Vamos resolver passo a passo o problema de correção do fator de potência (FP): Dados iniciais: - Potência aparente inicial (Si) = 20 kVA - Potência ativa (P) = 17,96 kW - Potência reativa inicial (Qi) = 8,8 kVAR - FP inicial = P / Si = 17,96 / 20 = 0,898 (aproximadamente) - FP desejado = 0,92 --- 1. Calcular o ângulo inicial (φ inicial): \[ \cos \phi = FP \Rightarrow \phi = \arccos(FP) \] \[ \phi_i = \arccos(0,898) \approx 25,84^\circ \] --- 2. Calcular a potência reativa inicial (Qi) para conferir: \[ Q_i = P \times \tan \phi_i = 17,96 \times \tan(25,84^\circ) \approx 17,96 \times 0,484 = 8,69 \text{ kVAR} \] Valor próximo ao dado (8,8 kVAR), aceitável para arredondamento. --- 3. Calcular o ângulo final (φ final) para FP corrigido = 0,92: \[ \phi_f = \arccos(0,92) \approx 23,07^\circ \] --- 4. Calcular a potência reativa final (Qf) desejada: \[ Q_f = P \times \tan \phi_f = 17,96 \times \tan(23,07^\circ) \approx 17,96 \times 0,426 = 7,65 \text{ kVAR} \] --- 5. Calcular a potência reativa do banco de capacitores (Qc): \[ Q_c = Q_i - Q_f = 8,8 - 7,65 = 1,15 \text{ kVAR} \] --- 6. Calcular a potência aparente final (Sf): \[ S_f = \sqrt{P^2 + Q_f^2} = \sqrt{17,96^2 + 7,65^2} = \sqrt{322,6 + 58,5} = \sqrt{381,1} = 19,52 \text{ kVA} \] --- Resumo dos valores: | Valores Iniciais | Valores Finais | |------------------|---------------| | S = 20,00 | 19,52 | | P = 17,96 | 17,96 | | Q = 8,80 | 7,65 | | FP = 0,90 | 0,92 | | φ = 25,84° | 23,07° | --- Resposta final para preenchimento: - Valores Iniciais: S = 20,00 P = 17,96 Q = 8,80 FP = 0,90 Φ = 25,84 - Valores Finais: S = 19,52 P = 17,96 Q = 7,65 FP = 0,92 Φ = 23,07 --- Banco capacitivo necessário: Potência reativa do banco = 1,15 kVAR (para corrigir o FP para 0,92) --- Se precisar de mais ajuda, é só chamar!