Ed
há 5 dias
Vamos analisar cada uma das equações apresentadas: I. \( x - 2(x + 1) = -3 \) Resolvendo a primeira equação: 1. \( x - 2x - 2 = -3 \) 2. \( -x - 2 = -3 \) 3. \( -x = -1 \) 4. \( x = 1 \) A primeira equação tem uma solução única, portanto é uma equação possível e determinada. II. \( 5x - 2y = 105 \) Essa é uma equação linear com duas variáveis. Ela representa uma reta no plano cartesiano e admite infinitas soluções (todas as combinações de \( x \) e \( y \) que satisfazem a equação). Portanto, é uma equação possível e indeterminada. Agora, vamos verificar as alternativas: a. Ambas são equações possíveis e determinadas, pois cada uma admite exatamente uma solução. (FALSO) b. A primeira equação é possível e indeterminada, enquanto a segunda é possível e determinada. (FALSO) c. A primeira equação é possível e determinada, enquanto a segunda é possível e indeterminada. (VERDADEIRO) d. Ambas são equações possíveis e indeterminadas, pois ambas admitem infinitas soluções. (FALSO) e. Ambas as equações apresentadas são consideradas impossíveis, pois não possuem soluções válidas. (FALSO) Portanto, a alternativa correta é: c) A primeira equação é possível e determinada, enquanto a segunda é possível e indeterminada.