Balanço de Massa NH3

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Exercício – Balanço de Massa (Resolução no Estilo do
Professor)
Você deseja recuperar NH■ de uma mistura gasosa N■(1)-NH■(2) (corrente 1, x■=0,83). Para isso,
usa-se um solvente X (corrente 2, puro). A relação de equilíbrio é dada por: x■,NH■ = 1,5 x■,NH■. As
vazões mássicas das correntes 1 e 2 são, respectivamente, 1000 kg/h e 800 kg/h. Calcular todas as
composições e vazões.
Componente Corrente 1 (kg/h) Corrente 2 (kg/h) Corrente 3 (kg/h) Corrente 4 (kg/h)
NH■ 170 0 m■·x■ m■·x■
N■ 830 0 m■·(1−x■) 0
Solvente X 0 800 0 m■·(1−x■)
Total 1000 800 m■ m■
1) Balanços de Massa
• Total: m■ + m■ = 1800 (E1)
• NH■: m■x■ + m■x■ = 170 (E2)
• Equilíbrio: x■ = 1,5x■ (E3)
• N■: m■(1−x■) = 830 (E4)
2) Substituindo (E3) e (E1) em (E2):
m■(1,5x■) + (1800−m■)x■ = 170 → m■(0,5x■) = 170−1800x■ → m■ = (340/x■) − 3600. (E5)
3) De (E4): m■ = 830 / (1−1,5x■). (E6)
4) Igualando (E5) e (E6):
830/(1−1,5x■) = (340/x■) − 3600
→ 5400x■² − 4940x■ + 340 = 0
→ x■ = 0,07497 (válido).
→ x■ = 1,5x■ = 0,11245.
5) Vazões:
m■ = 830 / (1−1,5·0,07497) = 935,163 kg/h
m■ = 1800 − 935,163 = 864,837 kg/h
6) Verificação:
NH■ saída = 935,163·0,11245 + 864,837·0,07497 = 170 kg/h ✔
N■ saída = 935,163·(1−0,11245) = 830 kg/h ✔
Solvente: 800 entra = 864,837·(1−0,07497) = 800 ✔
Resultados Finais:
• Corrente 3 (gás): m■ = 935,163 kg/h, x■,NH■ = 0,11245, x■,N■ = 0,88755.
• Corrente 4 (líquido): m■ = 864,837 kg/h, x■,NH■ = 0,07497, x■,X = 0,92503.