Lista 3 Formas de Equação da Reta

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3ª Lista de Fundamentos de Geometria Analítica 1
01. Determine a equação reduzida da reta que passa pelos pontos A(-1, 1) e B(7, 25).
02. Determinar a equação segmentária da reta r em cada item, conhecendo-se as respectivas 
equações gerais:
a) r: x + y + 9 = 0 b) r: 3x + 2y – 5 = 0 c) r: 2x + 3y – 12 = 0
03. Em cada caso, determine a equação segmentária da reta r que passa pelos pontos A e B.
a) A(0, 2) e B(9, 0) b) A(3, 2) e B (-1, -6)
04. Determine a equação geral da reta em cada caso:
a) 
x=−2+t
y=2− t2
¿
{¿ ¿¿
¿ b) 
x=3−t
y=3t−32
¿
{¿ ¿¿
¿
05. Considerando as equações paramétricas da reta r: 
x=t+2
y=−3 t−1
¿
{¿ ¿¿
¿ , determine:
a) a equação geral de r b) a equação reduzida de r.
06. Marcos trabalha no Aeroporto Internacional do Rio de Janeiro. Sua função é controlar o
tráfico aéreo na região próxima ao aeroporto onde, devido ao grande número de decolagens e
aterrissagens, o risco de colisão é muito maior. Durante um único turno de trabalho, Marcos
deve analisar centenas de trajetórias percorridas pelos aeroplanos que aparecem na tela do radar,
à sua frente. Se os cursos de dois aviões se aproximam perigosamente, Marcos deve avisar a um
deles para alterar a sua rota. Para desempenhar sua tarefa com sucesso, Marcos necessita
conhecer com precisão, a rota percorrida por cada aeroplano e o instante em que os aviões
passam por cada ponto deste percurso. Equação do avião A: 
x=−12+5t
y=−30+8t
¿
{¿ ¿¿
¿ ; Equação do
avião B: 
x=2−t
y=−10+2t
¿
{¿ ¿¿
¿
a) Determine a equação geral de cada avião; 
b) Qual o ponto de encontro desses aviões?
07. Achar as coordenadas do ponto de intersecção das retas r:
x=3t
y=2t
¿
{¿ ¿¿
¿ e s:
x=3−u
y=2+u
¿
{¿ ¿¿
¿
Gabarito
01. y = 3x + 4 02. a) 
x
−9
+ y
−9
=1 b ) x
5/3
+ y
5/2
=1 c) x
6
+ y
4
=1
03. a) 
x
9
+ y
2
=1 b) x
2
+ y
−4
=1
 04. a) x + 2y – 2 = 0 b) 3x + 2y – 6 = 0
05. a) 3x + y – 5 = 0 b) y = -3x + 5 06. a) A: 8x – 5y – 54 = 0 B: 2x + y + 6 = 0 b) 
P(43 ,−263 ) 07. P(3, 2)