AS 1 CÁLCULO NUMÉRICO UNICSUL

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em 11/05/2018

Questões resolvidas

Considere a função f(x) = ln(x) - 3x² + 5 e o intervalo I [1,325 ; 1,328]. Utilize o método da bissecção para calcular a raiz, com quatro casas decimais com erro e < 0,0002.
Qual é o valor da raiz calculada?
a. x = 1,3345
b. x = 1,3399
c. x = 1,3271 CORRETA
d. x = 1,3408
e. x = 1,3269

Utilize o método de Newton Raphson para calcular o zero da função f(x) = x³ - 13x + 4 com x0 = 0,5 e erro e < 0,000001. Utilize seis casas decimais.
Qual é o valor do zero da função calculado?
a. x = 0,309984 CORRETA
b. x = 0,312340
c. x = 0,309977
d. x = 0,308799
e. x = 0,318734

Considere a função: f(x) = ln(x) - 2sen(x).
Em qual dos intervalos abaixo há uma raiz real?
a. I [ 5, 6 ]
b. I [ 3, 4 ]
c. I [ 4, 5 ]
d. I [ 2, 3 ] CORRETA
e. I [ 1, 2 ]

Considere a função: f(x)=-3x5+6x2-x+1. Essa função possui um zero real no intervalo I = [1 ; 1,5]. Utilizando o método da Bissecção, com quatro casas decimais e considerando que a precisão para a determinação desse zero da função seja menor do que 0,05.
Assinale a alternativa que representa o valor da raiz e em quantas iterações ela foi obtida.
a. x = 1,2188 e 4 iterações. CORRETA
b. x = 1,2344 e 5 iterações
c. x = 1,1875 e 3 iterações.
d. x = 1,2104 e 3 iterações
e. x = 1,1886 e 4 iterações

Dois dos intervalos abaixo possuem raízes reais da função f(x) = ln(x) - 3.
Os intervalos são:
a. H e M
b. H e L CORRETA
c. J e L
d. J e K
e. K e L

Utilize o método da Bissecção para determinar o zero real da função f(x) = -4x⁷ - 3x³ - x² + 3 com erro e < 0,001 sabendo que pertence ao intervalo I [ 0,78 ; 0,8].
Qual é o valor do zero real da função calculado?
a. x = 0,7901
b. x = 0,7988 CORRETA
c. x = 0,7994
d. x = 0,7943
e. x = 0,7950

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Questões resolvidas

Considere a função f(x) = ln(x) - 3x² + 5 e o intervalo I [1,325 ; 1,328]. Utilize o método da bissecção para calcular a raiz, com quatro casas decimais com erro e < 0,0002.
Qual é o valor da raiz calculada?
a. x = 1,3345
b. x = 1,3399
c. x = 1,3271 CORRETA
d. x = 1,3408
e. x = 1,3269

Utilize o método de Newton Raphson para calcular o zero da função f(x) = x³ - 13x + 4 com x0 = 0,5 e erro e < 0,000001. Utilize seis casas decimais.
Qual é o valor do zero da função calculado?
a. x = 0,309984 CORRETA
b. x = 0,312340
c. x = 0,309977
d. x = 0,308799
e. x = 0,318734

Considere a função: f(x) = ln(x) - 2sen(x).
Em qual dos intervalos abaixo há uma raiz real?
a. I [ 5, 6 ]
b. I [ 3, 4 ]
c. I [ 4, 5 ]
d. I [ 2, 3 ] CORRETA
e. I [ 1, 2 ]

Considere a função: f(x)=-3x5+6x2-x+1. Essa função possui um zero real no intervalo I = [1 ; 1,5]. Utilizando o método da Bissecção, com quatro casas decimais e considerando que a precisão para a determinação desse zero da função seja menor do que 0,05.
Assinale a alternativa que representa o valor da raiz e em quantas iterações ela foi obtida.
a. x = 1,2188 e 4 iterações. CORRETA
b. x = 1,2344 e 5 iterações
c. x = 1,1875 e 3 iterações.
d. x = 1,2104 e 3 iterações
e. x = 1,1886 e 4 iterações

Dois dos intervalos abaixo possuem raízes reais da função f(x) = ln(x) - 3.
Os intervalos são:
a. H e M
b. H e L CORRETA
c. J e L
d. J e K
e. K e L

Utilize o método da Bissecção para determinar o zero real da função f(x) = -4x⁷ - 3x³ - x² + 3 com erro e < 0,001 sabendo que pertence ao intervalo I [ 0,78 ; 0,8].
Qual é o valor do zero real da função calculado?
a. x = 0,7901
b. x = 0,7988 CORRETA
c. x = 0,7994
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Considere a função f(x) = ln(x) - 3x² + 5 e o intervalo I [1,325 ; 1,328]. Utilize o método da bissecção para calcular a raiz, com quatro casas decimais com erro e < 0,0002.
	a.	 x = 1,3345
	b.	 x = 1,3399
	c.	 x = 1,3271	CORRETA
	d.	 x = 1,3408
	e.	 x = 1,3269
Utilize o método de Newton Raphson para calcular o zero da função f(x) = x³ - 13x + 4 com x0 = 0,5 e erro e < 0,000001. Utilize seis casas decimais.
	a.	x = 0,309984	CORRETA
	b.	x = 0,312340
	c.	x = 0,309977
	d.	x = 0,308799
	e.	x = 0,318734
Considere a função: f(x) = ln(x) - 2sen(x). Em qual dos intervalos abaixo há uma raiz real?
	a.	I [ 5, 6 ]
	b.	 I [ 3, 4 ]
	c.	I [ 4, 5 ]
	d.	 I [ 2, 3 ]	CORRETA
	e.	I [ 1, 2 ]
Considere a função: f(x)=-3x5+6x2-x+1. Essa função possui um zero real no intervalo I = [1 ; 1,5]. Utilizando o método da Bissecção, com quatro casas decimais e considerando que a precisão para a determinação desse zero da função seja menor do que 0,05, assinale a alternativa que representa o valor da raiz e em quantas iterações ela foi obtida.
	a.	x = 1,2188 e 4 iterações.	CORRETA
	b.	x = 1,2344 e 5 iterações
	c.	x = 1,1875 e 3 iterações. 	
	d.	x = 1,2104 e 3 iterações
	e.	x = 1,1886 e 4 iterações
Dois dos intervalos abaixo possuem raízes reais da função f(x) = ln(x) - 3
H [ 1, 2] J [ 2, 3] K [ 3, 4] L [ 5, 6] 
Os intervalos são:
QUESTÃO CANCELADA. ASSINALE QUALQUER UMA DAS ALTERNATIVAS ABAIXO PARA QUE A PONTUAÇÃO SEJA ATRIBUIDA.
O INTERVALO CORRETO PARA ESSA FUNÇÃO É [ 20, 21]
	a.	H e M
	b.	H e L	CORRETA
	c.	J e L
	d.	J e K
	e.	K e L
Utilize o método da Bissecção para determinar o zero real da função f(x) = -4x⁷ - 3x³ - x² + 3 com erro e < 0,001 sabendo que pertence ao intervalo I [ 0,78 ; 0,8]. Utilize quatro casas demais.
	a.	 x = 0,7901	
	b.	 x = 0,7988	CORRETA
	c.	 x = 0,7994
	d.	 x = 0,7943 
 	e.	x = 0,7950