caracterização de uma grandeza física (aspecto qualitativo).
Unidade
É uma maneira de atribuir valor a uma dimensão (aspecto quantitativo).
Logo, tempo é uma dimensão e minuto é uma unidade, assim como
massa é uma dimensão e quilograma é uma unidade.
Existem sete dimensões fundamentais (ou primárias) no SI, são elas:
massa;
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 5/55
comprimento;
tempo;
temperatura;
corrente elétrica;
quantidade de luz; e
quantidade de matéria.
Alguns autores consideram a força como dimensão fundamental em
lugar da massa. As demais dimensões são denominadas derivadas das
primárias. Como exemplos, a vazão mássica é a razão entre massa e
tempo, e o volume corresponde ao cubo do comprimento.
Na tabela a seguir, verifique as unidades conforme o Sistema
Internacional, o sistema métrico (MK*S) e sistema o inglês (ou de
Engenharia) das principais dimensões empregadas em balanços de
massa e energia.
Dimensão SI MK*S
Massa kg utm
Volume m3 m3
Tempo s s
Vazão mássica kg/s utm/s
Vazão volumétrica m3/s m3/s
Concentração em
massa
kg/m3 utm/m3
Quantidade de
matéria
mol mol
Força N kgf
Pressão Pa Pa
Temperatura K K
Quantidade de
calor
J J
Taxa de calor W W
Tabela 1: Unidades de algumas dimensões em balanços de massa e energia.
Luiz de França Netto.
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 6/55
É conveniente conhecermos também as relações entre unidades. Na
sequência, apresentamos as mais comuns, observe:
Dimensão Igualdade de unidades
Massa
1kg = 2,20462lb = 0,001t =
0,06852slug
Comprimento
1m = 100cm = 1000mm = 3,281ft =
39,37in
1ft = 12 in. = 0,3048m
1in = 2,54 cm = 25,4mm
Volume
1m3 = 1000L = 106mL = 106cm3 =
35,3145ft3
Vazão volumétrica 1gal/min = 8,02ft3/h = 0,227m3/h
Massa específica
1000kg/m3 = 1kg/L = 1g/mL =
62,4lb/ft3
Quantidade de
calor
4,184J = 1cal = 3,9657 . 10–3Btu
Tabela 2: Relações para conversão de unidades.
Luiz de França Netto.
Finalmente, existem os prefixos para potências de base 10. Alguns
fazem parte do cotidiano, como "quilo" (k), que corresponde a 1000
vezes a unidade, e "mili" (m), que vale o milésimo da unidade.
Exemplificando, o quilômetro (km) equivale a 1000 metros (m) e o
mililitro corresponde a um milésimo do litro, ou seja, 0,001 litro
(L). Veja, a seguir, alguns prefixos usados para potência de base 10:
Prefixo Símbolo Múltiplo
Mega M 106
Quilo k 106
Centi c 10-2
Mili m 10-3
Micro μ 10-6
(mL)
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 7/55
Prefixo Símbolo Múltiplo
Nano n 10-9
Tabela 3: Prefixos para potência de base 10.
Luiz de França Netto.
Homogeneidade dimensional
Como visto, as unidades de medida têm grande importância no que
concerne à comunicação entre profissionais, seja nas áreas de
Engenharia seja, até mesmo, na Saúde, com respeito à dosagem de
medicamentos, por exemplo. Todavia, requerem também atenção
quando nos referimos às fórmulas ou equações.
Comentário
Sabe-se que a velocidade média é determinada pela razão entre
deslocamento e tempo. Se ambos estiverem respectivamente expressos
em quilômetros e horas, a velocidade é calculada em km/h.
Agora, imagine que o deslocamento ocorra em dois trechos, um
estimado em quilômetros e outro em milhas. Não há como fazer o
cálculo da velocidade sem padronizar a unidade de comprimento.
Segundo o princípio da homogeneidade dimensional,
todo termo aditivo de uma equação deve ter a mesma
unidade, assim como ambos os membros da equação.
Dessa maneira, é impossível a soma de vazões expressas em kg/h e
lb/min entre si, por exemplo, devendo-se converter seus valores
expressos em uma mesma unidade.
Perceba que é possível obter intuitivamente fórmulas ou relações entre
as dimensões por homogeneidade dimensional. Observe a sequência de
exemplos:
Velocidade
Sua unidadede medida é e, portanto, representa a razão
entre deslocamento e tempo.
Massa especí�ca
Com unidade de medida , identifica a razão entre massa e
km/h
kg/m3
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 8/55
volume ocupado.
Trabalho
Com unidade de medida em , configura o produto entre
força e deslocamento.
O conceito de análise dimensional é útil para determinação de grupos
adimensionais, pois, como o próprio nome sugere, um grupo
adimensional é calculado com variáveis, cujas unidades se cancelam, no
momento do cálculo, como por exemplo, no cálculo do rendimento de
uma máquina térmica, onde temos a razão entre o trabalho útil, em
unidades de Joules e o Trabalho total, também em unidade de Joules.
Após a realização da operação de divisão, o valor obtido é adimensional.
Conversão em cadeia
Ao longo do ensino médio, geralmente, os estudantes são ensinados a
converter unidades utilizando regra de 3 ou fatores multiplicativos. A
imagem a seguir representa o estilo clássico de ensino utilizado em sala
de aula pelos professores de física.
Conversão de unidades de velocidade por fatores multiplicativos.
Qualquer método é válido contanto que se chegue corretamente à
resposta final. Entretanto, a conversão em cadeia é a técnica
amplamente adotada em cálculos de Engenharia devido à sua
praticidade em converter várias unidades simultaneamente.
N ⋅ m
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 9/55
Analisando a imagem da conversão de unidades por fatores
multiplicativos, podemos questionar: por que dividimos por 3,6 quando
desejamos converter de km/h para m/s?
Resposta
Na conversão em cadeia, buscamos inicialmente relações entre as
unidades, como as mostradas nas tabelas analisadas anteriormente.
Em seguida, escrevemos essas relações como frações e multiplicamos
pela variável a ser convertida de modo que as unidades indesejadas se
cancelem, sobrando apenas as desejadas.
Suponha que se precise converter a velocidade média de 72km/h para
m/s. Conhecemos as seguintes igualdades:
Ambas as relações serão frações na conversão de unidades,
objetivando cancelar km e h:
Eq. 1.1
Agora sabemos o motivo de se dividir por 3,6 para transformar a
unidade de km/h para m/s.
Demonstração - equação de Bernoulli
A equação de Bernoulli é um balanço de energia mecânica válido para
fluido incompressível e ideal, escoamento isotérmico em regime
permanente e sem máquina entre os pontos de análise. Esse balanço
pode ser escrito em termos de energia por unidade de massa de fluido.
Observe a seguir:
Eq. 1.2
Sendo:
P: a pressão no ponto de análise;
: a massa específica do fluido;
v: a velocidade média de escoamento;
g: a aceleração gravitacional; e
1km = 1000m
1h = 3600s
v = 72
km
h
⋅
1000m
1km
1a igualdade 
⋅
1h
3600s
2a igualdade 
= 72 ⋅
1
3, 6
m
s
= 20
m
s
 
P
ρ
+
v2
2
+ gZ = constante
ρ
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 10/55
Z: o desnível em relação a um plano horizontal de referência
(P.H.R.).
Mostre que as três parcelas de energia do 1º membro da equação 1.2
(de pressão, cinética e potencial gravitacional) resultam na unidade J/kg
no Sistema Internacional.
Vamos ver a solução, mas, antes, é imprescindível lembrarmos algumas
correspondências de unidades do SI, veja a seguir:
Para o termo relativo à energia de pressão, temos no SI:
Eq. 1.3
Com relação à parcela de energia cinética, tem-se:
Eq. 1.4
Por fim, para a parcela de energia potencial gravitacional:
Eq. 1.5
Mão na massa
Questão 1
Uma salmoura é alimentada por uma célula eletrolítica com vazão
mássica de 570lb/min. Essa mesma vazão, expressa em kg/h,
aproximadamente, tem valor:
Pa =
N
m2
N =
kg ⋅ m
s2
J = N ⋅ m
[ P
ρ
] =
Pa
kg
m3
= Pa ⋅
m3
kg
=
N
m2
⋅
m3
kg
=
N ⋅ m
kg
=
J
kg
[ v
2
2
] = (m
s
)
2
=
m2
s2
=
m2
s2
⋅
kg
kg
=
kg ⋅ m
s2
⋅
m
kg
= N ⋅
m
kg
=
J
kg
[gZ] =
m
s2
⋅ m =
m2
s2
=
J
kg

16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 11/55
Parabéns! A alternativa D está correta.
Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão e veja o
feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo
Preparação.
Questão 2
Um cronômetro registra o intervalo de tempo de 2 horas, 38
minutos e 13,5 segundos. Esse registro é correspondente a:
Parabéns! A alternativa C está correta.
A 4
B 1257
C 21
D 15513
E 75398
A 138,258 minutos
B 150,600 minutos
C 158,225 minutos
D 158,300 minutos
E 171,500 minutos
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 12/55
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 3
As unidades “gal/min” ; “Btu/s” ; “lb/ft3” e “lbf/in.2” estão
associadas, respectivamente, às grandezas:
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 4
São transferidos para um reator de batelada 30kg de catalisador,
17640lb de reagente limitante e 4t de reagente em excesso.
Considerando essas três substâncias, a massa total no interior do
reator, em kg, é igual a:
A
Vazão volumétrica, taxa de transferência de calor,
massa específica e pressão.
B
Vazão volumétrica, taxa de transferência de calor,
volume específico e força.
C
Vazão volumétrica, potência, massa específica e
força.
D
Vazão mássica, taxa de transferência de calor,
massa específica e pressão.
E
Vazão mássica, potência, massa específica e
pressão.
A 42919,50
B 21670,00
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 13/55
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 5
A constante universal dos gases perfeitos (R) é diretamente
proporcional à pressão absoluta e ao volume, e inversamente
proporcional à quantidade de matéria e à temperatura absoluta.
Com base nessa informação, uma unidade possível para R é:
Parabéns! A alternativa E está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 6
Um pesquisador registra, em certo experimento, valores de
deslocamento em polegadas e de tempo em minutos. Objetivando
obter a velocidade média em m/s, esse pesquisador pretende
C 12031,38
D 8031,38
E 8017,80
A Pa ⋅ m3 ⋅ g−1 ⋅ K−1
B Pa ⋅ m3 ⋅ mol−1 ⋅ ∘C−1
C Btu Ibmol ⋅ ⋅∘R−1
D Btu ⋅lb−1 ⋅ ∘R−1
E cal ⋅ mol−1 ⋅ K−1
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 14/55
encontrar uma constante K tal que multiplicada pela velocidade em
in./min forneça o valor na unidade desejada. O valor de K
encontrado será aproximadamente:
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Teoria na prática
A equação da continuidade relaciona a vazão volumétrica de fluido, a
velocidade média e a área de escoamento, podendo ser descrita,
para tubulações de seção transversal circular, segundo a equação
1.11 a seguir:
Sendo:
Q, a vazão volumétrica;
vm, a velocidade média de escoamento;
D o diâmetro interno da tubulação.
Em projetos de sistemas de bombeamento, é comum se adotar uma
velocidade econômica recomendada e, a partir da vazão volumétrica
desejada, estimar o diâmetro da tubulação. Todavia, muitas vezes os
valores dessa velocidade estão disponíveis na literatura em ft/s e os
fabricantes dispõem os diâmetros de tubulação em polegadas.
Assumindo a unidade gal/min para vazão volumétrica, obtenha uma
A 4, 2333 ⋅ 10−1
B 4, 2333 ⋅ 10−2
C 4, 2333 ⋅ 10−3
D 4, 2333 ⋅ 10−4
E 4, 2333 ⋅ 10−5
_black
Q = vm( πD2
4
)
16/03/2024, 11:04 Estequiometriaindustrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 15/55
fórmula que permita o cálculo direto do diâmetro a partir da equação
da continuidade e empregando as unidades de medida citadas.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
A vazão mássica de fluido corresponde à massa escoada por
unidade de tempo em certa etapa de um processo. A partir da
análise dimensional, é possível afirmar que é uma unidade correta
para a vazão mássica, a:
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
A massa específica de uma solução aquosa a é de
. O valor dessa mesma propriedade física expresso em
kg/L é igual a:
Mostrar solução
A t/m3
B slug/m
C N/ min
D Ib/s
E kgf/min
30∘C
55, 4lb/ft3
A 0,820
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 16/55
Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
2 - Conceitos básicos da Engenharia Química
Ao �nal deste módulo, você será capaz de relacionar conceitos básicos da Engenharia Química
aos balanços de massa.
Vamos começar!
Como relacionar conceitos básicos
da engenharia química aos balanços
de massa?
B 0,887
C 4,313
D 34,58
E 887

16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 17/55
Veja a seguir os principais pontos que serão abordados sobre o assunto.
Processos industriais e operações
unitárias
Antes de iniciarmos o estudo da técnica de balanço material, é
importante consolidarmos alguns conceitos básicos de Engenharia
Química.
Apesar de os balanços de massa não serem restritos
aos problemas envolvendo processos industriais, a
maior parte das aplicações está associada a esses
processos.
Sinteticamente, na Engenharia Química, estudam-se as diferentes
transformações físicas e químicas de determinada matéria-prima até a
obtenção de certo produto.
Exemplo
Podemos citar a cana-de-açúcar convertida em álcool e açúcar e o
petróleo transformado em seus derivados como GLP (gás liquefeito de
petróleo), gasolina, óleo diesel e nafta.
Esse processo exige o conhecimento da química aplicado à tecnologia
para desenvolvimento de equipamentos e processos mais eficientes dos
pontos de vista econômico e sustentável. Os balanços de massa são
fundamentais para estimativa das quantidades de matéria-prima
necessárias para se atingir certa produção desejada.
Atenção!
É importante salientar que o trabalho do engenheiro químico não se
restringe ao cálculo de plantas químicas. Esse profissional pode atuar
em diversas áreas, tais como: laboratórios de pesquisa e
desenvolvimento, perícia e laudos criminais, tratamento de água e
esgoto, operação e manutenção de equipamentos, controle e segurança
de processos, vendas de serviços e produtos, consultoria, magistério,
entre outras.
Um processo químico industrial é constituído por operações unitárias
interligadas e uma ou mais etapas de reações químicas (reatores). Em
geral, o processo é dividido em cinco partes, veja a seguir:
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 18/55
1. armazenamento de matéria-prima;
2. preparação da carga alimentada ao(s) reator(es);
3. reação química;
4. separação dos produtos e dos reagentes não convertidos; e
5. armazenamento dos produtos.
Uma operação unitária é uma etapa física do processo com uma
finalidade definida. Esse fim pode ser o aquecimento ou resfriamento de
substâncias, a separação de sólidos e líquidos ou sólidos e gases, a
transferência de fluidos entre equipamentos, a redução do tamanho de
partículas, a vaporização ou condensação de compostos, entre outros.
Logo, bombeamento, evaporação, decantação, filtração, destilação,
absorção, adsorção, cristalização e moagem são algumas operações
unitárias.
Na sequência vamos observar que existem cinco grupos de operações,
sendo os seguintes processos:
A produção de uma planta industrial pode ocorrer em operação contínua
ou descontínua. Observe as características a seguir:
 Escoamento de fluidos
 Transferência de calor
 Transferência de massa
 Termodinâmicos
 Mecânicos
Operação contínua 
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 19/55
Neste caso, obtém-se produto continuamente, ao mesmo tempo
em que os reagentes são consumidos sem cessar, 24 horas por
dia, todos os dias, até que se realize a parada da planta para
manutenção ou implementação de melhorias no processo.
Também denominado operação em batelada, o produto é obtido
em ciclos de tempo. Na prática, pode-se produzir continuamente
ainda que as operações sejam descontínuas. Um exemplo são
os processos fermentativos, como alguns alimentícios ou
farmacêuticos. É necessário aguardar certo tempo para que os
microrganismos transformem a matéria-prima em produto.
Entretanto, enquanto um reator está em operação, outro está
sendo descarregado de maneira tal que a produção da unidade
industrial não cesse.
Há também as operações semicontínuas, nas quais a carga pode ser
contínua e a retirada de material descontínua, por exemplo.
Em uma operação contínua, as variáveis do processo, como fluxo,
temperatura, pressão, nível e concentração, não se modificam ao longo
do tempo em um ponto fixo. Dizemos que os equipamentos operam em
regime permanente. Do contrário, quando há mudanças de um
parâmetro operacional em função do tempo num mesmo ponto, o
regime é dito transiente.
Comentário
É importante salientar que há flutuações dos valores das variáveis
mesmo em equipamentos operando teoricamente em regime
permanente. Por isso, são necessários sistemas de controle automático
a fim de que essas oscilações não sejam significativas no processo.
O conceito de mol
A quantidade de fluido que escoa através de certo equipamento ou
tubulação por unidade de tempo é denominada vazão. No regime
permanente, as vazões são constantes ao longo do tempo.
É comum o fluido ser quantificado em massa, volume ou quantidade de
matéria. Para esta última grandeza, a unidade no SI é o mol.
Mol é o número de entidades elementares igual ao número
de átomos contidos em 0,012kg de carbono-12.
Operação descontínua 
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 20/55
Para compreendermos melhor, relembremos que a matéria, isto é, tudo
aquilo que possui massa e ocupa certo volume, é constituída por
átomos, desde os seres vivos até o ar que respiramos, a água que
bebemos, a tinta da caneta com a qual escrevemos ou as telas de
nossos celulares.
O átomo, em seu modelo teórico clássico, é formado por um núcleo, o
qual contém prótons (partículas de carga positiva) e nêutrons
(partículas neutras) e ao redor do qual orbitam os elétrons (partículas
negativas) na eletrosfera.
Modelo atômico clássico de Rutherford-Böhr.
A massa de um elétron é cerca de 1836 vezes menor que a de um
próton ou nêutron. Por essa razão, na determinação da massa atômica,
são levadas em conta apenas essas duas últimas partículas, isto é, a
massa do núcleo.
Saiba mais
O núcleo do elemento carbono-12, escolhido como padrão, possui 6
prótons e 6 nêutrons, totalizando 12 unidades de massa atômica, ou,
simplesmente, 12u. Assim, definiu-se que 1u é a massa equivalente a
1/12 da massa de um átomo de carbono-12.
Na tabela periódica, a massa atômica do elemento carbono é
aproximadamente igual a 12,011u. Isso se deve ao fato de, na natureza,
existirem isótopos de um mesmo elemento; em outras palavras, átomos
com o mesmo número de prótons, mas diferentes números de nêutrons.
Logo, é feita uma média ponderada considerando-se a distribuição
desses isótopos no planeta.
Mas como a massa de um átomoé muito pequena, surgiu a ideia de se
estabelecer uma relação entre a massa atômica e a massa de certa
quantidade de átomos para a qual os valores expressos em unidades de
massa atômica (u) e em gramas (g) fossem numericamente iguais.
Descobriu-se então que aproximadamente 602
sextilhões de átomos de carbono-12 têm massa total
equivalente a 12 gramas. Essa quantidade foi
denominada mol.
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 21/55
De forma simplificada, comparemos uma dúzia a 12 entidades ou uma
dezena a 10 entidades. Um mol é o equivalente a, aproximadamente,
602 sextilhões de entidades, isto é:
Portanto, em 12g de carbono-12 há 6,02 ∙ 1023 átomos (ou 1 mol de
átomos). Esse conceito pode ser aplicado a moléculas, íons, entre
outros, de acordo com a necessidade.
Com base nesses conceitos, podemos definir a massa molar como a
massa, em g, correspondente a 1mol de certa molécula ou átomo,
sendo numericamente igual à massa atômica.
Exemplo
As massas atômicas dos elementos hidrogênio (H) e oxigênio (O) são
respectivamente iguais a 1u e 16u. Logo, a massa molecular de uma
molécula de água, cuja fórmula é H2O, é igual a 18u. Agora, se
considerarmos 1mol de moléculas de água, a massa total será de 18g.
Dizemos assim que a massa molar da água é igual a 18g/mol.
Como há uma razão entre a massa e a quantidade de matéria
(antigamente chamada número de mol), podemos ainda dizer que
18g/mol equivalem a 18kg/kmol ou 18lb/lbmol. Perceba que há
diferença conceitual entre as massas atômica, molecular e molar, mas
coincidências numéricas. Generalizando, podemos intuir a equação 2.1,
da seguinte forma:
Eq. 2.1
Sendo:
N, a quantidade de matéria (mol);
M, a massa (g); e
MM, a massa molar (g/mol).
Retornando à definição de vazão apresentada, sabemos agora que
1mol/s de gás oxigênio sendo alimentado a um forno, por exemplo,
corresponde a 6,02 1023 moléculas de O2 entrando no equipamento
por segundo. As vazões em base molar são essenciais em cálculos
envolvendo reatores químicos, processos de combustão, colunas de
destilação, colunas de absorção entre outras operações unitárias, uma
vez que as relações estequiométricas e de equilíbrio de fases são
estabelecidas em quantidade de matéria ou composições molares.
1mol ≅602.000.000.000.000.000.000.000 entidades elementares
MM =
M
N
⇒ N =
M
MM
⋅
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 22/55
Demonstração
O mol é um “pacote” que corresponde à quantidade de átomos de
carbono-12 cuja massa total é de 12g. Assim, determinou-se que o
número de átomos contidos em 1 mol é da ordem de 6,02 1023. Sabe-
se que essa relação é numericamente igual à massa atômica, isto é, o
carbono-12 possui massa molar de 12g/mol e massa atômica de 12u.
Atenção!
A seguir, vamos mostrar qual é a massa em gramas equivalente a 1
unidade de massa atômica (u) e calcular a massa de um átomo de
carbono-12, em gramas.
Sabendo que 1mol de átomos de carbono-12 “pesa” 12 gramas, a massa
de um único átomo pode ser obtida como segue:
Assim:
Eq. 2.2
Como 1 átomo de carbono-12 tem massa de 12u, a relação entre
unidade de massa atômica e grama será:
Mão na massa
Questão 1
Considere uma etapa de certo processo industrial na qual ácido
nítrico e ácido sulfúrico são enviados continuamente por uma
bomba centrífuga para um tanque dotado de impulsor mecânico,
sendo obtida uma mistura sulfonítrica. Pelo fundo desse mesmo
tanque, uma segunda bomba transfere a mistura obtida para um
reator. A alimentação e a retirada ocorrem simultaneamente, sendo
mantidas as vazões constantes. Por causa da alta velocidade do
⋅
6, 02 ⋅ 1023 átomos  − − − 12g
               1 átomo  − − −  X
X =
12
6, 02 ⋅ 1023
= 1, 99336 ⋅ 10−23g
12u = 1, 99336 ⋅ 10−23g⟹ 1u =
1, 99336 ⋅ 10−23
12
g ⇒ 1u ≅1, 66113 ⋅ 10−24g

16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 23/55
misturador, a mistura pode ser assumida perfeita. É correto afirmar
que essa operação se dá em
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
Uma importante operação unitária da Engenharia Química é a
destilação, que ocorre em colunas de pratos ou enchimento. Uma
mistura fluida é alimentada e obtêm-se pelo topo da coluna os
produtos mais voláteis, enquanto retiram-se pelo fundo os menos
voláteis. Desse modo, o equipamento possui um gradiente de
temperatura crescente do topo para o fundo. Sobre este processo,
pode-se dizer que
A
regime transiente, caso as vazões de entrada e de
saída sejam diferentes.
B
regime transiente, devido ao fato de se obter uma
mistura dos dois ácidos.
C
regime transiente, porque há retirada da mistura
obtida.
D
regime permanente, caso as vazões de ácido nítrico
e sulfúrico sejam iguais.
E
regime permanente, porque há alimentação e
retirada simultâneas de massa.
A
ocorre em regime transiente, uma vez que há um
gradiente de temperatura.
B
ocorre em regime transiente, uma vez que há
diferença de composição entre os produtos obtidos
pelo topo e pela base.
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 24/55
Parabéns! A alternativa E está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 3
Dadas as massas atômicas:
. A massa molar do
sulfato de cobre pentahidratado é igual a:
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 4
C
ocorre em regime transiente, uma vez que a mistura
alimentada deve ser aquecida.
D
ocorre em regime transiente, caso as temperaturas
de topo e de fundo sejam diferentes.
E
ocorre em regime transiente, caso as temperaturas
de topo e de fundo mudem ao longo do tempo.
Cu = 63, 5u;S = 32u;O = 16u;H = 1u
(CuSO4 ⋅ 5H2O)
A 129,5g/mol
B 185,5g/mol
C 249,5g/mol
D 536g/mol
E 1165,5g/mol
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 25/55
Dadas as massas molares .
São enviados para um reator químico de metanol
. A mesma vazão, expressa em base molar, equivale :
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 5
O número de moléculas contidas em 0,5kmol de certa substância é
igual a:
Parabéns! A alternativa E está correta.
(g/mol) : C = 12;H = 1;O = 16
2200kg/h
(CH3OH) a
A 62,50kmol/h
B 64,52kmol/h
C 68,75kmol/h
D 75,86kmol/h
E 70,97kmol/h
A 0,5
B 500
C 3, 01 ⋅ 1020
D 1, 204 ⋅ 1024
E 3, 01 ⋅ 1026
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 26/55
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 6
Dadas as massas atômicas: . Um béquer com
 de hexano contém, aproximadamente:
Parabéns! A alternativa E está correta.
Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão e veja o
feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo
Preparação.
Teoria na prática
Cada um dos elementos químicos descobertos ou sintetizados pelo
ser humano difere em relação ao seu número de prótons, também
chamado número atômico (Z). Por esse motivo, o valor de Z define o
elemento. Um átomo com Z igual a 16, por exemplo, possui 16
prótons em seu núcleo e representa o enxofre (símbolo S).
Entretanto, há ocorrência de átomos com mesmo número de
prótons, mas diferentes números de nêutrons, o que altera sua
massa atômica. Esses são chamados isótopos. Na tabela abaixo,
C = 12u;H = 1u
117g (C6H14)
A moléculas de hexano1, 36
B moléculas de hexano8, 19 ⋅ 1026
C átomos de carbono8, 19 ⋅ 1023
D átomos de hidrogênio4, 914 ⋅ 1024
E átomos de hidrogênio1, 1466 ⋅ 1025
_black16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 27/55
observam-se os isótopos do enxofre e sua abundância na natureza.
A partir desses dados, calcule a massa atômica do enxofre.
Isótopo Abundância
Enxofre-32 95,0%
Enxofre-33 0,8%
Enxofre-34 4,2%
Tabela 4: Abundância dos isótopos de enxofre na natureza.
Luiz de França Netto.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Nas plantas químicas industriais, os equipamentos e processos
podem operar em regime permanente ou transiente. Nesse sentido,
é correto afirmar que:
Mostrar solução
A
O carregamento de um vaso é uma operação em
regime permanente.
B
O aquecimento de um reator descontínuo ocorre em
regime permanente.
C
A destilação de hidrocarbonetos só pode ocorrer em
regime transiente.
D
A evaporação da água num secador sempre se dá
em regime transiente.
E
O esvaziamento de um silo é uma operação em
regime transiente.
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 28/55
Parabéns! A alternativa E está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
A carga de um reator batelada é constituída de 0,6kmol de
monobutil ftalato (MM = 222kg/kmol) e 0,6kmol de n-butanol (MM =
74kg/kmol). A massa total alimentada neste reator é igual a:
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
3 - Materiais líquidos e gasosos
A 0,002kg
B 0,011kg
C 88,8kg
D 177,6kg
E 355,2kg
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 29/55
Ao �nal deste módulo, você será capaz de distinguir propriedades e comportamentos de
líquidos e gases.
Vamos começar!
Você sabe como distinguir
propriedades e comportamentos de
líquidos e gases?
Veja a seguir os principais pontos que serão abordados sobre o assunto.
Diferença entre líquido, gás e vapor
Os balanços materiais são aplicados, na maioria dos casos, a
equipamentos operando com fluidos, isto é, substâncias em estado
líquido ou gasoso. Em uma visão macroscópica, temos que:

Líquidos
Possuem superfície livre definida e apresentam formato variado
conforme o recipiente que o encerram.

Gases
Têm a capacidade de se expandir livremente, não havendo, portanto,
uma superfície ou forma, ocupando, quando confinados, todo o volume
do recipiente que os contém.
Já em visão microscópica, verifica-se uma alteração no grau de agitação
e nas forças entre as moléculas (intermoleculares), o que está
associado principalmente à temperatura.

16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 30/55
Para dada pressão, quanto maior a temperatura, maior a energia das
moléculas de um fluido, as quais adquirem movimentação mais livre e
forças intermoleculares mais fracas, tendendo ao estado gasoso.
Inicialmente, as moléculas no estado líquido que têm maior energia
cinética conseguem “escapar” através da superfície livre do líquido,
passando ao estado gasoso pelo processo de evaporação. Atingido o
equilíbrio termodinâmico, essas moléculas “gasosas” exercem certa
pressão denominada pressão de vapor (pv).
Comentário
O termo “gasosas” foi grafado entre aspas porque, tecnicamente, há
diferença entre gás e vapor. Vamos conhecer mais a respeito dessa
diferença adiante.
Quanto maior a temperatura, maior a pressão de vapor. A equação de
Antoine é usualmente empregada no cálculo de pv, sendo dada pela
equação 3.1, observada a seguir:
Eq. 3.1
Em que:
A, B e C, são constantes que dependem da substância; e
T, é a temperatura.
Dependendo da fonte consultada, o logaritmo pode ser usado em base
10 e as unidades de e variam. Quando os valores de e da
pressão externa atuante no líquido se igualam, atinge-se a temperatura
de ebulição (ou saturação), e o líquido começa a ferver. Note que
também seria possível chegar à ebulição mantendo a temperatura
constante e reduzindo a pressão externa até o valor de .
Ou seja, um líquido pode ferver de duas formas:
a. Aumentando a sua temperatura à pressão constante.
b. Reduzindo a pressão externa à temperatura constante.
Analogamente, um vapor pode condensar por meio de processos
contrários:
a. Reduzindo a sua temperatura à pressão constante.
b. Aumentando a pressão externa à temperatura constante.
No gráfico a seguir, visualizaremos o comportamento aproximado da
pressão de vapor em função da temperatura. Pontos à esquerda da
curva representam o estado líquido ( e ) e pontos à direita e
, vapor. Observa-se que, para pressão do sistema , o fluido
é líquido, e para , vapor. Mantendo a pressão constante, para
temperatura a substância é vapor; para , é líquida.
ln pV = A −
B
T + C
pV T pV
Tsat, 
pV
L L′ (V
V ′) P2 > pV
P1 < pV
T2 > Tsat,  T1 < pV
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 31/55
Gráfico: Pressão de vapor em função da temperatura.
O conhecimento da pressão de vapor é essencial não somente para
determinação do estado físico de uma substância ou mistura e seus
pontos de ebulição e condensação, mas também no cálculo das
composições molares em sistemas multifásicos por meio de equações
de equilíbrio, como a Lei de Raoult ou da volatilidade relativa.
Qual é a diferença entre gás e vapor?
Resposta
Um gás encontra-se a uma temperatura superior à temperatura crítica.
Nesse ponto, por mais que se aumente a pressão, mantida a
temperatura constante, não se alcança a condensação. Já o vapor está
à temperatura inferior à crítica e, por esse motivo, condensa pelo
aumento da pressão. A temperatura crítica do oxigênio, por exemplo, é
da ordem de –118°C. Assim, o oxigênio presente na atmosfera é um gás
visto que se encontra a uma temperatura maior que a crítica. Nesse
caso, só é possível liquefazer o oxigênio do ar por processos de
compressão e resfriamento, como ocorre em colunas de destilação
apropriadas.
Lei dos gases ideais
A definição do que é um gás ideal pode ser orientada sob dois aspectos.
Acompanhe na sequência:
Aspecto teórico
É aquele cujas
moléculas têm tamanho
Aspecto prático
É o que apresenta a lei
termodinâmica que
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 32/55
desprezível, não
apresentam forças de
atração (ou repulsão) e
se chocam
elasticamente.
corresponde à realidade
para gases e vapores a
elevadas temperaturas
e baixas pressões.
Uma equação de estado termodinâmica relaciona as propriedades
pressão, volume e temperatura de um sistema, sendo a mais simples
denominada lei dos gases ideais, descrita pela equação 3.2. Observe a
seguir:
Eq. 3.2
Sendo:
, a pressão absoluta (Pa);
, o volume ;
, a quantidade de matéria (mol);
, a constante universal dos gases
; e
, a temperatura absoluta (K).
As variáveis V e N podem ser substituídas, respectivamente, pelas
correspondentes vazões volumétricas (Q) e molares (n), sendo útil para
conversão de uma vazão para outra. As unidades da equação 3.2 podem
ser alteradas conforme o valor utilizado da constante R. Veja, na tabela
a seguir, outros valores.
Valor de R P V
8,314 kPa m3
0,08206 atm L
62,36 mmHg L
10,73 psia ft3
21,9 in. Hg ft3
Tabela 5: Valores da constante universal dos gases (R) e suas unidades.
Luiz de França Netto.
No caso de gases reais e até mesmo estendendo-se aos líquidos,
considera-se a introdução do fator de compressibilidade Z

PV = NRT
P
V (m3)
N
R
(= 8, 314 Pam3mol−1K−1)
T
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 33/55
(adimensional) para correção da equação 3.2, conforme equação 3.3, na
sequência:
Eq. 3.3
Perceba que o fator de compressibilidade de umgás ideal é igual a 1. A
estimativa de Z pode ser feita gráfica ou analiticamente, porém não será
o foco do nosso estudo.
Massa especí�ca
A massa específica ou densidade expressa a quantidade de massa
por unidade de volume de um fluido a determinada temperatura e
pressão.
Exemplo
Para a água líquida é comum adotar-se diretamente o valor 
, o que significa que de água "pesa" . Já a densidade do ar
atmosférico é da ordem de . A grosso modo, a massa
específica de um líquido é vezes maior que a de um gás, o que
impacta diretamente na vazão volumétrica. Os gases ocupam um
volume muito maior em comparação aos líquidos considerando-se a
mesma massa. Isso explica o fato de as tubulações de gases terem, de
modo geral, diâmetros maiores quando comparadas às que transportam
líquidos.
Outra diferença é o efeito da pressão. Um líquido é incompressível, isto
é, a massa específica praticamente não se altera em função da pressão.
Por outro lado, um gás é compressível, sendo sua densidade
diretamente proporcional à pressão. Em outras palavras, quanto maior a
pressão, menor o volume (e a vazão volumétrica) ocupado por um gás.
Na literatura, podem ser encontrados polinômios para estimativa da
densidade de líquidos em função da temperatura e da temperatura
crítica. A equação 3.4 é um exemplo de polinômio disponível, observe:
Eq. 3.4
Em que:
, é a massa específica do líquido puro;
A, B e , são constantes que dependem do líquido;
, é a temperatura crítica (K); e
PV = ZNRT
(ρ)
1000kg/m3
1m3 1000kg
1, 2kg/m3
1000
ρ = A ⋅
B
(1 − T
Tc
)
n
ρ
n
Tc
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 34/55
, é a temperatura (K).
No caso de misturas líquidas, a densidade é calculada com base na
composição mássica da mistura aplicando-se a equação 3.5. Note que
não é feita uma média ponderada. Veja a seguir:
Eq. 3.5
Sendo:
, a massa específica média da mistura líquida;
, a fração mássica do líquido genérico i;
, a massa específica do líquido genérico i.
Como os gases sofrem grande influência da temperatura e da pressão, a
densidade é calculada em função de ambas as variáveis. Para um gás
ideal, obtém-se da equação 3.2 a equação 3.6, observe:
Eq. 3.6
A massa específica de misturas gasosas ideais pode ser calculada por
meio da equação 3.6 empregando-se valor de massa molar (MM) obtido
por média ponderada com base na composição molar da mistura.
Analisando uma demonstração
A partir da lei dos gases ideais, obteremos a equação para cálculo da
massa específica e a relação entre a vazão mássica e a vazão
volumétrica. Considerando comportamento de gás real, vamos adequar
ambas as equações obtidas introduzindo o fator de compressibilidade
Z.
A massa específica é a razão entre a massa e o volume. A partir da lei
dos gases ideais, essa razão pode ser obtida como segue:
Eq. 3.7
Eq. 3.8
T
ρ̄ =
1
∑ Wi
ρi
ρ̄
Wi
ρi
ρ =
PMM
RT
PV = NRT ⇒ PV =
M
MM
RT
PMM
RT
=
M
V
⇒ ρ =
PMM
RT
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 35/55
A relação entre as vazões mássica (m) e volumétrica (Q) é estabelecida
a partir da equação 3.7, dividindo-se ambos os membros pelo intervalo
de tempo t:
Eq. 3.9
Introduzindo o fator de compressibilidade, o qual acompanha a
constante R, como visto na equação 3.3, chega-se analogamente às
equações para gases reais, acompanhe a sequência:
Eq. 3.10
Eq. 3.11
Mão na massa
Questão 1
A pressão de vapor do ácido acético pode ser calculada pela
equação de Antoine, válida para a faixa compreendida entre e
, com em kPa e em :
A partir dessa equação, a temperatura de ebulição normal do ácido
acético é igual a:
P
V
t
=
M
t
MM
RT ⇒ PQ =
m
MM
RT ⇒ Q =
mRT
PMM
ρ =
PMM
ZRT
Q =
mZRT
PMM

24∘C
142∘C pV T ∘C
 In pV = 15, 0717 −
3580, 8
T + 224, 65
A 33, 6∘C
B 42, 5∘C
C 57, 6∘C
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 36/55
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
Uma bomba centrífuga transporta etanol a de um tanque de
armazenamento para outro. Sabe-se que as constantes da equação
de Antoine para essa substância são: 16, e
, com logaritmo neperiano, pressão de vapor em
kPa e temperatura em . Nessa condição, a pressão mínima
na sucção da bomba, em , para que ocorra a mudança de fase
do etanol líquido para gasoso é:
Parabéns! A alternativa D está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 3
Um vaso de encerra gás metano a 20 atm e . A massa
de armazenada neste equipamento, em
kg, é igual a:
D 117, 9∘C
E 142∘C
26∘C
A = 9;B = 3795
C = 230, 9 (pV )
(T ) ∘C
Pa
A 0,00041
B 8,4
C 134,2
D 8396
E 134188
15m3 30∘C
CH4(MM = 16g/mol)
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 37/55
Parabéns! A alternativa E está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 4
Através de uma tubulação, escoam de gás oxigênio a
1,5atm e . Assumindo comportamento ideal, a vazão molar
correspondente é de:
Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
A 0,005
B 0,13
C 13
D 169
E 193
700m3/h
60∘C
A 0,04kmol/h
B 38,41kmol/h
C 213,26kmol/h
D 38410kmol/h
E 213260kmol/h
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 38/55
Questão 5
Ácido sulfúrico e água são
misturados em proporções mássicas iguais no interior de um
tanque, obtendo-se uma solução aquosa ideal. A massa específica
dessa mistura, em , deverá ser igual a:
Parabéns! A alternativa C está correta.
Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão e veja o
feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo
Preparação.
Questão 6
Dadas as massas moleculares: . Em muitos
cálculos de Engenharia, o ar atmosférico é assumido como mistura
gasosa ideal de composição molar de gás oxigênio e de
gás nitrogênio. O cálculo da densidade do ar, em kg/m³, a e 1
atm, resulta em:
(ρ = 1, 8g/mL) (ρ = 1g/mL)
kg/m3
A 900
B 1111
C 1286
D 1400
E 2800
O2 = 32u;N2 = 28u
21% 79%
25∘C
A 0,01
B 1,14
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 39/55
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Teoria na prática
O gás natural é uma mistura de hidrocarbonetos leves obtida,
principalmente, do refino de petróleo e empregada como
combustível a nível doméstico e industrial, também servindo como
matéria-prima em diversos processos petroquímicos.
Internacionalmente, é comum a medição da vazão volumétrica de
gás natural em SCFM, sigla que significa standard cubic feet per
minute, ou seja, a unidade . A letra S (Standard) indica
que a pressão e a temperatura nas quais está quantificada a vazão
volumétrica medem e . Considere que o gás
natural de determinada empresa encerra, em média, de metano
 e de etano , em base molar. Calcule a taxa
mássica, em kg/h, correspondente à leitura de 3200 SCFM em um
medidor de vazão instalado em uma linha de gás natural da referida
empresa. Dadas as massas molares: e
.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Um cilindro de armazena etileno gasoso a e 80 bar. A
quantidade de matéria contida neste cilindro, em mol, é igual a:
C 1,18
D 1,31
E 14,1
_black
Sft3/min
101, 325kPa 15∘C
90%
(CH4) 10% (C2H6)
CH4 = 16kg/kmol
C2H6 = 30kg/kmol
Mostrar solução
30L 21∘C
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 40/55Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
Uma solução aquosa contendo em massa de metanol é
alimentada à taxa de em um decantador horizontal.
Sabendo que as massas específicas do metanol e da água na
temperatura de operação valem, nessa ordem, e
, a vazão mássica correspondente à carga do
decantador é de:
Parabéns! A alternativa D está correta.
A 98,12
B 99,43
C 1374,43
D 1392,71
E 98120
40%
6m3/h
790kg/m3
1000kg/m3
A 150,65kg/h
B 152,67kg/h
C 5370kg/h
D 5423,34kg/h
E 5496kg/h
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 41/55
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
4 - Introdução aos balanços de massa e de energia
Ao �nal deste módulo, você será capaz de aplicar a lógica dos balanços de massa e de energia
aos processos físicos.
Vamos começar!
Como aplicar a lógica dos balanços
de massa e de energia aos processos
físicos?
Veja a seguir os principais pontos que serão abordados sobre o assunto.
Introdução ao balanço de massa
Imaginemos um balde completamente cheio de água. Caso
adicionemos um copo de água a esse balde, ele transbordará uma

16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 42/55
quantidade igual ao volume acrescido pelo copo, teoricamente. Da
mesma maneira, para que um equipamento opere com dado volume de
líquido (não necessariamente sua capacidade máxima, como no
exemplo), a vazão de entrada deverá ser igual à vazão de saída. Esse
processo é dito em regime permanente (R.P.), como visto em nosso
estudo.
Agora, suponha que há um pequeno furo no fundo do mesmo balde. Ao
longo do tempo, o volume de água em seu interior irá diminuir, pois há
certa taxa de saída, mas não há entrada. Estamos, portanto, em regime
transiente (R.T.), ocorrendo uma variação da massa no interior do balde
que chamaremos de acúmulo. Em ambos os casos, o balde é o volume
de controle (V.C.), isto é, o sistema no qual estão sendo estudados os
fluxos de matéria de entrada e de saída. Expandindo esse conceito para
equipamentos e processos industriais, podemos estabelecer a seguinte
relação:
Veja nas seguintes afirmativas que, para:
Acúmulo entrada saída Regime permanente (R.P.);
Acúmulo entrada saída Regime transiente (R.T.);
Acúmulo entrada saída Aumento da massa no
interior do V.C.;
Acúmulo entrada saída Diminuição da massa no
interior do V.C..
Esse raciocínio é o balanço material, que pode ser escrito
matematicamente para um sistema sem ocorrência de reação química
de acordo com a equação 4.1, observe a seguir:
Eq. 4.1
Em que:
, é o acúmulo de massa no interior do volume de
controle;
 , é a vazão mássica total de entrada;
 , é a vazão mássica total de saída.
No R.P., isto é, sem acúmulo, válido para a maior parte dos processos
industriais, a equação 4.1 pode ser simplificada para:
Eq. 4.2
 Acúmulo = entrada - saída 
= 0 → = →
≠ 0 → ≠ →
> 0 → > →
< 0 → < →
dM
dt
= ∑me −∑ms
dM/dt
me
ms
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 43/55
A equação 4.2 é válida para sistemas com um ou mais componentes.
Enquanto análise, o balanço material pode ser total ou parcial, observe:
BMT
Quando são analisadas as vazões mássicas totais de entrada e de
saída, o balanço material é dito total (BMT).
BMP
Para problemas em que são estudadas as vazões de um componente
em específico, o balanço é chamado parcial (BMP).
A vazão parcial de determinado componente pode ser escrita em função
da vazão total de acordo com a sua composição. A seguir, define-se
fração mássica como a razão:
Em que:
wi, é a fração mássica do componente i;
mi, é a vazão mássica do componente i;
m , é a vazão mássica total.
Aplicando o conceito de fração mássica à equação 4.2, tem-se o
balanço material parcial (BMP) do componente genérico i. Veja na
sequência:
Eq. 4.4
Analogamente, a composição de uma mistura também pode ser
apresentada em termos de fração molar (ou em quantidade de matéria)
e fração volumétrica, como segue:
Eq. 4.5
Eq. 4.6
∑me = ∑ms
wi =
mi
m
∑mewi,e = ∑mswi,s
xi =
ni
n
fi =
Qi
Q
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 44/55
Sendo:
xi, fração molar do componente i;
ni, vazão molar do componente i;
n , vazão molar total.
fi, fração volumétrica do componente i;
Qi, vazão volumétrica do componente i;
Q , vazão volumétrica total.
É comum a fração molar ser representada por xi quando o componente i
encontra-se na fase líquida; e por yi quando está na fase vapor. Essa
simbologia será utilizada em nosso estudo.
O V.C. pode ser uma única operação unitária, uma ramificação de
tubulação ou até um conjunto de etapas do processo. Para facilitar o
estudo de balanço de massa, faz-se um fluxograma indicando o V.C. e
as vazões que entram e saem deste, que serão chamadas de correntes.
As correntes, em geral, são numeradas ou nomeadas, veja na imagem a
seguir.
Exemplo de fluxograma para balanço material.
Analisando a imagem anterior, podemos representar as equações de
BMT e BMP para o componente i, em regime permanente e sem reação
química. Acompanhe na sequência:
Eq. 4.7
BMT.
Eq. 4.8
BMP.
Observe que, apesar de não conhecermos a fundo o equipamento
relacionado à operação de absorção (Imagem: Exemplo de fluxograma
para balanço material), é possível executar o balanço sem esse
m1 + m2 = m3 + m4
m1w1 + m2w2 = m3w3 + m4w4
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 45/55
conhecimento prévio. Embora possamos utilizar blocos para simbolizar
os sistemas, à medida que avançarmos no conteúdo, substituiremos por
desenhos mais fiéis à realidade.
Introdução ao balanço de energia
Como vimos anteriormente, o balanço material é uma técnica que
permite estudar os fluxos de matéria de entrada, saída e acúmulo de um
sistema. Nesse sentido, é possível ao engenheiro determinar, por
exemplo, quanta matéria-prima será necessária à produção de dada
planta industrial, ou para implementação e acompanhamento do
rendimento de certa operação. Entretanto, é preciso gastar energia para
que uma planta química funcione.
Exemplo
Essa energia é representada pelos motores elétricos das bombas e dos
compressores, que propiciam a transferência de fluidos por meio das
tubulações, pelo aquecimento realizado em trocadores de calor e
reatores através de vapor gerado em caldeiras, o que implica ainda o
gasto com combustíveis fósseis, por exemplo, entre outros custos
energéticos.
Note que se torna imprescindível contabilizar os fluxos de energia do
processo. A técnica que permite essa contabilização é o balanço de
energia global, também denominado Primeira Lei da Termodinâmica.
Analogamente ao balanço material, podemos estabelecer o seguinte
raciocínio:
Observe nas seguintes afirmativas que, para:
Acúmulo entrada saída Regime permanente (R.P.);
Acúmulo entrada saída Regime transiente (R.T.);
Acúmulo entrada saída Aumento da temperatura
no V.C.;
Acúmulo entrada saída Diminuição da
temperatura no V.C..
As duas maneiras com as quais um sistema troca energia com suas
vizinhanças são o calor e o trabalho. Matematicamente, para um volume
de controle sem ocorrência de reação química, variações de energia
mecânica desprezíveis em relação à energia interna, trabalho
desprezível e R.P., o balanço de energia global (BE) é descrito pela
equação 4.9, acompanhe a seguir:
 Acúmulo  =  entrada  −  saída  +  energia trocada 
= 0 → = →
≠ 0 → ≠ →
> 0 → > →
< 0 → < →
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 46/55
Eq. 4.9
Em que:
q, é a taxa de transferência de calor;
hs, éa entalpia específica de saída;
he, é a entalpia específica de entrada.
Perceba que, quando a taxa de energia que sai é maior que a de entrada,
o valor de q tem sinal positivo, indicando a necessidade de
aquecimento. Pelo raciocínio oposto, o sinal negativo indica
resfriamento. Assim:
 aquecimento do processo.
 resfriamento do processo.
 processo adiabático.
A entalpia específica de um fluido pode ser escrita em função do calor
específico. Quando essa propriedade física é aproximadamente
constante na faixa de temperatura de operação, a equação 4.9 pode ser
reescrita como:
Eq. 4.10
Sendo:
cp,s, o calor específico da corrente de saída;
Ts, a temperatura da corrente de saída (em °C);
cp,e, o calor específico da corrente de entrada;
Te, a temperatura da corrente de entrada (em °C).
Na equação 4.10, as temperaturas devem ser empregadas
obrigatoriamente em °C, pois está implícita a temperatura de referência
de 0°C, a qual aparece na seguinte definição de entalpia específica:
Eq. 4.11
q = ∑mshs −∑mehe
q > 0 →
q < 0 →
q = 0 →
q = ∑mscp,sTs −∑mecp,eTe
h = ∫
T
Tref
cpdT ⇒ h = cp (T − Tref) = cp (T − 0∘C) ⇒ h = cpT
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 47/55
Observe que, na equação 4.11, o calor específico foi admitido constante
na integração e as temperaturas estão expressas em °C. Uma
interessante consequência dessa premissa é que a entalpia específica
da água líquida, em kcal/kg, é numericamente igual à temperatura, em
°C, admitindo-se que o cp da água seja aproximadamente igual a
1kcal/(kg °C). Assim, exemplificando, a entalpia da água líquida a 40°C é
de 40kcal/(kg °C).
Para fins de aplicação da equação 4.9, analisemos o fluxograma abaixo
como exemplo, o qual retrata um evaporador.
Exemplo de fluxograma para balanço de energia.
Podemos representar a equação do BE desse equipamento através da
equação 4.12, da seguinte forma:
Eq. 4.12
Analisando uma demonstração em
processos químicos industriais
Em processos químicos industriais em elevada temperatura e/ou baixa
pressão, geralmente os gases têm comportamento ideal, obedecendo à
lei dos gases perfeitos. O ar atmosférico é um desses exemplos. Vamos
mostrar, a seguir, que a composição molar de um gás perfeito é
numericamente igual à sua composição volumétrica.
Solução
A lei dos gases perfeitos é dada por:
Eq. 4.13
Aplicando a referida lei a um componente genérico i da mistura gasosa,
tem-se:
Eq. 4.14
q = m3h3 + m2h2 − m1h1
PV = NRT
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 48/55
Dividindo a equação 4.14 pela 4.13, chega-se à igualdade desejada,
acompanhe:
Eq. 4.15
Resposta
Logo, o ar atmosférico contém, em média, 21% de gás oxigênio e 79% de
gás nitrogênio tanto em base volumétrica quanto em base molar.
Mão na massa
Questão 1
Dadas as massas molares: e .
Para o ar atmosférico, é usualmente adotada composição molar de
 em gás oxigênio e em gás nitrogênio .
Empregando-se uma base de cálculo de , a composição
mássica do ar atmosférico é igual a:
Parabéns! A alternativa C está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
PVi = NiRT
Vi
V
=
Ni
N
⟹ fi = xi

O2 = 32g/mol N2 = 28g/mol
21% (O2) 79% (N2)
100mol
A de e de 18, 9% O2 81, 1% N2
B de e de 21% O2 79% N2
C de e de 23, 3% O2 76, 7% N2
D de e de 25% O2 75% N2
E de e de 46, 7% O2 53, 3% N2
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 49/55
Questão 2
A um tanque inicialmente contendo 30kg de água limpa, são
bombeadas duas correntes simultaneamente: a primeira com vazão
de 5kg/min de água e a segunda com vazão de 25kg/min de
solução aquosa encerrando 40% de NaOH. Após meia hora, pode-se
afirmar que a fração mássica de hidróxido de sódio (NaOH) no
interior do tanque é de:
Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 3
Suco de uva é diluído encerrando 15% de polpa, e 85% de água é
enviado a um evaporador de simples efeito, de modo a se obter pelo
fundo do equipamento um suco concentrado com 50% de polpa a
partir da retirada, pelo topo, de uma parcela da água alimentada,
que é vaporizada. Considerando as porcentagens mássicas, a
vazão mássica de suco a ser alimentada ao evaporador para se
produzir 12000kg/dia de concentrado é:
A 16, 67%
B 32, 26%
C 33, 33%
D 40, 00%
E 80, 64%
A 80000kg/dia
B 40000kg/dia
C 24000kg/dia
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 50/55
Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 4
Uma mistura equimolar (mesma composição) de benzeno e tolueno
é separada em uma torre de destilação de modo a se obter um
produto de topo com 99,5% molar de benzeno e um produto de
fundo com 98% molar de tolueno. Para uma vazão de alimentação
igual a 540kmol/h, as vazões molares das correntes de topo e de
fundo dessa torre são, respectivamente:
Parabéns! A alternativa E está correta.
Assista ao vídeo para conferir a resolução da questão e veja o
feedback completo no Solucionário disponibilizado no campo
Preparação.
Questão 5
D 10200kg/dia
E 6000kg/dia
A 270 e 270
B 424,26 e 115,74
C 115,74 e 424,26
D 274,15 e 265,85
E 265,85 e 274,15
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 51/55
Um trocador de calor casco-tubos é usado para aquecer 1,2kg/s de
óleo combustível de 22°C até 57°C. O calor específico do óleo pode
ser admitido aproximadamente constante e igual a 0,8cal/(g °C). A
taxa de transferência de calor necessária a esse serviço térmico,
em W, é de:
Parabéns! A alternativa B está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 6
A entalpia específica de uma corrente de água líquida a 132,8°F vale
aproximadamente:
Parabéns! A alternativa E está correta.
A 140582400
B 140582,4
C 140,6
D 8030,6
E 33,6
A 271,04kcal/kg
B 138,24kcal/kg
C 132,8kcal/kg
D 91,56kcal/kg
E 56kcal/kg
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 52/55
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Teoria na prática
Em uma planta de cloro-soda, um evaporador de simples efeito é
empregado para concentrar 5000kg/h de uma solução aquosa de
NaOH de 5% até 65%, conforme mostrado na imagem a seguir. A
alimentação está a 20°C e o evaporador opera a 0,07atm e 39°C. Os
calores específicos das soluções a 5% e 65% são, respectivamente,
1kcal/kg°C e 0,7kcal/kg°C. A entalpia específica do vapor de água
evaporado pelo topo é de 615kcal/kg. Com base nessas
informações, calcule a taxa de transferência de calor necessária para
essa evaporação. Todas as composições fornecidas são mássicas.
Fluxograma do evaporador de soda cáustica.
Falta pouco para atingir seus objetivos.
Vamos praticar alguns conceitos?
Questão 1
Faz-se necessário secar minério sólido em dada etapa de um
processo industrial antes do seu armazenamento. Para esse
processo, 40000kg/h de minério com 40% de umidade são enviados
a um secador de esteira contínuo de modo a se obter na saída
_black
Mostrar solução
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 53/55
minério com 5% de água. A quantidade de água removida do
minério por hora é aproximadamente igual a:
Parabéns! A alternativa A está correta.
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Questão 2
O refervedor de uma coluna de destilação deverá operar
condensando continuamente vapor saturado a 318°F. As entalpias
do vapor(entrada) e do condensado (saída) são iguais a 1185Btu/lb
e 288Btu/lb, respectivamente. Para suprir uma carga térmica q de –
4,15 106Btu/h, a vazão de vapor a ser alimentada nesse refervedor
deverá ser:
Parabéns! A alternativa C está correta.
A 14737kg
B 23158kg
C 23333kg
D 25263kg
E 28000kg
⋅
A 14409,7lb/h
B 9880,3lb/h
C 4626,5lb/h
D 3502,1lb/h
E 2161,4lb/h
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 54/55
Veja o feedback completo no Solucionário disponibilizado no
campo Preparação.
Considerações �nais
Revisamos e aprendemos conceitos fundamentais ao entendimento dos
balanços de massa e de energia. Vimos a sua importância no dia a dia
do engenheiro para avaliação do rendimento de uma planta industrial e o
projeto de novas unidades e equipamentos.
Na Engenharia, é fundamental sabermos como converter unidades de
medida, relacionarmos as vazões mássicas, molares e volumétricas
para líquidos e gases, a fim de aplicarmos as equações de balanço de
massa e de energia em regime permanente.
Podcast
Para encerrar, ouça os conceitos básicos abordados neste estudo.

Explore +
Para aprimorar seus conhecimentos no assunto estudado, leia o livro
Tópicos de física: volume 2, de Villas Boas, Doca e Biscoula, publicado
pela editora Saraiva em 2012, em especial da página 378 à 383 para
saber mais a respeito de análise dimensional e unidades.
Referências
16/03/2024, 11:04 Estequiometria industrial
https://stecine.azureedge.net/repositorio/00212en/04304/index.html# 55/55
BRASIL, N. I. Introdução à engenharia química. 3. ed. Rio de Janeiro:
Editora Interciência, 2013.
FELDER, R. M.; ROUSSEAU, R. W. Princípios elementares dos processos
químicos. Rio de Janeiro: LTC, 2005.
HIMMELBLAU, D. M.; RIGGS, J. B. Engenharia química, princípios e
cálculos. Rio de Janeiro: LTC, 2014.
SMITH, J. M.; VAN NESS, H. C.; ABBOT, M. M. Introdução à
termodinâmica da engenharia química. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
YAWS, C. L. Chemical properties handbook. New York: McGraw-Hill,
1999.
Material para download
Clique no botão abaixo para fazer o download do
conteúdo completo em formato PDF.
Download material
O que você achou do conteúdo?
Relatar problema
javascript:CriaPDF()