lista 3 Lei de Gauss

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Física Geral III 
3ª lista de exercícios 
Lei de Gauss 
 
1- Uma folha de papel plana, com área igual a 0,250m2, é orientada de tal modo que a normal 
ao plano forma um ângulo de 60º com a direção de um campo elétrico uniforme, de 
módulo igual a 14N/C. (a) Calcule o módulo do fluxo elétrico através da folha. (b) a 
resposta do item (a) depende da forma geométrica da folha? Por que? (c) Para que ângulo 
, entre a normal ao plano e a direção do campo elétrico, o módulo do fluxo elétrico através 
da folha se torna (i) máximo? (ii) mínimo? Explique seu raciocínio. 
R: (a) 1,8m2/C, (c) máximo: =0º e mínimo: º

2- Calcule o fluxo elétrico através de uma placa circular de raio a imersa num campo elétrico 
uniforme de intensidade E nos casos: 
a) O campo é perpendicular à placa 
b) O forma um ângulo a com a placa. 
R.: a) πa2 E e b) πa2 E senα 
 
 
3- Uma esfera metálica sólida sem buracos, com raio igual a 0,450m, possui uma carga 
líquida de 0,250nC. Encontre o módulo do campo elétrico (a) em um ponto situado fora 
da esfera, a uma distancia de 0,100m de sua superfície; (b) em um ponto interno, a uma 
distancia de 0,100m abaixo da superfície. 
R: (a) 7,44N/C, (b) 0 
 
 
4- Em dia úmido, um campo elétrico de 2,0 x 104 N/C é suficiente para produzir faíscas de 
cerca de uma polegada de comprimento. Suponha que, na sua aula de física, um gerador 
de Van de Graff (visto no laboratório), com um raio de esfera de 15,0 cm, produza faíscas 
de 6 polegadas de comprimento. (a) Use a lei de Gauss para calcular a quantidade de carga 
armazenada na superfície da esfera, antes que você corajosamente descarregue-a com as 
mãos. (b) Suponha que toda a carga esteja concentrada no centro da esfera e use a lei de 
Coulomb para calcular o campo elétrico na superfície da esfera. 
R: (a)3,0 x10-7C, (b) 1,20 x105 N/C 
 
 
 
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Lei de Gauss 
 
5- Encontre o campo elétrico de uma distribuição de carga uniforme ao longo de um fio 
retilíneo infinito utilizando a lei de Gauss. 
𝐸 = 

2𝜋0𝑟
 
6- Determine o módulo do campo elétrico de um plano infinito de cargas positivas como 
densidade superficial de cargas igual a σ. 
R.: 
𝝈
𝟐𝜺𝟎
 
 
7- Uma linha de carga muito longa e uniforme possui carga por unidade de comprimento 
igual a 4,8C/m e está ao longo do eixo x. Uma segunda linha, de carga longa e uniforme, 
possui carga por unidade de comprimento igual a - 2,40C/m e está paralela ao eixo x, em 
y=0,40m. Qual é o campo elétrico líquido (módulo, direção e sentido) nos seguintes pontos 
sobre o eixo y: (a) y=0,20m e (b) y=0,60m? 
R: 6,47×105 N/C no sentido positivo do eixo y e 7,2×104 N/C no sentido negativo do 
eixo y. 
 
8- O campo elétrico a uma distancia de 0,145m da superfície de uma esfera isolante maciça, 
com raio igual a 0,355m, é de 1750N/C. (a) Supondo que a carga da esfera esteja 
uniformemente distribuída, qual é a densidade de carga dentro dela? (b) Calcule o campo 
elétrico no interior da esfera a uma distancia de 0,200m do centro. 
R: (a) 2,60 10-7 C/m3 e (b) 1,96 103 N/C 
 
9- Uma pequena esfera com massa de 0,002g e carga de 5,0x10-8C está suspensa por um fio, 
próxima a uma grande placa condutora carregada, como indica a figura abaixo. A 
densidade de carga sobre a placa é 2,5 x10-9 C/m2. Determine o ângulo do fio. 
R.: 19,8º 
 
10- Uma carga positiva Q está distribuída uniformemente ao longo de cada volume de duas 
esferas de raio R. Uma das esferas está centralizada na origem e a outra está centralizada 
no ponto x=2R (Figura abaixo). Determine o módulo, a direção e o sentido do campo 
elétrico produzido por essas duas distribuições de cargas nos seguintes pontos sobre o eixo 
x: (a) x=0; (b) x=R/2; (c) x=R; (d) x=3R. 
R: a) �⃗⃗� = 
𝑸
𝟏𝟔𝝅𝟎𝑹𝟐
(−�̂� ) b) �⃗⃗� = 
𝑸
𝟕𝟐𝝅𝟎𝑹𝟐
�̂� , c) �⃗⃗� = 
𝟓𝑸
𝟏𝟖𝝅𝟎𝑹𝟐
�̂� 
 
 
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