Relatório 4 Centro de Pressão

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INSTITUTO SUPERIOR POLITÉCNICO DE TECNOLOGIAS E CIÊNCIAS 
AV. Luanda Sul, Rua Lateral Via S10, Talatona – Município do Belas – Luanda/Angola 
Telefones: +244226430334/44226430330 – Correio electrónico: geral@isptec.co.ao 
 
ÍNDICE 
 
RESUMO ......................................................................................................................... 1 
OBJECTIVOS ................................................................................................................. 3 
MATERIAIS ................................................................................................................... 4 
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL ....................................................................... 5 
RESULTADOS ............................................................................................................... 6 
DISCUSSÃO DOS RESULTADOS .............................................................................. 8 
CONCLUSÃO ................................................................................................................. 9 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ........................................................................ 10 
ANEXOS ........................................................................................................................ 11 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESUMO 
 
O prévio conhecimento acerca da pressão atmosférica e da pressão devido ao fluido é 
necessário para o estudo dos problemas da hidrostática, pois através das duas 
componentes é calculada a pressão total em uma superfície submersa, a qual resulta em 
uma força numa determinada área. A força hidrostática é calculada a partir do somatório 
dessas forças em cada elemento de área, no qual a força resultante actua no centro de 
pressão, isto é, ponto o qual deve actuar a força de forma a equilibrar os momentos de 
cada componente de força presente em uma placa submersa. A prática experimental 
realizada teve como objectivo a familiarização dos alunos com os conceitos de centro de 
pressão e força resultante. Pelos dados obtidos verificou-se que quanto maior a área activa 
maior é a pressão exercida sobre esta área. Quanto aos momentos determinados em 
comparação com os calculados, verificou-se um erro percentual máximo por volta dos 
36%, o que é aceitável, embora o preferível seja de 15%, pois nessa percentagem o valor 
obtido aproxima-se do valor exacto (exactidão). 
Palavras-Chave: centro de pressão, força resultante, momento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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OBJECTIVOS 
 
v Familiarização dos alunos com os conceitos de centro de pressão e 
força resultante. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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MATERIAIS 
 
v Anel de água da bancada hidrostática – Equipamento HM115; 
v Acessórios. 
 
Figura nº02: Anel de água da bancada hidrostática – Equipamento HM115. 
 
Legenda 
1- Reservatório de água em forma de anel; 
2- Dispositivo de paragem do anel; 
3- Controlo deslizante; 
4- Pino de paragem. 
 
 
 
 
1 
2 
3 
4 
 
 
 
 
 
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PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL 
 
Fase preparatória 
1) Aferiu-se os diferentes pesos; 
2) Colocou-se o reservatório de água em forma de anel num ângulo de 0º 
usando o dispositivo de paragem de anel; 
3) Contrabalançou-se a unidade usando o controlo deslizante 3. 
 
Realização das medições 
1) Colocou-se o peso com o qual se pretendia trabalhar no respectivo suporte 
e ajustou-se a alavanca na escala; 
2) Encheu-se o reservatório em forma de anel com água de modo a que o seu 
nível ficasse abaixo de 100 mm. Equilibrou-se a unidade usando o controlo 
deslizante. O pino de paragem (4) devia estar bem centrado no orifício; 
3) Registou-se o nível da água na folha de dados; 
4) Repetiu-se o procedimento usando pesos diferentes; 
5) Colocou-se mais água no reservatório de modo a que o seu nível 
ultrapassasse os 100 mm e repetiu-se o procedimento; 
6) Com o nível da água acima dos 100 mm, repetiu-se o procedimento usando 
pesos diferentes; 
7) Mudou-se o ângulo do anel e repetiu-se o procedimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESULTADOS 
 
Seguindo os procedimentos do protocolo foi determinado o centro de pressão e a força 
resultante para o nível der água inferior a 100 mm. Os valores obtidos deste experimento 
foram registados na tabela abaixo. 
1. Para ângulo de 0º 
Tabela 1: Valores medidos para o ângulo de 0º e S igual a 70 mm 
 
2. Para ângulo de 10º 
Tabela 2: Valores medidos para o ângulo de 10º, com Sh igual a 83 mm e St igual a 6 mm 
Ensaio Ld 
(mm) 
P 
(N) 
Ld (calc.) 
(mm) 
Pc 
(Pa) 
Fr Mp Mr Er % 
1 284 1,5 200,03 377,3 2,35 0,426 0,47 10,35 
2 205 2 200,03 377,3 2,35 0,41 0,47 14,65 
3 189 2,5 200,03 377,3 2,35 0,473 0,47 0,51 
4 180 3 200,03 377,3 2,35 0,54 0,47 12,95 
 
 
3. Para ângulo de 20º 
Tabela 3: Valores medidos para o ângulo de 20º, com Sh igual a 100 mm e St igual a 10 mm 
Ensaio Ld 
(mm) 
P 
(N) 
Ld 
(calc.) 
(mm) 
Pc 
(Pa) 
Fr Mp Mr Er 
% 
1 286 1,5 199,93 441 3,31 0,429 0,661 0,54 
2 250 2 199,93 441 3,31 0,5 0,661 0,32 
3 203 2,5 199,93 441 3,31 0,508 0,661 0,3 
4 188 3 199,93 441 3,31 0,564 0,661 0,17 
 
 
 
 
 
 
Ensaio Ld 
(mm) 
P 
(N) 
Ld (calc.) 
(mm) 
Pc 
(Pa) 
Fr Mp Mr Er % 
1 288 1,5 176,67 343 1,8 0,432 0,318 6,39 
2 222 2 176,67 343 1,8 0,444 0,318 8,38 
3 192 2,5 176,67 343 1,8 0,48 0,318 3,75 
4 166 3 176,67 343 1,8 0,498 0,318 6,14 
 
 
 
 
 
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Seguindo os procedimentos do protocolo foi determinado o centro de pressão e a força 
resultante para o nível der água superior a 100 mm. Os valores obtidos deste experimento 
foram registados na tabela abaixo. 
1. Para ângulo de 0º 
Tabela 4: Valores medidos para o ângulo de 0º e S igual a 120 mm 
Ensaio Ld 
(mm) 
P 
(N) 
Ld (calc.) 
(mm) 
Pc 
(Pa) 
Fr Mp Mr Er 
% 
1 290 2,5 161,9 686 5,145 0,725 0,833 14,9 
2 257 3 161,9 686 5,145 0,771 0,833 8,04 
3 228 3,5 161,9 686 5,145 0,798 0,833 4,39 
4 209 4 161,9 686 5,145 0,836 0,833 0,36 
 
 
2. Para ângulo de 10º 
Tabela 5: Valores medidos para o ângulo de 10º, com Sh igual a 146 mm e St igual a 6 
mm 
Ensaio Ld 
(mm) 
P 
(N) 
Ld (calc.) 
(mm) 
Pc(Pa) 
Fr Mp Mr Er % 
1 290 2,5 159 889,4 6,671 0,725 1,061 14,34 
2 287 3 159 889,4 6,671 0,861 1,061 3,23 
3 270 3,5 159 889,4 6,671 0,945 1,061 12,27 
4 254 4 159 889,4 6,671 1,016 1,061 4,43 
 
 
3. Para ângulo de 20º 
Tabela 6: Valores medidos para o ângulo de 20º, com Sh igual a 180 mm e St igual a 15 mm 
Ensaio Ld 
(mm) 
P 
(N) 
Ld (calc.) 
(mm) 
Pc (Pa) Fr Mp Mr Er 
% 
1 289 4 157,2 1067,6 8,007 1,156 1,259 8,9 
2 261 4,5 157,2 1067,6 8,007 1,175 1,259 7,2 
3 233 5 157,2 1067,6 8,007 1,165 1,259 8,1 
4 213 5,5 157,2 1067,6 8,007 1,172 1,259 7,5 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DISCUSSÃO DOS RESULTADOS 
 
PARA O VOLUME INFERIOR A 100 ml 
Quanto maior a área activa maior é a pressão exercida sobre esta área. Pelos resultados 
obtidos podemos ver que para um ângulo de 0º temos uma pressão de 343 Pa e para os 
ângulos de 10º e 20º são respectivamente 377,3 Pa e 441 Pa, provando assim que quanto 
maior a área activa maior é a pressão. 
Os valores de momento encontrados para 0º apresentam um erro máximo de 8,38% e 
mínimo de 3,75% o que não é um valor mau, mas também não é um erro que se deseja 
em medições mas a medida em que se aumentava os ângulos verificou-se que os erros 
iam diminuindo já que para 10º o erro máximo foi de 14,65% e mínimo foi de 0,51% e 
para o ângulo de 20º o erro máximo foi de 0,54% e o mínimo foi de 0,17%. 
O factor predominante para a ocasionalidade dos erros foi o peso do controle deslizante 
pois não se teve em conta o seu peso no calculo dos momentos. 
 
PARA O VOLUME SUPERIOR A 100 ml 
Os resultados obtidos apresentam o mesmo padrão que os resultados os resultados para 
o volume inferior a 100 ml. 
Os valores de momento encontrados para 0º apresentam um erro máximo de 14,9% e 
mínimo de 0,36% que é um valor aceitável, a medida em que se aumentava os ângulos 
verificou-se que os erros iam diminuindo já que para 10º o erro máximo foi de 14,34% e 
mínimo foi de 3,23% e para o ângulo de 20º o erro máximo foi de 8,9% e o mínimo foi 
de 7,2%. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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CONCLUSÃO 
 
Apesar dos erros entre os valores calculados a pratica foi totalmente positiva foi possível 
nos familiarizarmos com o com os conceitos de centro de pressão e de força resultante. 
Em certos tipos de equipamentos a necessidade de se calcular a pressão que um fluido 
exerce sobre uma camada de um sólido, para que assim se saibam quais os pontos em que 
é aplicada a força resultante, pois, isso permite que se evitem possíveis danos as estruturas 
que trabalham com fluidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
FOX, R. W., MCDONALD, A. T., PRITCHARD, P. J., Introdução a Mecânica dos 
fluidos. 7ª Edição, LTC, 2010. 
BRUNETTI, F., Mecânica dos Fluidos. 2o Edição, Pearson Prentice Hall, 2008. 
NETTO, A., FERNADEZ, M.F., ARAUJO, R., ITO, A. E., Manual de hidráulica. 8o 
Edição, Blucher, 1998. 
MUNSON, B.R., YOUNG, D.F., Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. 7ª Edição, 
Edgard Blucher, 2004. 
ROTAVA, O., Aplicações Práticas em Escoamento de Fluidos: Cálculo de 
tubulações, válvulas de controle e bombas centrifugas. LTC, 2012. 
 
 
 
 
 
 
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ANEXOS 
TABELA DE FORMULAS 
 
Para volume inferior a 100mm (70mm) 
 
Ângulo de 0º 
 
Cálculo do Braço 
LDcalc = 200 - 
703 = 176,67 mm 
 
 
Cálculo da Pressão 
 
Pc = 1000*9,8*
$%∗'%^)*+ = 343 Pa 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo da Força Resultante 
F = 343*70*10^(-3)*75*10^(-3) = 1,8 N 
 
 
Cálculo do Momento realizado pela Força Peso 
Mp = 288*10^(-3)*1,5 = 0,432 Nm 
 
 
Cálculo do Momento realizado pela Força de Resultante 
Mf = 1,8*176,67 *10^(-3) = 0,318 Nm 
 
 
Ângulo de 10º 
 
Cálculo do Braço 
 
LDcalc = 200 - 
'**%,%-*)%,%%./01	('%) = 200,03 mm 
 
 
Cálculo da Pressão 
 
Pc = 1000*9,8*
%,%-*)%,%%.+ = 377,3 Pa 
 
 
Cálculo da Força Resultante 
F = 377,3*83*10^(-3)*75*10^(-3) = 2,35 N 
 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo do Momento realizado pela Força de Peso 
Mp = 284*10^(-3)*1,5 = 0,426 Nm 
 
 
Cálculo do Momento realizado pela Força de Resultante 
Mf = 2,35*200,03 *10^(-3) = 0,470 Nm 
 
OBS: Para o ângulo de 20º aplica-se as mesmas formulas que foram utilizadas para o 
ângulo de 20º 
 
 
Para volume superior a 100mm (120mm) 
 
Ângulo de 0º 
 
Cálculo do Braço 
LDcalc = 150 + 
''+* ('%%)^+('+%)5%) = 161,9 mm 
 
 
Cálculo da Pressão 
Pc = 1000*9,8*(120-50)*10^-3 = 686 Pa 
 
 
Cálculo da Força Resultante 
F = 686*100*10^(-3)*75*10^(-3) = 5,145 N 
 
 
Cálculo do Momento realizado Pela Força Peso 
Mp = 2,5*290*10^-3 = 0,725 Nm 
 
 
 
 
 
 
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Cálculo do Momento realizado pela Força Resultante 
Mf = 5,145*161,9*10^-3 = 0,833 Nm 
 
Ângulo de 10º 
 
Cálculo do Braço 
LDcalc = 150+
''+* ('%%)^+67898:;<	(6=))5% = 159 mm 
 
Cálculo do Pressão 
Pc = 1000*9,8*(146-6-50*cos10)*10^-3 = 889,4 Pa 
 
Cálculo da Força Resultante 
F = 889,4*100*10^(-3)*75*10*(-3) = 6,671 N 
 
Cálculo do Momento realizado pela Força Peso 
Mp = 2,5*290*10^-3 = 0,725 Nm 
 
Cálculo do Momento realizado pela Força Resultante 
Mf = 6,671*159*10^-3 = 1,061 Nm